合肥市空氣中PM2.5的計(jì)量分析

楊 洋，陳 春，高 夢(mèng)，李德武

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030;3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

合肥市空氣中PM2.5的計(jì)量分析

楊 洋1，陳 春2，高 夢(mèng)3，李德武2

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030;
3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

目的 對(duì)空氣中PM2.5相關(guān)因素進(jìn)行分析，對(duì)其分布及演變規(guī)律等方面的問(wèn)題進(jìn)行研究，給出減少環(huán)境污染的建議。方法 首先以合肥市為研究對(duì)象，依據(jù)所收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS分析出PM2.5與各指標(biāo)之間的相關(guān)性，并利用多元線(xiàn)性回歸方法建立PM2.5與各指標(biāo)之間的預(yù)測(cè)模型；其次根據(jù)1年4季的劃分以及1年12個(gè)月的劃分兩個(gè)方面建立PM2.5時(shí)間分布模型；然后根據(jù)合肥市位于東西南北中5個(gè)方位的5個(gè)監(jiān)測(cè)站PM2.5濃度值，建立PM2.5空間分布模型；最后建立高斯煙羽模型對(duì)該地區(qū)PM2.5的發(fā)生和演變進(jìn)行了研究。結(jié)果 PM2.5與PM10的相關(guān)性最強(qiáng)，與O3的相關(guān)性最弱。合肥市PM2.5值在冬季最高，夏季最低，冬季PM2.5值未達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，春夏秋3季均達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，但未達(dá)到國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；1月、2月、6月、11月的PM2.5濃度較高，未達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其它月份未達(dá)到國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。合肥市東部PM2.5濃度最高，北部PM2.5濃度最低?？傮w來(lái)看，合肥市5個(gè)方位的PM2.5值均達(dá)到了國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，但均未達(dá)到國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)高斯煙羽模型可以直觀(guān)地反映出PM2.5污染源隨時(shí)間向外衰減擴(kuò)散，得到中心點(diǎn)PM2.5濃度值為352.6，模型近似為橢圓形，其橫軸距離為800 m，縱軸距離為140 m，污染模型的面積為176 000 m2。結(jié)論 合肥地區(qū)的PM2.5主要來(lái)源于汽車(chē)尾氣的排放和煤炭的燃燒，因此可以通過(guò)控制煤炭的燃燒、減少汽車(chē)尾氣的排放及開(kāi)發(fā)清潔能源來(lái)改善環(huán)境的質(zhì)量。

PM2.5；相關(guān)分析；線(xiàn)性回歸；高斯煙羽模型；MATLAB

大氣為地球上生命繁衍與人類(lèi)發(fā)展提供了理想的環(huán)境，它的狀態(tài)和變化，直接影響著人類(lèi)的生產(chǎn)、生活甚至生存。安徽省空氣質(zhì)量問(wèn)題始終是政府、環(huán)境保護(hù)部門(mén)和人民關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。自2013年初以來(lái)，中國(guó)發(fā)生大范圍持續(xù)霧霾天氣，據(jù)統(tǒng)計(jì)，安徽也在此次的霧霾區(qū)域內(nèi)。新標(biāo)準(zhǔn)首次將產(chǎn)生灰霾的主要因素——對(duì)人類(lèi)健康危害極大的細(xì)顆粒PM2.5的濃度指標(biāo)作為空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)。由于細(xì)顆粒物PM2.5進(jìn)入公眾視線(xiàn)的時(shí)間還很短，在學(xué)術(shù)界也是新課題，因此PM2.5的形成因素以及其發(fā)生和演變規(guī)律具有重要的研究?jī)r(jià)值。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與模型假設(shè)

數(shù)據(jù)主要來(lái)源于中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒。為保證文章的嚴(yán)密性，現(xiàn)做出以下幾條假設(shè)：(1)假設(shè)數(shù)據(jù)來(lái)源真實(shí)可靠；(2)假設(shè)整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程污染物質(zhì)量守恒；(3)假設(shè)污染物在煙羽或煙團(tuán)的各端面上呈正態(tài)分布(高斯分布)；(4)假設(shè)在擴(kuò)散的整個(gè)空間中風(fēng)速是均勻的、穩(wěn)定的，即平均風(fēng)速不隨時(shí)間、空間而變化。

2 PM2.5的形成因素分析[1]

2.1 相關(guān)指標(biāo)選取

相關(guān)學(xué)者研究認(rèn)為，空氣質(zhì)量指數(shù)(air quality index,AQI)監(jiān)測(cè)指標(biāo)中的二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳等是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5前的氣態(tài)物體，各指標(biāo)數(shù)值均來(lái)自中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，現(xiàn)就以上指標(biāo)與PM2.5之間的關(guān)系做分析。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.3 研究方法

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理建立多元線(xiàn)性回歸模型，即

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+ε

其中β0、β1、β2、β3、β4、β5由數(shù)據(jù)估計(jì)，ε是隨機(jī)誤差。

要建立多元線(xiàn)性回歸模型，首先要估計(jì)未知參數(shù)β0，β1，…，βn，為此進(jìn)行n次獨(dú)立觀(guān)測(cè)，得到n組數(shù)據(jù)滿(mǎn)足下列式子：

y1=β0+β1x11+…+βp-1x1p-1+ε

y2=β0+β1x21+…+βp-1x2p-1+ε

?

yn=β0+β1xn1+…+βp-1xnp-1+ε

Y=Xnβ+ε

運(yùn)用MATLAB得到回歸系數(shù)完成回歸方程，同時(shí)得到可決系數(shù)、統(tǒng)計(jì)量以便判斷擬合效果。

2.4 研究結(jié)果

運(yùn)用MATLAB求解結(jié)果見(jiàn)表1：在可決系數(shù)為0.763 4，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為112.91的情況下得到多元線(xiàn)性回歸模型：

y=8.57+0.54x1+0.41x2+23.12x3-0.37x4-0.29x5

表1 回歸系數(shù)相關(guān)表

以上過(guò)程表明：SO2、NO2、NO、PM10是在一定氣態(tài)環(huán)境下形成PM2.5前的主要?dú)鈶B(tài)物體，所以在日常的環(huán)境保護(hù)中要有針對(duì)性的治理，通過(guò)抑制這些氣體的排放量達(dá)到控制PM2.5的目的。

3 基于PM2.5的時(shí)間分布

3.1 研究思路

3.1.1 數(shù)據(jù)處理

以2014年為例，對(duì)合肥地區(qū)的PM2.5濃度進(jìn)行研究，2014年各月PM2.5平均的濃度如表2，其中月平均濃度是根據(jù)當(dāng)天環(huán)?？傉久啃r(shí)數(shù)據(jù)求平均的結(jié)果。

表2 2014年各月平均PM2.5濃度(單位：μg·m-3)

3.2 研究方法

圖1 各月份PM2.5濃度變化趨勢(shì)圖

為了分析不同季節(jié)影響下PM2.5的濃度變化趨勢(shì)，根據(jù)氣象局劃分季節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)，春季為3、4、5月，夏季為6、7、8月，秋季為9、10、11月，冬季為12、1、2月。求出春、夏、秋、冬4季的平均PM2.5濃度分別為73.17 μg·m-3、69.07 μg·m-3、74.27 μg·m-3、103.13 μg·m-3，作出PM2.5濃度變化趨勢(shì)圖如圖1所示(其中國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)PM2.5的24小時(shí)平均濃度限值為35 μg·m-3，國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)PM2.5的24小時(shí)平均濃度限值為75 μg·m-3)。

3.3 研究結(jié)果

春、夏、秋3季PM2.5的值較冬季低，其值分別是國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的0.98倍、0.92倍和0.99倍；冬季PM2.5的值比較高，其值是國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的1.38倍。這主要是因?yàn)槎救藗冃枰褂么罅咳∨O(shè)備，排放的細(xì)顆粒物較多，導(dǎo)致PM2.5值含量較高。由圖1可以看出，春夏秋冬4季合肥市PM2.5的濃度均在國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值之上，說(shuō)明合肥市的空氣質(zhì)量未達(dá)到較好的水平，并且在冬季時(shí)PM2.5的濃度未達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的水平，空氣質(zhì)量狀況較差。

4 基于PM2.5的空間分布

4.1 研究思路

4.1.1 位置分布

合肥市共有10個(gè)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站，它們?cè)诤戏适械牡乩砦恢梅植既鐖D2所示。

4.1.2 位置選取

選取位于合肥市東部、西部、南部、北部、中部的5個(gè)站點(diǎn)分別為瑤海區(qū)子站、高新區(qū)子站、濱湖新區(qū)子站、廬陽(yáng)區(qū)子站、長(zhǎng)江中路子站來(lái)代表合肥整體的環(huán)境狀況。由于缺少數(shù)據(jù)，在研究PM2.5空間分布時(shí)無(wú)法反映季節(jié)特征，現(xiàn)選取最近1個(gè)月5個(gè)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)子站的PM2.5濃度。

4.2 研究方法

計(jì)算5個(gè)地區(qū)PM2.5濃度平均值，分別為瑤海區(qū)子站68.03 μg·m-3、高新區(qū)子站55.40 μg·m-3、濱湖新區(qū)子站50.90 μg·m-3、廬陽(yáng)區(qū)子站47.00 μg·m-3、長(zhǎng)江中路55.67 μg·m-3。根據(jù)5個(gè)監(jiān)測(cè)站的PM2.5濃度平均值作圖(見(jiàn)圖3)。

圖2 空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站地理位置分布 圖3 各站點(diǎn)PM2.5濃度分布圖

4.3 研究結(jié)果

根據(jù)以上結(jié)果可以看出，東部瑤海區(qū)的PM2.5濃度最高，北部廬陽(yáng)區(qū)的PM2.5濃度最低?，幒^(qū)是合肥市的交通樞紐，區(qū)內(nèi)路網(wǎng)四通八達(dá)，有合肥火車(chē)站、安徽汽車(chē)客運(yùn)樞紐站、安徽郵政樞紐等眾多交通樞紐，車(chē)流量較多，因此排放的PM2.5較多，導(dǎo)致瑤海區(qū)的PM2.5濃度最高；廬陽(yáng)區(qū)以合肥老城區(qū)為主體，是歷史上的古廬州城，也是全省政治、經(jīng)濟(jì)、文化、金融中心，因其獨(dú)特的歷史文化背景，使其成為一個(gè)適宜居住的生態(tài)型城區(qū)，因此PM2.5濃度最低。由此可以得出合肥市PM2.5濃度的空間分布情況為：東部PM2.5濃度最高，是國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的1.94倍；北部PM2.5濃度最低，是國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的1.34倍；西部和中部的PM2.5濃度分別為一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的1.58倍和1.59倍，南部PM2.5濃度相對(duì)較低，為一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的1.454倍。5個(gè)方位均未達(dá)到國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，因此合肥的空氣質(zhì)量狀況沒(méi)有達(dá)到較好的水平，還有待改進(jìn)，在注重發(fā)展的同時(shí)也要注重環(huán)境的保護(hù)。

5 PM2.5的發(fā)生和演變規(guī)律[2，3]

5.1 研究思路

5.1.2 分布圖初判斷

運(yùn)用MATLAB分別作出合肥地區(qū)PM2.5的濃度與該地區(qū)濕度和風(fēng)級(jí)的分布圖，如圖4、圖5，這樣便于清晰掌握它們之間的關(guān)系：

圖4 合肥濕度-PM2.5分布圖 圖5 合肥風(fēng)級(jí)-PM2.5分布圖

從圖4可以看出，2014年8月1日至2015年7月31日合肥市空氣中PM2.5濃度與濕度呈正相關(guān)，且在濕度為70左右時(shí)PM2.5濃度最高，之后隨著濕度上升，PM2.5濃度開(kāi)始下降；從圖5可以看出，2014年8月1日至2015年7月31日合肥市空氣中PM2.5濃度與風(fēng)級(jí)呈負(fù)相關(guān)，在風(fēng)級(jí)為1級(jí)時(shí)，PM2.5濃度最高，然后隨著風(fēng)級(jí)增加，PM2.5的濃度逐漸降低。即PM2.5濃度與風(fēng)級(jí)呈顯著負(fù)相關(guān)，這主要是由于在高壓反氣旋的天氣條件下，有利于污染物擴(kuò)散，不易造成污染物的堆積。這一結(jié)論與實(shí)際情況相符[4-6]。

5.2 研究方法[7，8]

高斯煙羽擴(kuò)散模型是在大量實(shí)測(cè)資料分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用湍流統(tǒng)計(jì)理論得到的正態(tài)分布假設(shè)下的擴(kuò)散模式，由于PM2.5屬于大氣中的懸浮污染物，因此可視污染源為高架點(diǎn)源。

設(shè)u(x,y,z,h)是下風(fēng)向x米、橫向y米、地面上方z米距離污染源位置的空間距離為h的點(diǎn)(x,y,z)處PM2.5的濃度[7]。任取一個(gè)閉曲面S，它所圍的區(qū)域是G，由于擴(kuò)散，從h到h+Δh這段距離內(nèi)，通過(guò)S流入G的質(zhì)量為：

由高斯公式得：

在擴(kuò)散過(guò)程中由于土壤吸收、風(fēng)及地表徑流等造成PM2.5流失，使PM2.5的濃度有一定的衰減，G內(nèi)的濃度減少為：

其中k2是衰減系數(shù)。

由物質(zhì)不滅定律，PM2.5在G內(nèi)由于擴(kuò)散與衰減的和作用，積存于G內(nèi)的濃度為Q=M1-M2,即：

PM2.5污染物的濃度計(jì)算公式為：

Δh、h、G具有任意性。

若要計(jì)算高架點(diǎn)源的地面濃度公式，可令z=0，得：

依據(jù)上式，若進(jìn)一步令y=0，則可得到沿x軸線(xiàn)上的濃度分布公式：

式中：

C:空間點(diǎn)(x,y,z)的污染物濃度，mg·m-3；

Q:源強(qiáng)，單位時(shí)間污染物排放量，mg·m-3；

v:平均風(fēng)速，mg·s-1；

σy,σz：污染物擴(kuò)散系數(shù)，與大氣穩(wěn)定度和水平距離x有關(guān)，并隨x的增大而增加。

其中，a2、b2、c2分別是沿x、y、z方向的擴(kuò)散系數(shù)，擴(kuò)散系數(shù)是表示擴(kuò)散范圍及速率大小的特征向量。為了較實(shí)際的確定這些擴(kuò)散系數(shù)，采用帕斯奎爾法(簡(jiǎn)稱(chēng)P-G法)。此方法是根據(jù)太陽(yáng)輻射情況(云量、云狀和日照)和距地面10 m高的風(fēng)速將大氣的擴(kuò)散稀釋能力劃分為A～F6個(gè)穩(wěn)定度等級(jí)[5]。

5.4 研究結(jié)果

通過(guò)查找氣象數(shù)據(jù)，合肥市2014年11月22日高新區(qū)監(jiān)測(cè)子站監(jiān)測(cè)到的PM2.5濃度為352.6 μg·m-3,為全年最高，當(dāng)日合肥市的天氣情況為：多云～小雨、東北風(fēng)～東風(fēng)、微風(fēng)、13 ℃～20 ℃。建立高斯煙雨擴(kuò)散模型，采用MATLAB軟件編寫(xiě)高斯煙羽擴(kuò)散模型(7)程序模塊，程序中的源強(qiáng)、風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度參數(shù)和計(jì)算步長(zhǎng)等可根據(jù)實(shí)際情況需要設(shè)置。經(jīng)查找合肥市各個(gè)地區(qū)面積圖，得知高新區(qū)檢測(cè)子站所在的高新區(qū)土地面積為30 km2，城鎮(zhèn)級(jí)別為屬于城區(qū)，因此大氣穩(wěn)定度為D類(lèi)。鑒于當(dāng)日的天氣情況(風(fēng)速2 m·s-1)，經(jīng)計(jì)算得到該地區(qū)當(dāng)日源強(qiáng)Q為1 807.528 mg·m-3，結(jié)合MATLAB軟件輔助對(duì)上述假設(shè)情況計(jì)算分析，得到PM2.5濃度擴(kuò)散圖如圖6所示。

圖6 PM2.5濃度擴(kuò)散圖

圖6清晰直觀(guān)地反映了PM2.5污染源隨時(shí)間向外衰減擴(kuò)散的過(guò)程。中心點(diǎn)PM2.5濃度值為352.6 μg·m-3，模型近似為橢圓形，其x軸距離為800 m，縱軸距離為140 m，污染模型的面積為17 600 m2。

6 總 結(jié)

對(duì)影響PM2.5的形成因素，選取AQI監(jiān)測(cè)指標(biāo)中的二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳為主要指標(biāo)建立多元線(xiàn)性回歸模型簡(jiǎn)單易懂;基于合肥市PM2.5的分布情況輔以各種清晰的圖、表，表明在冬季時(shí)PM2.5的濃度未達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可知合肥的空氣質(zhì)量狀況尚未達(dá)到理想狀態(tài)，還有待改進(jìn)；最后建立了高斯煙羽模型表明合肥市空氣中PM2.5濃度與濕度呈正相關(guān)，與風(fēng)級(jí)呈顯著負(fù)相關(guān)，并且PM2.5以橢圓的形狀擴(kuò)散，影響范圍很廣。因此在注重發(fā)展的同時(shí)也要注重環(huán)境的保護(hù)。

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[責(zé)任編輯：關(guān)金玉 英文編輯：劉彥哲]

Metrological Analysis on PM2.5 in Hefei City

YANG Yang1,CHEN Chun2,GAO Meng3，LI De-wu2

(1.School of Economics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China;2.Institute of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China;3.Institute of Management science and Engineering,Anhui University of Finance and Economics，Bengbu,Anhui 233030,China)

Objective To analyze the relevant factors of PM2.5 in the air,the distribution and evolution rules,and give suggestions of reducing the pollution.Methods Firstly,by taking Hefei city as the research object,SPSS was used to analyse correlation and multiple linear regression method was used to establish the prediction model between PM2.5 and each index on the basis of the collected data.Secondly,time distribution model was established according to the division of all the year round and 12 months of the year.Thirdly,PM2.5 spatial distribution model was established in line with the five monitoring stations of the east,west,north,south and middle of Hefei.Finally,the Gaussian plume model in the region was established to study the existence and evolution PM2.5.Results The correlation between PM2.5 and PM10 was stronger than that between the PM2.5 and O3.PM2.5 value was highest in winter and lowest in summer in Hefei.However,PM2.5 values in winter did not meet the national standard,and those in spring,summer and autumn all reached national secondary standard,but did not meet national standard;PM2.5 concentrations in January,February,June and November were higher but did not meet the national standard.PM2.5 concentrations were highest in the east and lowest in the north of Hefei.Overall,PM2.5 of the five directions in Hefei lived up to the national secondary standard,but failed to meet national standards.It was concluded by Gaussian misty rain model that the PM2.5 pollution diffused outwardly with time attenuation and PM2.5 value at the center was 352.6,and approximate model was the oval,the X axis being 800 m,the longitudinal axis being 140 m,the pollution covering 176 000 m2.Conclusion PM2.5 in Hefei mainly comes from vehicle exhaust emissions and combustion of coal.So the quality of the environment can be improved through controlling coal combustion,reducing exhaust emissions and developing the clean energy.

PM2.5;correlation analysis;linear regression;Gaussian plume model;MATLAB

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11301001);國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目(201510378020)；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目(acjyzd201429)

楊洋(1993-)，女，安徽宣城人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院在讀學(xué)生。研究方向：金融學(xué)。

陳春(1981-)，女，安徽泗縣人，講師，碩士。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

X 513

A

10.3969/j.issn.1673-1492.2016.11.009

來(lái)稿日期：2016-04-27