高中數(shù)學(xué)解題方法淺談

張志鵬

進(jìn)入高中，隨著學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)任務(wù)的改變，許多同學(xué)都感到學(xué)好數(shù)學(xué)很吃力，因?yàn)楦咧兄R多，授課時間短，難度大，所以初中時的一些學(xué)習(xí)方法在高中就不太適用了。學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識，不能認(rèn)為“做題多了自然就會了”，因?yàn)榈搅烁咧袥]有那么多時間做題，因此一定要找到一種更有效的學(xué)習(xí)方法，那就是要在每次學(xué)習(xí)過后進(jìn)行總結(jié)和反思?？偨Y(jié)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，反思一下知識更深層的本質(zhì)。為了幫助同學(xué)們提高數(shù)學(xué)成績，特將學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)需要注意的地方整理如下。

一、消除恐懼心理

學(xué)好數(shù)學(xué)要消除恐懼心理。你的數(shù)學(xué)成績不會因?yàn)槟闶桥鵁o提高余地，也不會因?yàn)槟銢]有深厚的基礎(chǔ)而永無翻身之日；數(shù)學(xué)學(xué)不好并不因?yàn)槟惚葎e人少根筋，更不要強(qiáng)調(diào)自己的思維有多么感性并以學(xué)不好數(shù)學(xué)為榮，因?yàn)槟鞘鞘譄o聊的。我見過很多自稱不理性而不學(xué)數(shù)學(xué)的人，事實(shí)上他們在文學(xué)、藝術(shù)上的造詣也不高，感性只是他們逃避學(xué)習(xí)的借口。

二、重視數(shù)學(xué)課堂

你要相信自己的老師是負(fù)責(zé)任的，是有水平的，跟著老師走是絕對不錯的。所以我們一定要好好聽講，認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)。有人要請家教才能學(xué)好，其實(shí)因?yàn)槭巧险n不仔細(xì)聽講。你的大部分疑問、困惑在上課時老師通常會提到，有什么大家都不解的地方也一定要在課堂上把它解決。上課非常重要，是你在學(xué)校學(xué)習(xí)的最重要的組成部分，是你和老師的主要接觸時間，是你大部分知識的直接來源。

三、感受數(shù)學(xué)理念

1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。有位數(shù)學(xué)家說過：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了最大的理想。

2.重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)的概念多并且較抽象，學(xué)起來與同初中階段很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時，而僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還必須理解其隱含著的深層次含義并掌握各種等價的表達(dá)方式。例如，函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對稱，而y=f（x）與x=f-1（y）卻有相同的圖像；又如，當(dāng)f（x-1）=f（1-x）時，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對稱，而y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖像的對稱性與兩個圖像的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

3.“嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新”的態(tài)度。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但這是不可取的。首先必須學(xué)會用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識，但創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，那些基礎(chǔ)不牢，而平時總愛用“偏方”的同學(xué)，千萬不要繼續(xù)鉆牛角尖。

4.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便拓寬知識面和培養(yǎng)自己的再學(xué)習(xí)能力。

5.要有毅力、恒心?；旧弦羞@樣的認(rèn)識：數(shù)學(xué)能力乃是長期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。您可能花一天或一個晚上的工夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來數(shù)學(xué)可能還考不好。這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜，只要繼續(xù)努力，持之以恒，最后必能證明您的努力沒有白費(fèi)。

四、精思細(xì)想，轉(zhuǎn)換思路

一個數(shù)學(xué)問題的思路探求與解決，在認(rèn)真審題的前提下，很大程度上還有賴于對問題條件與結(jié)論產(chǎn)生由此及彼、由表及里的聯(lián)想：聯(lián)想有關(guān)定義、定理、熟知的命題，常用的證法等。以便通過不斷改變命題的敘述方式與形式，從中獲得有益的啟發(fā)或信息，打通條件和結(jié)論之間的隧道。

如做立體幾何時，通過結(jié)合題目的文字和圖形的互補(bǔ)互譯的閱讀理解，我們頭腦中應(yīng)盡可能多地浮現(xiàn)出“線面角”、“面面角”、“點(diǎn)面距離”的定義和圖標(biāo)，進(jìn)而啟示著我們在圖形上找到這些目標(biāo)量，然后加以論證和計算。

五、庖丁解牛，各個擊破

解答整體難度較大的題時，可能一時做不完滿，但決不等于一點(diǎn)想法都沒有，不等于所涉及的知識與方法一片茫然。這時，我們不妨將原問題進(jìn)行分解分步，拆成若干個比較簡單的部分或步驟，各個擊破，分類合圍，因?yàn)楫?dāng)我們在解決個體的過程中，往往會對其相鄰的部分的求解有所啟發(fā)和誘導(dǎo)，力爭突破全題，縱即或不能全題解決，但可最大限度地演算推導(dǎo)幾步，并且可將解決的程度表達(dá)出來。這樣，雖然題目的最后結(jié)果沒有得出來，但步驟分卻積攢了不少。有些題在原題上已自然分成了互有關(guān)聯(lián)的兩三個小問題，這類題往往前面的問簡單，且是后面的問題的基礎(chǔ)，答好了前面的問題將有助于后繼問題的解決。所以考生解答此類計算題時，應(yīng)按其問題排列順序，先做前面的，再做后面的。數(shù)學(xué)上的解題策略，一般會具有得分與解題的雙重功能；退可分段得分，進(jìn)可全題解決。

高中各科目的學(xué)習(xí)對同學(xué)們提高成績非常重要，為大家整理的高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望同學(xué)們根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，有所借鑒。