等差數(shù)列求和微課教學(xué)實(shí)踐研究

姚杰

一、等差數(shù)列求和微課的選題和設(shè)計(jì)

1.選題

等差數(shù)列選自江蘇教育出版社中職高一數(shù)學(xué)第二冊(cè)，第6章《數(shù)列》的第二節(jié)內(nèi)容。是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的地位作用可從三方面來(lái)看。

第一，從知識(shí)特點(diǎn)來(lái)看，等差數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用。如堆放物品總數(shù)的計(jì)算會(huì)用到等差數(shù)列知識(shí)，儲(chǔ)蓄的有關(guān)計(jì)算也會(huì)用到等差數(shù)列的一些知識(shí)。

第二，從教材體系來(lái)看，等差數(shù)列起著承前啟后的作用：一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決等差數(shù)列的問(wèn)題中得到了充分運(yùn)用，同時(shí)等差數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)有密切聯(lián)系；另一方面，學(xué)習(xí)等差數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)等比數(shù)列做好了準(zhǔn)備。

第三，從能力培養(yǎng)來(lái)看，等差數(shù)列是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，例如公式推導(dǎo)應(yīng)用過(guò)程中滲透的類(lèi)比、歸納、數(shù)形結(jié)合和方程等思想方法。

2.設(shè)計(jì)

該微課分為六個(gè)部分。

第一部分，課題導(dǎo)入。在一段動(dòng)感音樂(lè)背景下，以動(dòng)畫(huà)為載體，展示出該節(jié)微課的課題、教材、出版社和適用學(xué)生年級(jí)。在動(dòng)畫(huà)和音樂(lè)中，迅速吸引學(xué)生的注意力，提醒學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

第二部分，舊知復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)等差數(shù)列的文字定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式定義，強(qiáng)調(diào)公差d，復(fù)習(xí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的兩種形式，并提出巧妙記法，復(fù)習(xí)等差數(shù)列下標(biāo)和相等的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。教師組織學(xué)生進(jìn)行定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為該節(jié)課等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)探究和運(yùn)用做好準(zhǔn)備。

第三部分，探究新知。 探究學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和的三種求法為簡(jiǎn)單直接型、瞎琢磨型、數(shù)形結(jié)合型。三種方法，由淺入深，由形象到抽象，推進(jìn)合理，且不失幽默，一氣呵成，將該課推向高潮，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

第四部分，例題評(píng)析。使用兩個(gè)公式，兩種方法解決求數(shù)列前10項(xiàng)和的例題，通過(guò)例題的評(píng)析，鞏固提高了學(xué)生對(duì)兩個(gè)求和公式的理解。

第五部分，課堂小結(jié)。復(fù)習(xí)本課學(xué)習(xí)的等差數(shù)列求和的兩個(gè)公式，再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的記憶。

第六部分，結(jié)束微課。在一段舒緩的音樂(lè)中，結(jié)束本節(jié)微課，愉悅學(xué)生心情，緩解學(xué)習(xí)的疲勞。

二、等差數(shù)列求和微課的應(yīng)用方案

1.準(zhǔn)備工作

任教班級(jí)學(xué)生群體基本能達(dá)到每人一部智能手機(jī)。學(xué)校已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了校園無(wú)線網(wǎng)絡(luò)全覆蓋。圖書(shū)館電子閱覽室提供大量可供學(xué)生使用的電腦。班級(jí)已經(jīng)建立了QQ群、微信群。教師利用空余時(shí)間已將數(shù)列這一章各節(jié)內(nèi)容錄制成微課。筆者任教的兩個(gè)中職高一班級(jí)，專業(yè)相同，入學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)，一個(gè)班級(jí)使用微課教學(xué)，另一個(gè)班級(jí)使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，一同完成數(shù)列這一章的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.應(yīng)用步驟

教師將錄制的微課上傳至班級(jí)QQ群，布置學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)。學(xué)生自學(xué)通過(guò)QQ群下載的微課，借助班級(jí)QQ群、微信群等學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，及時(shí)將自學(xué)中的疑惑與同學(xué)和老師交流，并完成課前導(dǎo)學(xué)案。

在課堂教學(xué)中，教師首先對(duì)學(xué)生課前的微課自學(xué)效果進(jìn)行提問(wèn)檢查。教師對(duì)學(xué)生理解困難的問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)講評(píng)點(diǎn)撥，通過(guò)共同探討，完成對(duì)新授知識(shí)的學(xué)習(xí)。課后教師將該課相應(yīng)的練習(xí)題微課上傳，讓學(xué)生下載自學(xué)，進(jìn)一步鞏固該節(jié)知識(shí)點(diǎn)。

三、等差數(shù)列求和微課的應(yīng)用優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)策略

1.優(yōu)點(diǎn)

等差數(shù)列求和微課能更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。針對(duì)中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的情況，微課可以在課前預(yù)習(xí)，重點(diǎn)、難點(diǎn)解析，課后復(fù)習(xí)等多方面來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)的重難點(diǎn)。微課視頻可以重復(fù)使用，反復(fù)觀看。學(xué)生在課堂上聽(tīng)不懂的問(wèn)題，可以在課外利用微課進(jìn)行反復(fù)的觀摩理解。通過(guò)微課視頻，學(xué)生可以自定學(xué)習(xí)進(jìn)度。

2.缺點(diǎn)

微課帶來(lái)的翻轉(zhuǎn)課堂需要學(xué)生課前課后觀看和學(xué)習(xí)微課。這對(duì)學(xué)生提出了更高的學(xué)習(xí)自覺(jué)性要求。如果學(xué)生自覺(jué)性不足，經(jīng)常偷懶，就會(huì)影響后續(xù)的課堂討論和應(yīng)用。

3.改進(jìn)策略

加強(qiáng)學(xué)生微課學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)性的培養(yǎng)。在微課的制作中，遵循宜小不宜大、時(shí)間宜短不宜長(zhǎng)、講解宜精不宜粗、形式宜新不宜老、互動(dòng)宜多不宜少的基本原則。

四、小結(jié)

作為現(xiàn)階段中職數(shù)學(xué)教學(xué)的一種優(yōu)質(zhì)補(bǔ)充方式，微課帶給我們的改變是明顯的。每一位中職數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)工作者都不能忽視這些改變，而要以積極的態(tài)度對(duì)待它們。

（作者單位：江蘇省鹽南中等專業(yè)學(xué)校）