基于轉(zhuǎn)移概率隨機(jī)模擬的DNAPL運(yùn)移二維和三維數(shù)值模擬對(duì)比研究

米 東，樊 皓，羅小勇，鄭 菲，施小清*，吳吉春

1.表生地球化學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京210023 2.長(zhǎng)江水資源保護(hù)科學(xué)研究所，武漢430051

基于轉(zhuǎn)移概率隨機(jī)模擬的DNAPL運(yùn)移二維和三維數(shù)值模擬對(duì)比研究

米 東1，樊 皓2，羅小勇2，鄭 菲1，施小清1*，吳吉春1

1.表生地球化學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京210023 2.長(zhǎng)江水資源保護(hù)科學(xué)研究所，武漢430051

非均質(zhì)介質(zhì)的空間維度變化對(duì)重非水相流體（DNAPL）的運(yùn)移具有重要的影響。在充分考慮地質(zhì)體的空間連續(xù)性、不對(duì)稱性以及各向異性等特征的基礎(chǔ)上，采用基于馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率（transition probability）模型來構(gòu)建非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)。該文通過TMVOC-MP軟件來模擬DNAPL在非均質(zhì)介質(zhì)中的運(yùn)移規(guī)律，探討非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)的水平空間連續(xù)性、空間維度變化以及側(cè)向運(yùn)移過程對(duì)DNAPL運(yùn)移的影響。結(jié)果表明，介質(zhì)的水平空間連續(xù)性越好，DNAPL在水平方向的遷移范圍越大，在垂向的遷移范圍越??；相比于三維模型，二維模型中DNAPL在水平方向的展布更大、在透鏡體上的蓄積量更多，在實(shí)際應(yīng)用中以二維模型代替三維模型會(huì)加大模擬結(jié)果與實(shí)際污染情況之間的誤差；側(cè)向運(yùn)移過程削弱了單個(gè)平面的非均質(zhì)性對(duì)DNAPL運(yùn)移的控制，當(dāng)存在側(cè)向運(yùn)移時(shí)，DNAPL繞過透鏡體所運(yùn)移的距離以及在透鏡體上的蓄積量會(huì)相應(yīng)減小。

重非水相液體；非均質(zhì)；水平空間連續(xù)性；空間維度變化；側(cè)向運(yùn)移

1 引言

隨著有機(jī)化工產(chǎn)品的廣泛使用，大量有機(jī)溶劑在煉制、使用和儲(chǔ)存過程中會(huì)發(fā)生泄漏，加之人類的隨意排放，使得地下介質(zhì)中的有機(jī)物污染問題不斷加?。ù蘅》嫉?2003;李宏和Ranjith, 2008;楊明星等,2013）。有機(jī)污染物進(jìn)入地下環(huán)境后多以非水相流體（NAPL,Non-aqueous phase liquid）的形式賦存于地下介質(zhì)中，其中尤以密度大于水的重非水相流體（DNAPL,DenseNAPL）的污染最為嚴(yán)重（Majiand Sudicky,2008）。

DNAPL在地下環(huán)境中的運(yùn)移和分布受多種因素的控制，除自身的物理化學(xué)性質(zhì)外，介質(zhì)的非均質(zhì)性對(duì)其運(yùn)移具有重要的影響（施小清等, 2012;張蔚等,2013）。相比傳統(tǒng)的基于交叉變差函數(shù)（cross-variogram）的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型，基于馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率（transition probability）模型能更準(zhǔn)確的反應(yīng)地質(zhì)體的空間結(jié)構(gòu)特征。該方法建立的模型有比較成熟的隨機(jī)理論支撐，并且能夠更加準(zhǔn)確的模擬、預(yù)測(cè)DNAPL的運(yùn)移和分布規(guī)律（何芳和吳吉春,2003;靳萍等,2009）。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)DNAPL的運(yùn)移和分布規(guī)律已進(jìn)行了大量的研究，并取得了諸多的理論成果（Dekker and Abriola,2000;Pantazidou and Liu，2008;Christ et al.,2010;施小清等,2012;鄭菲等, 2015）。然而，相關(guān)研究多側(cè)重于對(duì)DNAPL泄露速率以及介質(zhì)非均質(zhì)性的探討，涉及水平空間連續(xù)性和空間維度變化對(duì)DNAPL運(yùn)移影響的研究較少。忽略水平空間連續(xù)性和空間維度變化對(duì)污染物運(yùn)移的影響，會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際污染情況之間存在誤差（Christetal.,2005），從而難以真實(shí)模擬和預(yù)測(cè)實(shí)際場(chǎng)址中的污染情況，加大治理的難度。因此，本文采用TMVOC-MP軟件來模擬DNAPL在具有不同水平空間連續(xù)性的非均質(zhì)介質(zhì)中的運(yùn)移過程，對(duì)比分析DNAPL在二維和三維模型中的運(yùn)移結(jié)果，以此來探討介質(zhì)的水平空間連續(xù)性和空間維度變化對(duì)污染物運(yùn)移的影響，從而為污染物的修復(fù)治理提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究方法

2.1 TMVOC-MP簡(jiǎn)介

TMVOC-MP是由美國(guó)勞倫斯-伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的TMVOC軟件的并行版本，主要用于地下介質(zhì)中環(huán)境污染問題的數(shù)值模擬研究。該軟件采用積分有限差分方法進(jìn)行空間離散，可模擬多種NAPL（包括揮發(fā)性有機(jī)物如原油、汽油、柴油以及有機(jī)溶劑等流體）在多維非均質(zhì)介質(zhì)中的遷移、溶解、吸附以及生物降解等過程，也可以用于分析水-氣-NAPL三相之間的相互轉(zhuǎn)化（Pruess and Battistelli,2002;施小清等,2009;劉曉娜等, 2012）。針對(duì)多相流控制方程具有強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，TMVOC-MP采用Newton-Raphson迭代法求解非線性方程組，并調(diào)用并行迭代解法器庫(kù)AZTEC中的Krylov子空間方法來進(jìn)行并行計(jì)算，顯著提高了軟件的計(jì)算效率（Zhang et al.,2007;米東等, 2016）。

2.2 二維模型和三維模型概述

三維模型是一個(gè)長(zhǎng)（X）、寬（Y）和高（Z）分別為16m、10m和12m的長(zhǎng)方體，其水平方向和垂向的離散間距分別為0.5m和0.15m，共分為51200（32×20×80）個(gè)網(wǎng)格。為了滿足對(duì)比條件，二維模型的所有參數(shù)均與三維模型中對(duì)應(yīng)的XZ剖面相同，如圖1。采用基于相元的方法將地質(zhì)體概化為粘土、粉土、粉砂和粉質(zhì)粘土四種巖性，分別用巖性1、2、3和4來表示（其中巖性2為背景巖性），其所占比例分別為10%、60%、20%和10%。假定研究區(qū)內(nèi)巖性的孔隙度均為0.3，固體顆粒的比重均為2650 kg/m3。模型頂、底部以及前后兩個(gè)面（XZ剖面）均位于地下水面以下且為零通量邊界，左右邊界（YZ剖面）為定水頭邊界。模型先在水-氣兩相體系中達(dá)到平衡，使得研究區(qū)內(nèi)的水相飽和度達(dá)到1.0，假定區(qū)域內(nèi)的水力梯度為0.1，水流從左向右流動(dòng)。選取四氯乙烯（PCE）為DNAPL污染物的代表，其在頂部以下0.975m處以面源方式（NX=4）×（NY=5）均勻注入，每個(gè)注入點(diǎn)的注入速率為5.54 kg/d。模型的其他主要參數(shù)設(shè)置見表1。

圖1 概念模型示意圖Fig.1 Schematic diagram showing the 2-d and 3-d injectionmodels

2.3 非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)

非均質(zhì)介質(zhì)的水平空間連續(xù)性對(duì)DNAPL運(yùn)移具有重要的影響。在充分考慮地質(zhì)體的水平空間連續(xù)性的基礎(chǔ)上，采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)軟件T-PROGS（Transition Probability Geostatistical Software）生成三維非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)。該軟件的主要方法是基于馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率模型，其建立的三維非均質(zhì)模型能夠真實(shí)反映巖相的空間結(jié)構(gòu)（Carle，1999；Majietal.，2006）。為了探究地質(zhì)體的水平空間連續(xù)性對(duì)DNAPL運(yùn)移的影響，本文構(gòu)建了三組不同水平相關(guān)長(zhǎng)度的非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)，其具體參數(shù)見表2。隨著水平相關(guān)長(zhǎng)度的增大，非均質(zhì)介質(zhì)的水平空間連續(xù)性越好，如圖2。

表1 模型計(jì)算的參數(shù)設(shè)置Table 1 Hydrogeologicaland other parametersused in the simulation

表2 非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)的參數(shù)設(shè)置Table2 Parameters for stochastic permeability fields

圖2 非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)的一次實(shí)現(xiàn)（下圖為上圖的切片圖）Fig.2 One realization ofstochastic permeability fieldwith differentcorrelation length(The chartsbelow are the slicegraphsof theupperdiagrams)

3 模擬結(jié)果

3.1 單個(gè)實(shí)現(xiàn)的模擬結(jié)果

從三組非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)中分別選取一個(gè)具有代表性的實(shí)現(xiàn)，模擬二維模型和三維模型中PCE的運(yùn)移過程和分布結(jié)果。在連續(xù)注入80 d后，對(duì)比分析PCE在不同相關(guān)長(zhǎng)度的非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)中的模擬結(jié)果，探討水平空間連續(xù)性、空間維度變化以及側(cè)向運(yùn)移過程對(duì)PCE運(yùn)移和分布的影響。

3.1.1 水平空間連續(xù)性的影響

為了探究非均質(zhì)介質(zhì)的水平空間連續(xù)性對(duì)PCE運(yùn)移的影響，分別模擬三維模型中PCE在不同非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)的運(yùn)移過程。在連續(xù)注入80 d后，PCE在非均質(zhì)介質(zhì)中的運(yùn)移和分布結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，在三維模型中，隨著非均質(zhì)介質(zhì)水平空間連續(xù)性的增大，PCE在透鏡體上蓄積的量就越多、蓄積長(zhǎng)度（面積）就越大，并且其運(yùn)移到模型底部的量就越小。這是因?yàn)樗娇臻g連續(xù)性越好，非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)中滲透性較差的透鏡體的范圍就越大，從而限制了PCE向下運(yùn)移的過程。該結(jié)果表明，水平空間連續(xù)性對(duì)PCE的運(yùn)移具有重要的影響。

3.1.2 空間維度變化的影響

在考慮空間維度變化對(duì)PCE運(yùn)移的影響時(shí)，要保證除了模型的維度外，其他條件（例如二維模型與三維模型的網(wǎng)格剖分、二維模型與三維模型中對(duì)應(yīng)平面注入的PCE總量、初始條件和邊界條件等）均相同。在連續(xù)注入80 d后，PCE在非均質(zhì)介質(zhì)中的運(yùn)移和分布結(jié)果如圖4。

圖3 PCE在不同非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)中的模擬結(jié)果（Snapl=0.1）Fig.3 The simulation resultsof PCE in differentstochastic permeability fields(The figures show the 0.1 isosurface of PCE saturation)

圖4 PCE在二維和三維模型中的模擬結(jié)果Fig.4 The simulation resultsofPCE in 2-D and 3-Dmodels

在三維模型的二維剖面上，PCE的濃度值低于二維模型中的濃度值、PCE的運(yùn)移范圍小于二維模型中的運(yùn)移范圍。這是因?yàn)镻CE在三維模型中運(yùn)移時(shí)存在側(cè)向運(yùn)移過程，從而造成該剖面上PCE的總量小于二維模型中PCE的總量。該結(jié)果表明，在進(jìn)行實(shí)際污染場(chǎng)址的模擬和修復(fù)時(shí)，應(yīng)采用三維模型來模擬和預(yù)測(cè)PCE在非均質(zhì)介質(zhì)中的運(yùn)移過程和分布范圍，以二維模型代替三維模型會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與真實(shí)污染情況不符。

相比于二維模型，三維模型中PCE在滲透性較差的透鏡體上蓄積的長(zhǎng)度和濃度均小于二維模型的模擬結(jié)果。造成該現(xiàn)象的主要原因是側(cè)向運(yùn)移過程削弱了單個(gè)平面的非均質(zhì)性對(duì)DNAPL運(yùn)移的控制：在二維模型中，PCE向下運(yùn)移到滲透性較差的透鏡體時(shí)只能繞過透鏡體，從而造成PCE在透鏡體上產(chǎn)生大量的蓄積，并導(dǎo)致其在透鏡體上蓄積的長(zhǎng)度與透鏡體的長(zhǎng)度大體相等；而在三維模型中，PCE向下運(yùn)移到滲透性較差的透鏡體時(shí)，當(dāng)側(cè)向運(yùn)移的距離小于透鏡體的長(zhǎng)度時(shí)，其優(yōu)先通過側(cè)向運(yùn)移過程繞過該透鏡體，這樣不僅縮短了PCE的運(yùn)移路徑，而且顯著減小了PCE在透鏡體上的蓄積量。

3.1.3 垂向運(yùn)移隨時(shí)間的變化

考慮水平空間連續(xù)性以及空間維度變化對(duì)PCE向下運(yùn)移速率的影響，選取Z方向的質(zhì)心位置為指標(biāo)，分別計(jì)算其在PCE連續(xù)注入10 d、20 d、30 d、40 d、50 d、60 d、70 d和80 d后的值，從而定量描述PCE向下運(yùn)移的過程，如圖5。

從圖5可以看出：

（1）二維模型中，在20 d以前，水平方向的相關(guān)長(zhǎng)度越大，PCE向下運(yùn)移的速率越大；20 d后，水平相關(guān)長(zhǎng)度越小，PCE向下運(yùn)移的速率越大。這是因?yàn)?，隨著水平方向相關(guān)長(zhǎng)度增大，透鏡體也隨之增大，PCE在向下運(yùn)移過程中遇到透鏡體的概率逐漸減小。在水平方向相關(guān)長(zhǎng)度較大的非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)中，在20 d以前，PCE在向下運(yùn)移的過程中并未遇到透鏡體。而在20 d以后，PCE逐漸在透鏡體上蓄積，從而影響了向下運(yùn)移的速率。

圖5 PCE在垂向的運(yùn)移規(guī)律Fig.5 The PCEmigration distance in zdirection versus time

（2）三維模型中，PCE在水平方向相關(guān)長(zhǎng)度中等的非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)B中運(yùn)移速度最快，其次為非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)A，最后是非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)C。這是因?yàn)樵谌S模型中，當(dāng)水平方向的相關(guān)長(zhǎng)度較小時(shí)，PCE多以離散狀賦存在運(yùn)移路徑上；而當(dāng)水平方向的相關(guān)長(zhǎng)度較大時(shí)，PCE運(yùn)移到較大的透鏡體時(shí)會(huì)發(fā)生蓄積，從而影響其向下運(yùn)移的速率；只有當(dāng)水平方向的相關(guān)長(zhǎng)度中等時(shí)，PCE運(yùn)移的通道較為集中，加之側(cè)向運(yùn)移過程減小了透鏡體對(duì)PCE運(yùn)移的控制，使得PCE可以快速運(yùn)移到模型底部。

（3）在20 d以前，PCE向下運(yùn)移時(shí)沒有遇到較大的透鏡體，因此二維模型和三維模型的運(yùn)移結(jié)果差別不大。而在20 d以后，隨著PCE持續(xù)注入，其在向下運(yùn)移時(shí)遇到較大的透鏡體，三維模型由于存在側(cè)向運(yùn)移過程，從而使得單個(gè)剖面上PCE的總量少于二維模型PCE的總量，造成PCE在三維模型中向下運(yùn)移的速率小于其在二維模型中向下運(yùn)移的速率，并且該現(xiàn)象會(huì)隨著時(shí)間的增加而不斷加劇。

3.2 多個(gè)實(shí)現(xiàn)的模擬結(jié)果

由于非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)單個(gè)實(shí)現(xiàn)具有隨機(jī)性和不確定性的特點(diǎn)，采用蒙特卡洛方法對(duì)每組隨機(jī)場(chǎng)分別生成50個(gè)實(shí)現(xiàn)，從統(tǒng)計(jì)的角度來研究非均質(zhì)介質(zhì)的水平空間連續(xù)性和空間維度變化對(duì)DNAP L運(yùn)移和分布的影響。采用空間矩分析方法定量描述污染物的運(yùn)移行為，選取質(zhì)心、展布和GTP（定義為連續(xù)的離散狀污染物的體積除以連續(xù)的池狀污染物的體積）三個(gè)參數(shù)來描述PCE的污染源區(qū)結(jié)構(gòu)特征，具體如下：空間一階矩和二階矩分別表示污染羽的質(zhì)心位置和污染羽圍繞質(zhì)心的展布范圍，采用GTP來探討污染物在介質(zhì)中的存在形態(tài)。

3.2.1 質(zhì)心位置

當(dāng)PCE在運(yùn)移過程中遇到滲透性較差的透鏡體時(shí)，會(huì)產(chǎn)生蓄積和繞流現(xiàn)象，隨著水平方向相關(guān)長(zhǎng)度的增大，透鏡體的范圍增大，PCE要繞過透鏡體所運(yùn)移的距離也隨之增大。因此，隨著水平方向相關(guān)長(zhǎng)度的增大，PCE在X方向的運(yùn)移距離逐漸增大、在Z方向的運(yùn)移距離逐漸減小（圖6）。

PCE在三維模型的二維剖面上的運(yùn)移范圍小于其在二維模型中的運(yùn)移范圍，其質(zhì)心的離散程度也遠(yuǎn)小于其在二維模型中的離散程度。這是因?yàn)樵谌S模型中存在側(cè)向運(yùn)移過程，從而造成PCE在三維模型中單個(gè)剖面上的總量小于二維模型中的總量。同時(shí)，側(cè)向運(yùn)移過程會(huì)削弱單個(gè)平面上非均質(zhì)性對(duì)PCE運(yùn)移的影響，使得三維模型中質(zhì)心的離散程度遠(yuǎn)小于二維模型中質(zhì)心的離散程度。

圖6 PCE在X、Z方向質(zhì)心位置的箱形圖Fig.6 The box-p lotsof PCEmass centroid in x direction and z direction

3.2.2 展布

隨著水平方向相關(guān)長(zhǎng)度的增大，PCE在水平方向的展布逐漸增大、在垂直方向的展布逐漸減小，這表明水平空間連續(xù)性對(duì)PCE在非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)的運(yùn)移具有重要的影響。同時(shí)，由于側(cè)向運(yùn)移過程不僅會(huì)減少三維模型中二維剖面上PCE的總量，而且會(huì)削弱單個(gè)平面的非均質(zhì)性對(duì)PCE運(yùn)移的影響，因此PCE在三維模型中二維剖面上的展布及其離散程度遠(yuǎn)小于其在二維模型中的展布及其離散程度（圖7）。該結(jié)論與3.4.1的結(jié)論一致。3.2.3 GTP

在連續(xù)注入80 d后，PCE在水平相關(guān)長(zhǎng)度中等的非均質(zhì)隨機(jī)場(chǎng)中的GTP值最大（圖8）。這是因?yàn)椋?dāng)水平相關(guān)長(zhǎng)度較小時(shí)，非均質(zhì)介質(zhì)中的透鏡體較小，PCE可以快速運(yùn)移到模型底部并形成池狀污染；而當(dāng)水平相關(guān)長(zhǎng)度較大時(shí)，非均質(zhì)介質(zhì)中的透鏡體較大，PCE繞過透鏡體的所需的距離也隨之較大，從而在透鏡體上會(huì)產(chǎn)生大量蓄積并形成污染池；只有當(dāng)水平相關(guān)長(zhǎng)度中等時(shí)，PCE即不會(huì)快速運(yùn)移到模型底部，也沒有在透鏡體上產(chǎn)生大量蓄積，而是多以離散狀賦存在非均質(zhì)介質(zhì)中。

對(duì)比PCE在二維模型與三維模型中的GTP值時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，三維模型中二維剖面上GTP的值大于二維模型GTP的值，造成該現(xiàn)象的主要原因是三維模型中存在側(cè)向運(yùn)移過程。由于側(cè)向運(yùn)移過程會(huì)削弱單個(gè)平面的非均質(zhì)性對(duì)PCE運(yùn)移的影響，使得PCE在透鏡體上的蓄積現(xiàn)象減弱，從而使得PCE更多的以離散狀態(tài)賦存在非均質(zhì)介質(zhì)中。

圖7 PCE在X、Z方向展布的箱形圖Fig.7 Thebox-plotsofspatialdistribution of PCE in x direction and zdirection

圖8 GTP的箱形圖Fig.8 Thebox-plotsofGTP

4 結(jié)論

（1）非均質(zhì)介質(zhì)的水平空間連續(xù)性會(huì)影響透鏡體的大小，從而改變DNAPL的運(yùn)移路徑和分布范圍。非均質(zhì)介質(zhì)水平空間連續(xù)性越好，透鏡體的范圍就越大，DNAPL運(yùn)移的距離以及在透鏡體上的蓄積量也隨之增大。

（2）空間維度變化對(duì)DNAPL的運(yùn)移和分布具有重要的影響。DNAPL在二維模型中運(yùn)移的范圍會(huì)大于其在三維模型中對(duì)應(yīng)剖面上的運(yùn)移范圍，所以使用二維模型來模擬和預(yù)測(cè)DNAPL在非均質(zhì)介質(zhì)中的運(yùn)移和分布結(jié)果，將會(huì)增大數(shù)值模擬結(jié)果與真實(shí)污染情況之間誤差。

（3）側(cè)向運(yùn)移過程削弱了單個(gè)平面的非均質(zhì)性對(duì)DNAPL運(yùn)移的控制。在模擬和預(yù)測(cè)DNAPL污染運(yùn)移和分布結(jié)果的過程中，當(dāng)存在側(cè)向運(yùn)移過程時(shí)，DNAPL繞過透鏡體所運(yùn)移的距離以及在透鏡體上的蓄積量會(huì)相應(yīng)減小。

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Com parison of Two-dimensionaland Three-dimensional Simulations of DNAPL M igration in Saturated PorousM edia

MIDong1,FAN Hao2,LUO Xiaoyong2,ZHENG Fei1,SHIXiaoqing1*,WU Jichun1
1.Key LaboratoryofSurficialGeochemistry,MinistryofEducation;SchoolofEarth Sciencesand Engineering,Nanjing University, Nanjing210023,China; 2.ChangjiangWaterResourcesProtection Institute,Wuhan430051,China

The cChange in the spatial dimension of heterogeneousmedia significantly influences themigration and distribution of Dense Non-Aqueous Phase Liquid(DNAPL).Based on the Markov Chain transition probability model,we generate stochastic permeability fields and take a fully account of horizontal spatial continuity,asymmetry,and anisotropy of heterogeneousmedia.By simulating themigration and distribution of DNAPL in heterogeneousmediawith TMVOC-MP,we investigate the effects of horizontal spatial continuity,reduced dimensionality,and lateral migration on the migration and distribution of DNAPL.Numerical analysis reveals thata better horizontal spatial continuity results in a larger horizontalpollution scopeand a smaller verticalmigration extentof DNAPL.Comparedwith thebehavior in the three-dimensionalmodel,DNAPL distributes in a larger scope in the horizontal direction, accumulatesmore on the low-permeability lenses,and ismostly in a pool state in the two-dimensionalmodel.Lateralm igration processcan reduce the impact of heterogeneity of a single plane on the DNAPL migration.So it is necessary to use the threedimensionalmodelin practicalapplications instead of two-dimensionalmodel.

DNAPL;heterogeneity;horizontal spatial continuity;physical dimensionality;lateralm igration

SHIXiaoqing,Associate Professor;E-mail:shixq@nju.edu.cn

P641

A文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：1006-7493（2016）04-0733-08

10.16108/j.issn1006-7493.2016061

2016-04-24；

2016-11-01

國(guó)家自然科學(xué)基金-新疆聯(lián)合基金（U1503282）；國(guó)家自然科學(xué)基金（41030746；41172206）聯(lián)合資助

米東，男，1990年生，碩士研究生，主要從事地下水?dāng)?shù)值模擬研究；E-mail:midong1990@163.com

*通訊作者：施小清，男，1979年生，副教授，博士，主要從事地下水?dāng)?shù)值模擬研究；E-mail:shixq@nju.edu.cn