淺談高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效性

◇ 山東 李 翠

淺談高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效性

◇ 山東 李 翠

考試是檢查學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)與檢驗(yàn)教學(xué)效果的重要手段.試卷講評(píng)不僅能夠幫助學(xué)生矯正錯(cuò)誤的知識(shí),還能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足,進(jìn)行自我反省,從而改進(jìn)教學(xué)方法,提高教學(xué)質(zhì)量.本文對(duì)提高試卷講評(píng)的有效性提幾點(diǎn)建議.

1 準(zhǔn)確把握考點(diǎn),完善知識(shí)體系

在講評(píng)課中,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試題進(jìn)行分類,將試題中涉及的相關(guān)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)地呈現(xiàn)給學(xué)生,由此達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的.例如在講解數(shù)列通項(xiàng)公式的求法時(shí),為了體現(xiàn)化歸思想,就可為學(xué)生設(shè)計(jì)如下變式.

例1(1)已知數(shù)列{an}中,a1＝1,an＋1＝an＋2,求an.

(2)已知數(shù)列{an}中,a1＝1,an＋1＝an＋2n,求an.

(3)已知數(shù)列{an}中,a1＝1,an＋1＝an＋3n,求an.

(4)已知數(shù)列{an}中,a1＝1,an＋1＝2an,求an.

(5)已知數(shù)列{an}中,a1＝1,an＋1＝3nan,求an.

(6)已知數(shù)列{an}中,a1＝1,an＋1＝2an＋3,求an.

(7)已知數(shù)列{an}中,a1＝1,an＋1＝2an＋3n,求an.

通過此種方法,學(xué)生就可突破試題的限制,對(duì)于已知遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式的常見類型進(jìn)行分析與梳理,其他的類型可讓學(xué)生自行補(bǔ)充,由此幫助學(xué)生完善個(gè)人的知識(shí)體系.通過歸類講評(píng),就能夠帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)系統(tǒng)知識(shí),提高講評(píng)課的效率.

2 做好思想滲透,方法總結(jié)

試卷講評(píng)課不能只注重講解數(shù)學(xué)推導(dǎo)與演算,還需要將數(shù)學(xué)思想融入到具體的講評(píng)中.

例2已知橢圓,A為短軸的端點(diǎn),AC為弦,以AC為母線繞y軸旋轉(zhuǎn)成為圓錐,試問點(diǎn)C在哪個(gè)位置時(shí),圓錐的體積最大?求出最大值.

此題包含了多個(gè)數(shù)學(xué)概念,例如幾何中的曲線、方程、橢圓以及圓錐的體積等,當(dāng)學(xué)生看到題目時(shí)一般都會(huì)手足無措.因此,在講評(píng)該題目時(shí),教師就應(yīng)將這些概念的位置與數(shù)量間的關(guān)系講給學(xué)生聽,讓學(xué)生來尋找解題方法.此種講解方式不僅能夠使學(xué)生清楚地了解概念間的聯(lián)系,還能夠使學(xué)生掌握解題的方法.

此外,對(duì)于一些難度較高的題目來說,教師可引導(dǎo)學(xué)生從全局入手,化整為零,一一解答,這也是化歸轉(zhuǎn)化思想在解題中的體現(xiàn).如試卷中某些問題按照習(xí)慣無法從正面解答時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生從反面思考.

例3已知函數(shù)f(x)＝4x2－ax＋1在(0,1)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解析

3 處理好講評(píng)課中“糾正錯(cuò)誤”和“拓展能力”關(guān)系

講評(píng)試卷的主要任務(wù)是幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤,但更關(guān)鍵的是帶領(lǐng)學(xué)生鞏固與總結(jié)所學(xué)的知識(shí),由此拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

綜上所述,評(píng)講試卷時(shí),不能只糾正對(duì)錯(cuò),還應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)師生互動(dòng),教給學(xué)生解題的方法,采用一題多解等方式來幫助學(xué)生探索知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系,由此提高試卷講評(píng)的有效性.

(作者單位:山東省濱州市鄒平黃山中學(xué))