注觸變性水泥停泵安全啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)

袁 彬， 楊遠(yuǎn)光， 楊生榮， 劉力銘， 陳小菊

（1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都610500；2. 中石油煤層氣有限責(zé)任公司韓城分公司，陜西韓城715409）

注觸變性水泥停泵安全啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)

袁 彬1， 楊遠(yuǎn)光1， 楊生榮2， 劉力銘2， 陳小菊2

（1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都610500；2. 中石油煤層氣有限責(zé)任公司韓城分公司，陜西韓城715409）

袁彬等.注觸變性水泥停泵安全啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)[J].鉆井液與完井液，2016，33（6）：79-83.

觸變性水泥漿是現(xiàn)場(chǎng)防竄、堵漏的有效手段之一，但是在注水泥過(guò)程中若臨時(shí)停泵，再啟泵時(shí)啟動(dòng)壓力會(huì)隨停泵時(shí)間增加而增大，啟動(dòng)壓力過(guò)大可能壓漏薄弱地層，甚至無(wú)法啟泵。針對(duì)上述情況，在分析多種觸變性模型的基礎(chǔ)上，提出了描述觸變性水泥漿特征的模型；并將該模型與壓降方程結(jié)合，得出了注觸變性水泥停泵安全啟動(dòng)預(yù)測(cè)模型。用該模型分析觸變性水泥漿在不同井身結(jié)構(gòu)下的啟動(dòng)壓力，實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明：停泵時(shí)間越長(zhǎng)，環(huán)空間隙越小，所需要啟動(dòng)壓力越大，停泵30或60 min后啟動(dòng)壓力分別達(dá)到13.94和21.12 MPa，選用φ139.7 mm的套管停泵30 min的啟動(dòng)壓力比用φ177.8 mm的套管低了4.66 MPa，停泵60 min的啟動(dòng)壓力降低了7.51 MPa，觸變劑加量改變影響附加壓耗，觸變劑加量由5%降為2.5%后，30 min的啟動(dòng)壓力降低了42.73%。因此觸變性水泥漿應(yīng)在環(huán)空間隙較大的井使用，可降低因故停泵重啟泵時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)。

觸變性水泥； 觸變模型； 臨時(shí)停泵； 啟動(dòng)壓力

經(jīng)實(shí)踐證明，觸變性水泥漿因其具有剪切靜置后，靜切力隨時(shí)間增加的特性，成為現(xiàn)場(chǎng)堵漏、防竄的有效手段[1-3]。然而注水泥過(guò)程中由于設(shè)備故障或其他工程原因需要臨時(shí)停泵，停泵后再啟泵所需要的泵壓也會(huì)隨停泵時(shí)間增加而增大。當(dāng)停泵時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，啟動(dòng)壓力超過(guò)額定泵壓則無(wú)法啟泵，對(duì)于疏松易破碎地層，啟動(dòng)壓力可能會(huì)超過(guò)地層破裂壓力而壓漏地層。因此，如何確定安全啟動(dòng)壓力即控制停泵時(shí)間，成為現(xiàn)場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)安全、有效地恢復(fù)注水泥的關(guān)鍵。針對(duì)這一問(wèn)題，通過(guò)分析觸變性水泥的特征及啟動(dòng)壓力變化規(guī)律，建立描述停泵啟動(dòng)壓力與停泵時(shí)間關(guān)系的啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 壓力波傳播速度

注水泥停泵重啟過(guò)程中，流體的流動(dòng)是通過(guò)壓力的傳遞實(shí)現(xiàn)，當(dāng)壓力傳遞到終端時(shí)流體開(kāi)始流動(dòng)。因此，要分析停泵啟動(dòng)壓力首先要分析壓力波的傳遞規(guī)律。楊林等人[4]在不考慮流體與管壁間剪切應(yīng)力以及流體重力影響得出了壓力波在圓管中的傳播速度。奚斌等人[5]推導(dǎo)出了環(huán)形斷面管道壓力波傳播速度。注水泥過(guò)程中，環(huán)形斷面外管壁厚是地層徑向厚度，其值為無(wú)窮大量，即有：

由此可推導(dǎo)出壓力波在環(huán)空中的傳播速度。

式（1）、式（2）中，a為壓力波傳播速度，m/s；E、Eh分別為套管、地層巖石彈性模量，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；Do、Dh分別為套管外徑、井眼直徑，m；K為流體的體積模量，Pa；Ψ為受約束管道常數(shù)，兩端都不固定Ψ=1， 兩段都固定Ψ=0.91， 一端固定Ψ=0.35；δh、 δ分別為地層徑向厚度、 套管厚度，m。

由式（2）可以看出，壓力波傳播速度與流體流動(dòng)速度及兩端壓差無(wú)關(guān)，而與流體體積模量成正比，與套管彈性模量和壁厚成反比。壓力波傳播速度隨套管直徑先增大后減小，隨井眼直徑增大而減小。由此可見(jiàn)，若套管和流體彈性越小，壓力波傳播速度越快；如果沒(méi)有彈性，則傳播速度為無(wú)窮大，相當(dāng)于壓力作用在絕對(duì)剛體上，瞬間傳遍整個(gè)流體經(jīng)套管、環(huán)空到達(dá)井口。

2 水泥漿觸變模型

隨著水化反應(yīng)的不斷進(jìn)行，觸變性水泥漿的凝膠結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會(huì)不斷發(fā)展，目前還沒(méi)有一個(gè)能夠準(zhǔn)確描述水泥漿觸變性的模型。短時(shí)間內(nèi)忽略水泥漿水化反應(yīng)和溫度的影響，可將觸變性水泥漿看作是非彈性觸變性流體。對(duì)于非彈性觸變性流體，許多學(xué)者經(jīng)過(guò)多年的研究，已經(jīng)提出了許多描述該類(lèi)流體的觸變性模型[6-9]。但這些模型都沒(méi)有實(shí)現(xiàn)既能表達(dá)水泥漿觸變特征又能滿(mǎn)足工程計(jì)算需要的目的。因此，在借鑒已有的觸變模型基礎(chǔ)上，結(jié)合觸變性水泥漿隨靜置時(shí)間變化的規(guī)律，推導(dǎo)出了描述水泥漿觸變性的指數(shù)函數(shù)模型。

式中，τ為t′時(shí)刻的剪切應(yīng)力，Pa；t′為剪切時(shí)間，s；τ∞、τ1分別為平衡剪切應(yīng)力、初始靜切力，Pa；n為凝膠結(jié)構(gòu)指數(shù)，s-1；c為結(jié)構(gòu)恢復(fù)系數(shù)；b為觸變性指數(shù)，s-1；t為靜置時(shí)間，s。

令τ0=τ1+ctn，為初始剪切應(yīng)力，即時(shí)刻的剪切應(yīng)力。注觸變性水泥過(guò)程中發(fā)生臨時(shí)停泵后，水泥漿的凝膠結(jié)構(gòu)會(huì)隨著靜置時(shí)間增加而逐漸恢復(fù)，以致初始剪切應(yīng)力增大。τ∞是平衡剪切應(yīng)力，當(dāng)剪切應(yīng)力不隨時(shí)間t′變化時(shí)，觸變性指數(shù)計(jì)算式如下。

3 啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)模型

3.1 剪切應(yīng)力沿管長(zhǎng)變化

壓力波傳播速度在傳播過(guò)程不會(huì)改變，則水泥漿的剪切流動(dòng)時(shí)間與到井口的距離成反比，即距離越遠(yuǎn)，剪切時(shí)間越短。假設(shè)套管中某段水泥漿長(zhǎng)為L(zhǎng)，該段水泥漿上某一點(diǎn)到該段水泥漿的首端的距離為l，則該點(diǎn)在啟動(dòng)時(shí)經(jīng)歷的剪切時(shí)間為t′，將剪切時(shí)間代入式（3）有：

3.2 啟動(dòng)壓降模型

停泵后在重力的作用下，套管內(nèi)外流體達(dá)到平衡，所以水泥漿啟動(dòng)所需要的壓力為慣性壓降與摩阻壓降之和。非觸變性流體單位管長(zhǎng)的摩阻壓降是恒定的，而觸變性流體單位管長(zhǎng)的摩阻壓降隨流動(dòng)時(shí)間變化，流動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，單位管長(zhǎng)的摩阻壓降越小。觸變性流體剛剛啟動(dòng)時(shí)，摩阻壓降達(dá)到最大值，根據(jù)壓差與管壁剪切應(yīng)力平衡方程[10-11]，可得：

把式（3）代入式（6）并積分，可得套管中觸變性水泥漿的摩阻壓降：

因此，套管中觸變性水泥漿的停泵啟動(dòng)壓降為：

結(jié)合當(dāng)量直徑計(jì)算方法，環(huán)空中觸變性水泥漿的啟動(dòng)壓降為：

式中，△Pf為摩阻壓降，MPa；D為套管直徑，m；Q為泵的排量，m3/s；L為水泥漿長(zhǎng)度，m。

式（8）右邊第1項(xiàng)是慣性壓降使水泥漿產(chǎn)生一定的加速度，由靜止達(dá)到啟動(dòng)速度；第2項(xiàng)用于克服流動(dòng)時(shí)水泥漿的黏性摩阻；第3項(xiàng)用于破壞管壁附近觸變性水泥漿的凝膠結(jié)構(gòu)。

3.3 啟動(dòng)壓力

若保持排量不變，啟動(dòng)壓降會(huì)隨時(shí)間增加而增大，當(dāng)整個(gè)井中的流體剛剛啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)壓降達(dá)到最大值，這時(shí)泵所顯示的壓力即為啟動(dòng)壓力。隨著停泵時(shí)間增加，水泥漿的凝膠結(jié)構(gòu)將不斷恢復(fù)，啟動(dòng)壓力也會(huì)隨之增大；但當(dāng)凝膠結(jié)構(gòu)穩(wěn)定時(shí)，啟動(dòng)壓力就達(dá)到一個(gè)最大值，在這以后啟動(dòng)壓力就不再隨時(shí)間變化。啟動(dòng)壓力與地層破裂壓力以及額定泵壓的關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 啟動(dòng)壓力與地層破裂壓力以及額定泵壓關(guān)系示意圖

現(xiàn)場(chǎng)注觸變性水泥施工過(guò)程中，為了施工安全既要保證啟動(dòng)壓力不高于額定泵壓，又要保證不超過(guò)地層破裂壓力下啟泵。①當(dāng)額定泵壓與靜液柱壓力之和比地層破裂壓力小時(shí)，應(yīng)保證啟動(dòng)壓力低于額定泵壓，如圖1中A區(qū)域，即停泵時(shí)間不應(yīng)超過(guò)額定泵壓所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。②若額定泵壓與靜液柱壓力之和高于地層破裂壓力，啟動(dòng)壓力要嚴(yán)格控制在地層破裂壓力以下，不能在圖1中C區(qū)域。停泵時(shí)間t絕不能超過(guò)地層破裂壓力所允許的停泵時(shí)間t2。

4 實(shí)例計(jì)算

4.1 實(shí)例1

某開(kāi)發(fā)井井型為直井，鉆頭直徑為φ215.9 mm，完鉆井深為2 870 m，套管下深為2 865 m，地層破裂壓力梯度為0.02 MPa/m，額定泵壓為25 MPa。若用低密度觸變性水泥漿固井，水泥漿配方如下。

1#夾江G水泥+5.0%降濾失劑BS100L+ 0.4%分散劑SXY-2+5.0%觸變劑MY+0.1%消泡劑xp-1+H2O+0.20%緩凝劑HS-R

該觸變性水泥漿靜置不同時(shí)間后，測(cè)得其靜切力與靜置時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)圖2，靜置30 min后測(cè)其剪切應(yīng)力與剪切時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)圖3。由圖2、圖3可見(jiàn)，該觸變性水泥漿觸變性特征明顯，靜切力隨靜置時(shí)間增加而增大，剪切應(yīng)力隨剪切時(shí)間增加而降低。

圖2 靜切力與靜置時(shí)間的關(guān)系

圖3 剪切應(yīng)力隨剪切時(shí)間變化關(guān)系

在下入φ177.8 mm，壁厚為7.72 mm的套管發(fā)生臨時(shí)停泵時(shí)，套管中水泥漿高度為884 m，環(huán)空中水泥漿高度為1 565 m，不計(jì)其他流體的觸變性。重新啟泵，預(yù)測(cè)停泵60 min內(nèi)的啟動(dòng)壓力的大小，其預(yù)測(cè)值見(jiàn)表1。

表1 φ215.9 mm井眼下φ177.8 mm套管停泵啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)值

由表1可知，隨著停泵時(shí)間的增加，需要的啟動(dòng)壓力也不斷增大，停泵60 min啟動(dòng)壓力達(dá)到了21.12 MPa。啟動(dòng)過(guò)程中慣性壓降黏性摩阻壓降很小，壓力損失主要來(lái)自附加壓降；停泵30 min后啟泵會(huì)給地層增加13.94 MPa壓力，加上靜液柱壓力后將在1 700 m處超過(guò)地層允許的破裂壓力。因此，臨時(shí)停泵時(shí)間應(yīng)嚴(yán)格控制在30 min以?xún)?nèi)。

4.2 實(shí)例2

若泵的排量、水泥漿性能參數(shù)等條件不變，將套管換成直徑為φ139.7 mm的套管，停泵時(shí)管內(nèi)水泥漿高度為621 m，環(huán)空水泥漿高度為1 565 m，預(yù)測(cè)停泵60 min內(nèi)的啟動(dòng)壓力，其預(yù)測(cè)值見(jiàn)表2。

表2 φ215.9 mm井眼下φ139.7 mm套管停泵啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)值

比較表1和表2可以看出：選用φ139.7 mm的套管停泵30 min的啟動(dòng)壓力比用φ177.8 mm的套管低了4.66 MPa，停泵60 min的啟動(dòng)壓力低了7.51 MPa，且在60 min內(nèi)啟泵不會(huì)超過(guò)地層破裂壓力。在水泥漿性能和其他條件不變的情況下，環(huán)空間隙越大所需的啟動(dòng)壓力越小，允許的停泵時(shí)間也就越長(zhǎng)。用φ139.7 mm的套管可允許的停泵時(shí)間至少延長(zhǎng)了30 min。因此，為了保證施工安全觸變性水泥漿應(yīng)盡量使用在大環(huán)空間隙井。

4.3 實(shí)例3

若其他條件不變，將水泥漿配方中的觸變劑降為2.5%，測(cè)得將觸變劑加量減少后得到靜置不同時(shí)間后，測(cè)得其靜切力與靜置時(shí)間的關(guān)系如圖4，靜置30 min后測(cè)其剪切應(yīng)力與剪切時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)圖5。該水泥漿在φ215.9 mm井眼下φ177.8 mm套管注入，若發(fā)生停泵時(shí)的啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)值，見(jiàn)表3。

圖4 初始剪切應(yīng)力與靜置時(shí)間的關(guān)系

圖5 剪切應(yīng)力隨剪切時(shí)間變化關(guān)系

表3 φ215.9 mm井眼下φ177.8 mm套管停泵啟動(dòng)壓力預(yù)測(cè)值

對(duì)比表1和表3可以看出：觸變劑改變主要影響了附加壓耗，對(duì)慣性壓耗和黏性摩阻壓耗影響較小。降低觸變劑加量后30 min的啟動(dòng)壓力降低了42.73%，降低了停泵帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)論

1.注觸變性水泥漿停泵啟動(dòng)壓降由3部分組成：即水泥漿由靜止到具有一定啟動(dòng)速度的慣性壓降，水泥漿流動(dòng)的黏性摩阻壓降，破壞凝膠結(jié)構(gòu)的附加阻力壓降。啟動(dòng)過(guò)程中泵排量很小時(shí)，慣性壓降可以忽略不計(jì)。

2.啟動(dòng)壓力是停泵時(shí)間的函數(shù)，停泵時(shí)間越長(zhǎng)所需的啟動(dòng)壓力越大。停泵時(shí)間過(guò)長(zhǎng)強(qiáng)性啟泵，很容易超過(guò)地層破裂壓力而壓漏地層。

3.環(huán)空小間隙對(duì)觸變性水泥漿啟動(dòng)壓力影響較大，環(huán)空間隙越小停泵啟動(dòng)壓力越大，對(duì)于環(huán)空間隙小的井可以通過(guò)調(diào)整水泥漿的觸變性來(lái)降低啟動(dòng)壓力，降低停泵帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

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Prediction of Safe Starting Pressure after Pump Halt for Thixotropic Cement Slurry Injection

YUAN Bin1, YANG Yuanguang1, YANG Shengrong2, LIU Liming2, CHEN Xiaoju2
(1.School of Oil & Natural Gas Engineering,Southwest Petroleum University,Chnegdu610500; 2.The Hancheng Branch of PetroChina Coalbed Methane Company Limited,Hancheng,Shaanxi715409)

The use of thixotropic cement slurry is an effective means of anti-channeling and controlling lost circulation in field operations. In pumping thixotropic cement slurry, if pump halts, the pressure of re-starting the pump will increase with time. Too big an initiation pressure may result in lost circulation to weak formations, or lead to the pumping that is unable to be re-started. To solve this problem, a model describing the characteristics of thixotropic cement slurry has been presented based on the analysis of several thixotropy models. A combination of this model and pressure drop equations gave birth to the model for predicting the safe re-starting pump pressure in injecting thixotropic cement slurry. The re-starting pressures for thixotropic cement slurry injected into wells with different well profiles were calculated, indicating that the longer the halt of pump and the smaller the annular clearance, the higher the re-starting pressure required. After pump halted for 30 min and 60 min, the re-starting pressures were 13.94 MPa, and 21.12 MPa, respectively. The re-starting pressure when a φ139.7 mm casing was used was 4.66 MPa lower than when a φ177.8 mm casing was used, if the pump halted for 30 min. If the pump halted for 60 min, this re-starting pressure decrease was 7.51 MPa. The concentration of thixotropic agent also affected the additional pressure loss. When the concentration of the thixotropic agent was reduced form 5% to 2.5%, the 30 min re-starting pressure was reduced by 42.73%. From these data it is understood that thixotropic cement slurry should be used in wells with big annular clearance to minimize the risk experienced in restarting the pump.

Thixotropic cement; Thixotropy model; Pump halt; Start pressure

TE256.9

A

1001-5620（2016）06-0079-05

2016-8-20；HGF=1605M8；編輯 馬倩蕓）

10.3696/j.issn.1001-5620.2016.06.014

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)（2011ZX05022-005HZ）。

袁彬， 1987年生， 西南石油大學(xué)在讀研究生。電話 15881104045；E-mail：yuanbin19880118@126.com。