淺談愛(ài)生與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

吳文橋

思維素質(zhì)是能力結(jié)構(gòu)的核心，在日常生活和工作實(shí)踐中，處處離不開(kāi)思維，而數(shù)學(xué)被人們稱為思維的體操，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在傳授知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維素質(zhì)的培養(yǎng)。

科學(xué)愛(ài)生數(shù)學(xué)思維

一、全納與平等是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的溫室

“全納”，就是對(duì)所有學(xué)生不論民族、種族、性別、文化背景、家住何處、貧富和健康狀況，只要孩子愿意到學(xué)校來(lái)就讀，就不應(yīng)該被拒絕，就應(yīng)該一視同仁，全面愛(ài)撫，讓所有學(xué)生在融洽、和諧、溫馨的環(huán)境中愉快學(xué)習(xí)，有助于所有學(xué)生的思維都能得到充分發(fā)揮。

二、科學(xué)愛(ài)生是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的興奮劑

把每位學(xué)生當(dāng)作自己的孩子去愛(ài)護(hù)，既不放縱，也不苛刻。不論孩子性格如何、家境如何、成績(jī)?nèi)绾?，只要我們擁有關(guān)懷的眼神、體貼的話語(yǔ)、伸出充滿友愛(ài)的雙手，就可以激發(fā)學(xué)生的興趣，最大限度開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，反之，則可能泯滅學(xué)生的天才。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性

培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，有利于思維的開(kāi)展和深入。例如，在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則后提出如下問(wèn)題：兩個(gè)有理數(shù)的差是否一定小于被減數(shù)？不善于思維的學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地說(shuō)是”，而有良好思維習(xí)慣的學(xué)生則回答：“不一定”。此時(shí)進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生思維，舉出一兩個(gè)反例加以說(shuō)明，既鞏固了有理數(shù)減法法則，又強(qiáng)化了學(xué)生的思維意識(shí)。

四、教給學(xué)生思維的方法，提高學(xué)生思維的有效性

教給學(xué)生思維的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，乃是最大的智慧之源。比如，選擇題：以下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

（A）2，3，5（B）7，22，23（C）三段的長(zhǎng)度比是3：10：14（D）7，m，15

這里D中的m到底是多少，學(xué)生不知道，答案無(wú)法判斷，往往導(dǎo)致某些同學(xué)焦頭難額的浪費(fèi)很多時(shí)間。如果掌握了排除法，利用答案的唯一性，就可選擇B，就可避開(kāi)題目的陷阱。

五、啟發(fā)式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維的最佳方法

1、何謂啟發(fā)式教學(xué)

教無(wú)定法，教又有法，評(píng)判一種教學(xué)方式是不是貫徹了啟發(fā)性原則，不是看其外在形式是否熱鬧，關(guān)鍵是看學(xué)生的心智活動(dòng)是不是達(dá)到頓悟。不同的教學(xué)內(nèi)容，可以有相應(yīng)的啟發(fā)方式。

2、啟發(fā)的目的在于激發(fā)學(xué)生思維

啟發(fā)必須結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的思維能力及知識(shí)掌握情況，合理設(shè)計(jì)思維進(jìn)程，針對(duì)學(xué)生的思維現(xiàn)狀進(jìn)行啟發(fā)，達(dá)到師生思維水平的協(xié)調(diào)和諧，防止啟而不發(fā)。學(xué)生只有在“為什么”的情境中思維才開(kāi)始啟動(dòng)，在“怎么辦”的情境中思維才開(kāi)始深入。啟發(fā)要注意時(shí)機(jī)，在學(xué)生想說(shuō)又說(shuō)不出來(lái)時(shí)，教師把握火候提出恰當(dāng)、適度的問(wèn)題，讓學(xué)生思考；啟發(fā)要利用恰當(dāng)?shù)膯l(fā)原型，使啟發(fā)有個(gè)落腳點(diǎn)；啟發(fā)要注意力度，什么樣的問(wèn)題是恰當(dāng)?shù)哪兀坑腥诵蜗蟊扔鳌吧焓植荒?，跳而可摘”；啟發(fā)時(shí)要激疑，讓學(xué)生產(chǎn)生疑點(diǎn)，進(jìn)行深入思考；啟發(fā)時(shí)要留給學(xué)生合理的思維時(shí)間，使學(xué)生的思維得以整理、聯(lián)想、加工、創(chuàng)造；啟發(fā)時(shí)要面對(duì)全體，一人回答，眾人受益，防止一人驚慌，眾人松弛；啟發(fā)時(shí)要有明確指向，編織具有內(nèi)在邏輯的問(wèn)題鏈，善于糾偏、防漏；啟發(fā)時(shí)要善于調(diào)節(jié)，使人人愛(ài)動(dòng)腦，個(gè)個(gè)樂(lè)回答，讓不同的學(xué)生都有回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)和成功的喜悅；其次啟發(fā)后要善于小結(jié)，小結(jié)以表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)為主。

3、針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用相應(yīng)的啟發(fā)方式

（1）新授課：在新授課的教學(xué)時(shí)，教師必須真正通曉知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，挖掘教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵，展露數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程，經(jīng)歷一番科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論的“濃縮過(guò)程”，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的層次、方法、效率，以學(xué)生的思維進(jìn)入角色，展露教師的思維過(guò)程，將隱性的思維過(guò)程顯現(xiàn)。利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系及知識(shí)的新奇性，激發(fā)學(xué)生思維的欲望，啟發(fā)學(xué)生自己得出結(jié)論，或給出特例，啟發(fā)學(xué)生歸納出一般結(jié)論，或注意變換題目條件，引伸出另外的結(jié)論，用學(xué)生的腦袋代替老師的嘴巴，當(dāng)好學(xué)生思維的引導(dǎo)者。

（2）練習(xí)課：練習(xí)課的選題必須具有較強(qiáng)的針對(duì)性，通過(guò)這些習(xí)題的練習(xí)與討論，起到鞏固知識(shí)、發(fā)展思維、提高能力的作用。練習(xí)課應(yīng)當(dāng)特別注意以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：審題環(huán)節(jié)；題后小結(jié)。這兩個(gè)環(huán)節(jié)都可以盡情地進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、靈活性、深刻性、目的性、完整性等。

（3）復(fù)習(xí)課：復(fù)習(xí)課既不能被大量的習(xí)題代替，也不能僅僅是知識(shí)的重復(fù)與再現(xiàn)，而應(yīng)是一種思維方式的螺旋式上升過(guò)程。在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生按因果、遞進(jìn)、逆轉(zhuǎn)關(guān)系進(jìn)行縱向串聯(lián)，并把分散于各章節(jié)中的有聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行橫向聯(lián)合，啟發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類、綜合歸納，建立知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化。這樣就鍛煉了學(xué)生思維的秩序性與層次性，有利于他們創(chuàng)造思維的形成。

六、消除數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定勢(shì)的負(fù)面影響

1、進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

很多學(xué)生不習(xí)慣反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題，即不善于逆向思維。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)思維的訓(xùn)練，有意識(shí)地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)和習(xí)慣，幫助學(xué)生從正向思維過(guò)渡到雙向思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣。

2、加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

遇到開(kāi)放型、探索性問(wèn)題，思維僵化的同學(xué)束手無(wú)策，具有發(fā)散思維的同學(xué)卻有了用武之地。傳統(tǒng)的一題多變，一題多解，具有發(fā)散思維的同學(xué)也發(fā)揮得淋漓盡致。發(fā)散思維表現(xiàn)為不墨守成規(guī)，尋求變異伸展擴(kuò)散，從不同的角度尋找解決問(wèn)題的各種可能的途徑。加強(qiáng)發(fā)散思維的培養(yǎng)，使同學(xué)的思維在量的積累上有質(zhì)的飛躍，有利于創(chuàng)造性的思維。

3、幫助學(xué)生建立錯(cuò)解檔案，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性、全面性

記錄錯(cuò)例，分析錯(cuò)例，改正錯(cuò)例，有助于解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，全而不美”，批判某種思維某方面的缺陷。

消除思維定勢(shì)的負(fù)面影響，積極利用思維定勢(shì)的正面影響，思考問(wèn)題將是靈活的而不是僵化的，敏捷的而不是呆滯的，深刻的而不是表面的，嚴(yán)密的而不是疏漏的，獨(dú)創(chuàng)的而不是機(jī)械的；消除思維定勢(shì)的負(fù)面影，擺脫形式上慣用模式，有助于激趣益智，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得有“磁力”。

七、發(fā)揮群體優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)班內(nèi)全體學(xué)生的思維發(fā)展

系統(tǒng)論告訴我們，合理地調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，則整體功能就會(huì)大于各子系統(tǒng)功能之和。在教學(xué)中，我采取了“抓兩頭，促中間”的方針，讓每個(gè)學(xué)生都確立適合自己的“幫”、“趕”、“超”的對(duì)象，加強(qiáng)了學(xué)生之間的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)的積極性，從而促進(jìn)了全班學(xué)生的思維的整體發(fā)展。

總之，整個(gè)教學(xué)過(guò)程對(duì)學(xué)生要全納，要關(guān)愛(ài)，要以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，把愛(ài)生和思維的培養(yǎng)貫穿于知識(shí)教學(xué)的始終，逐步提高學(xué)生的愛(ài)心和思維能力，以培養(yǎng)有責(zé)任心、有愛(ài)心的、開(kāi)拓型、創(chuàng)造型的人才。