級數(shù)在求解數(shù)列極限中的妙用

歐陽庚旭/上海電機學(xué)院數(shù)理教學(xué)部

級數(shù)在求解數(shù)列極限中的妙用

歐陽庚旭/上海電機學(xué)院數(shù)理教學(xué)部

極限是高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，同時極限的計算是大家在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的問題，在高等數(shù)學(xué)課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些計算數(shù)列極限的方法，如夾逼準(zhǔn)則，單調(diào)有界數(shù)列準(zhǔn)則，等價無窮小的替換等，本文介紹了幾種利用級數(shù)來求數(shù)列極限的方法.

數(shù)列；極限；級數(shù)

一、利用常數(shù)項級數(shù)收斂的必要性求數(shù)列極限

二、利用冪級數(shù)的和函數(shù)求數(shù)列極限

三、利用函數(shù)的傅里葉級數(shù)的展開式求數(shù)列極限

[1]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社,2007.

[2]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]蘇化明，黃有度.一類數(shù)列極限的級數(shù)解法[J].高等數(shù)學(xué)研究，2006.