電梯群的算法及優(yōu)化

石美

摘要：伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市中出現(xiàn)了大量的高層建筑，單臺(tái)電梯已經(jīng)無(wú)法滿足A-4門乘坐電梯的需求?；跍p少乘客候梯時(shí)間、乘梯時(shí)間的目的，需要安裝若干臺(tái)電梯并且開展統(tǒng)一合理控制。這種同時(shí)控制多臺(tái)電梯的優(yōu)化調(diào)度即電梯群控系統(tǒng)。文章主要針對(duì)電梯群的算法及優(yōu)化進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：電梯群算法；電梯調(diào)度；電梯系統(tǒng)

伴隨著社會(huì)與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)步，高層建筑數(shù)量不斷增加，電梯作為一種常見的運(yùn)輸工具得到了十分廣泛的運(yùn)用?；跍p少能源消耗，降低人們候梯時(shí)間的目的，一般一棟高樓會(huì)安裝若干部電梯。基于提升電梯系統(tǒng)服務(wù)效率與質(zhì)量的目的，對(duì)電梯群的算法及優(yōu)化進(jìn)行研究十分有必要。

1 電梯及其系統(tǒng)特性

電梯系統(tǒng)是一種存在明顯不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，并且擁有十分顯著的特點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，不確定性。電梯系統(tǒng)中存在著眾多不確定性，例如建筑物內(nèi)在因素、呼梯信號(hào)的形成、呼梯者的目的層等。第二，擾動(dòng)性。電梯系統(tǒng)必然存在擾動(dòng)因素，乘客錯(cuò)誤登記廳外呼叫、錯(cuò)誤登記目的層導(dǎo)致不必要的停站；錯(cuò)誤的操作使得電梯轎廂門無(wú)法正常關(guān)閉，從而導(dǎo)致電梯正常的運(yùn)行。第三，非線性。電梯系統(tǒng)存在著非線性同一組廳呼。在不同時(shí)間維度下，轎廂的分配存在不同，轎廂分配的變化是非持續(xù)的；所可以分配的轎廂數(shù)量是優(yōu)先；轎廂的容量是有限的；當(dāng)轎廂處于飽和點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，會(huì)在運(yùn)行中改變樓層，不停而過(guò)。

2 電梯調(diào)度算法及優(yōu)化

2.1 電梯調(diào)度算法

電梯調(diào)度算法可以分為先來(lái)先服務(wù)算法與實(shí)時(shí)電梯調(diào)度算法。第一，先來(lái)先服務(wù)FCFS（First Come First Serve）算法，是一種隨即服務(wù)算法，是一種最為簡(jiǎn)單的算法，主要根據(jù)乘客需求乘坐電梯的先后順序來(lái)進(jìn)行調(diào)度，這一算法的優(yōu)勢(shì)在于平等、簡(jiǎn)單，每一位乘客的需求都可以根據(jù)順序得到處理，不會(huì)出現(xiàn)某一乘客需求長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法得到滿足的情況。這一算法在電梯荷載輕松的情況下可以使用，在電梯荷載較重的情況下該算法使用性能將會(huì)大大下降。先來(lái)先服務(wù)算法主要分為最短尋找樓層時(shí)間優(yōu)先算法（SSTF）以及掃描算法（SCAN）。其中SSTF算法關(guān)注電梯尋找樓層過(guò)程的優(yōu)化，其選擇下一個(gè)服務(wù)對(duì)象的原則是最短尋找樓層的時(shí)間，即為在眾多請(qǐng)求隊(duì)列中距離其當(dāng)前可以最先達(dá)到的請(qǐng)求信號(hào)即為下一個(gè)服務(wù)對(duì)象。如在電梯載荷較重的情況下，其平均響應(yīng)時(shí)間較短，但是響應(yīng)時(shí)間方差較大，隊(duì)列中部分請(qǐng)求有可能長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法滿足。SACN算法則是一種根據(jù)樓層順序來(lái)依次響應(yīng)請(qǐng)求的算法，其將電梯反復(fù)在最底層與最頂層連續(xù)運(yùn)行，并且在過(guò)程中響應(yīng)處于電梯運(yùn)行方向相同的各個(gè)樓層的請(qǐng)求。該算法是一種較為高效的算法，其能夠較為妥善的解決電梯移動(dòng)的問(wèn)題。在這一算法中，電梯響應(yīng)乘客需求的順序是根據(jù)乘客發(fā)出請(qǐng)求的位置及電梯所處位置之間的距離來(lái)決定的，從而避免電梯高頻的反復(fù)移動(dòng)。第二，實(shí)時(shí)電梯調(diào)度算法。該算法主要包括最早截止期優(yōu)先EDF（Earliest Deadline First）以及FD-SCAN（FeasibleDeadline SCAN）。其中EDF算法是最為簡(jiǎn)單的實(shí)時(shí)電梯群算法，其缺陷在于使得電梯會(huì)任意尋找樓層，從而降低了電梯的吞吐率，其響應(yīng)請(qǐng)求隊(duì)列中最早的請(qǐng)求。FD-SCAN算法是首選從請(qǐng)求隊(duì)列中尋找出最早、從電梯目前為止開始移動(dòng)又能夠滿足其時(shí)限要求的請(qǐng)求作為移動(dòng)方向。這一算法忽視了使用SCAN算法響應(yīng)其他請(qǐng)求的需求，因此無(wú)法使得乘客需求的時(shí)限得到滿足。

2.2 電梯調(diào)度問(wèn)題分析

在設(shè)計(jì)電梯數(shù)量與承載能力過(guò)程中是根據(jù)該建筑的功能與預(yù)計(jì)進(jìn)出樓人流大小來(lái)決定的，一般是在建筑設(shè)計(jì)初期確定，在建筑的使用過(guò)程中難以做出改變。但是在建筑的后期使用過(guò)程中實(shí)際的人流量將會(huì)與初期預(yù)測(cè)的人流量存在一定出入，并且超出預(yù)計(jì)容量。因此，怎樣高效、合理的來(lái)對(duì)電梯進(jìn)行調(diào)控，全面提升電梯的工作效率，降低使用者等候電梯與乘梯時(shí)間成為電梯管理的重點(diǎn)之一。在電梯調(diào)度控制管理中最為常見的包括電梯不分區(qū)與電梯分區(qū)兩種情況。其中，不分區(qū)為即為使用某一部電梯可以達(dá)到該建筑的任意樓層，可以在建筑的每一層上下客。而分區(qū)調(diào)度則是電梯群控最為常見的方式之一。要全面提升電梯的使用效率，就要充分兼顧到分區(qū)的效果。圖1為分為三區(qū)的電梯系統(tǒng)，在圖1中白色部分為電梯服務(wù)樓層，灰色樓層表示電梯直達(dá)但不停站的樓層，將電梯臺(tái)數(shù)與建筑物層數(shù)劃分為若干個(gè)區(qū)域，不停的電梯響應(yīng)不同分區(qū)的需求。

2.3 電梯調(diào)度方法優(yōu)化

如電梯系統(tǒng)使用分區(qū)域調(diào)度方式進(jìn)行工作，就需要明確最為合適的分區(qū)點(diǎn)。如將建筑分為兩個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域使用兩部電梯的話，使用窮舉法就可以盡快的找出最為合適的分區(qū)點(diǎn)。然而如果將建筑分為若干個(gè)區(qū)域，則計(jì)算量則會(huì)相應(yīng)地增加。因此，在選擇合適分區(qū)點(diǎn)的過(guò)程中可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方式來(lái)明確分區(qū)點(diǎn)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃方式需要符合最優(yōu)化原理，其并不需要所全部路徑進(jìn)行搜索與過(guò)濾，只要滿足狀態(tài)的無(wú)后效性就能夠獲得各個(gè)階段的關(guān)鍵路徑。假設(shè)在某一建筑中有4部電梯，現(xiàn)將其劃分為4個(gè)區(qū)域來(lái)進(jìn)行合理規(guī)劃，如圖2所示。

根據(jù)電梯的區(qū)域特征來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的階段進(jìn)行劃分，不同的階段屬于不同的區(qū)域，每個(gè)階段可以分配最低層至最高層的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。假如將寫字樓的四部電梯劃分為4個(gè)不同的區(qū)域，可以將起始層零層使用A來(lái)代表，而E則代表19層。則從A至E分別包括A-B，B-C，C-D，D-E共4個(gè)不同的階段?，F(xiàn)假設(shè)k=1，2，3，4，則S_k為已經(jīng)決定階段所選擇的狀態(tài)。相對(duì)分區(qū)來(lái)說(shuō)，第k階段代表的分區(qū)區(qū)間為[S_k1，S_k1]。假如S₁=2，S₂=2，S₃=5，相對(duì)應(yīng)的樓層分區(qū)為第一層、第二層到第三層，直至最高層的不同的4個(gè)區(qū)域。為了使得動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)化，將電梯系統(tǒng)平均停留時(shí)間最少作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，則可以使用Dijkstra算法來(lái)得出最短路徑和對(duì)應(yīng)的分區(qū)區(qū)間。除了使用上述動(dòng)態(tài)規(guī)劃法來(lái)對(duì)電梯進(jìn)行分區(qū)，以減少乘客的等待時(shí)間，還可以使用樓層優(yōu)先調(diào)度法來(lái)減少乘客等候的時(shí)間。處于不同時(shí)間環(huán)節(jié)中，乘客對(duì)于電梯的使用需求是截然不同的，因此可以根據(jù)這一點(diǎn)來(lái)設(shè)置樓層優(yōu)先級(jí)。例如，在早高峰上班使用電梯過(guò)程中一樓電梯使用頻率是最高的，因此可以將一樓設(shè)置成為有限樓層，進(jìn)而減少一層乘客等待電梯的時(shí)間。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)電梯群控系統(tǒng)的不確定性、擾動(dòng)性與非線性可以充分說(shuō)明電梯控制系統(tǒng)是一個(gè)十分復(fù)雜的控制系統(tǒng)。伴隨著信息技術(shù)的發(fā)展，相信在不久的以后電梯群控制系統(tǒng)能夠可以自動(dòng)智能制定運(yùn)行計(jì)劃，讓電梯能夠?qū)崟r(shí)、高效運(yùn)行。