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    導(dǎo)學(xué)案在中職數(shù)學(xué)中的有效運用

    2017-01-18 08:20:14冼家俊
    職業(yè)·中旬 2016年12期
    關(guān)鍵詞:對數(shù)學(xué)案運算

    冼家俊

    一、改革背景

    本學(xué)期初,筆者學(xué)校教務(wù)處對全校文化課和專業(yè)科做了個問卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)全校學(xué)生最不感興趣的學(xué)科是數(shù)學(xué),再深入調(diào)查,學(xué)生并非不想學(xué)好數(shù)學(xué),而是覺得數(shù)學(xué)枯燥無味,更重要的是數(shù)學(xué)老師還在采用以說教為主的填鴨式的教學(xué)模式。歸根結(jié)底,這樣的局面是老師對學(xué)生不放心,不敢大膽放手讓學(xué)生去自我體驗和探索數(shù)學(xué)起源和演變過程,怕捅出簍子不好收拾局面等心態(tài)造成的,這使數(shù)學(xué)課堂過于沉悶,學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)失去了興趣。怎樣才能扭轉(zhuǎn)這種局面呢?

    筆者認(rèn)為應(yīng)從教學(xué)模式抓起。一般的教學(xué)模式主要是教師在講臺口沫橫飛講課程,學(xué)生在臺下死記硬背例題公式,學(xué)生自主發(fā)揮的空間大大受到局限。這種學(xué)習(xí)方式不僅學(xué)習(xí)效率低,而且浪費時間、精力。因此要打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,把一節(jié)沉悶枯燥的課變得生動易學(xué)。其主要分為兩大部分:教師僅占據(jù)課堂10分鐘左右的時間,而學(xué)生則占據(jù)課堂的絕大部分時間。

    二、導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用

    現(xiàn)在筆者要介紹一種新型的學(xué)習(xí)模式——導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案必須以學(xué)生預(yù)習(xí)為前提條件,提倡先學(xué)后教。中職生往往缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,很多學(xué)生都不喜歡在課外預(yù)習(xí),如果學(xué)生沒有事先預(yù)習(xí),那么這節(jié)課注定是失敗的。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的基本環(huán)節(jié)如下圖所示。

    以上內(nèi)容就構(gòu)成了導(dǎo)學(xué)案的基本環(huán)節(jié)。依據(jù)示案自學(xué)情況,進(jìn)行以案導(dǎo)學(xué)。課前下發(fā)“導(dǎo)學(xué)案”后,學(xué)生據(jù)此進(jìn)行預(yù)習(xí)自學(xué),課上老師可根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境、提出問題,把握學(xué)情,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機。同時教師根據(jù)學(xué)生自主探究的信息反饋,準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情,有目的地運用導(dǎo)語、演示實驗、現(xiàn)代教育技術(shù)等手段。學(xué)生以“導(dǎo)學(xué)案”為依據(jù),以學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點難點為主攻方向,主動查閱教材、工具書,做實驗,思考問題,分析解決問題,在嘗試中獲取知識,發(fā)展能力。下面結(jié)合筆者在本學(xué)期市質(zhì)量評估中所上的《對數(shù)的運算》第一課時來進(jìn)行“現(xiàn)身說法”。

    在學(xué)習(xí)對數(shù)的運算第一課時的導(dǎo)學(xué)案時,筆者創(chuàng)設(shè)以下情境進(jìn)行導(dǎo)學(xué)。

    (1)指數(shù)冪運算有何性質(zhì):

    (2)動手實踐與有何關(guān)系?以上是否有一般規(guī)律?教師引導(dǎo)學(xué)生猜想出對數(shù)性質(zhì):①,然后同一大組的前后4人學(xué)習(xí)小組動手驗證前面的猜想,小組長負(fù)責(zé)組織討論完成。

    教師點撥學(xué)生注意以下兩點:

    一是公式成立的條件是什么?(每個對數(shù)式有意義為前提條件。)

    二是能用文字語言敘述法則:兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的和。

    其意義在于將兩個正數(shù)積的對數(shù)化為兩個正數(shù)的對數(shù)的和的形式,從左往右看是一個降級運算,實現(xiàn)高級運算(積的對數(shù)運算)化為低級運算(對數(shù)的加法運算)。通過,學(xué)生應(yīng)體會到此法則的重要作用——降級運算,它使計算簡化。若法則從右往左的使用,是升級運算。則體現(xiàn)了公式的逆運用,對兩個同底的對數(shù)的和轉(zhuǎn)化為一個同底的對數(shù),實現(xiàn)了多到少的化簡作用,如 。

    對于②、③的證明可仿①,由對數(shù)與指數(shù)關(guān)系來證明,而③也可用①來證明:

    這種證法使用拆分技巧,化減為加,會常用到。

    通過上述探討、研究得到了對數(shù)的運算性質(zhì):

    以上過程通過周密的師生互動,緊扣目標(biāo)與任務(wù),讓學(xué)生把前面所探討出的成果上臺展示出來。由于多數(shù)學(xué)生不愿意在嚴(yán)肅的氛圍下上臺發(fā)言,這時教師可以用鼓勵的形式展現(xiàn)學(xué)生的成果。如哪個小組愿意上臺把自己的成果展示出來,就給這個小組加上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)最低的小組便要受到相應(yīng)的懲罰,分?jǐn)?shù)最高的小組會獲得相應(yīng)的獎勵。學(xué)生在臺上展示成果時,應(yīng)講明解題思路、方法與答案。例如:在猜測對數(shù)的三個運算性質(zhì)時,學(xué)生必須要給其他同學(xué)分析由假設(shè)的對數(shù)式中可以得到哪些信息,然后再根據(jù)這些信息如何進(jìn)行對數(shù)與指數(shù)之間的轉(zhuǎn)化,從而得到證明等等。在學(xué)生上臺展示成果時,臺下的學(xué)生若有不懂的問題可以直接提問臺上的同學(xué)。例如某一個學(xué)生對對數(shù)與指數(shù)之間的轉(zhuǎn)化不懂時,可以直接提問請教。如果臺上的學(xué)生也無法給這位學(xué)生解答,教師可以圍繞主題用另一種方式進(jìn)行提問,一步一步地解決這一問題,從而把學(xué)生引導(dǎo)到如何解決這一問題的思路中去。當(dāng)臺上的學(xué)生所展示的解題思路和答案沒有給予充分的理由時,教師便要做出相應(yīng)的補充,幫助學(xué)生理解對數(shù)的運算性質(zhì)等。學(xué)生之間通過交流展示各自的成果,增強了學(xué)生們的自信心,也達(dá)到了共同發(fā)展的目標(biāo)。同時教師要提醒學(xué)生們?nèi)菀壮鲥e的地方,例如:

    ,

    等。

    通過上述五個環(huán)節(jié)就可以得出本節(jié)課的重點——對數(shù)的運算性質(zhì)。

    在解課本的例題時,教師要根據(jù)學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案的情況,來選講或補充。在通過練習(xí)鞏固本節(jié)知識時,要適當(dāng)進(jìn)行變式的訓(xùn)練。到此,個別學(xué)生的興趣和激情會難免有所下降,這時教師可根據(jù)時間的實際情況,適當(dāng)演示課前暢游網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)備好的課外相關(guān)的知識,以發(fā)散延伸課外相關(guān)的知識,如“對數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程”。

    公元1594年,對數(shù)的發(fā)明人納白爾開始精心編制可供實用的對數(shù)表。在經(jīng)歷了7300個日日夜夜之后,一本厚達(dá)200頁的八位對數(shù)表終于誕生了!公元1614年,納白爾出版了《關(guān)于奇妙的對數(shù)法則的說明》一書,書中論述了對數(shù)的性質(zhì),給出了有關(guān)對數(shù)表的使用規(guī)則和實例。納白爾終于用自己20年的計算,換來了人世間無數(shù)壽命的延續(xù)!法國大數(shù)學(xué)家拉普拉斯說得好:“如果一個人的生命是拿他一生中的工作多少來衡量,那么對數(shù)的發(fā)明,等于延長了人類的壽命!”。對數(shù)于1653年傳入我國。公元1664年,我國學(xué)者薛風(fēng)祚(1600~1680)編譯了《天學(xué)會通》叢書。在國內(nèi),這是第一部介紹對數(shù)和對數(shù)表的著作。

    當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情又提升上來,這時教師讓學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行自我評價,如:

    你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( )

    A.很好 B.較好 C.一般 D.較差

    教師立刻進(jìn)行當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題檢測。教師在設(shè)計當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題時,要以本節(jié)課的基礎(chǔ)知識為主,同時兼顧中檔題,時間控制在5分鐘內(nèi)完成。最后還要對達(dá)標(biāo)題的結(jié)果進(jìn)行整合,當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決,做到查漏補缺。

    在布置作業(yè)這個環(huán)節(jié)時,教師要根據(jù)每個學(xué)生的實際情況,進(jìn)行分層作業(yè)。對于學(xué)有余力的學(xué)生,除了完成必做的課后作業(yè)外,還要額外布置一些選做的作業(yè),以便延伸拓展更深一點的知識,充分發(fā)揮優(yōu)秀學(xué)生的創(chuàng)新能力。因為是以鼓勵的模式進(jìn)行,所以得分最少的小組也應(yīng)多布置一點作業(yè),以此來鼓勵學(xué)生在課堂上要多發(fā)言、多思考、多提問。最后,教師總結(jié)一下這堂課的學(xué)習(xí)情況,哪些做得好、哪些方面還有待改進(jìn)等。

    三、小結(jié)

    總之,導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)模式是讓學(xué)生成為主角,主動上臺發(fā)言,把學(xué)生的角色由被動的后臺聽眾轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥那芭_表演者,這不僅能有效地解決學(xué)習(xí)問題,而且還能鍛煉學(xué)生的膽量。以鼓勵的形式,讓每個學(xué)生都有各自明確的任務(wù)和目標(biāo),做到跳一跳夠得著,學(xué)生不再被動地被教師牽著鼻子走,使數(shù)學(xué)課堂變得生動、有趣,而且還能減少上課睡覺、開小差等不良現(xiàn)象的出現(xiàn),使得數(shù)學(xué)課堂更加活躍、科學(xué)、有效。

    (作者單位:中山市沙溪理工學(xué)校)

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