2015年高考“圓錐曲線”專題淺析

王豫平++曾春梅

摘 要： 解析幾何是高中課程中的重要部分，核心部分是圓錐曲線.因而，圓錐曲線的身影時(shí)常出現(xiàn)在高考試卷中.圓錐曲線這部分內(nèi)容多用來(lái)考查學(xué)生的分析處理信息的能力、劃歸與轉(zhuǎn)化能力、數(shù)形結(jié)合做題能力、解題計(jì)算能力等，同時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況與靈活運(yùn)用能力.為此，本文結(jié)合2015年高考理科卷對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，以期對(duì)考生們有所幫助.

關(guān)鍵詞： 2015年高考 解析幾何 圓錐曲線

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2.3.2數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想方法，無(wú)論是在小學(xué)，還是在中學(xué)，都是重要的教學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最有效的學(xué)習(xí)方法，實(shí)質(zhì)是將代數(shù)與幾何圖形結(jié)合在一起，把代數(shù)與幾何相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)題目畫出相應(yīng)圖像，使題目更加形象、清晰，更易于提高解題效率，從而達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化險(xiǎn)為夷的目的[6].

2.4直線與圓錐曲線的綜合性問(wèn)題

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，高考題中關(guān)于圓錐曲線的解答題大都是考查直線與圓錐曲線的相關(guān)問(wèn)題.這類題大都考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，有一定的難度.題中一般會(huì)涉及弦長(zhǎng)、對(duì)稱、面積等問(wèn)題，通?？嘉恢藐P(guān)系、存在性、定點(diǎn)定值等問(wèn)題，這一類題型也常涉及平面向量、不等式、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等，大多考查學(xué)生的綜合分析能力與計(jì)算能力，難度系數(shù)一般較大.類型較多，解法靈活多變，需要同學(xué)們特別注意[7].

3.結(jié)語(yǔ)

對(duì)于高考圓錐曲線這一知識(shí)點(diǎn)而言，首先應(yīng)該熟練掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用三種曲線的定義與幾何性質(zhì)，打好基礎(chǔ)，同時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)練習(xí)綜合性習(xí)題.做題時(shí)，我們首先要確定題型，再根據(jù)已知線索快速找到相應(yīng)解題方法.同學(xué)們?cè)诰毩?xí)時(shí)要注意自己的答題思路，通過(guò)大量練習(xí)形成自己的解題套路.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M].北京：人民教育出版社，選修2-1.

[2]曲一線.五年高考三年模擬數(shù)學(xué)[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2013.

[3]任志鴻.十年高考分類解析與應(yīng)試策略.數(shù)學(xué)[M].?？冢耗戏匠霭嫔?，2013.

[4]北京天利考試信息網(wǎng).天利38套數(shù)學(xué)理科2015新課標(biāo)全國(guó)各省市高考模擬試題匯編[M].拉薩：西藏人民出版社，2014.

[5]2015年理科數(shù)學(xué)高考試卷.

[6]李金興，胡名翔.幾道高考題背后的圓錐曲線性質(zhì)[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2013.

[7]呂林銀.解析幾何[M].北京：高等教育出版社，2006.