路堤荷載作用下CFG樁復(fù)合地基加固區(qū)沉降計算方法分析與應(yīng)用研究

羅 剛

(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 湖北 武漢 430072)

路堤荷載作用下CFG樁復(fù)合地基加固區(qū)沉降計算方法分析與應(yīng)用研究

羅 剛

(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 湖北 武漢 430072)

首先對CFG樁復(fù)合地基的研究現(xiàn)狀和常用的沉降計算方法進行了簡要的概述和分析，找出當(dāng)前算法中所亟需解決的問題；再針對樁間土的位移模式中存在的缺陷對其進行了算法上的改進，將基于路堤荷載作用下的沉降計算過程進行了建立，改進時對具有非同步性的土體形變和樁土相對滑移進行了考慮；然后通過實際的工程應(yīng)用案例對文中改進的算法進行了進一步的驗證，并與規(guī)范的沉降算法、荷載傳遞算法進行了對比，表明了方法的可行性、可靠性和合理性。

CFG樁； 路堤荷載； 復(fù)合地基； 沉降計算； 應(yīng)用研究

0 引言

水泥粉煤灰碎石(CFG，Cement Fly-ash Gravel)[1-4]樁復(fù)合地基是目前國內(nèi)外研究所關(guān)注的一種地基處理技術(shù)，它是一種減小沉降和提高軟弱地基承載力的重要技術(shù)手段，且具有造價低廉、工藝簡單、適應(yīng)范圍廣、施工便利等多種優(yōu)點[5-7]，在當(dāng)前實際工程中的地基處理過程中具有廣泛的應(yīng)用價值[8]?，F(xiàn)有常見的幾種有關(guān)CFG樁復(fù)合地基的計算方法，一是對單樁帶承臺復(fù)合地基墊層利用有限元數(shù)值分析方法來分析它的效用[9]；二是復(fù)合壓縮模量修正系數(shù)的計算利用了復(fù)合壓縮模量修正系數(shù)[10]；三是群樁復(fù)合地基施加墊層中采用了數(shù)值試驗方法來研究其承載性[11]，等等。而下臥層沉降量和加固區(qū)壓縮量的和被認(rèn)為是復(fù)合地基的沉降量[12,13]，對加固區(qū)壓縮量計算過程中涉及到的常用計算方法有復(fù)合模量法、樁身壓縮量法以及應(yīng)力修正法[14,15]。第一種計算方法計算所得的結(jié)果需要在等應(yīng)變條件下進行推導(dǎo)來實現(xiàn)，而后兩種計算方法對樁土間的相互作用沒有進行考慮，而單單考慮了它的荷載分擔(dān)情況，這種計算方法雖然可以滿足剛性基礎(chǔ)的需求，但是對于柔性荷載是不合理的，其中路堤荷載就屬于一種柔性荷載[16]。為了解決這個問題，國內(nèi)外的許多研究人員展開了大量相應(yīng)的研究，比如通過選擇和改進位移模式來獲得剛性下臥層沉降公式和加固區(qū)沉降計算公式，提出了“中性點”概念等[17,18]，為復(fù)合地基沉降計算的發(fā)展帶來了良好的推動作用[19]。但是土體的體積壓縮性較大，以上的計算方法中沒有考慮到在不同應(yīng)力下地基土體的變形力學(xué)參數(shù)是不同的，其中變形模量的變化尤為明顯。而本文為了計算出更加合理的CFG樁復(fù)合地基的加固沉降量而對這一點進行了考慮，對常規(guī)的路堤荷載下CFG地基沉降的計算方法進行了改進，且通過工程案例的應(yīng)用而使改進算法得到了驗證，希望可以為其他相關(guān)的研究人員、工程人員等提供一個具有實用性的參考依據(jù)。

1 地基加固區(qū)沉降計算過程

1.1 樁側(cè)摩阻力分布計算

為了便于分析，如圖1所示，所取的研究對象是單樁和單樁影響內(nèi)的土體所形成單元體，此單元體屬于同心圓典型單元體，其中CFG樁復(fù)合地基在路堤荷載作用下使得樁頂沉降能夠小于樁間土，但是樁端沉降能夠變得大于樁間土，而CFG樁負(fù)荷地基出現(xiàn)正摩阻力的位置處于中性點以下，相對的負(fù)摩阻力的位置則在中性點以上。如圖2所示，如果主要將樁側(cè)摩阻力聚集在有效范圍是0～Lc內(nèi)，則可以分析出τ0為樁側(cè)摩阻力的分布情況。

圖1 單元體模型和CFG樁復(fù)合地基示意圖Figure 1 The schematic diagram of unit model and CFG-pile composite foundation

圖2 樁側(cè)摩阻力的分布示意圖Figure 2 The schematic diagram of the distribution of lateral friction resistance of pile

具體的計算公式如下：

(1)

式中: τ1為樁頂最大的負(fù)摩阻力； τ2為樁身最大的摩阻力; α1為最大的摩阻力深度系數(shù)。

(2)

利用圖1中所示的幾何關(guān)系可以推斷：

τ1/τ2=αz/(α1-α2)

(3)

式(3)中的中性點深度系數(shù)由αz表示。

由樁頂分擔(dān)荷載pp與樁側(cè)摩阻力相等這個關(guān)系可知：

(4)

這樣得到了τ1和τ2之間的關(guān)系式，如下：

(5)

在公式(1)中把公式(5)代入計算，這樣能夠得到τ0表示的樁側(cè)摩阻力計算公式。將其分解為樁土分擔(dān)荷載ps和pp可得：

(6)

公式(6)中的置換率由m表示，樁土應(yīng)力比由n表示，這2個參數(shù)可以通過工程的應(yīng)用經(jīng)驗來獲取，也能夠利用現(xiàn)場進行實際測量來得到。

(7)

公式(7)中取1.53～3.0作為ξ的取值范圍。

1.2 加固區(qū)受力分布計算

在徑向處樁之間的土體剪應(yīng)力表現(xiàn)出了對數(shù)規(guī)律遞減的情況，此時用τ來表示，且計算公式如下：

τ=kln(rm/r)

(8)

公式(8)中的可以忽略的樁之間土中的剪切變形半徑范圍用rm表示，通常選擇6倍的樁徑。當(dāng)r=r0時，τ=τ0，這樣代入上式(8)中可以推導(dǎo)得到：

(9)

把上式k的推導(dǎo)公式代進公式(8)中進一步推導(dǎo)可知：

(10)

如圖3所示，為加固區(qū)的樁體受力和樁單元受力情況，通過對受力平衡分析可獲取如下計算式：

(σs+dσs)[2π(r+dr)-πr2]-

σs[π(r+dr)2-πr2]+2πrτdz-

2π(r+dr)(τ+dτ)dz=0

(11)

對于上式(11)，因為dτ=?τ/?rdr，且去除掉高階的微量，可計算出如下公式：

(12)

然后在公式(12)中代入公式(10)，推導(dǎo)可得如下計算公式：

(13)

dσs=f(r)τdz

(14)

樁間土的應(yīng)力可以通過求取公式(14)的積分獲得，如下：

(15)

加固區(qū)的壓縮模量可以通過已知的樁間土應(yīng)力來求取，然后再進一步求得相應(yīng)的應(yīng)變，用εzij來表示，如下：

圖3 加固區(qū)樁體受力和樁單元受力分析示意圖Figure 3 The analysis of the force of the pile body and the force of the pile element in the reinforcement area

(16)

綜上計算過程所述，CF樁的復(fù)合地基加固區(qū)的沉降計算公式可以通過公式(15)和公式(16)推導(dǎo)可得，如下：

(17)

上式(17)中的第i層的樁間土在第j級的荷載的應(yīng)力用σzij來表示，其中第j級的荷載作用下的第i層的樁間土壓縮模量為Ei(j-1)。

2 下臥層沉降計算

CFG樁的樁體能夠把它分擔(dān)的荷載傳遞給下臥層，已知天然地基附加應(yīng)力是小于下臥層附加應(yīng)力的，且天然地基的沉降程度需要小于CFG樁復(fù)合地基的下臥層沉降程度的。實際工程應(yīng)用過程中，需要對樁體模量、置換率和樁長等參數(shù)進行設(shè)計，且在計算下臥層沉降所用的常用公式如下：

s2=χs20

(18)

上式(18)中的擴大系數(shù)的取值范圍是1.03～1.05，且由χ所表示，其中天然地基的下臥層壓縮量由s20所表示。加固區(qū)沉降計算的誤差相比于下臥層沉降誤差來說，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它的。

3 工程實例應(yīng)用

3.1 現(xiàn)場試驗

某海濱城項目路線的總長度為2198 m，包含3條市政道路，其中第一條道路長為1538 m，寬是40 m，設(shè)定為50 km/h的車速；第二條道路長為404 m，寬是40 m，設(shè)定為40 km/h的車速；第三條道路長為256 m，寬是20 m，設(shè)定為30 km/h的車速。第二條道路使用了軟基處理，范圍是JK1+210-322.339。從下到上取得的地基巖土層為4部分，分別是厚度范圍在1.90～1.95 m的砂質(zhì)黏性土；厚度在0.70～17.00 m的粗砂；厚度范圍在1.10～9.90 m的淤泥質(zhì)砂土；厚度范圍在0.50～1.30的人工填土。如表1所示為相應(yīng)的地基巖土層的物理力學(xué)指標(biāo)。

將CFG樁布置成三角形，然后對該項目的地基進行處理，選取的CFG樁具有1.6 m的樁間距和0.4 m的樁身直徑，且它的樁體材料所用的重量配比是： 碎石∶粉煤灰∶石屑∶水泥=8.895 5∶1∶3.529∶1。如表2所示，為規(guī)范計算值與利用本文計算方法所得到的值進行了對比，可以直觀的觀察到兩個值的結(jié)果非常相近，因此文中的計算方法可以很好的應(yīng)用到實際工程中去。

表1 地基巖土層的物理力學(xué)指標(biāo)Table1 Physicalandmechanicalindexesofthesoillayeroftheearthrock地基巖土層編號天然重度/(kN·m-3)壓縮模量/MPa側(cè)阻力特征值/kPa粘聚力/kPa內(nèi)摩擦角度/(°)1174 3615208185220021020002803165 3010050417522～30100100

表2 CFG樁復(fù)合地基規(guī)范沉降計算與文中計算結(jié)果對比Table2 Comparisonofthecalculationresultsofthestandardsettle?mentcalculationofCFGpilecompositefoundation計算方法s1/mms2/mms/mm本文方法07386393規(guī)范方法06362368

3.2 模型試驗

為了驗證文中改進的沉降計算方法在更大荷載情況下是否具有可用性，保證試驗的安全性，重新選取了一個CFG樁復(fù)合地基模型作為試驗對象。選擇圖像較好的黏土作為該模型的主要土層，其中該模型具有長為15 cm的樁身直徑，2.5 m的樁身長度，52.5 cm的樁間距，取壓縮模量作為樁之間的土體變形的模量值，是C0=0.791×10-5kPa-1，C1=0.571×10-5kPa-1，E0=10 MPa；γ′=20 kN·m3代表了加權(quán)值，取28 kPa的粘聚力。

通過表3和圖4所示，文中沉降算法計算得到結(jié)果與實測值具有一定的偏差，且這個偏差值隨著荷載的增大而具有逐漸減小的趨勢。且可由圖4可知: 相比于荷載傳遞計算方法而言，文中的計算方法在荷載超過400 kPa的時候與實測值更加接近。

表3 文中改進沉降計算方法與荷載傳遞計算方法結(jié)果對比Table3 Comparisonofimprovedsettlementcalculationmethodandloadtransfercalculationmethod荷載P0/kPa本文計算結(jié)果/mm荷載傳遞計算結(jié)果/mm實測值/mm文中計算誤差/%3005304323752923506595714922534007327416747924307938467564674608939788643．25

圖4 對比實測值和計算值Figure 4 Comparison of the measured and calculated values

4 結(jié)論

本文首先對現(xiàn)今常用的沉降算法進行了分析，發(fā)現(xiàn)其中的缺點，進而通過對算法的改進進行進一步的研究，最后通過實際工程應(yīng)用案例對改進的沉降計算方法進行了驗證，由表2中的對比結(jié)果可知，文中的計算方法與規(guī)范算法得到的結(jié)果非常相近，且當(dāng)荷載大于400 kPa時與荷載傳遞算法相比具有更加準(zhǔn)確的計算結(jié)果，因此具有在實際工程應(yīng)用中具有一定的實用價值，可行性和可靠性得到了驗證，作者希望通過此文能夠為其他CFG樁復(fù)合地基的研究提供一定的參考作用。

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The Settlement Calculation Method and Application Study of CFG-Pile Composite Foundation under Embankment Load

LUO Gang

(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan, Hubei 430072, China)

Firstly, summarizes and analyzes briefly the research status of CFG pile composite foundation and the common settlement calculation method, find out the solutions needed in the algorithm. Then, aiming at the existing defects of displacement modes of soil between piles in the improved algorithm, the calculation of the process of settlement under embankment load based on the establishment of improved soil and pile soil deformation with non synchronous slip were considered.And then through the actual engineering application case was further verified the improved algorithm in this paper, and compared with the normalized settlement algorithm, load transfer algorithm.The results show that f the proposed method is feasible, reliable and reasonable.

CFG piles； embankment load； composite foundation； settlement calculation； application research

2016 — 10 — 31

國家自然科學(xué)基金資助(51378403;51309028)

羅 剛(1992-),男，湖北公安人，在讀研究生，研究方向：樁基。

U 416.1

A

1674 — 0610(2016)06 — 0043 — 05