解剖物理中的“平拋問題”

◇ 江蘇 楊國平

解剖物理中的“平拋問題”

◇ 江蘇 楊國平

縱觀歷年全國各地的高考物理試卷,對于平拋運動試題的考查從未間斷.2015年全國各地的高考試卷中有4個與平拋運動相關的試題,2016年全國各地高考試卷中有5個試題考查了平拋運動.本文就近年高考中出現(xiàn)的“平拋問題”略作探討,以饗讀者.

1 考查題型

1)選擇題.選擇題主要考查基本知識、基本方法、基本技能,而平拋類問題主要涉及運動學,即考查質點的運動.

2)實驗題.通過平拋問題來考查功能轉換關系實驗,探究相關實驗.

3)計算題.計算題一般分值較大,對考生的綜合能力要求較高,更多的是考查考生的信息獲取能力、分析能力、計算能力.很多試題設計巧妙、立意新穎,讓人耳目一新.

2 考查知識點

1)重力條件下,給物體一個水平方向的初速度,物體只受豎直向下的重力.物體水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動.

2)電場條件下,電子經(jīng)過電場加速后,具有水平的初速度,然后進入電場中,在電場中偏轉,此為類平拋運動.一般解這類問題都是按照重力條件下的平拋步驟來解答,所不同的是,電子在電場中受到的電場力類似于物體受到的重力.

3 例題精講

3.1 典型的平拋(斜拋)問題

例1(2016年江蘇卷)有A、B2小球,B的質量為A的2倍.現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力.圖1中①為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是( ).

A ①; B ②; C ③; D ④

圖1

解析

由題意知A、B2球拋出的初速度相同,質量不同,由牛頓第二定律可知,2球運動的加速度相同,所以運動的軌跡相同,故選項A正確,選項B、C、D錯誤.

點評

考查平拋(斜拋)的基本特征,物體在重力場條件下運動,其速度、加速度、位移以及運動路線的變化與質量無關.

3.2 電子在電場中的偏轉問題

例2(2016年北京卷,有刪減)如圖2所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉電場,并從另一側射出.已知電子質量為m,電荷量為e,加速電場電壓為U0,偏轉電場可看作勻強電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d.忽略電子所受重力,求電子射入偏轉電場時初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離Δy;

圖2

解析

點評

本題考查的是電子在電場中的偏轉問題,實際上可以和在重力場下的平拋問題類比,解析方法與思路也基本相同.

3.3 通過平拋來考查功能轉換

圖3

例3(2016年新課標卷Ⅱ,有刪減)輕質彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂將一質量為5m的物體由靜止釋放,當彈簧被壓縮到最短時,彈簧長度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖3所示.物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運動,重力加速度大小為g.若P的質量為m,求P到達B點時速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點間的距離.

解析

根據(jù)題意,當彈簧豎直放置、長度被壓縮至l時,質量為5m的物體的動能為0,其重力勢能完全轉化為彈簧的彈性勢能.由機械能守恒定律,彈簧長度為l時的彈性勢能Ep＝5mgl.

設P到達B點時的速度大小為vB,由能量守恒定律得

若P能沿圓軌道運動到D點,其到達D點時的向心力不能小于重力,即P在D點時的速度大小v應該滿足.

聯(lián)立各式得s＝2l.

點評

這道高考試題難度較大,將平拋運動與能量守恒定律、圓周運動結合起來,而能量守恒定律與圓周運動均是高考的重點與難點.不過只要考生掌握了基本概念,對各階段的運動過程分段求解,拿高分滿分同樣是有希望的.

4 復習方法

4.1 注重基礎,從基本概念規(guī)律入手

平拋運動雖然是一個較復雜的運動,但是其本質是水平方向勻速直線運動與豎直方向自由落體運動的組合,考生如果熟練掌握水平勻速直線運動與豎直方向自由落體運動,再進行平拋運動的學習就不會感到困難了.

4.2 多方位擴展,多知識點結合學習

在平時學習的過程中,考生應當將平拋運動與電子在電場中、磁場中的運動結合起來進行訓練.考生在熟練掌握重力場下的平拋運動后,再學習電子在電場中的運動就相對簡單很多.

4.3 多總結,總結解題方法

考生在平時學習的過程中,可以將平時遇到的平拋類問題集合在一起,進行整理,分析解題思路,總結解題方法,這樣可以達到事半功倍的效果.

(作者單位:江蘇省揚州市江都區(qū)大橋高級中學)