大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換問題的研究

趙曉琳

摘要：本文對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的歷史、發(fā)展和現(xiàn)狀進(jìn)行了分析研究；分析了大地測量坐標(biāo)參考系的定義和內(nèi)容，闡述了地球橢球、大地水準(zhǔn)面、空間定位基準(zhǔn)，大地測量坐標(biāo)參考系等基本概念的內(nèi)容及相互關(guān)系；歸納了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本概念，對(duì)基本公式和模型算法進(jìn)行了研究；討論了我國所使用的大地測量坐標(biāo)參考系的內(nèi)容、傳承歷史、變換參數(shù)等，包括我國的國家基準(zhǔn)，以及在基準(zhǔn)之上建立的各種投影平面直角坐標(biāo)參考系等；運(yùn)用C#對(duì)地理空間坐標(biāo)參考系引擎進(jìn)行了開發(fā)，組合和組織了有關(guān)控件，對(duì)大地測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換進(jìn)行了計(jì)算，并給出了大地測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的具體步驟，根據(jù)精度等轉(zhuǎn)換規(guī)則對(duì)轉(zhuǎn)換操作進(jìn)行限制；實(shí)現(xiàn)了將離散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行不同基準(zhǔn)不同坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換的過程。

關(guān)鍵詞：大地測量坐標(biāo)參考系；空間定位基準(zhǔn)；投影變換；基準(zhǔn)；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

引言：隨著測繪科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，坐標(biāo)系的更新、精化以及坐標(biāo)基準(zhǔn)的變化，坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換不可避免，我國曾先后使用過1954北京坐標(biāo)系，新54北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，由于空間技術(shù)的發(fā)展，我國建立了2000國家大地坐標(biāo)系。目前，我國大量的測繪成果大都采用1954北京坐標(biāo)系，把1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系成果轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標(biāo)系是一個(gè)漫長的積累、更替過程，這個(gè)積累、更替的過程是逐步地進(jìn)行的，并且很難徹底更替。

1同一大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

1.1同一大地測量坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換

1）大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

空間大地直角坐標(biāo)和大地坐標(biāo)是橢球面上同一點(diǎn)的不同表現(xiàn)形式，空間直角坐標(biāo)系是一種以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的右手直角坐標(biāo)系，一般用X、Y、Z表示點(diǎn)的位置。如下圖所示

根據(jù)兩坐標(biāo)的關(guān)系，P點(diǎn)的位置用空間大地直角坐標(biāo)（X，Y，Z）表示，其相應(yīng)的大地坐標(biāo)為（B，L），將該圖與右圖比較，右圖中的子午橢圓平面相當(dāng)于下圖的中的OyP平面，如下圖所示：

2不同大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

2.1空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

2.2大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

不同的大地坐標(biāo)系之間的換算，與參考橢球是密切相關(guān)的，因此，除了包含3個(gè)平移參數(shù)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、和一個(gè)尺度參數(shù)外，還包括2個(gè)橢球參數(shù)。

根據(jù)廣義大地坐標(biāo)微分公式的兩套大地坐標(biāo)值，可列出9個(gè)以上的方程，采用最小二乘法可求出八個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2.3平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換模型，取其常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)，即采用仿射轉(zhuǎn)換模型公式進(jìn)行。

3空間坐標(biāo)參考系引擎設(shè)計(jì)及實(shí)踐

3.1引擎設(shè)計(jì)

本文以windows xp 32位系統(tǒng)為開發(fā)環(huán)境，以C#為平臺(tái)，Microsoft visual studio 2010為編譯器完成了空間坐標(biāo)參考系引擎的開發(fā)。引擎包含多個(gè)模塊：地圖投影轉(zhuǎn)換模塊、坐標(biāo)換帶模塊、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊。其中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊設(shè)計(jì)思路下圖所示：

結(jié)論：C#對(duì)地理空間坐標(biāo)系引擎開發(fā)充分采用了C#的OOP特點(diǎn)，引擎不僅可以直接應(yīng)用，可以作為基類進(jìn)行二次開發(fā)。引擎融合了多種類型的地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行多種坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換、顯示輸出和管理等功能，主要實(shí)現(xiàn)了不同平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換、空間直角坐標(biāo)系向大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換、不同大地坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換、不同高斯平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換和不同坐標(biāo)投影帶之間的轉(zhuǎn)換。