鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能分析與實(shí)驗(yàn)

鄭睿, 于虹

(1. 長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系， 湖北 武漢 430212;2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能分析與實(shí)驗(yàn)

鄭睿1, 于虹2

(1. 長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系， 湖北 武漢 430212;2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

針對(duì)鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)展開了抗震性能研究，提出一種高適應(yīng)性的Pushover分析方法.在傳統(tǒng)Pushover方法基礎(chǔ)上，充分考慮高階振型和結(jié)構(gòu)剛度蛻變的影響，通過補(bǔ)充設(shè)計(jì)提升抗震性能分析的適應(yīng)性.為了有效應(yīng)對(duì)地震中的不確定性，配置了3種載荷.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在倒三角載荷、拋物線載荷及分層分布載荷下，可以從位移、角位移方面給出穩(wěn)定的抗震性能分析. 關(guān)鍵詞： 建筑結(jié)構(gòu); 抗震性能; 位移分析; 角位移分析； Pushover分析法

在我國(guó)規(guī)模不斷擴(kuò)大的城市中，高層建筑與超高層建筑大都以鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)為主，故鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能分析成為當(dāng)下建筑行業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)[1-2].20世紀(jì)末期，基于承載力的抗震性能分析是普遍采用的理論方法[3].針對(duì)此項(xiàng)理論中的不足，季靜等[4]進(jìn)行了改進(jìn)，建立了一種基于位移的抗震性能分析理論體系框架.董云菲[5]基于位移的抗震分析理論，注重對(duì)要分析的建筑實(shí)體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并從力學(xué)的角度分析震災(zāi)發(fā)生后建筑實(shí)體可能發(fā)生的彈性變形和塑性變形，從而具有了更高的實(shí)用性.Pan等[6]基于位移抗震性能的分析思想，將位移分析具體為結(jié)構(gòu)總位移分析和層間相對(duì)位移分析，使得位移分析理論更加全面.時(shí)程分析是抗震性能實(shí)驗(yàn)分析的一種常見方法，綜合考慮對(duì)慣性力、阻尼力、恢復(fù)力，構(gòu)建有針對(duì)性的微分方程，進(jìn)而從強(qiáng)度和變形兩個(gè)角度分析地震發(fā)生時(shí)建筑結(jié)構(gòu)的安全程度[7].在時(shí)程分析的基礎(chǔ)上，如果突出地震震動(dòng)時(shí)的加速度變化分析，就形成了增量動(dòng)力學(xué)分析方法[8].Pushover方法從彈性性能和塑性性能的角度出發(fā)，分析建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能[9].當(dāng)然，地震發(fā)生時(shí)在諸多方面存在不確定性，如地震震源、主震波發(fā)生的時(shí)刻、不同空間點(diǎn)位上的震動(dòng)強(qiáng)度差異，都會(huì)影響到各種抗震性能分析方法的可靠性[10].本文在Pushover分析方法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)提升其適應(yīng)性，并通過3種不同地震載荷加載模式的配置提升抗震性能分析的可靠性.

1 3種地震載荷加載模式的配置

Pushover分析方法的基本原理是,構(gòu)建地震發(fā)生時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)所受到的載荷情況.因此，合理的載荷模式配置，有利于提升Pushover分析方法的準(zhǔn)確性.在分析建筑結(jié)構(gòu)抗震性能時(shí)，地震過程中的諸多不確定性因素更是成為影響Pushover方法分析效果的最大障礙.往往建立起的一種載荷模式，對(duì)于一種情況下的抗震性能分析是合理的，但是對(duì)于另一種情況下的抗震性能分析則是不準(zhǔn)確的，甚至是失效的.當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，為了盡可能覆蓋載荷分布，在建筑結(jié)構(gòu)的Pushover抗震分析中，配置3種載荷模式.其中，倒三角形態(tài)分布的載荷模式數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式(1)中：n為建筑的總層數(shù)；gi為第i層建筑在垂直方向上的高度；gj為第j層建筑在垂直方向上的高度；zi為第i層建筑所受的重力載荷；zj為第j層建筑所受的重力載荷.

拋物線形態(tài)分布的載荷模式數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式(2)中：λ為高階震型的影響系數(shù)，其取值為

(3)

式(3)中：t為鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的自振周期.

呈分層分布的冪級(jí)載荷模式數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

式(4)中： m為鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的樓層序號(hào)，m=int(n/2)，int()表示取整處理.

2 高適應(yīng)性Pushover抗震性能分析方法

在Pushover方法的抗震性能分析過程，對(duì)地震發(fā)生時(shí)的高階震型影響、結(jié)構(gòu)剛度蛻變等情況考慮得不夠充分，因此，對(duì)不確定性較大的地震適應(yīng)性較差.為此，建立一種高適應(yīng)性的Pushover抗震性能分析方法.

用S表示建筑結(jié)構(gòu)的側(cè)向上的位移大小，用S0表示建筑結(jié)構(gòu)的側(cè)向上的名義位移大小，用θ表示施加載荷大小的參數(shù).那么，3者之間的關(guān)系為

(5)

建筑結(jié)構(gòu)的形狀不盡相同，那么S0也會(huì)有所不同.但在實(shí)際進(jìn)行分析時(shí)，為了分析過程的方便，對(duì)同一建筑結(jié)構(gòu)的不同形狀給予S0相同的取值.

(6)

式(6)中：i為建筑結(jié)構(gòu)的樓層；j為建筑結(jié)構(gòu)的第j階震型；Θj為第j階震型的參數(shù)；φi,j為第j階震型的位移大小；ρj為第j個(gè)模態(tài)所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜.

計(jì)算出各層間的位移SΔ，可進(jìn)一步計(jì)算建筑結(jié)構(gòu)各層的位移Si，即

(7)

計(jì)算出建筑結(jié)構(gòu)全部樓層的位移大小之后，用maxSi表示其中的最大值，那么，可以對(duì)各個(gè)樓層的位移大小執(zhí)行歸一化處理，計(jì)算過程為

(8)

對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，如果結(jié)構(gòu)反應(yīng)達(dá)到一個(gè)峰值，那么，對(duì)應(yīng)的載荷形狀就會(huì)維持在穩(wěn)定的狀態(tài).這時(shí)，即便載荷的數(shù)值大小發(fā)生變化，其形狀也不會(huì)再改變.側(cè)向載荷的更新處理為

(9)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

用SAP 2000軟件設(shè)置鋼筋混凝土的澆注結(jié)構(gòu)框架，共仿真設(shè)置了8層的建筑結(jié)構(gòu).底層的樓層高度設(shè)置為3.8 m，第2～8層的高度設(shè)置為2.8 m，樓層的邊緣跨度為5.8 m，中間跨度為3.6 m.在邊緣跨度上，梁的截面長(zhǎng)度設(shè)置為50 cm、寬度為26 cm.樓體模型中，其他梁的截面長(zhǎng)度設(shè)置為40 cm，寬度為26 cm.樓體模型中，柱子的截面長(zhǎng)度和寬度都設(shè)置為45 cm.在建筑材料方面，梁和柱都設(shè)置二級(jí)鋼筋配置C30混凝土的類型.

在地震波的仿真設(shè)置上，設(shè)定地震波的持續(xù)時(shí)間為30 s，仿真步長(zhǎng)為0.03 s，地震波最大加速度為200 cm·s-2.

在3種載荷狀態(tài)下，Pushover分析得到的樓層可允許的位移、樓層可允許的角位移，分別如圖1，2所示.圖1,2中：n為樓層；s為樓層位移；ω為樓層角位移.

圖1 樓層可允許的位移 圖2 樓層可允許的角位移 Fig.1 Allowable displacement of floor Fig.2 Allowable angular displacement of floor

由圖1可知：在倒三角形態(tài)分布載荷下，第1層樓的最大位移為6.8 cm，在拋物線形態(tài)分布載荷下，最大位移為4.5 cm，在分層分布載荷下，最大位移為8.2 cm；第8層樓的最大位移為17.4 cm，在拋物線形態(tài)分布載荷下，最大位移為17.8 cm，在分層分布載荷下，最大位移為16.8 cm.

由圖2可知：在倒三角形態(tài)分布載荷下，第1層樓的最大角位移為0.016°，在拋物線形態(tài)分布載荷下，最大角位移為0.018°，在分層分布載荷下，最大角位移為0.013°；第8層樓的最大角位移為0.002°，在拋物線形態(tài)分布載荷下，最大角位移為0.003°，在分層分布載荷下，最大角位移為0.004°.

文中方法對(duì)于不同形態(tài)的載荷可以給出理想的分析結(jié)果，并且3種載荷的分析結(jié)果比較穩(wěn)定.因此，文中方法在抗震性能分析具有較好的可靠性，對(duì)于地震發(fā)生時(shí)的不確定性，具有更好的處理能力.

4 結(jié)束語

面對(duì)不斷擴(kuò)建的城市和不斷興起的新型小區(qū)，提升其間高層建筑的抗震性能成為生命財(cái)產(chǎn)安全的重要保證.針對(duì)鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能分析問題，在Pushover分析方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)和補(bǔ)充，使之對(duì)地震中的不確定性具有更好的適應(yīng)性.同時(shí)，配置了倒三角形態(tài)的載荷分布、拋物線形態(tài)的載荷分布、分層分布的冪級(jí)數(shù)載荷分布3種不同的載荷分布，更加全面地完成抗震性能分析.在3種形態(tài)的載荷分布情況下，Pushover分析方法對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能分析具有很好的適應(yīng)性.

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(責(zé)任編輯： 陳志賢 英文審校： 方德平)

Seismic Performance Analysis and Experimental Study of Reinforced Concrete Building Structure

ZHENG Rui1， YU Hong2

(1. Department of Civil Engineering, Chang Jiang Institute of Technology, Wuhan 430212, China;2. School of Civil Engineering and Mechanics， Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

The high adaptable Pushover analysis method is proposed to study the seismic behavior of reinforced concrete structures. This method is based on the traditional Pushover method, considering the effect of stiffness degradation and high order vibration modes, the seismic performance analysis of adaptability is improved by additional design. In order to effectively deal with the uncertainty in the earthquake, three kinds of load are distributed. The experimental results show that the seismic behavior of reinforced concrete structures can be analyzed according to the displacement and angular displacement under the inverted triangular load, the parabolic load and the stratified distribution load. Keywords： building structure; seismic performance; displacement analysis; angular displacement analysis； Pushover analysis

10.11830/ISSN.1000-5013.201701008

2016-11-25

鄭睿(1974-)，男，高級(jí)工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)與施工技術(shù)的研究.E-mail:1691289966@qq.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078166)； 中國(guó)高等職業(yè)技術(shù)教育研究會(huì)資助項(xiàng)目(GZYLX201500)

TU 317

A

1000-5013(2017)01-0045-04