基于網(wǎng)絡(luò)圖論的公路隧道通風(fēng)排煙系統(tǒng)設(shè)計(jì)

付 騰， 陳云飛， 唐中華

(1.宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系， 四川 宜賓 644003； 2.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 四川 綿陽(yáng) 621010)

基于網(wǎng)絡(luò)圖論的公路隧道通風(fēng)排煙系統(tǒng)設(shè)計(jì)

付 騰1， 陳云飛1， 唐中華2

(1.宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系， 四川 宜賓 644003； 2.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 四川 綿陽(yáng) 621010)

以西香段高速公路小高山隧道為例，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖論設(shè)計(jì)原則，設(shè)計(jì)了公路隧道通風(fēng)排煙系統(tǒng)；對(duì)隧道內(nèi)部的通風(fēng)阻力、風(fēng)機(jī)風(fēng)壓計(jì)算以及火災(zāi)煙流阻力計(jì)算進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了其計(jì)算公式；采用FDS火災(zāi)動(dòng)力學(xué)模擬軟件進(jìn)行通風(fēng)排煙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬分析，得出了不同通風(fēng)排煙網(wǎng)絡(luò)下的最大排煙速率以及最優(yōu)排煙網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，針對(duì)小高山隧道排煙系統(tǒng)，當(dāng)起火源在隧道中央位置時(shí)，系統(tǒng)的最大排煙速率約為160 m3/s。模擬結(jié)果表明若起火源位置在隧道深處遠(yuǎn)離出入口位置時(shí)，宜采取雙向排煙模式，若起火源靠近隧道出入口，宜采取單向排煙模式。

網(wǎng)絡(luò)圖論； 火災(zāi)煙流阻力； 通風(fēng)排煙系統(tǒng)； FDS模擬

0 引言

我國(guó)國(guó)土面積遼闊，山川丘陵眾多，相比于盤(pán)山隧道，公路隧道具有縮短公路里程，改善公路通行能力等諸多優(yōu)勢(shì)。根據(jù)交通部門統(tǒng)計(jì)年鑒，自從2010年以來(lái)，我國(guó)公路隧道發(fā)展迅速，公路隧道的建設(shè)已經(jīng)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[1]。隨著公路隧道增多，近年來(lái)隧道交通事故也頻頻出現(xiàn)，隧道內(nèi)部每遇重大交通事故，往往導(dǎo)致起火并伴隨大量煙霧[2-4]，極大提高了二次事故風(fēng)險(xiǎn)，后果不堪設(shè)想。隧道火災(zāi)由于處于近似封閉狀態(tài)，所以火災(zāi)特點(diǎn)獨(dú)特，隧道內(nèi)部一旦發(fā)生火災(zāi)，煙氣熱量不易排出，隨著高溫?zé)熿F傳播，極易導(dǎo)致其它易燃物質(zhì)被點(diǎn)燃，使火災(zāi)范圍擴(kuò)大；由于隧道狹長(zhǎng)，人員車輛不易輸送，而煙霧蔓延速度極快，特別容易導(dǎo)致隧道內(nèi)部氧氣不足，至使人員傷亡[6]。因次良好的隧道設(shè)計(jì)不僅應(yīng)該具備通風(fēng)功能，也要具備火災(zāi)情況下的排煙功能。本文主要研究隧道在火災(zāi)情況下的通風(fēng)排煙系統(tǒng)，依據(jù)西香段高速公路小高山隧道實(shí)際尺寸，結(jié)合圖論網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，設(shè)計(jì)模擬了公路隧道通風(fēng)排煙系統(tǒng)。結(jié)合FDS軟件設(shè)計(jì)并模擬了多種工況，得出了在所設(shè)計(jì)排煙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)下的最優(yōu)排煙方案，旨在為公路隧道排煙系統(tǒng)設(shè)計(jì)做出一份貢獻(xiàn)。在實(shí)際情況下，設(shè)計(jì)方案千變?nèi)f化，望后來(lái)人可以依據(jù)本文模擬方法進(jìn)行更多種設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的模擬計(jì)算。

1 網(wǎng)絡(luò)圖論概念

圖論是建立離散數(shù)學(xué)模型的重要數(shù)學(xué)工具，在隧道通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，氣流的流動(dòng)可簡(jiǎn)化為有向聯(lián)通圖，因此可與圖論原理進(jìn)行完美的結(jié)合。在圖論中定義的有向聯(lián)通圖，見(jiàn)圖1。

圖1 有向聯(lián)通圖Figure 1 Directed graph

圖2 生成樹(shù)T與余樹(shù)Figure 2 Spanning tree T and residual tree

隧道通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)繪制，首先要將風(fēng)流抽象為節(jié)點(diǎn)，建立用分支表示的有向連通圖，將隧道通風(fēng)參數(shù)附加在有向連通圖上，隧道通風(fēng)系統(tǒng)就是反映通風(fēng)狀況的平面圖，其繪制元?jiǎng)t與步驟主要包括： ①節(jié)點(diǎn)編號(hào)； ②分支連接； ③圖形整理； ④標(biāo)注。其中分支連線是用單線連接有風(fēng)流通過(guò)的節(jié)點(diǎn)，連接順序?yàn)橄戎鞲?、后支流，圖像整理可根據(jù)習(xí)慣進(jìn)行改變，利用點(diǎn)的移動(dòng)等特征盡量避免交叉分支出現(xiàn)，通?？刹扇〔⒙?lián)與角連方式將網(wǎng)絡(luò)圖畫(huà)成簡(jiǎn)單清晰的形狀，如圖3所示。

圖3 連接方式示意圖Figure 3 Schematic diagram of connection mode

2 隧道通風(fēng)排煙阻力計(jì)算

2.1 隧道通風(fēng)阻力計(jì)算

在公路隧道排通風(fēng)統(tǒng)設(shè)計(jì)中，主要考慮兩類隧道通風(fēng)阻力損失，其一為用于克服沿程摩擦阻力而造成的風(fēng)流能量損失，被稱為沿程阻力損失；其二為用于克服風(fēng)流局部邊界急劇改變而造成的風(fēng)流能量損失，被稱為局部阻力損失。沿程阻力損失hfj與局部阻力損失hξj計(jì)算公式表示為：

(1)

式中：ρj為j分支的氣流密度，kg/m3；Mj為j分支的質(zhì)量流量，kg/s；vr為隧道內(nèi)風(fēng)速，m/s；λ為隧道壁面摩擦阻力損失系數(shù)；Lj為j分支長(zhǎng)度，m；Rmf為分支嚴(yán)懲損失風(fēng)阻，N·s2/kg2·m2；Dr為隧道斷面當(dāng)量直徑；Ar為隧道斷面面積，m2。

局部阻力損失hξj表示為：

(2)

式中：ξ為隧道局部損失系數(shù)；Rmξ為分支局部損失風(fēng)阻，N·s2/kg2·m2。根據(jù)式(1)、式(2)，分支通風(fēng)阻力可寫(xiě)成以下形式：

(3)

2.2 風(fēng)機(jī)風(fēng)壓計(jì)算

在通風(fēng)排煙系統(tǒng)中，風(fēng)機(jī)是必不可少的關(guān)鍵設(shè)備之一，不同型號(hào)風(fēng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的風(fēng)壓是完全不同的。在進(jìn)行通風(fēng)排煙網(wǎng)絡(luò)模擬計(jì)算時(shí)，必須給出特征風(fēng)壓曲線，其風(fēng)壓值可用工作風(fēng)量的函數(shù)表示，如下公式(4)：

(4)

式(4)中：a1，a2，a3，…，an取決于風(fēng)機(jī)型號(hào)、大小以及安裝條件因素，n值直接影響方程精度，將風(fēng)機(jī)各個(gè)因素那段曲線采用二次拋物線近似表示，系數(shù)通過(guò)拉格朗日插值法求解，其擬合多項(xiàng)式可表示為：

(5)

根據(jù)拉格朗日插值公式：

(6)

在風(fēng)機(jī)風(fēng)壓特征曲線(式(5))中取三個(gè)插值點(diǎn)，上限點(diǎn)為(P1風(fēng)、M1)、下限點(diǎn)為(P3風(fēng)、M3)、接近高效點(diǎn)為(P2風(fēng)、M2)，將此三點(diǎn)帶入式(6)，可得到式(5)中的a1，a2，a3為：

(7)

(8)

(9)

因此，根據(jù)拉格朗日插值法求出風(fēng)機(jī)風(fēng)壓二次方程的3個(gè)參數(shù)，為提高精度，取點(diǎn)原則為在壓力曲線工作段上下限各取一點(diǎn)，在最高效點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)。當(dāng)風(fēng)機(jī)并聯(lián)時(shí)，根據(jù)風(fēng)壓風(fēng)量疊加原則，可得到一組新的Pj風(fēng)、Mj值，當(dāng)風(fēng)機(jī)串聯(lián)時(shí)，按照風(fēng)量不變風(fēng)壓疊加原則，采取上述擬合方法即可得到風(fēng)壓特征曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2.3 火災(zāi)煙流阻力計(jì)算

隧道內(nèi)發(fā)生交通事故，導(dǎo)致火災(zāi)，產(chǎn)生大量煙霧，同時(shí)火焰從燃燒物頂面向拱頂方向運(yùn)動(dòng)，破壞了隧道內(nèi)風(fēng)流結(jié)構(gòu)。由于火焰存在，減少了隧道內(nèi)有效過(guò)流面積，煙流溫度高于風(fēng)流溫度，且密度小于風(fēng)流密度。因此針對(duì)同一段隧道，火災(zāi)期間煙流阻力與火災(zāi)前期風(fēng)流阻力是不同的，火災(zāi)煙流阻力主要包括浮力效應(yīng)煙流阻力與節(jié)流效應(yīng)煙流阻力。

① 浮力效應(yīng)煙流阻力。

浮力效應(yīng)使隧道內(nèi)部風(fēng)流狀態(tài)變得混亂，改變了原有的風(fēng)流結(jié)構(gòu)，依據(jù)小高山隧道實(shí)際尺寸給出浮力效應(yīng)煙流阻力的理論計(jì)算公式：

(10)

其中：ρa(bǔ)為火災(zāi)前風(fēng)流密度，kg/m3；L為火災(zāi)區(qū)長(zhǎng)度，m；β為隧道坡度；g為重力常數(shù)。

② 節(jié)流效應(yīng)煙流阻力。

火災(zāi)情況下，由于火焰存在并伴隨大量煙霧產(chǎn)生，導(dǎo)致火災(zāi)事故位置過(guò)流斷面減小，這就相當(dāng)于在火災(zāi)區(qū)域形成了一個(gè)“節(jié)流閥”。這種阻礙風(fēng)流流動(dòng)的現(xiàn)象稱為火災(zāi)節(jié)流效應(yīng)煙流阻力，其煙流阻力公式可表示為：

(11)

式中：ρ1為隧道入風(fēng)端煙流密度，kg/m3；v1為隧道入風(fēng)端煙流流速，m/s；T1為火災(zāi)入風(fēng)端煙流溫度，K；T2為火災(zāi)回風(fēng)端煙流溫度，K；Mk為火災(zāi)燃燒生成物相對(duì)變化量；hm為隧道高度，m。

3 火災(zāi)通風(fēng)排煙網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

以小高山隧道尺寸為例，進(jìn)行通風(fēng)排煙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與模擬。小高山隧道全長(zhǎng)500 m，橫斷面寬度為11 m，高度為7.2 m，排煙道設(shè)置在距離地面5.6 m處，如圖4所示。

圖4 隧道斷面尺寸圖Figure 4 Tunnel section size chart

結(jié)合FDS軟件在虛擬空間中進(jìn)行排煙通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，如圖5所示，注意在實(shí)際情況中并不需要設(shè)置如圖5所示12個(gè)排煙閥，在虛擬空間中為了便于不同網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案的模擬，故設(shè)計(jì)密度較大的排煙閥。在模擬過(guò)程中，可根據(jù)設(shè)計(jì)需求對(duì)排煙閥進(jìn)行打開(kāi)或者關(guān)閉，在某一位置，排煙閥關(guān)閉的情況下可將此處看作為墻體。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖論原理以及施工設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在虛擬空間中設(shè)計(jì)的通風(fēng)排煙網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖5。

結(jié)合圖5，共進(jìn)行了12組排煙閥開(kāi)啟方案，如表1所示。

圖5 隧道通風(fēng)排煙系統(tǒng)設(shè)計(jì)Figure 5 Design of ventilation and smoke exhaust system in tunnel

表1 排煙閥開(kāi)啟方案Table1 Exhaustvalveopeningprogram工況開(kāi)啟個(gè)數(shù)排煙閥位置自然通風(fēng)速率/(m·s-1)排煙模式火災(zāi)事故位置14L1、L4、R1、R40雙向排煙124L2、L5、R2、R50雙向排煙134L1、L2、R1、R20雙向排煙144L1、L4、R1、R40單向排煙154L2、L5、R2、R50單向排煙164L1、L2、L3、R10單向排煙174L6、L3、L1、R10雙向排煙284L5、L2、R1、R20雙向排煙294L3、L4、L5、L60雙向排煙2104L5、L2、R1、R20單向排煙2114L3、L4、L5、L60單向排煙2124L3、L4、L5、L60單向排煙2

在FDS火災(zāi)模擬軟件中定義并輸入隧道分支通風(fēng)阻力計(jì)算公式(3)、風(fēng)機(jī)風(fēng)壓計(jì)算式(5)、以及火災(zāi)煙流阻力計(jì)算式(10)、式(11)，進(jìn)行火災(zāi)事故下的排煙模擬，針對(duì)不同排煙閥開(kāi)啟方案以及不同的火災(zāi)事故位置，得到不同的網(wǎng)絡(luò)分支排煙速率，其中在事故位置為隧道正中央位置時(shí)，在單向排煙模式下，得到最大排煙方案為工況6，最大排煙速率約為85 m3/s，各分支排煙速率如圖6所示。在雙向排煙模式下，得到最大排煙方案為工況3，最大排煙速率約為120 m3/s，各分支排煙速率如圖7所示。當(dāng)事故發(fā)生在距離隧道北入口100 m位置時(shí)(圖5中事故現(xiàn)場(chǎng)2)，對(duì)表5中后6種工況進(jìn)行模擬可知，此時(shí)單向排煙模式最大排煙速率可達(dá)到160 m3/s(工況12)，明顯優(yōu)于雙向排煙模式(80 m3/s，工況9)，各分支排煙速率如圖8、圖9所示。

對(duì)比圖6圖7可知：在事故現(xiàn)場(chǎng)1條件下，單向雙向排煙模式下的最大排煙速率是不同的，同時(shí)最優(yōu)排煙網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)也是不同的。通過(guò)上述排煙模式模擬結(jié)果，可知當(dāng)火災(zāi)事故發(fā)生在隧道深部時(shí)，采取雙向排煙模式，此時(shí)最大排煙速率可達(dá)到120 m3/s(事故位置為隧道正中央)。當(dāng)火災(zāi)發(fā)生在隧道較出口較近時(shí)，采取單向排煙模式，此時(shí)最大排煙速率最高可達(dá)到160 m3/s(事故位置距北洞口100 m)。

圖6 工況3下的各分支排煙速率(單位： m3/s)Figure 6 The smoke exhaust rate of each branch under the condition of 3(unit： m3/s)

圖7 工況6下的各分支排煙速率(單位： m3/s)Figure 7 The smoke exhaust rate of each branch under the condition of 6(unit： m3/s)

圖8 工況9下的各分支排煙速率(單位： m3/s)Figure 8 The smoke exhaust rate of each branch under the condition of 9(unit： m3/s)

圖9 工況12下的各分支排煙速率(單位： m3/s)Figure 9 The smoke exhaust rate of each branch under the condition of 12(unit： m3/s)

4 結(jié)論

本文依據(jù)西香段高速公路小高山隧道實(shí)際尺寸，結(jié)合圖論網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，設(shè)計(jì)模擬了公路隧道通風(fēng)排煙系統(tǒng)，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

① 對(duì)隧道通風(fēng)阻力計(jì)算，風(fēng)機(jī)風(fēng)壓計(jì)算以及火災(zāi)煙流阻力計(jì)算進(jìn)行了推導(dǎo)計(jì)算，可作為FDS火災(zāi)模擬軟件的二次開(kāi)發(fā)理論依據(jù)。

② 結(jié)合FDS軟件設(shè)計(jì)并模擬了多種工況，得出了在所設(shè)計(jì)排煙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)下的最優(yōu)排煙方案，在事故1情況下的最優(yōu)排煙模式為雙向排煙工況3，共開(kāi)啟四個(gè)排煙閥，間距為40 m，此時(shí)最大排煙速率為120 m3/s；在事故2情況下最優(yōu)排煙方案為單向排煙模式工況12，此時(shí)最大排煙速率約為160 m3/s。

③ 對(duì)比本文不同火災(zāi)事故位置可知，可知當(dāng)火災(zāi)事故發(fā)生在隧道深部時(shí)，宜采取雙向排煙模式，火災(zāi)事故發(fā)生在距離洞口較近位置時(shí)，宜采取單向排煙模式。

④ 由于時(shí)間能力有限本文僅對(duì)文中所提到的幾種通風(fēng)排煙方案進(jìn)行了模擬，所得出的最優(yōu)數(shù)據(jù)值全部是基于本文設(shè)計(jì)方案。在實(shí)際情況下，設(shè)計(jì)方案千變?nèi)f化，望后來(lái)人可以提出更優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，并可依據(jù)本文模擬方法進(jìn)行模擬計(jì)算。

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Design of Ventilation and Smoke Exhaust System of Highway Tunnel Based on Network Graph Theory

FU Teng1， CHEN Yunfei1， TANG Zhonghua2

(1.Yibin College of Vocational and Technical Department of Architecture and Civil Engineering， Yibin， Sichuan 644003， China； 2.Southwest University of Science and Technology School of Environment and Resource， Mianyang， Sichuan 621010， China)

The West Highway fragrant small mountain tunnel as an example，according to the design principles of network graph theory，the design of ventilation system of highway tunnel；ventilation resistance and wind pressure on the tunnel internal calculation and resistance calculation of the fire smoke flow were deduced and obtained the formula by FDS；the fire dynamics simulation analysis of exhaust ventilation system network simulation software the different ventilation network，the maximum extraction rate and the optimal ventilation network design，for the small mountain tunnel smoke，when the fire in the center of the tunnel，the maximum extraction rate of the system is about 160m fand /s.The simulation results show that if the fire source is far away from the entrance location in the depths of the tunnel，two-way smoke exhaust mode is adopted.If the fire source is close to the tunnel entrance，the one-way ventilation mode is adopted.

graph theory； fire smoke flow resistance； ventilation and smoke exhaust system； FDS simulation

2016 — 09 — 27

付 騰(1983 — )，女，四川自貢人，碩士，講師，主要研究方向通風(fēng)空調(diào)。

U 452.2

A

1674 — 0610(2016)06 — 0130 — 05