基于前饋控制與反饋控制的位置伺服研究*

周承仙，富巍

（1.廈門理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建廈門361024；2.福建省高校機(jī)器人工程研究中心，福建廈門361024）

基于前饋控制與反饋控制的位置伺服研究*

周承仙1，2，富巍1，2

（1.廈門理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建廈門361024；2.福建省高校機(jī)器人工程研究中心，福建廈門361024）

針對機(jī)械臂動(dòng)態(tài)慣量變化大，伺服控制電機(jī)定位精準(zhǔn)、響應(yīng)速度快等需求，位置環(huán)采用前饋控制和傳統(tǒng)PID反饋控制相結(jié)合技術(shù)，建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和控制策略，搭建了無刷直流電機(jī)全閉環(huán)控制系統(tǒng)的硬件。該伺服控制系統(tǒng)在參數(shù)變化、建模不準(zhǔn)確時(shí)具有更高的動(dòng)靜態(tài)性能和魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，使用位置前饋控制策略具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和高精度定位特性。本伺服控制系統(tǒng)能夠克服傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙，可應(yīng)用于關(guān)節(jié)機(jī)器人控制系統(tǒng)和隨動(dòng)設(shè)備中，具有廣泛的應(yīng)用前景。

前饋控制，位置環(huán)，無刷直流電機(jī)

0 引言

高精度伺服控制系統(tǒng)是關(guān)節(jié)機(jī)器人控制的核心技術(shù)［1-3］。作為動(dòng)力源的直流電機(jī)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人各關(guān)節(jié)或執(zhí)行機(jī)構(gòu)中［4］。無刷直流電機(jī)具有調(diào)速范圍寬、控制方便、剛性大、功率密度大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于對控制性能要求比較高的伺服系統(tǒng)中［5-6］。常見的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)方式大多采用伺服電機(jī)加減速傳動(dòng)裝置。在機(jī)器人的路徑規(guī)劃中，位置伺服高精度定位時(shí)，對伺服系統(tǒng)電機(jī)的速度、加速度都有約束。伺服系統(tǒng)的精度在很大程度上取決于傳感器精度和控制算法［7］。直流伺服全閉環(huán)控制系統(tǒng)用在關(guān)節(jié)機(jī)器人研究較少。

伺服系統(tǒng)包括被控對象、驅(qū)動(dòng)器、減速器、控制器等諸多環(huán)節(jié)，當(dāng)被控對象負(fù)載改變和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙都會影響系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。位置環(huán)作為全環(huán)控制的最外環(huán)，直接決定伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，是伺服控制器設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的部分之一［8］。常規(guī)的PID控制算法對伺服控制對象本身的參數(shù)依賴性大，難于確保伺服系統(tǒng)響應(yīng)速度快，無超調(diào)量和較好的動(dòng)態(tài)性能［9-12］。為了實(shí)現(xiàn)高精度快速定位，改善控制系統(tǒng)魯棒性和動(dòng)態(tài)性能，設(shè)計(jì)一套全數(shù)字直流伺服控制系統(tǒng)，該伺服控制系統(tǒng)采用電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)三環(huán)控制，其中位置環(huán)的反饋由負(fù)載絕對編碼器完成，速度環(huán)的反饋由電機(jī)內(nèi)部增量編碼器完成，扭矩環(huán)的反饋由直流伺服電機(jī)電樞反電勢反饋間接得到，從而實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)伺服電機(jī)的控制系統(tǒng)。電流環(huán)采用滯環(huán)控制方式，保證電流環(huán)的高速響應(yīng)，速度環(huán)采用PI控制消除靜差，位置環(huán)采用前饋控制和反饋PID控制結(jié)合起來?？梢跃珳?zhǔn)控制機(jī)器人末梢位姿，有效地克服了電機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙的干擾。前饋控制引入到控制對象，結(jié)合PID反饋控制器修正殘余的誤差，提高系統(tǒng)快速響應(yīng)能力，在滿足快速高精度定位時(shí)，對電機(jī)速度與加速度都可進(jìn)行約束，增強(qiáng)控制系統(tǒng)的魯棒性，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

1 控制器設(shè)計(jì)與建模

關(guān)節(jié)機(jī)器人機(jī)械臂動(dòng)態(tài)慣性變化大，每個(gè)軸在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，需要伺服電機(jī)定位精度高、響應(yīng)速度快、無超調(diào)且魯棒性好。伺服電機(jī)從起始時(shí)刻ti角度θi，運(yùn)動(dòng)到tf時(shí)刻角度θf，在實(shí)際運(yùn)動(dòng)控制中要滿足位置、角速度，角加速度邊界條件，為滿足符合實(shí)際硬件資源，一般采用五次多項(xiàng)式規(guī)劃路徑：

關(guān)節(jié)機(jī)器人需要多電機(jī)同步控制，速度環(huán)由模擬量指令控制多電機(jī)同步性比PWM指令控制精準(zhǔn)，故電機(jī)速度環(huán)由模擬量控制，位置環(huán)由控制器給定。系統(tǒng)整體硬件如圖1所示。

圖1 直流伺服系統(tǒng)全閉環(huán)硬件框圖

如果按圖1直接推導(dǎo)出系統(tǒng)傳遞函數(shù)在實(shí)際控制中難以實(shí)現(xiàn)，根據(jù)對伺服系統(tǒng)速度環(huán)閉環(huán)特性的分析，速度環(huán)閉環(huán)特性可以用一階慣性環(huán)節(jié)和積分串聯(lián)近似表示［13-14］，即傳遞函數(shù)表示為

Kv為慣性環(huán)節(jié)增益，Tv為時(shí)間常數(shù)，Km為積分參數(shù)。

因此，位置環(huán)控制對象可以等效為位置傳遞函數(shù)G1（s）和速度環(huán)傳遞函數(shù)G2（s）的串聯(lián)。根據(jù)以上理論分析，引入前饋控制后得到位置環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 復(fù)合控制結(jié)構(gòu)框圖

速度前饋補(bǔ)償輸出：

總控制輸出：

在前饋位置環(huán)的控制策略下，閉環(huán)傳遞函數(shù)為

從理論上分析，當(dāng)F（s）=1/G2（s）時(shí)H（s）=1則可使輸出完全復(fù)現(xiàn)輸入信號即：

2 位置前饋控制策略的數(shù)字控制實(shí)現(xiàn)

前饋速度環(huán)是一階差分方程

R（N）為第N個(gè)采樣周期中的位置信號輸入；Vvf（N）為第N個(gè)采樣周期中速度信號的輸出，Kvf= 1/KvKf。

前饋加速度環(huán)是二階差分方程

R（N）為第N個(gè)采樣周期中的位置信號輸入；Vaf（N）為第N個(gè)采樣周期中加速度輸出信號，Kaf= Vv/KvKf。

相應(yīng)位置環(huán)PI的差分方程為

Ts為位置環(huán)的采樣周期。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本位置伺服控制系統(tǒng)使用maxon直流無刷電機(jī)，功率為200 W，空載轉(zhuǎn)速6 000 rpm，輸出扭力為0.348 Nm，電機(jī)經(jīng)過行星齒輪箱和諧波兩級減速器后驅(qū)動(dòng)負(fù)載，電機(jī)端有500線增量式編碼器為速度反饋信息，負(fù)載端安裝精度為16位絕對編碼器作為位置環(huán)反饋信息，能夠克服傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙和裝配誤差?？刂破鞑杉?fù)載位置信息并輸出速度、加速度控制信號，速度環(huán)伺服時(shí)間為2 ms，位置環(huán)伺服時(shí)間為20 ms。滿足機(jī)器人路徑規(guī)劃時(shí)間要求。圖3為普通PID反饋控制時(shí)，積分偏大出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，靜差不為零。

圖3 普通PID反饋控制

根據(jù)負(fù)載不同時(shí)調(diào)試PID參數(shù)，可以得到如圖4控制參數(shù)曲線，其中實(shí)線為實(shí)際位置，虛線為目標(biāo)位置，細(xì)實(shí)線表示速度輸出量，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)時(shí)間較長。

關(guān)節(jié)機(jī)器人路徑都是提前規(guī)劃好，有一定“預(yù)知“作用，根據(jù)路徑規(guī)劃，采用分離積分法PID控制時(shí)，位置信息給定時(shí)跟蹤效果如圖5，系統(tǒng)無超調(diào)，定位精度高，完成整個(gè)定位時(shí)間為460 ms。

圖4 位置與速度實(shí)時(shí)曲線圖

圖5 分離積分法PID控制

加入前饋控制策略后，定位為時(shí)間220 ms，定位時(shí)間小于單純反饋控制的一半。給定速度值、瞬時(shí)速度和位置實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 引入前饋控制時(shí)各參數(shù)曲線

4 結(jié)論

本文在直流驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)機(jī)器人控制系統(tǒng)中將前饋控制和PID反饋控制相結(jié)合，改善整個(gè)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和魯棒性，從而減小了負(fù)載力矩?cái)_動(dòng)對電機(jī)性能的影響，降低了前饋控制對模型精度的要求，實(shí)現(xiàn)了某些部分不可準(zhǔn)確建模時(shí)控制策略。該方案在本課題組自主研發(fā)6自由度關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)行穩(wěn)定，可控性靈活，發(fā)揮了直流電機(jī)剛性大的優(yōu)點(diǎn)。本伺服控制能有效地實(shí)施機(jī)器人路徑軌跡，尤其在多軸聯(lián)動(dòng)時(shí)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末梢姿態(tài)高精度定位?？梢杂糜诤附雍蛧娡繖C(jī)器人路徑規(guī)劃的插補(bǔ)算法控制以及隨動(dòng)系統(tǒng)中。通過上述實(shí)驗(yàn)研究，將前饋控制和反饋控制的復(fù)合控制策略應(yīng)用到機(jī)械臂閉環(huán)控制中，可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)，減小穩(wěn)態(tài)誤差，克服傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙帶來控制誤差。

［1］王雪竹，李洪誼，王越超，等.柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人高精度自適應(yīng)反步法控制［J］.信息與控制，2016，45（1）：1-7.

［2］童艷，徐德民，石巨峰.一種應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟蹤控制方法［J］.火力與指揮控制，2008，33（12）：98-101.

［3］任志斌，王中科，于仲安，等.機(jī)器人關(guān)節(jié)用高精度交流伺服系統(tǒng)研究與實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)測量與控制，2012，20（1）：70-73.

［4］夏磊，范堅(jiān)，戈亦文，等.多模式驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人關(guān)節(jié)控制器設(shè)計(jì)及其實(shí)驗(yàn)［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，43（4）：729-735.

［5］夏長亮，李志強(qiáng)，王迎發(fā).無刷直流電機(jī)小腦模型網(wǎng)絡(luò)與PID復(fù)合控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2008，12（3）：254-259.

［6］李兵強(qiáng)，吳春，林輝.基于參考輸入學(xué)習(xí)的永磁同步電機(jī)高精度位置伺服系統(tǒng)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（3）：96-102.

［7］張旭，鄭澤龍，齊勇.6自由度串聯(lián)機(jī)器人D-H模型參數(shù)辨識及標(biāo)定［J］.機(jī)器人，2016，38（3）：360-370.

［8］姜杉，馮文浩，楊志永，等.基于模糊PID調(diào)節(jié)的核磁兼容機(jī)器人氣動(dòng)控制技術(shù)［J］.機(jī)器人，2012，34（5）：531-538.

［9］萬宏，李洪文，張超，等.參數(shù)在線可調(diào)的直流伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2014，41（2）：14-18.

［10］韓明文，劉軍.基于積分分離的永磁同步直線電機(jī)PID控制系統(tǒng)［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2013，40（1）：22-24，34.

［11］黃建.多軸高性能直流無刷電動(dòng)機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)［J］.微電機(jī)，2015，48（1）：63-67.

［12］CARRILLO-SERRANO R V，HERNáNDEZ-GUZMáN V M，SANTIBEZV.PDcontrolwithfeedforwardcompensation for rigid robots actuated by brushless DC motors［J］. Robotica，2011，29：507-514.

［13］鄒金紅，朱玉川.基于復(fù)合前饋控制的交流位置伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2011，38（1）：29-42.

［14］鄧昌奇，廖輝.基于前饋控制的交流伺服系統(tǒng)精確定位的研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，46（3）：405-408.

Study on Position Servo Based on Feedforward Control and Feedback Control

ZHOU Cheng-xian1，2，F(xiàn)U Wei1，2
（1.School of Electric Engineering&Automation，Xiamen University of Technology，Xiamen 361024，China；
2.Robotics Engineering Research Center in the Universities Of Fujian Province，Xiamen 361024，China）

A technology combining feedforward control with PID feedback control is adopted for position loop to establish mathematical model and control strategy of the control system and set up a hardware experimental program for the fully-closed current loop control system of brushless D C motor with respect to big changes of dynamic inertia of the mechanical arm，and accurate positioning as well as fast response speed of servo control motor.The servo control system has higher dynamic and static performance and robustness in case of parameter change and existing non-modeling error.The experimental result shows that using position feedforward control strategy is characterized by fast dynamic response and high-accuracy positioning.As the servo control system can avoid the clearance of transmission mechanism，it can be applied to articulated robot control system as well as follow-up devices and has broad application prospects.

feedforward control，position loop，brushless DC motor

TP215

A

1002-0640（2016）12-0162-03

2015-10-05

2015-12-19

福建省自然科學(xué)基金（2014J01254）；福建省教育廳A類項(xiàng)目（JA14232）；福建省科技計(jì)劃重大基金資助項(xiàng)目（2014H0048）

周承仙（1981-），男，寧夏中衛(wèi)人，實(shí)驗(yàn)師。研究方向：光電檢測技術(shù)。