基于“性能-因素”關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘的中壓配電網(wǎng)可靠性評(píng)估

蘇韻掣，劉俊勇，劉友波，成思琪，高紅均，戴松靈

(1．四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都市 610065；2． 國(guó)網(wǎng)成都供電公司,成都市 610041；3．國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都市 610041)

基于“性能-因素”關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘的中壓配電網(wǎng)可靠性評(píng)估

蘇韻掣1，劉俊勇1，劉友波1，成思琪2，高紅均1，戴松靈3

(1．四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都市 610065；2． 國(guó)網(wǎng)成都供電公司,成都市 610041；3．國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都市 610041)

從數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析的角度提出一種中壓配電網(wǎng)可靠性定量快速評(píng)估方法。首先，基于多種提升配電網(wǎng)可靠性的方式，建立“性能-因素”雙層評(píng)估指標(biāo)體系分別表征系統(tǒng)的可靠性能及建設(shè)現(xiàn)狀。然后，通過(guò)虛擬配電網(wǎng)生成系統(tǒng)計(jì)算我國(guó)海量不同類型配電網(wǎng)的相關(guān)指標(biāo)以提供數(shù)據(jù)支撐。最后，建立分步回歸模型挖掘指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系，該模型結(jié)合對(duì)配電網(wǎng)故障模式的分析，將多元非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多次單元回歸問(wèn)題并最終求得指標(biāo)關(guān)聯(lián)顯性表達(dá)式。對(duì)3個(gè)算例系統(tǒng)及一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的可靠性評(píng)估驗(yàn)證了模型的有效性。

中壓配電網(wǎng); 可靠性評(píng)估; 海量數(shù)據(jù)生成; 關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘

0 引 言

配電網(wǎng)的根本任務(wù)是向用戶提供安全、穩(wěn)定、優(yōu)質(zhì)的電力供給。和輸電網(wǎng)相比，它節(jié)點(diǎn)眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)供電可靠性影響較大。據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]，約80%的停電事故是因?yàn)榕潆娤到y(tǒng)的元件故障引起的。因此，可靠性評(píng)估是配電領(lǐng)域研究的核心問(wèn)題之一。

目前，以故障模式后果分析法[2](failure mode and effect analysis，F(xiàn)MEA)為核心思想的可靠性理論評(píng)估算法研究已較為成熟，其衍生出的網(wǎng)絡(luò)等值法[3]、最小路法[4]、遞歸傳遞法[5]、層級(jí)分塊法[6]從區(qū)域等效、路徑識(shí)別、拓?fù)渌阉鞯确矫鎸?duì)FMEA法進(jìn)行改進(jìn)，減小了冗余計(jì)算量。此外，文獻(xiàn)[7]提出了含分布式電源的可靠性指標(biāo)計(jì)算模型，文獻(xiàn)[8]考慮了瞬時(shí)性峰值負(fù)荷特性對(duì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響。此類方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)可靠性指標(biāo)的精確計(jì)算，然而需要輸入配電系統(tǒng)完整的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，且計(jì)算時(shí)間對(duì)于擁有上千回饋線的實(shí)際系統(tǒng)往往無(wú)法承受。為此，部分學(xué)者提出了更為簡(jiǎn)化的可靠性估測(cè)算法，文獻(xiàn)[9]在對(duì)配電饋線合理簡(jiǎn)化的條件下推導(dǎo)出一套大規(guī)模配電網(wǎng)可靠性評(píng)估算法公式，文獻(xiàn)[10]提出了配電網(wǎng)網(wǎng)架可靠性評(píng)估的簡(jiǎn)化估算模型和修正估算模型，以上研究只需要較小的數(shù)據(jù)錄入和維護(hù)工作量，顯著提升了計(jì)算速度，但估算公式在不同類型配電網(wǎng)中的適用程度有待具體分析。

考慮到配電網(wǎng)的可靠性能歸根結(jié)底由其建設(shè)水平?jīng)Q定，即兩者間存在一定的規(guī)律性關(guān)聯(lián)關(guān)系。隨著數(shù)據(jù)處理技術(shù)應(yīng)用于配電系統(tǒng)，通過(guò)挖掘這種“數(shù)據(jù)聯(lián)系”以評(píng)估系統(tǒng)性能已逐漸成為可能[11-12]，文獻(xiàn)[13]采用多元非線性回歸模型評(píng)估配電網(wǎng)最大供電能力。文獻(xiàn)[14]通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)律分析提出了一種變壓器故障診斷與狀態(tài)評(píng)估方法。此類方法評(píng)估速度快，在數(shù)據(jù)量充足的情況下，評(píng)估精度方面也表現(xiàn)良好。此外，由于不依賴于機(jī)理性分析過(guò)程，數(shù)據(jù)分析模型通常具有較好的可操作性與可擴(kuò)展性。

有鑒于此，本文嘗試將數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析應(yīng)用到配電網(wǎng)可靠性評(píng)估當(dāng)中。先建立配電網(wǎng)可靠性“性能-因素”雙層評(píng)估指標(biāo)體系分別表征系統(tǒng)可靠性的優(yōu)劣程度與其影響因素，通過(guò)虛擬配電網(wǎng)生成系統(tǒng)模擬我國(guó)不同類型地區(qū)的海量配電網(wǎng)建設(shè)現(xiàn)狀并計(jì)算相關(guān)指標(biāo)，為關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘提供數(shù)據(jù)支撐。再結(jié)合對(duì)中壓配電網(wǎng)故障模式的分析，建立分步回歸模型依次引入因素層指標(biāo)，將雙層指標(biāo)間復(fù)雜的多元非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多次單元回歸問(wèn)題并最終求得指標(biāo)關(guān)聯(lián)顯性表達(dá)式，從而實(shí)現(xiàn)由簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)即可得到的因素層指標(biāo)直接對(duì)可靠性指標(biāo)的快速估算。

1 配電網(wǎng)可靠性影響因素

1.1 可靠性影響因素

配電系統(tǒng)可通過(guò)多種方式提升其可靠性性能，從投資決策的角度出發(fā)，可將它們分為4部分：基礎(chǔ)設(shè)施改造、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)建設(shè)、配電自動(dòng)化設(shè)計(jì)、分布式電源布點(diǎn)。

(1)基礎(chǔ)設(shè)施。通過(guò)更換老化設(shè)備，架空線路絕緣化、電纜化，加裝消弧線圈等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方式可有效降低設(shè)備自身故障率或故障修復(fù)時(shí)間。架空線路電纜化是提升配電網(wǎng)可靠性最直接有效的方法之一。多國(guó)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果顯示[15]：中壓架空線路的故障率高達(dá)電纜線路的3～5倍，在惡劣天氣環(huán)境下甚至更高，采用更高性能的交聯(lián)電纜可進(jìn)一步降低線路故障率。

(2)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。合理的網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通過(guò)分段開關(guān)設(shè)置和饋線間聯(lián)絡(luò)轉(zhuǎn)供可將故障小范圍隔離，從而減小設(shè)備故障的影響范圍。對(duì)于架空線路，可逐漸增加線路分段及站內(nèi)、站間聯(lián)絡(luò)，電纜線路則可向雙環(huán)、雙射結(jié)構(gòu)升級(jí)改造，對(duì)于重要負(fù)荷采取N供一備的方式保障供電。

(3)配電自動(dòng)化。配電自動(dòng)化是實(shí)現(xiàn)故障快速定位、隔離、供電恢復(fù)的手段，通過(guò)在開關(guān)站中安裝具備遙測(cè)和遙信功能的“二遙”終端，可實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域自動(dòng)定位，安裝具備遙測(cè)、遙信和遙控功能的“三遙”終端，可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)自動(dòng)故障隔離，使非受影響區(qū)域快速恢復(fù)供電。

(4)分布式電源。若系統(tǒng)中的分布式電源能夠保證一定時(shí)間內(nèi)滿足部分負(fù)荷的供電需求，如配備儲(chǔ)能裝置的風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電系統(tǒng)或微型燃?xì)廨啓C(jī)等，則系統(tǒng)發(fā)生故障后分布式電源可作為后備電源，與饋線中的部分負(fù)荷形成孤島，對(duì)孤島內(nèi)負(fù)荷恢復(fù)供電。

1.2 “性能-因素”雙層評(píng)估指標(biāo)體系

從上述分析中可以看出，各方式手段對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響主要可歸納為3方面：減小設(shè)備自身故障率，減少故障定位、隔離、修復(fù)時(shí)間，減小故障影響范圍。為量化探討它們與配電網(wǎng)可靠性的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立可靠性雙層評(píng)估指標(biāo)體系。如圖1所示，上層定義為“性能指標(biāo)”層，用于衡量配電網(wǎng)可靠性能的優(yōu)劣程度，由于停電頻率與停電時(shí)間是可靠性評(píng)估中的核心評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，選取較具代表性的用戶年平均停電頻率(system average interruption frequency index, SAIFI)、用戶年平均停電時(shí)間(system average interruption duration index, SAIDI)以及系統(tǒng)電量不足指標(biāo)(energy not supply index, ENSI)作為性能評(píng)估指標(biāo)，其中SAIDI與我國(guó)配電網(wǎng)規(guī)劃導(dǎo)則[16]中采用的可靠性評(píng)估指標(biāo)RS-3等價(jià)。下層定義為“因素指標(biāo)”層，用于表征配電網(wǎng)中各類變化對(duì)可靠性指標(biāo)的影響，如安裝分布式電源即增加了備供能力，新建變電站等效于縮短了饋線長(zhǎng)度等。為簡(jiǎn)化后續(xù)分析過(guò)程，將分段開關(guān)、斷路器等其它設(shè)備的故障率及修復(fù)時(shí)間包含在其所屬線路中。因素層指標(biāo)均不涉及復(fù)雜計(jì)算過(guò)程，僅需簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)即可得到結(jié)果。不難發(fā)現(xiàn)，兩層指標(biāo)間存在因果關(guān)系，即一個(gè)地區(qū)配電網(wǎng)的建設(shè)現(xiàn)狀(通過(guò)因素層指標(biāo)反映)將一定程度上決定其可靠性能(通過(guò)性能指標(biāo)反映)。

2 指標(biāo)數(shù)據(jù)模擬生成

2.1 虛擬配電網(wǎng)生成系統(tǒng)

配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、改動(dòng)頻繁。不同供電區(qū)域類型下的配電網(wǎng)差異較大，挖掘雙層指標(biāo)間的通用關(guān)聯(lián)關(guān)系無(wú)疑需要大量不同類型配電網(wǎng)中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為克服數(shù)據(jù)獲取的困難，也減少數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)有效性篩選等方面的繁瑣工作，本文設(shè)計(jì)了虛擬配電網(wǎng)生成系統(tǒng)以自生成海量指標(biāo)數(shù)據(jù)。系統(tǒng)基于導(dǎo)則中配電網(wǎng)基本設(shè)計(jì)原則，以隨機(jī)函數(shù)模擬生成配電網(wǎng)各類設(shè)施，并通過(guò)參數(shù)設(shè)置體現(xiàn)不同類型配電網(wǎng)的差異性特征。

圖1 可靠性“性能-因素”雙層評(píng)估指標(biāo)體系

這里設(shè)計(jì)的虛擬配電網(wǎng)整體規(guī)模包括1～2座35 kV或110 kV變電站，6～8條10 kV饋線。各條饋線的生成過(guò)程具體如下所述。

(1)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)生成。提供3種備選網(wǎng)架生成模式：大主干網(wǎng)架、多分支網(wǎng)架、隨機(jī)網(wǎng)架。前兩者為配電網(wǎng)中最常見的網(wǎng)架設(shè)計(jì)，電纜網(wǎng)與架空網(wǎng)中均可適用，其典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 中壓配電網(wǎng)典型網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

對(duì)上述兩種情形，優(yōu)先生成其主干網(wǎng)架(圖中黑色粗實(shí)線部分)，再將剩余節(jié)點(diǎn)隨機(jī)連至主干網(wǎng)架中?？紤]到部分區(qū)域的配電饋線受地理環(huán)境等因素制約，結(jié)構(gòu)可能更加復(fù)雜多變，采用隨機(jī)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，此模式下各個(gè)節(jié)點(diǎn)依次隨機(jī)連入已有的節(jié)點(diǎn)中。

(2)配電線路生成。節(jié)點(diǎn)i、j間的配電線路長(zhǎng)度Lij的隨機(jī)生成方法如式(1)、(2)所示：

Lij=αLn[xuni(Lmax-Lmin)+Lmin]， xuni～U[0,1]

(1)

(2)

式中：Lmax、Lmin為線路長(zhǎng)度常規(guī)區(qū)間上、下限；αLn為修正系數(shù)，用于模擬配電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的少量超長(zhǎng)或超短線路；xuni、xLn分別為服從均勻分布、正態(tài)分布的隨機(jī)變量。配電線路類型考慮電纜線路與架空線路2種，由式(3)、(4)決定：

Pca～U[0,1]

(3)

(4)

式中：Pca為期望電纜化率，1個(gè)配電網(wǎng)隨機(jī)生成1次，適用于該配電網(wǎng)中的全部饋線；Dij表示節(jié)點(diǎn)i、j間的線路類型，1代表架空線，0代表電纜。

(3)負(fù)荷生成。在已生成網(wǎng)架的基礎(chǔ)上，將末端節(jié)點(diǎn)及下游僅有1條出線的節(jié)點(diǎn)作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處理，將下游有多條出線的節(jié)點(diǎn)認(rèn)為是電纜線路中的分支箱或環(huán)網(wǎng)柜，架空線路中的分支桿塔。節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量的生成方式與線路長(zhǎng)度類似，見式(5)、(6)。由于此配電系統(tǒng)用于可靠性分析，所以僅考慮有功負(fù)荷，且認(rèn)為用戶數(shù)量與負(fù)荷量之間存在固定比例關(guān)系：

Pij=αPn[xuni(Pmax-Pmin)+Pmin]， xuni～U[0,1]

(5)

(6)

式中：Pmax、Pmin分別為負(fù)荷量常規(guī)區(qū)間上、下限；αPn為修正系數(shù)；xPn為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

(4)分段開關(guān)生成。按照實(shí)際配電網(wǎng)中均分饋線負(fù)荷的方式設(shè)置線路分段，分段開關(guān)的安裝數(shù)量由式(7)確定，安裝位置設(shè)置則以式(8)為判斷條件通過(guò)深度優(yōu)先搜索算法實(shí)現(xiàn)。

Nsw={xuni(Smax-Smin)+Smin}， xuni～U[0,1]

(7)

(8)

式中：{ }表示向下取整數(shù)運(yùn)算；Nsw為期望開關(guān)安裝數(shù)量，每條饋線隨機(jī)生成1次；Smax、Smin為開關(guān)安裝數(shù)量的上、下限；Wij為0～1變量，1表示線路ij安裝分段開關(guān)，0為不安裝；Pdi、Pui分別為i節(jié)點(diǎn)上、下游(以根節(jié)點(diǎn)和已存在開關(guān)節(jié)點(diǎn)為邊界)的負(fù)荷量；Psum為全饋線負(fù)荷總量，αsw為分段松弛系數(shù)，可針對(duì)饋線負(fù)荷分布的均衡程度進(jìn)行調(diào)整。

(5)聯(lián)絡(luò)關(guān)系。配電網(wǎng)內(nèi)饋線間聯(lián)絡(luò)線總數(shù)由式(9)決定。對(duì)大主干和多分支網(wǎng)架，饋線聯(lián)絡(luò)點(diǎn)設(shè)置在主干線路的末端，對(duì)隨機(jī)網(wǎng)架，聯(lián)絡(luò)點(diǎn)則在全部負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取。

Ncn={xuni(Cmax-Cmin)+Cmin}， xuni～U[0,1]

(9)

式中：Cmax、Cmin為聯(lián)絡(luò)線安裝數(shù)量的上、下限。聯(lián)絡(luò)線優(yōu)先設(shè)置在沒(méi)有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的2條饋線中，這樣即可通過(guò)調(diào)整聯(lián)絡(luò)線的數(shù)量構(gòu)成站內(nèi)、站間聯(lián)絡(luò)，單聯(lián)絡(luò)、多聯(lián)絡(luò)等多種情形。

(6)配電自動(dòng)化。將已有的分段、聯(lián)絡(luò)開關(guān)升級(jí)改造為配電自動(dòng)化二遙或三遙終端。安裝模式分為三遙終端布點(diǎn)，二遙終端布點(diǎn)，二遙、三遙終端混合布點(diǎn)3種。前2種模式與分段開關(guān)的安裝過(guò)程相同，第3種模式則將二遙終端均勻穿插在三遙終端分割出的各區(qū)域內(nèi)。

(7)分布式電源。此處的分布式電源為能夠在故障發(fā)生后提供一定穩(wěn)定備供能力的備用電源，對(duì)大主干與多分支網(wǎng)架，分布式電源優(yōu)先生成在沒(méi)有聯(lián)絡(luò)開關(guān)的大分支線路末端；對(duì)隨機(jī)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，則隨機(jī)生成在末端負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處。分布式電源的接入容量在饋線總負(fù)荷量的10%～20%內(nèi)隨機(jī)選取。

按上述過(guò)程生成各條饋線后，一個(gè)包含較全面配電網(wǎng)設(shè)施的虛擬配電系統(tǒng)已生成完成?？紤]到不同地區(qū)配電網(wǎng)的差異性，根據(jù)導(dǎo)則中的區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)A～E類配電網(wǎng)賦予不同的初始參數(shù)分別生成，詳細(xì)參數(shù)在附錄中給出。通過(guò)上述過(guò)程，既能生成形如大型城市中心區(qū)域的A～B類電纜環(huán)網(wǎng)饋線(圖3)，也可生成形如偏遠(yuǎn)鄉(xiāng)村地區(qū)的D～E類長(zhǎng)距離架空配電饋線(圖4)，通過(guò)海量虛擬配電網(wǎng)生成可模擬出我國(guó)絕大多數(shù)地區(qū)的配電系統(tǒng)。

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)生成

對(duì)每個(gè)生成的虛擬配電網(wǎng)進(jìn)行因素、性能層指標(biāo)計(jì)算，因素層指標(biāo)中的B1～B6、B8～B9均為配電設(shè)備可靠性參數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)隨機(jī)生成，由于篇幅限制，其與2.1節(jié)相似的生成過(guò)程在附錄中給出。因素層中的其他指標(biāo)通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算即可得到，工程應(yīng)用中亦可使用實(shí)際統(tǒng)計(jì)值，性能層指標(biāo)理論值通過(guò)FMEA法進(jìn)行計(jì)算。分別構(gòu)建

圖3 隨機(jī)生成電纜環(huán)網(wǎng)饋線示例

圖4 隨機(jī)生成長(zhǎng)距離架空配電饋線示例

20萬(wàn)個(gè)A～E類虛擬配電網(wǎng)并計(jì)算相關(guān)指標(biāo)數(shù)值，自生成共100萬(wàn)組數(shù)據(jù)用于后續(xù)的量化關(guān)聯(lián)分析。

3 指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘

性能層與因素層指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可基于海量數(shù)據(jù)挖掘通過(guò)多元非線性回歸呈現(xiàn)出顯式關(guān)聯(lián)結(jié)果，因素層指標(biāo)為回歸自變量，性能層為回歸因變量。本文研究的問(wèn)題中自變量數(shù)量多、非線性強(qiáng)，且自變量間存在關(guān)聯(lián)耦合關(guān)系，枚舉B1～B14的多種組合關(guān)系采用一步法回歸均未取得理想效果。為降低函數(shù)關(guān)系的復(fù)雜性，提出一種基于分步回歸模型的處理方法，將因素層指標(biāo)按提升可靠性的方式進(jìn)行分類并依次引入回歸模型，將多元非線性回歸轉(zhuǎn)化為多次單元回歸問(wèn)題進(jìn)行求解。以SAIDI指標(biāo)為例，說(shuō)明回歸過(guò)程：

步驟(1)引入基礎(chǔ)設(shè)備相關(guān)指標(biāo)(B1～B7、B10)。先考慮一條僅在變電站出口處配備斷路器，配變處配備熔斷器的“原始”中壓饋線，則饋線中任意配電線路故障即會(huì)造成全饋線用戶停電，SAIDI的計(jì)算公式如下

(10)

步驟(2)引入線路分段相關(guān)指標(biāo)(B8～B9、B11)。在上一步的饋線中加入n-1個(gè)分段開關(guān)，將饋線分為n段，則SAIDI的表達(dá)式將變?yōu)?/p>

(11)

(12)

圖5 B13-kf回歸曲線

步驟(3)引入備供能力相關(guān)指標(biāo)(B14)。在饋線分段的基礎(chǔ)上增加聯(lián)絡(luò)備供或分布式電源備供后，故障后將有更多的用戶被轉(zhuǎn)移供電而避免等待故障修復(fù)過(guò)程。因此，備供的作用同樣可以使用備供系數(shù)予以表征，SAIDI的表達(dá)式進(jìn)一步變?yōu)槭?13)：

(13)

因不同饋線分段情形下備供能力產(chǎn)生的影響不同，即B11與B14指標(biāo)間可能存在相互耦合關(guān)系，直接對(duì)B14與kb進(jìn)行回歸處理很難取得適用于所有分段情況的結(jié)果。面對(duì)這一類型困難，做出B11-B14-kf-kb的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)圖(圖6)進(jìn)行觀察。

圖6 B11-B14-kf-kb數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)圖

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，不同分段時(shí)kf-kb隨備供能力的變化具有相同的變化趨勢(shì)，且備供能力趨于100%時(shí)，kf-kb趨于1/n。這同樣符合饋線平均分段時(shí)的一般性分析推導(dǎo)結(jié)果，當(dāng)全饋線實(shí)現(xiàn)負(fù)荷可轉(zhuǎn)供時(shí)，每分段中的區(qū)域故障僅會(huì)造成本區(qū)域內(nèi)用戶停電，即每次故障后需等待故障修復(fù)的用戶數(shù)只占饋線總用戶數(shù)的1/n?；谝陨戏治?，先對(duì)分段系數(shù)kb作歸一化處理，如式(14)所示：

(14)

步驟(4)引入配電自動(dòng)化相關(guān)指標(biāo)(B12、B13)。將常規(guī)分段開關(guān)改造成配電自動(dòng)化終端后，并未改變各故障發(fā)生后可被隔離轉(zhuǎn)供的用戶所占比例，但通過(guò)快速故障定位與隔離操作，它將大幅度降低用戶停電時(shí)間。即配電自動(dòng)化終端對(duì)SAIDI的影響體現(xiàn)在式(13)中的第2部分，可將此部分拆分為式(15)的形式。

[kd1·0+kd2T2+kd3(T1+T2)]

(15)

(16)

(17)

經(jīng)過(guò)以上分析過(guò)程，對(duì)性能層指標(biāo)的回歸結(jié)果在表1中給出，回歸后的殘差概率分布如圖7所示。從中可看出，SAIDI與SAIFI的回歸殘差都近似正態(tài)分布，表1中各項(xiàng)參數(shù)同樣表明，回歸方程具有較好的顯著性。

圖7 回歸殘差概率分布

4 算例分析

在4個(gè)不同類型的配電網(wǎng)算例中驗(yàn)證所求指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系的正確性和普適性：IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)(包含1條C類饋線)、PG&E-69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)(包含1條D類饋線)、RBTS-6BUS配電系統(tǒng)(包含3條B類饋線與1條E類饋線)、TPC-83節(jié)點(diǎn)實(shí)際配電系統(tǒng)(包含11條A類饋線)。算例系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電氣參數(shù)及元件可靠性參數(shù)見文獻(xiàn)[17-18]。在算例原型的基礎(chǔ)上針對(duì)線路類型、饋線分段、備供范圍、配電自動(dòng)化裝置等方面將其改造成多種形態(tài)并分別計(jì)算可靠性指標(biāo)的理論精確值與回歸估算值，結(jié)果如表2—5所示，2種方法計(jì)算時(shí)間的對(duì)比在表6中體現(xiàn)。

從表2—5中可以看出，無(wú)論是相對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的配電系統(tǒng)，如PG&E69節(jié)點(diǎn)算例的形態(tài)1，全線均為架空線路，無(wú)分段開關(guān)，無(wú)備供能力；或相對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)的配電系統(tǒng)，如IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的形態(tài)6，已實(shí)現(xiàn)電纜化率100%，備供能力100%，三遙配電自動(dòng)化終端全線覆蓋，對(duì)可靠性指標(biāo)的回歸估算均取得了較好效果。

從計(jì)算時(shí)間上來(lái)看，由于通過(guò)關(guān)聯(lián)關(guān)系式只需一次簡(jiǎn)單函數(shù)計(jì)算即可得到結(jié)果，其速度相較傳統(tǒng)算法大幅度提高，且計(jì)算時(shí)間不會(huì)隨系統(tǒng)規(guī)模的增加而增加，所以在節(jié)點(diǎn)眾多、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及線路分段復(fù)雜的配電系統(tǒng)中(如TPC-83節(jié)點(diǎn)系統(tǒng))，本文算法在計(jì)算速度上的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

表2 IEEE-33節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Table 2 Comparison of reliability index calculation results in IEEE-33 nodes case system

表3 PG&E-69節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表4 RBTS-6Bus算例系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表5 TPC-83節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

注：電纜線路、架空線路、分段開關(guān)、配電自動(dòng)化終端、備供范圍中的數(shù)值均代表線路編號(hào)。

表6 可靠性指標(biāo)計(jì)算時(shí)間對(duì)比

Table 3 Comparison of reliability index calculation time

由于各規(guī)劃改造措施對(duì)因素層指標(biāo)的影響通過(guò)簡(jiǎn)單分析即可得到，再通過(guò)指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系式，即可求得單位投資成本所帶來(lái)的性能指標(biāo)效益?？紤]到模型計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快、數(shù)據(jù)需求量小，因而較適用于配電網(wǎng)規(guī)劃措施優(yōu)選，投資決策等過(guò)程，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)挖掘配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)與影響因素指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，提出一種基于數(shù)據(jù)分析的可靠性評(píng)估算法。算法規(guī)避了傳統(tǒng)解析法的繁復(fù)分析過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了一定精度范圍內(nèi)“指標(biāo)向指標(biāo)”的快速估算，對(duì)A～E類多個(gè)配電網(wǎng)的算例分析驗(yàn)證了算法的可行性。此外，文中涵蓋不同地區(qū)類型配電網(wǎng)建設(shè)現(xiàn)狀的海量數(shù)據(jù)通過(guò)隨機(jī)生成虛擬配電網(wǎng)獲取，擴(kuò)展了配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)來(lái)源，這種思路同樣可應(yīng)用于配電領(lǐng)域其它的普適規(guī)律分析研究中。下階段研究將詳細(xì)分析算法誤差的產(chǎn)生原因，針對(duì)不同網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、負(fù)荷分布情況探索精度更高的估算模型。

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(編輯 劉文瑩)

附錄A 虛擬配電網(wǎng)電氣參數(shù)設(shè)置

表A1 虛擬配電網(wǎng)生成電氣參數(shù)

Table A1 Electrical parameters used in virtual distribution network

附錄B 虛擬配電網(wǎng)可靠性

不同型號(hào)的電纜線路、架空線路、配電變壓器設(shè)備具有不同的故障率參數(shù)(B1、B3、B5指標(biāo))，此外，設(shè)

備的故障率會(huì)受到地區(qū)氣象環(huán)境的影響(尤其是架空線路與柱上變壓器)。為體現(xiàn)不同區(qū)域設(shè)備故障率的差異性，依據(jù)文獻(xiàn)[10]中對(duì)三類設(shè)備故障率多年的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，采取式(B1)—(B3)隨機(jī)生成設(shè)備的故障率數(shù)值。

λci=xuni(λcmax-λcmin)+λcmin

(B1)

λoi=xuni(λomax-λomin)+λomin

(B2)

λTi=xuni(λTmax-λTmin)+λTmin

(B3)

式中，λci、λoi、λTi分別為饋線i中的電纜線路、架空線路、配電變壓器的故障率；λcmax、λcmin為電纜線路故障率上、下限；λomax、λomin為架空線路故障率上、下限；λTmax、λTmin為配電變壓器故障率上、下限。

各類設(shè)備的修復(fù)時(shí)間參數(shù)(B2、B4、B6指標(biāo))及故障定位、隔離時(shí)間參數(shù)(B8、B9指標(biāo))則主要由地區(qū)維護(hù)、檢修水平?jīng)Q定，這里對(duì)A～E類地區(qū)分別賦予固定值代入計(jì)算。具體參數(shù)設(shè)置見附表B1、B2。

表B1 虛擬配電網(wǎng)生成可靠性故障率參數(shù)

Table B1 Interruption frequency parameter used in virtual distribution network 次·a-1

Evaluation of Medium-Voltage Distribution Network Reliability Based on“Performance-Element” Correlation Mining

SU Yunche1, LIU Junyong1, LIU Youbo1, CHENG Siqi2, GAO Hongjun1, DAI Songling3

(1. Department of Electrical Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China； 2. State Grid Chengdu Power Supply Company, Chengdu 610041, China； 3. Power Economic Research Institute, State Grid Sichuan Electric Power Company, Chengdu 610041, China)

This paper proposes a fast and quantitative reliability evaluation method for medium-voltage distribution network by using data correlation analysis. First, we establish “performance-element” double-deck evaluation system based on distribution network reliability improving methods, which symbolizes the reliable performance and construction status of the system, respectively. Second, through virtual distribution network simulation system we calculate enormous indexes of different kinds of distribution network to provide data support. Last, we establish stepwise regression model to analyze the correlation among indexes, which transforms the multivariate nonlinear regression problem into the multi-step simple regression problem with considering distribution network failure mode, and finally obtains index correlation explicit expression. The validity of the proposed model has been verified through the reliability evaluation on three test distribution network and one real distribution system.

medium-voltage distribution network; reliability evaluation; enormous data generation; correlation analysis

表B2 虛擬配電網(wǎng)生成可靠性故障恢復(fù)時(shí)間參數(shù)

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51437003)

TM 72

A

1000-7229(2016)11-0055-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.11.009

2016-05-30

蘇韻掣(1992)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性分析計(jì)算;

劉俊勇(1963)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、分布式發(fā)電及智能電網(wǎng)；

劉友波(1983)，男，博士，講師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定與脆弱性；

成思琪(1990)，女，碩士，主要研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化；

高紅均(1989)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化調(diào)度；

戴松靈(1963)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃。

Project supported by the National Natural Science Foundation of China (51437003)