基于因素空間的網(wǎng)絡(luò)犯罪數(shù)學(xué)研究

何 平

(遼寧警察學(xué)院， 遼寧 大連 116036)

基于因素空間的網(wǎng)絡(luò)犯罪數(shù)學(xué)研究

何 平

(遼寧警察學(xué)院， 遼寧 大連 116036)

本文研究目的是為網(wǎng)絡(luò)犯罪研究提供一種定量分析方法，同時(shí)，還為網(wǎng)絡(luò)行為分析的數(shù)學(xué)理論研究提供新的研究方向。首先，運(yùn)用模糊“介尺度”這一新的測(cè)度建立了網(wǎng)絡(luò)行為因素空間理論，提出了犯罪因素發(fā)現(xiàn)概念并相應(yīng)建立了網(wǎng)絡(luò)犯罪因素集合、微觀與宏觀犯罪因素背景空間。其次，從數(shù)學(xué)角度為網(wǎng)絡(luò)犯罪因素庫(kù)的建立提供了基本理論與方法。最后，將因素空間理論、模糊“介尺度”運(yùn)用到網(wǎng)絡(luò)犯罪分析與防范策略研究中，為公安部門(mén)提供有指導(dǎo)意義的決策支持和問(wèn)題解決方案。

因素空間；模糊“介尺度”；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)犯罪；防控策略

一、引 言

為實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)犯罪的主動(dòng)防范、重點(diǎn)監(jiān)控、協(xié)同打擊, 需采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論與分析方法，對(duì)于大量網(wǎng)絡(luò)犯罪行為、歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析,找出其空間規(guī)律與變化趨勢(shì)，建立具體數(shù)學(xué)模型，用以制定對(duì)策方案，這方面的內(nèi)容已經(jīng)成為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)犯罪研究與防控的當(dāng)務(wù)之急，也是21世紀(jì)人類(lèi)所面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。在網(wǎng)絡(luò)安全研究領(lǐng)域，比較一致性的觀點(diǎn)認(rèn)為，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論與方法研究網(wǎng)絡(luò)犯罪行為的作用是增強(qiáng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)犯罪的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。對(duì)網(wǎng)絡(luò)犯罪行為數(shù)學(xué)方法的研究都普遍定位在描述與分析網(wǎng)絡(luò)犯罪存在與動(dòng)態(tài)變化的規(guī)律,其中包括網(wǎng)絡(luò)異常流量特征的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，以及通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的反社會(huì)、違反法律規(guī)定的各種行為等等。網(wǎng)絡(luò)犯罪行為是基于網(wǎng)絡(luò)行為系統(tǒng)中，各種犯罪因素經(jīng)過(guò)交互作用后對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全產(chǎn)生影響的一種行為狀態(tài)系統(tǒng)。

當(dāng)前的研究表明，網(wǎng)絡(luò)犯罪研究是為了能對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全運(yùn)行狀態(tài)做出宏觀上的預(yù)測(cè)、規(guī)劃和管理，提高網(wǎng)絡(luò)安全水平,推動(dòng)以Internet為代表的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的健康發(fā)展，以及研究和開(kāi)發(fā)下一代的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu),需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)犯罪的微觀與宏觀特征有深刻的認(rèn)識(shí)和理解,尋找導(dǎo)致其變化的關(guān)鍵因素,解釋網(wǎng)絡(luò)犯罪系統(tǒng)中各種行為現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，這些都是需要從網(wǎng)絡(luò)行為分析的數(shù)學(xué)理論與方法中得到解決。另外，網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)立體的復(fù)雜系統(tǒng)，從不同的角度看過(guò)去，得到的是不同的結(jié)果。如何映射現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的犯罪現(xiàn)象到虛擬網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行有意義的網(wǎng)絡(luò)行為建模與分析，是一個(gè)十分重要的課題。網(wǎng)絡(luò)的犯罪結(jié)構(gòu)對(duì)于整個(gè)社會(huì)的穩(wěn)定具有重要的作用，因此從不同角度和出發(fā)點(diǎn)去研究網(wǎng)絡(luò)犯罪與現(xiàn)實(shí)犯罪的關(guān)系，對(duì)于了解現(xiàn)實(shí)行為在網(wǎng)絡(luò)社會(huì)中的真實(shí)情況，對(duì)于指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)社會(huì)治安管理工作有著非常重要的意義。本文在分析網(wǎng)絡(luò)犯罪數(shù)學(xué)研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，運(yùn)用因素空間理論論述了網(wǎng)絡(luò)犯罪研究中的數(shù)學(xué)分析方法，提出了“模糊介尺度”和“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”的研究方法，并建立了基本的研究框架。

二、網(wǎng)絡(luò)犯罪數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀

（一）網(wǎng)絡(luò)行為的數(shù)學(xué)研究

首先，在一般網(wǎng)絡(luò)行為的數(shù)學(xué)研究中，研究者從運(yùn)行安全的角度對(duì)互聯(lián)網(wǎng)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其中包括量化的脆弱性、可信任性相關(guān)的參數(shù)。利用一些基本的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，比如Bayes預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)模型、Markov 鏈、數(shù)字濾波、小波分析等方法、網(wǎng)絡(luò)安全的納什均衡，以及評(píng)估網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)狀態(tài)的脆弱性與可信任性等。[1-6]但是，所建立的數(shù)學(xué)模型并沒(méi)有加入管理者的經(jīng)驗(yàn)，因此無(wú)法預(yù)測(cè)大規(guī)模突發(fā)事件，也無(wú)法模擬管理者控制措施的效果。

為了從理論上解決網(wǎng)絡(luò)犯罪研究的數(shù)學(xué)方法，其根本問(wèn)題是網(wǎng)絡(luò)行為的數(shù)學(xué)理論與方法的突破。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)學(xué)理論研究是下一代網(wǎng)絡(luò)前導(dǎo)性基礎(chǔ)研究的重要組成部分,以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)行為研究也將為網(wǎng)絡(luò)安全提供一種新的解決方案。從統(tǒng)計(jì)分析角度分析網(wǎng)絡(luò)正常行為特征，進(jìn)而建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)流量正常行為基準(zhǔn)模型；從時(shí)間序列模型和網(wǎng)絡(luò)流量的歷史數(shù)據(jù)資料，建立網(wǎng)絡(luò)行為的預(yù)測(cè)模型，然后基于這些模型來(lái)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)異常行為，進(jìn)而過(guò)濾和定位可能的攻擊，是現(xiàn)今網(wǎng)絡(luò)行為研究的主要內(nèi)容，也是網(wǎng)絡(luò)犯罪行為分析的方法。

（二）網(wǎng)絡(luò)安全神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)犯罪診斷與測(cè)量是對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為和犯罪模式進(jìn)行特征化、對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行量化并充分理解與正確認(rèn)識(shí)互聯(lián)網(wǎng)的最基本手段，網(wǎng)絡(luò)測(cè)量是理解網(wǎng)絡(luò)犯罪行為的最有效途徑，是對(duì)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行控制和指導(dǎo)的基礎(chǔ)。在網(wǎng)絡(luò)犯罪測(cè)量中，因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到了較大的應(yīng)用，在抽取數(shù)據(jù)特征等數(shù)據(jù)處理方面有著重要的地位。如今，網(wǎng)絡(luò)犯罪測(cè)量的技術(shù)發(fā)展應(yīng)用已將用戶(hù)行為分析作為一個(gè)重要領(lǐng)域，因此，以各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為代表的智能技術(shù)必將在犯罪行為分析研究中發(fā)揮重要的作用[7-9]。更進(jìn)一步的，智能網(wǎng)絡(luò)是未來(lái)世界非常重要的發(fā)展領(lǐng)域，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為代表的人工智能技術(shù)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的結(jié)合與融合，將形成具有更多思維能力的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，這不僅是人工智能技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)，更是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)綜合信息技術(shù)的必然發(fā)展趨勢(shì)。因此，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于網(wǎng)絡(luò)犯罪問(wèn)題的分析和解決，是極具研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景的熱點(diǎn)領(lǐng)域。

（三）犯罪空間的大數(shù)據(jù)挖掘已成為熱點(diǎn)

在這一研究領(lǐng)域有如下幾方面內(nèi)容：基于數(shù)據(jù)挖掘的入侵檢測(cè)規(guī)則生成模型與取證系統(tǒng),網(wǎng)絡(luò)犯罪統(tǒng)計(jì)理論與時(shí)間序列分析, 基于犯罪行為綜合信息的分析挖掘, 基于決策樹(shù)的網(wǎng)絡(luò)犯罪風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型等。

國(guó)外研究者從地理學(xué)角度對(duì)犯罪空間問(wèn)題的研究以及GIS 技術(shù)在犯罪空間管理與分析方面的應(yīng)用由來(lái)已久、成果豐碩。在發(fā)達(dá)國(guó)家里，犯罪地理學(xué)已經(jīng)成為地理學(xué)的重要分支，在大都市都建立起了應(yīng)用警務(wù)GIS 系統(tǒng)。隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速擴(kuò)張及其對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響的日益深入，地理學(xué)研究視角也開(kāi)始由真實(shí)空間向虛擬空間轉(zhuǎn)移，網(wǎng)絡(luò)地理學(xué)(Cyber Geography) 應(yīng)運(yùn)而生，力圖找出網(wǎng)絡(luò)空間與人類(lèi)行為之間的相互關(guān)系，重新定義地理學(xué)中關(guān)于距離、區(qū)域等基本概念，其研究對(duì)象包括互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)構(gòu)造、信息流動(dòng)、用戶(hù)行為、空間關(guān)系等數(shù)學(xué)模型, 研究手段是通過(guò)探尋計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、網(wǎng)站等空間秩序，繪制不同時(shí)期網(wǎng)絡(luò)地圖，記載網(wǎng)絡(luò)變遷和網(wǎng)絡(luò)資源分布，并結(jié)合地理、經(jīng)濟(jì)、政治等因素，進(jìn)行不同領(lǐng)域的深入研究，其中包括對(duì)網(wǎng)絡(luò)犯罪的關(guān)注與應(yīng)用。[10，11]

在全球范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)行為分析是一門(mén)新興的科學(xué)，是通過(guò)對(duì)復(fù)雜社會(huì)行為的數(shù)據(jù)采集、感知、分析，形成社會(huì)行為分析的目標(biāo)和方向，其方法和實(shí)踐是在近幾年才實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化、理論化。事實(shí)上，網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)的每次點(diǎn)擊背后，都蘊(yùn)藏著用戶(hù)的行為和取向，網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)行為分析便可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)剖析人們特定的網(wǎng)絡(luò)行為，揭示人們的內(nèi)心需求、網(wǎng)站訪(fǎng)問(wèn)的群體細(xì)分以及用戶(hù)群的訪(fǎng)問(wèn)意圖等。

（四）急需解決的問(wèn)題

通過(guò)對(duì)公安部門(mén)偵查、打擊網(wǎng)絡(luò)犯罪基本狀況的了解與分析，發(fā)現(xiàn)目前最突出的問(wèn)題是沒(méi)有相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論，缺少犯罪因素構(gòu)成的數(shù)據(jù)分析方法。

1.網(wǎng)絡(luò)犯罪的高發(fā)性、隱蔽性迫切需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)犯罪行為進(jìn)行模式識(shí)別。我國(guó)網(wǎng)絡(luò)犯罪案件多為偶然發(fā)現(xiàn)或受害人舉報(bào)，只有極少數(shù)犯罪行為被主動(dòng)查出。當(dāng)前公安系統(tǒng)所使用的網(wǎng)絡(luò)犯罪搜索系統(tǒng)，由于搜索后沒(méi)有對(duì)記錄進(jìn)行有效分析的數(shù)學(xué)方法，使得信息紛繁復(fù)雜，難以反映網(wǎng)絡(luò)犯罪的空間邏輯與因果關(guān)系。

2.網(wǎng)絡(luò)犯罪具有犯罪人、犯罪行為、犯罪結(jié)果空間分離特征，作案范圍不受地點(diǎn)限制，尤其對(duì)大量并發(fā)犯罪行為、多區(qū)位協(xié)同犯罪行為、境外迂回犯罪行為的追蹤防范，難度巨大。但是，網(wǎng)絡(luò)犯罪自身往往具有很強(qiáng)的空間和時(shí)間分布的數(shù)學(xué)特征。[12]

目前有關(guān)網(wǎng)絡(luò)管理與控制的多數(shù)研究，在方法上沿襲了體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的思路，過(guò)分依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué),并且沒(méi)有一個(gè)有效的方法將直覺(jué)與經(jīng)驗(yàn)形式化，沒(méi)有充分強(qiáng)調(diào)理論分析的重要性,缺乏具有普適性結(jié)論和定律的歸納與描述。固然，互聯(lián)網(wǎng)自身的復(fù)雜性使解決問(wèn)題變得異常困難，但是，借助一定的成熟理論，或者發(fā)現(xiàn)新的方法，去透徹地認(rèn)識(shí)和理解這個(gè)人工非線(xiàn)性復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，使網(wǎng)絡(luò)行為識(shí)別與控制向更及時(shí)、更高效、更可管理的方向演進(jìn)，應(yīng)該是當(dāng)前乃至新一代互聯(lián)網(wǎng)的指導(dǎo)思想[13]。

現(xiàn)在許多研究者已充分認(rèn)識(shí)到開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)學(xué)研究的重要性和緊迫性并致力于艱辛的工作,并且取得了一些成果[14-18]。但是,網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)學(xué)理論面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)學(xué)理論和研究方法,僅僅局限于局部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的密度分析、流量監(jiān)測(cè)、網(wǎng)絡(luò)入侵行為、用戶(hù)網(wǎng)絡(luò)行為與分類(lèi)等，這些已不能反映實(shí)際網(wǎng)絡(luò)行為的系統(tǒng)特征。實(shí)際上，互聯(lián)網(wǎng)是一個(gè)虛擬社會(huì)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)共存的復(fù)合社會(huì)，對(duì)這種復(fù)合社會(huì)系統(tǒng)的研究不能僅僅停留在局部的、單一的角度，要從系統(tǒng)的角度研究存在狀態(tài)、關(guān)系屬性和動(dòng)態(tài)演化特征。因此，對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為的結(jié)構(gòu)、運(yùn)行特點(diǎn)以及變化規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)研究就必須進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，通過(guò)可信的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)行為。目前，網(wǎng)絡(luò)行為的數(shù)學(xué)研究存在著急需解決的問(wèn)題，突出表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面: 1)信息的突發(fā)性與當(dāng)前數(shù)學(xué)理論的矛盾。網(wǎng)絡(luò)規(guī)模日益爆炸式膨脹,信息突發(fā)性更加嚴(yán)重,流量行為特性復(fù)雜,使傳統(tǒng)基于Poisson 過(guò)程的馬爾可夫理論不能很好描述,要求新的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)對(duì)其行為規(guī)律做出客觀的描述；[14]2)缺乏網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)行為以及相應(yīng)的可控性理論研究,[15]缺乏流量行為和拓?fù)湫袨檠莼瘷C(jī)制的數(shù)學(xué)模型；[16]3)缺乏網(wǎng)絡(luò)行為研究的采樣和測(cè)量的數(shù)學(xué)方法；[17]4)缺乏網(wǎng)絡(luò)的可靠性以及異常行為控制的數(shù)學(xué)理論[18]。

網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)學(xué)研究之所以存在以上多方面的問(wèn)題，在一定程度上與人們所采用的研究方法是有關(guān)的。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)學(xué)理論的研究大多采用“還原論”的方法,這種方法把一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)分解,研究每個(gè)簡(jiǎn)單的因素,通過(guò)一些基本因素的屬性來(lái)了解整個(gè)系統(tǒng)的功能。它只是強(qiáng)調(diào)單節(jié)點(diǎn)或單業(yè)務(wù)等局部行為因素的數(shù)學(xué)刻畫(huà),而忽略了對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)整體行為因素的數(shù)學(xué)描述；在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ头矫?大都采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)?！斑€原論”的方法導(dǎo)致了現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為的研究大都局限在通信進(jìn)程、節(jié)點(diǎn)行為等微觀層次上，所得到的結(jié)論不足以解釋構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)因素經(jīng)過(guò)交互作用后所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)行為的宏觀層次上的整體因素及其變化規(guī)律。

三、網(wǎng)絡(luò)犯罪研究的因素空間理論

（一）網(wǎng)絡(luò)行為因素空間的構(gòu)建

要解決網(wǎng)絡(luò)整體行為因素的數(shù)學(xué)描述，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)行為的可識(shí)別性以及大數(shù)據(jù)分析的任務(wù)，因素空間理論是較為完備的方法論和工具。因素空間理論是汪培莊教授1982年提出的[19]。三十多年來(lái)，因素空間理論在概念表示、推理決策、因素約簡(jiǎn)、內(nèi)外逼近、變權(quán)綜合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、因素的藤結(jié)構(gòu)與信息融合等方面都已形成初步框架，并在應(yīng)用領(lǐng)域中產(chǎn)生了初步成就，涉及模糊計(jì)算機(jī)的構(gòu)想，提出了知識(shí)包與特征基，落影識(shí)別器，背景產(chǎn)生及經(jīng)驗(yàn)修正的推理器等一系列的思維部件。劉增良教授提出因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]，用于軍事科學(xué)。馮嘉禮教授提出的屬性論[21]，也與因素空間理論的研究相輔相成。因素空間理論在目前的研究深度與現(xiàn)在國(guó)外智能數(shù)學(xué)的發(fā)展相比，絕不遜色?？梢哉J(rèn)為，因素空間給出了概念內(nèi)涵和外延相互轉(zhuǎn)換的可操作方法，這是革命性的工作。應(yīng)該特別指出，以往的方法包括決策樹(shù)算法和粗糙集算法沒(méi)有達(dá)到雙向轉(zhuǎn)換的目的。

網(wǎng)絡(luò)行為因素空間構(gòu)建的根本目的是要為網(wǎng)絡(luò)信息描述提供普遍的框架。在當(dāng)前，它要為網(wǎng)絡(luò)犯罪研究數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建提供形式化與數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，為構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)人機(jī)認(rèn)知體的巨大工程效力。

網(wǎng)絡(luò)行為因素空間研究的主要內(nèi)容是：

1.在現(xiàn)行的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)表中，除掉對(duì)象列，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)就是網(wǎng)絡(luò)因素空間的一組樣本點(diǎn)。所以，網(wǎng)絡(luò)因素空間就是承載其母體的平臺(tái)。首先，網(wǎng)絡(luò)行為因素空間研究要把Codd用以建立關(guān)系庫(kù)的一般關(guān)系進(jìn)一步明確規(guī)定為反映諸因素的屬性組態(tài)的一種特定關(guān)系，叫做網(wǎng)絡(luò)行為背景關(guān)系。它必須能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)母體所含的全部認(rèn)知信息。其次，用因素空間來(lái)處理網(wǎng)絡(luò)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，目的要構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)犯罪大數(shù)據(jù)算法。

2.尋找算法。從給定的認(rèn)知單元網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)樣本中提取概念。其中要研究的主要內(nèi)容是：怎樣培植網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)據(jù)樣本，使之逼近母體的真實(shí)概念？怎樣在行為概念提取中區(qū)分網(wǎng)絡(luò)行為因素的主次？從給定的網(wǎng)絡(luò)認(rèn)知單元數(shù)據(jù)樣本中提取單元網(wǎng)絡(luò)因素之間的因果推理規(guī)則。其中的主要問(wèn)題是：如何通過(guò)網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)據(jù)樣本，去逼近母體的全部推理知識(shí)？怎樣壓縮這些知識(shí)而不受大數(shù)據(jù)的掩埋？怎樣保證運(yùn)算的高效性與合理性？怎樣在推理規(guī)則的提取中區(qū)分網(wǎng)絡(luò)行為因素的主次？

（二）基于“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”的方法論

面對(duì)著充滿(mǎn)不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，人們總是在確定與不確定之間討論其行為特征和演化機(jī)制。盡管概率論與模糊集合針對(duì)這方面的研究建立了較為系統(tǒng)的理論與方法，但是，還是沒(méi)有從根本上解決不確定性行為分析。在網(wǎng)絡(luò)行為分析中，針對(duì)不確定系統(tǒng)行為研究可構(gòu)建一個(gè)新的思維和研究方法論，即“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”。

“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”基本含義為：

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)行為通過(guò)系統(tǒng)的整體與局部的相互關(guān)聯(lián)，從不確定到確定，從確定到不確定，能夠產(chǎn)生一種具有可信選擇與識(shí)別的結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”（Coordinate Structure）。

在實(shí)際研究中，以網(wǎng)絡(luò)犯罪分析為背景，運(yùn)用“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”思想提出了網(wǎng)絡(luò)行為模糊“介尺度”概念與分析方法。

1.模糊“介尺度”概念的建立

“介尺度”條件下的不確定性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)度量是本文首次提出的新概念。所謂“介尺度”就是基于微觀尺度與宏觀程度相結(jié)合下的尺度。在這種尺度下，對(duì)具有隨機(jī)、模糊和未確知性的網(wǎng)絡(luò)虛擬行為的不確定性的數(shù)學(xué)刻畫(huà)。

本研究將利用基于時(shí)間與空間有關(guān)的網(wǎng)絡(luò)行為因素信息（數(shù)據(jù)或語(yǔ)義）表示的序列模式，稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)學(xué)描述。定義該模式為按照時(shí)間與空間的一系列記錄的因素集合，表示為：

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為因素集合研究的不同內(nèi)容，設(shè)定相對(duì)局部特征的微觀模糊尺度，以及研究目標(biāo)整體性質(zhì)的宏觀模糊尺度，然后建立一種系統(tǒng)反映行為因素特征的描述方法（評(píng)價(jià)模式），稱(chēng)為基于微觀模糊度與宏觀模糊的網(wǎng)絡(luò)行為描述的“模糊介尺度”。

2.模糊介集的數(shù)學(xué)描述

在模糊“介尺度”建立的基礎(chǔ)上，以網(wǎng)絡(luò)行為特征為背景，建立因素空間的模糊介集合的定義、基本性質(zhì)和主要的運(yùn)算定理。其基本內(nèi)容框架如圖1所示。

（三）基于因素發(fā)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)犯罪因果關(guān)系

因素發(fā)現(xiàn)思想不僅僅局限于網(wǎng)絡(luò)犯罪因素空間，對(duì)許多行為分析的因素空間研究都具有普適性和理論意義。實(shí)際上，在社會(huì)選擇理論的研究中，因素選擇是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。因此，在對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為以及犯罪行為的因素發(fā)現(xiàn)研究中要完成如下研究?jī)?nèi)容：

1.基于微觀角度的犯罪因素發(fā)現(xiàn)。個(gè)體犯罪行為因素的形成過(guò)程，體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上就是局部網(wǎng)絡(luò)犯罪行為特征。包括網(wǎng)絡(luò)行為產(chǎn)生的條件因素、過(guò)程因素和目標(biāo)因素。

2.基于宏觀角度的犯罪因素發(fā)現(xiàn)?？傮w犯罪行為因素的形成過(guò)程，體現(xiàn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)犯罪行為的態(tài)勢(shì)。包括網(wǎng)絡(luò)行為整體形態(tài)產(chǎn)生的條件因素、過(guò)程因素和目標(biāo)因素。

圖1 因素介集的研究?jī)?nèi)容框架

在網(wǎng)絡(luò)犯罪因素發(fā)現(xiàn)研究的基礎(chǔ)上要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)犯罪因果分析。針對(duì)犯罪因素空間可以將個(gè)體因素和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境因素定義為兩個(gè)背景集，在模糊“介尺度”測(cè)度下建立背景關(guān)系。在具體研究中要充分體現(xiàn)因素發(fā)現(xiàn)是網(wǎng)絡(luò)犯罪因果分析的母體，而母體的核心是網(wǎng)絡(luò)犯罪背景關(guān)系。

在實(shí)際研究中，要以充分的依據(jù)說(shuō)明如何從不完備網(wǎng)絡(luò)犯罪信息體中得到可靠的知識(shí)，通過(guò)母體的概率分布來(lái)掌控網(wǎng)絡(luò)犯罪樣本操作所得結(jié)論的正確性與可靠性。研究?jī)?nèi)容的突破點(diǎn)就是以因素空間為母體來(lái)提出新的樣本理論，樣本不確定性有抽樣的隨機(jī)性，有狀態(tài)描述的模糊性，但由于智能數(shù)據(jù)分析是以推理決策為重點(diǎn)，因此本研究是以掌控樣本在推理上的不確定性為目標(biāo)，其方法論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有本質(zhì)的不同。

運(yùn)用基于經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的人工直覺(jué)因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)修正網(wǎng)絡(luò)行為與犯罪的數(shù)學(xué)模型，得出網(wǎng)絡(luò)行為因素學(xué)習(xí)的推理模型。

1.通過(guò)對(duì)犯罪因素與行為屬性的直覺(jué)特征進(jìn)行采集并輸入，形成了各個(gè)直覺(jué)因素子空間。然后，建立直覺(jué)概念空間，通過(guò)人機(jī)交互對(duì)犯罪因素與行為的可信度進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.在直覺(jué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，建立因素模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。具體研究方案為：根據(jù)本文作者提出的直覺(jué)學(xué)習(xí)算法[22-25]對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為因素每個(gè)屬性的隸屬度進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后對(duì)所建立的網(wǎng)絡(luò)犯罪動(dòng)力學(xué)模型的行為參數(shù)進(jìn)行修正。這一研究方法可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析與人的感知的相互融合，克服了數(shù)學(xué)在描述人的行為特征時(shí)有限剛性的不足，還引入了感知軟性描述的優(yōu)勢(shì)，這就是本文在研究方法上的特點(diǎn)。如圖2所示。

四、網(wǎng)絡(luò)犯罪防控系統(tǒng)

（一）網(wǎng)絡(luò)犯罪因素庫(kù)建立

在網(wǎng)絡(luò)犯罪因素關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)犯罪因素庫(kù)的建立。研究?jī)?nèi)容：首先，分析論述網(wǎng)絡(luò)犯罪因素庫(kù)的特點(diǎn)與現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)犯罪數(shù)據(jù)庫(kù)的不同之處；其次，研究網(wǎng)絡(luò)犯罪因素庫(kù)的基本算法；再次，研究網(wǎng)絡(luò)犯罪潛因素的顯化，特征提?。蛔詈?，建立警用網(wǎng)絡(luò)防范人機(jī)認(rèn)知體。

警用網(wǎng)絡(luò)犯罪防控人機(jī)認(rèn)知體由一個(gè)個(gè)網(wǎng)絡(luò)犯罪認(rèn)知單元組成。具體研究?jī)?nèi)容是：將每個(gè)單元設(shè)定名稱(chēng)，由人和庫(kù)所組成。人負(fù)責(zé)建好庫(kù)，用好庫(kù)和聯(lián)好庫(kù)。庫(kù)是知識(shí)包所形成的因素藤。并且還要研究認(rèn)知部分之間存在著上下級(jí)的偏序關(guān)系。要具有一組認(rèn)知單元可按因素藤理論復(fù)合成新的認(rèn)知單元的功能。

圖2 人工直覺(jué)因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

具體實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)犯罪防控模式為：監(jiān)控任務(wù)：監(jiān)測(cè)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)犯罪征兆，預(yù)報(bào)犯罪風(fēng)險(xiǎn)，防控優(yōu)化，營(yíng)造犯罪數(shù)據(jù)。具體操作：對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為表現(xiàn)的現(xiàn)狀測(cè)出其犯罪因素集，查出它屬于哪一個(gè)犯罪概念和類(lèi)別。若是犯罪現(xiàn)象立即報(bào)警，若是亞現(xiàn)象，則從犯罪因素集的諸因素中找出產(chǎn)生犯罪的條件因素有哪些，分析因果律，進(jìn)行防控。若不是犯罪現(xiàn)象，進(jìn)一步向更優(yōu)的狀態(tài)轉(zhuǎn)化，這一切都可由犯罪防控知識(shí)包來(lái)解決。

圖3 基于因素空間的網(wǎng)絡(luò)犯罪防控系統(tǒng)

（二）基于因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的防控系統(tǒng)

直覺(jué)因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究是為傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)行為模型的學(xué)習(xí)與改進(jìn)提供必備的經(jīng)驗(yàn)與規(guī)則。在研究過(guò)程中，通過(guò)人工直覺(jué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的求解，不斷地改進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)行為動(dòng)力學(xué)模型的剛性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)行為的貼近性，達(dá)到一定程度上的可信度。將網(wǎng)絡(luò)安全次優(yōu)化的水平作為網(wǎng)絡(luò)犯罪行為狀態(tài)評(píng)價(jià)的基本準(zhǔn)則，從“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”角度分析網(wǎng)絡(luò)犯罪行為不確定性的特征，運(yùn)用因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，結(jié)合映射-反演運(yùn)行過(guò)程，建立網(wǎng)絡(luò)犯罪行為可控與決策的數(shù)學(xué)模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)犯罪防控策略進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

五、結(jié) 論

網(wǎng)絡(luò)犯罪因素空間的“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”是網(wǎng)絡(luò)犯罪防控系統(tǒng)的建立基礎(chǔ)。在網(wǎng)絡(luò)犯罪分析與防控的“協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)”研究上包含兩方面的內(nèi)容：一是建立了基于(f,A)（因素，行為）的確定性屬性空間和不確定屬性空間，運(yùn)用模糊“介尺度”方法討論如何得出網(wǎng)絡(luò)犯罪行為的確定度和不確定度；二是基于網(wǎng)絡(luò)犯罪的確定度與不確定度，設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)犯罪防控決策模型。網(wǎng)絡(luò)犯罪行為研究的目的是要營(yíng)造一個(gè)凈化的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、可信的網(wǎng)絡(luò)功能、優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)安全策略。本文研究的最終結(jié)果是為政府網(wǎng)絡(luò)監(jiān)察管理部門(mén)提供一個(gè)網(wǎng)絡(luò)安全管理優(yōu)化的解決方案。該方案是在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)論證基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)行為管理過(guò)程的驗(yàn)證而得出的。

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（責(zé)任編輯：陳 陽(yáng)）

On Mathematical Study of Network Crime by Factor Space

HE Ping
(Liaoning Police College, Dalian Liaoning 116036, China)

The purpose of this paper is to provide a quantitative analysis method for the research on network crime, and al so a new research direction for the study of the mathematical theory of network behavior analysis. Firstly, the network behavior factor space theory is established on “medium scale”, a new concept of crime factor is proposed and network crime factor set, and micro and macro criminal background space is constructed. Secondly, basic theory and method is put forward for the construction of network cr ime factor ba se from the a ngle of mathematics. Fi nally, the f actor space t heory and f uzzy“medium scale” ar e a pplied t o the netw ork cr ime analysis a nd pre vention strategy st udy as de cision support and solutions for public security organs.

factor space; fuzzy “medium scale”; fuzzy neural network; network crime; prevention and control strategy

D631.2

A

2096-0727(2017)01 -0001-08

2016-10-28

何 平（1956-），男，遼寧沈陽(yáng)人，教授，享受?chē)?guó)務(wù)院政府特殊津貼專(zhuān)家。研究方向：信息科學(xué)與管理科學(xué)。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目階段性成果（項(xiàng)目編號(hào)：61272170）。