基于Godlike算法的海島型分布式電源規(guī)劃模型

牛東曉，馬天男，黃雅莉，劉冰旖

(1.華北電力大學經濟與管理學院，北京市102206；2.國網浙江省電力公司杭州供電公司，杭州市310009)

基于Godlike算法的海島型分布式電源規(guī)劃模型

牛東曉1，馬天男1，黃雅莉1，劉冰旖2

(1.華北電力大學經濟與管理學院，北京市102206；2.國網浙江省電力公司杭州供電公司，杭州市310009)

為實現海島地區(qū)低污染、低成本電力的有效供給，提高可再生能源的利用消納能力，針對海島型分布式電源規(guī)劃特點，建立了綜合考慮投資運行費用、系統(tǒng)損耗和系統(tǒng)穩(wěn)定性這3個方面的多目標分布式電源目標規(guī)劃模型；在引入 Pareto最優(yōu)解概念的基礎上，提出了采用Godlike算法對上述多目標、多約束、非線性優(yōu)化問題進行求解。將所建立的模型及其求解算法應用于我國南方某島分布式發(fā)電系統(tǒng)電源規(guī)劃實際問題中，仿真結果表明Godlike算法計算結果要遠遠優(yōu)于單體遺傳算法、模擬退火算法、差分進化算法和粒子群優(yōu)化算法，其能夠有效避免單個算法在求解分布式電源規(guī)劃問題時容易陷入局部最優(yōu)、算法過早成熟等問題，保證了算法可有效得到全局Pareto最優(yōu)解。

分布式電源規(guī)劃；Godlike算法；Pareto最優(yōu)解；全局最優(yōu)

0 引 言

建立科學的有效供給滿足合理需求的供需模式，以實現資源的優(yōu)化配置成為能源供給側改革急待解決的問題[1]。同時，降低對遠距離能源輸送的依賴，推動能源協(xié)調發(fā)展和互補利用，提高能源系統(tǒng)的智能化水平和運行效率，是新常態(tài)下能源發(fā)展提質增效的一項重要工作。隨著我國海洋事業(yè)的迅猛發(fā)展，海島的保護、開發(fā)與管理成為新世紀海洋事業(yè)的熱點。海島的開發(fā)建設和海島居民的日常生活均需要可靠、安全、清潔的能源動力作為保障。目前我國大多數海島電力供應緊張，供電可靠性難以保證。在海島或者偏遠地區(qū)將不同分布式電源優(yōu)化組合成獨立分布式能源系統(tǒng)，不僅可以就近利用海島地區(qū)豐富的風、光自然資源，擺脫對單一電網的依賴，提高海島地區(qū)的供電可靠性；而且可以實現各分布式電源之間的橫向互補，優(yōu)化電源結構，從而提高整個能源系統(tǒng)的有效利用效率，實現海島和偏遠地區(qū),低污染、低成本電力的有效供給，提高可再生能源的利用消納能力。因此，對海島型分布式發(fā)電系統(tǒng)的研究，具有重要的現實意義。

海島型分布式電源規(guī)劃是多目標優(yōu)化問題，其目的在于通過以經濟成本最小、供電可靠性最高、發(fā)電收益經濟性最好等多個優(yōu)化目標為基礎，計算出多種約束條件下的分布式電源容量及其選型配置結果。通常，分布式電源規(guī)劃的約束條件包括系統(tǒng)供需平衡約束、發(fā)電容量約束、電流電壓約束等。目前，國內外學者已從多個角度對該主題進行了相關探討。文獻[2]針對獨立海島微網中分布式電源容量配置問題，建立了計及設備初始投資成本、替換與維護成本、燃料成本、環(huán)境治理及缺電懲罰成本的微網經濟性優(yōu)化模型。文獻[3]提出了一種基于概率模型的風光互補供電系統(tǒng)多目標定量優(yōu)化配置方法，以電能充裕度最大、供電系統(tǒng)總投資和電壓越限概率最小作為優(yōu)化目標建立多目標優(yōu)化模型，應用非支配排序遺傳算法求解得到Pareto最優(yōu)解集。文獻[4]進一步從分布式電源優(yōu)化規(guī)劃設計方法、準穩(wěn)態(tài)仿真計算模型等角度對包含可再生能源發(fā)電的獨立微網系統(tǒng)電源規(guī)劃方法進行綜述研究。由于優(yōu)化問題是一個包含連續(xù)變量和離散變量的混合優(yōu)化規(guī)劃問題，采用人工智能算法可以較好地對該類問題進行求解[5]。文獻[6]采用基于固定權重值的方法，將多目標優(yōu)化簡單地轉化為單一目標優(yōu)化問題，但這不能稱之為完全意義上的多目標優(yōu)化。文獻[7]提出采用混合模擬退火(simulated annealing algorithm，SA)的改進粒子群(improved particle swarm optimization algorithm，IPSO)優(yōu)化算法。文獻[8]則提出了多目標混沌量子遺傳算法，并對分布式電源的安裝位置和容量進行了綜合規(guī)劃。大多數單體啟發(fā)式優(yōu)化算法在解決大規(guī)模、復雜程度高的多目標優(yōu)化問題時會出現容易陷入局部最優(yōu)、難以達到全局最優(yōu)的問題；因此，為解決這些問題，部分學者嘗試將部分優(yōu)化算法兩兩組合(如遺傳算法和粒子群算法)，以期提高算法的全局尋優(yōu)能力和魯棒性，從而使得算法能夠通過并行優(yōu)化找到全局更優(yōu)。然而，兩兩組合的優(yōu)化算法在解決具體問題時出現了由于種群數量龐大、種群分配不均而導致的算法計算速度緩慢、計算效率下降等問題。

綜上所述，為能夠解決上述算法在求解多目標優(yōu)化問題時出現的問題，本文首先在建立海島型分布式電源規(guī)劃數學目標函數及其約束條件的基礎上，提出采用一種基于內部鏈接和交換機制將模擬退火算法(simulated annealing，SA)、差分進化算法(differential evolution，DE)、粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)和遺傳算法(genetic algorithm，GA)通過不同優(yōu)化流相互組合起來的優(yōu)化模型(即Godlike算法)來對分布式電源規(guī)劃問題進行優(yōu)化求解，并將計算結果與單個GA、DE、SA和PSO算法的計算結果進行比較，驗證所提算法在求解多目標優(yōu)化問題時具有的全局優(yōu)化能力和收斂性能。

1 海島型分布式電源規(guī)模優(yōu)化建模

1.1 分布式電源規(guī)劃數學模型

本文海島型分布式電源規(guī)劃目標主要包含發(fā)電成本、系統(tǒng)損耗以及系統(tǒng)穩(wěn)定性這3個方面，其目標函數為

(1)

其中，投資運行費用表達式為

(2)

系統(tǒng)損耗表達式為

minPloss=PL+c1δ1+c2δ2+c3δ3+c4δ4

(3)

式中：PL為系統(tǒng)的有功損耗；c1為電壓越限時的懲罰系數；c2為電流越限時的懲罰系數；c3為分布式電源注入有功越限時的懲罰系數；c4為分布式電源有功總量越限時的懲罰系數；δ1,δ2,δ3,δ4為懲罰函數，各函數表達式如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

系統(tǒng)穩(wěn)定性表達式為

(8)

分布式發(fā)電系統(tǒng)的可靠性是指系統(tǒng)電量充裕度，在對其進行定量分析時，可轉換為因系統(tǒng)供電不足而導致的向外部購電來滿足負荷需求所花費的額外費用Cps。PTotal為系統(tǒng)總負荷需求量；Pi為第i個分布式電源的輸出功率；TAb為缺電時間；Cout為電網電量售價。當海島分布式發(fā)電系統(tǒng)孤島運行時，其額外購電是指需用更多的儲能電站來滿足，此時儲能的規(guī)劃容量會增大。

1.2 目標函數約束條件

目標函數需要滿足的約束條件主要包括等式約束和不等式約束，其中等式約束條件為

(9)

式中：Pps為缺電功率；Ploss為系統(tǒng)損耗功率；PTotal為系統(tǒng)總需求量；Ui為節(jié)點j的電壓；Uj,j∈i，為節(jié)點j的電壓；Eij、Kij分別為階段導納矩陣元素的實部和虛部；φij為節(jié)點i和j的電壓相角差；PGi和QGi分別為節(jié)點i的有功功率和無功功率注入量。

不等式約束條件為

(10)

2 分布式電源功率輸出模型

2.1 光伏發(fā)電功率輸出模型

光伏發(fā)電的功率輸出主要由光照強度決定，太陽光照強度在一定的時間內近似為BETA函數，光照強度的概率密度函數用下式[9]來表達：

(11)

式中：q為實際光照強度；qmax為最大光照強度；α,β分別為BETA分布的形狀參數。在得知太陽光照強度的密度函數之后，則光伏的功率輸出可由下式計算得出：

(12)

2.2 風力發(fā)電功率輸出模型

風力發(fā)電功率輸出與風速有關，風速具有明顯的統(tǒng)計特征，呈現出正偏態(tài)分布；一般采用威布爾分布曲線來描述風速分布函數或者曲線；概率密度函數如下式：

(13)

式中：c為標度參數，k為形狀參數，v為風速。風電機組出力由實際風速及其輸出特性決定，因此，對風速分布曲線對應的風電機組功率輸出方程如下式[10]：

(14)

2.3 儲能電池功率輸出模型

儲能電池具有充電、放電2種狀態(tài)，當電池充滿電時，儲能電池將不再儲能，當儲能電池剩余能量小于最小容量時，儲能電池將不再放電；因此，儲能電池能源的充放過程可以描述如下[11]。

當儲能電池處于充電過程中時為

(15)

處于放電過程時為

(16)

當電池既不充電也不放電時為

(17)

涉及到儲能電池的壽命和充放電安全情況，則需要考慮下列約束條件：

充放電速率限制為

(18)

電池剩余電量百分比約束為：

Bsoc(k+1)=S(k+1)/(NsocSmax)

(19)

(20)

2.4 燃氣輪機功率輸出模型

燃氣輪機利用燃料燃燒產生蒸汽推動發(fā)電機組旋轉產生電能，燃氣輪機具有消耗燃料少、發(fā)電效率高、環(huán)境污染小等特點，適合成為海島型分布式電源規(guī)劃的重要組成部分。燃氣輪機的功率輸出計算模型[10]為

(21)

(22)

3 基于ε占優(yōu)的Pareto最優(yōu)解定義

基于ε占優(yōu)的Pareto最優(yōu)(ε-Pareto)是在傳統(tǒng)Pareto最優(yōu)解的基礎上提出，當且僅當ε=0時即為普通Pareto最優(yōu)。ε占優(yōu)的目的在于當加入的解以ε支配存檔中已有解時，則可以刪除被支配的解，使得種群中的近似最優(yōu)解的比例保持在相對較小的范圍內，從而保證了優(yōu)化算法的收斂性和多樣性；對ε-Pareto最優(yōu)的描述如下[12]。

定義1假設求解多目標最小化問題(最大化問題可通過去相反數或者倒數進行轉化)，則多目標優(yōu)化問題的數學模型可以描述如下。

(23)

s.t. hi(x)≤0,i=1,2,…,g

(24)

x∈X∈Rm,y∈Y∈Rn

(25)

式中：x為決策變量；X為x形成的決策空間；y為目標變量；Y為y形成的目標空間；hi(x)≤0為x需要的g個約束條件。

定義2Pareto支配

(26)

(27)

4 Godlike算法

4.1 算法描述

Godlike算法[13]用于改進啟發(fā)式算法的魯棒性，并避免了解決不同優(yōu)化問題時，需根據每種算法在進化過程不同階段的尋優(yōu)性能確定其使用比例的難題。該算法可用于解決單目標和多目標優(yōu)化問題。

Godlike算法通過鏈接和交換實現全局優(yōu)化決策。該算法可同時實現GA，DE，PSO和ASA算法，當其中某一算法收斂或超過預定限度后，Godlike算法從種群中隨機抽取某個個體，并將該個體隨機插入其他種群以實現交換，進而繼續(xù)實施優(yōu)化。通過同時使用多個優(yōu)化算法，Godlike算法基本上等價于1次執(zhí)行4個(或更多)連續(xù)優(yōu)化，通過鏈接，實現各個算法的優(yōu)勢互補，大大提高了尋求全局最優(yōu)解的可能性[14]。

基本流程如圖1所示。因此，Godlike算法是改善啟發(fā)式算法魯棒性的一個嘗試，并且可以為每個新優(yōu)化問題去除需要調整的算法，而無需求助于自適應算法。如上所述，該算法是一種“傘”型算法，能夠在

圖1 Godlike算法原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of Godlike algorithm

其最簡單的形式中快速地包含(或排除)其他啟發(fā)式算法及其他以群體為基礎的方法。

通過使用N個單獨優(yōu)化流，和4個不同的全局優(yōu)化順序，Godlike算法在本質上相當于是連續(xù)執(zhí)行了多個自動優(yōu)化流程，使得其改善了找到全局最優(yōu)的機會。隨著所有算法優(yōu)點的疊加，每個算法的缺點由其他算法的優(yōu)點消除。最重要的是，使用N個單獨優(yōu)化流能夠使得并行化易于實現，并大大減少了計算所需的時間。

需要注意的是，交換不同種群中的個體會部分破壞相應算法的收斂性，但相應算法收斂得到的很有可能是局部最優(yōu)解，而其他算法可能會收斂到全局最優(yōu)解或其他局部最優(yōu)解。Godlike算法通過交換種群間的個體，在某一種群中引入其他種群的個體，有助于避免得到某一算法尋求的局部最優(yōu)解，促使得到全局最優(yōu)解。這些交換的個體有助于優(yōu)化和擴大種群搜索空間，提高定位至全局最優(yōu)的可能性。通過保持種群隔離，種群的搜索空間也會被徹底劃分，且互不影響。該交換運算在多目標優(yōu)化問題中應用較多；當某一群體不占主導地位時，種群間交換的個體通常會導致某一主導種群的產生，進而繼續(xù)搜索Pareto前沿，尋求最優(yōu)解。

4.2 算法流程

采用Godlike優(yōu)化模型對海島型分布式電源規(guī)劃模型進行求解，其過程如下。

(1)初始化。輸入原始數據；獲取分布式能源系統(tǒng)節(jié)點信息與支路信息；確定電壓上下限、最大電流；確定利率系數、年最大利用小時數、燃料價格等。初始化Godlike算法參數；初始化優(yōu)化流數量；最大最小迭代次數和；用于每次迭代重新初始化的模擬退火復熱系數；SA算法全部個體數量。

(2)Godlike循環(huán)。主循環(huán)即為算法優(yōu)化過程。該循環(huán)中，用戶通過隨機選擇(或設置默認值)確定優(yōu)化個體數量和優(yōu)化迭代次數。例如，若GA、DE、PSO算法選擇100個個體，則算法獲得的個體可為[45，13，42]或[22，6，72]。每次迭代中這些數字是不同的。

(3)借助上述數值完成對所需種群數量的創(chuàng)建。進而，通過Godlike算法隨機選擇每種算法的迭代次數，追蹤各算法的收斂性。對于電源規(guī)劃多目標優(yōu)化問題，當該種群中所有個體都不占主導地位時，相應算法收斂。

(4)各算法都已運行至給定的迭代次數后，借助相似的方法檢驗Godlike循環(huán)的收斂性：針對多目標優(yōu)化問題，執(zhí)行noptminiter次迭代，當達到給定迭代次數之后算法得到的解仍為非支配解時，Godlike循環(huán)終止。

(5)Godlike算法的每次迭代會隨機選擇每種算法對應的個體數量及迭代次數，并應用交換算子實現相應優(yōu)化。

(6)將輸出值分配給相應輸出變量。在輸出值返回之前，對全部變量進行規(guī)范的格式化處理及切割操作，進而更新每次迭代的最優(yōu)輸出值。

5 算例分析與驗證

本文仿真案例選取我國南方珠江口外最南端某島的分布式發(fā)電系統(tǒng)進行電源規(guī)劃研究，該島面積約8 km2，最高海拔約440 m，目前人口約3 600 人，峰值負荷為2 850 kW，地區(qū)經濟發(fā)展主要以漁業(yè)和旅游業(yè)為主，地區(qū)原有發(fā)電主要依賴柴油機組發(fā)電，發(fā)電成本高，供電可靠性差；圖2為該島全年負荷曲線、光照強度曲線和風速曲線。各分布式電源的成本和單機容量原始數據如表1所示。

圖2 海島全年負荷、光照強度和風速曲線Fig.2 Curves of annual load, light intensity and wind speed on island

Godlike算法需要設置的4個主要可控參數有：優(yōu)化流數量，最大、最小迭代次數以及模擬退火復熱系數。在這4個參數中，模擬退火復熱系數在整個算法中的影響最小[15]，因此本文模擬退火復熱系數分別取1和10來驗證對算法整體的影響；而優(yōu)化流數量N對算法整體性的影響最大，因此本文選取N=1(表示每次迭代中算法間無交換)和N=5(表示每次迭代中算法間有交換)用于測試Godlike算法在分布式電源規(guī)劃中應用的有效性。在每次迭代過程中，最大迭代次數和最小迭代次數的值可分別從xi6和xi1中選取。另外，設定系統(tǒng)規(guī)劃年限n為20年，折現率r取3%。

表1 各分布式電源容量及成本數據
Table 1 Data of distributed power capacity and cost

將該區(qū)域的風速、光照強度、負荷數據以及分布式電源成本數據等代入到上述建立的分布式電源規(guī)劃模型中去，結合所設置的參數情況，采用Matlab進行編程計算，得出Creheat=1,N=1、Creheat=1,N=5、Creheat=10,N=1以及Creheat=10,N=5這4種情況下的Pareto前沿如圖3所示。這4種情況下得到的分布式電源規(guī)劃結果如表2所示。

如圖3所示，從整體上看，這4種情況下的Godlike算法均能夠找到滿足條件的解，且算法性能表現較好，說明Godlike算法通過連接和交換功能，能夠實現優(yōu)良個體間的共享，從而明顯地提高了算法的全局優(yōu)化性能。另外，從圖中亦可以看出在低投資、低損耗以及低購電費用區(qū)域并沒有Pareto最優(yōu)解，這說明3種目標函數之間存在矛盾性，使得在這些區(qū)域并沒有滿足條件的解，如在低投資、低損耗區(qū)域，不存在低購電費用(即安裝更多儲能)；在低投資、低購電費用區(qū)域，不存在低損耗。

從各圖之間的表現可以看出，當Creheat=1時，圖3(a)表現的Pareto前沿的波動性相對較大，而圖3(b)的Pareto前沿更具平滑性，說明擁有多個優(yōu)化流(N=5)的Godlike算法通過交換機制能夠提高算法的優(yōu)化性能，增強了算法魯棒性；Creheat=10時情況類似。當N=1時，圖3(a)和圖3(c)的Pareto前沿相差不大，說明在分布式電源規(guī)劃問題中Creheat對算法的優(yōu)化結果影響不大；當N=5時情況類似。

圖3 不同情況下的Pareto最優(yōu)區(qū)域Fig.3 Pareto optimal areaunder different conditions

表2為Godlike算法在4種情況下得到的最優(yōu)目標函數值，由表可知，N=5時的最優(yōu)值由于N=1時的最優(yōu)值；而當Creheat=1，N=5時，其目標函數值最小，結果最優(yōu)。因此，對該地區(qū)的分布式電源規(guī)劃結果為：風電機組數為3臺、光伏電池數為976組、儲能電池數為260組和燃氣發(fā)電機組為1臺；其中，投資運行費用CIOM為1 451萬元、損耗費用Ploss為329萬元、向外購電費用Cps為519萬元，總費用值為2 299萬元。

為方便比較，本文還利用單個的GA、DE、SA和PSO對上述案例進行規(guī)劃分析，各個算法的計算結果如表3所示。

表2 分布式電源規(guī)劃結果
Table 2 Results of distributed power planning

表3 各算法計算結果Table 3 Computational results of each algorithm

由表3數據可知，Godlike算法計算得到的投資運行費用、損耗費用、向外購電費用分別為1 451，329，519萬元，其優(yōu)化效果遠遠優(yōu)于GA、DE、PSO和SA算法，說明Godlike算法通過種群間的個體交換和結合，使得算法在運行過程中能夠遍布整個搜索空間，保證算法得出全局最優(yōu)解的同時，有效地避免了單個算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點，增強了算法的優(yōu)化性能。因此，Godlike算法得到的綜合費用 (2 299萬元)要優(yōu)于其他4種算法。DE算法計算結果稍優(yōu)于PSO算法，但相差結果不大，說明2種算法的優(yōu)化性能相當；但這2種算法的計算結果要遠優(yōu)于GA算法和SA算法，說明在分布式電源規(guī)劃的多目標優(yōu)化問題中，DE和PSO的多目標求解能力和全局優(yōu)化性能要強于GA和SA。GA算法的計算結果要遠優(yōu)于SA算法，這說明SA算法在求解Pareto最優(yōu)解時陷入了局部最優(yōu)，無法得到全局最優(yōu)結果。由表3可知，本文利用Godlike算法用于求解分布式電源規(guī)劃多目標優(yōu)化問題時，其體現出了強大的搜索能力和優(yōu)化能力，通過種群間優(yōu)秀個體的交換和其他4種算法的優(yōu)勢結合，有效避免了單個算法的缺陷，從而提高了算法的優(yōu)化性能，所得計算結果也由于其他4種單個優(yōu)化算法，證明了Godlike算法在解決本文所提問題時的有效性和可行性。

6 結 論

發(fā)展海島或偏遠地區(qū)分布式能源系統(tǒng)，不僅能夠有效提高海島地區(qū)供電可靠性，實現電源鍵橫向互補，而且能夠實現海島地區(qū)低污染、低供電成本的電能有效供給，促進可再生能源的消納利用能力。本文首先針對海島型分布式電源規(guī)劃特點，建立了綜合考慮投資運行費用、系統(tǒng)損耗和系統(tǒng)穩(wěn)定性的分布式電源多目標規(guī)劃模型；其次，在引入ε-Pareto最優(yōu)解概念的基礎上，提出采用Godlike算法對多目標、多約束、非線性分布式電源規(guī)劃模型進行求解。最后，通過算例分析驗證了Godlike算法在求解海島型分布式電源規(guī)劃問題時的有效性和可行性。主要得出以下結論。

(1)通過求解Pareto最優(yōu)解可以看出，在低投資運行費用、低損耗及高穩(wěn)定區(qū)域并不存在Pareto最優(yōu)解，說明投資運行費用、系統(tǒng)損耗和系統(tǒng)穩(wěn)定性這3個目標函數之間相互矛盾，使得在這些區(qū)域內并不存在滿足條件的解。在低投資、低損耗情況下，往往需要安裝更多儲能才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性；同理，低損耗、高穩(wěn)定性，不可能存在低投資情況。

(2)采用Godlike算法求解多目標優(yōu)化問題最為主要的2個參數分別是模擬退火復熱系數和優(yōu)化流數量；通過計算結果可以看出，模擬退火復熱系數的值無論是1或者10，其對運行結果影響都較?。粌?yōu)化流數量N則對算法整體性的影響最大，當N的值為5時，算法的優(yōu)化性能要強于N=1時，說明優(yōu)化流數量的增加能夠幫助算法實現內部鏈接和交換，從而提高了算法的魯棒性，使得其全局搜索能力增強。

(3)與單體GA、SA、DE和PSO優(yōu)化算法相比，Godlike算法在求解分布式電源規(guī)劃問題中，能夠有效避免單個算法容易陷入局部最優(yōu)、算法早熟等問題，Godlike通過種群間個體的交換和結合，保證了算法能夠遍歷整個搜索空間，從而保證了算法能夠尋得全局有效的Pareto最優(yōu)解；同時，證明了Godlike算法在求解海島型分布式電源規(guī)劃問題時的有效性和可行性。

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(編輯 蔣毅恒)

Sea-Island Distributed Generation Planning Model Based on Godlike Algorithm

NIU Dongxiao1, MA Tiannan1, HUANG Yali1, LIU Bingyi2

(1.College of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China;2.Hangzhou Power Supply Company, State Grid Zhejiang Electric Power Company, Hangzhou 310009, China)

To achieve the effectiveness of power supply with low pollution and low cost in island area and improve the absorptive and utilization capacity of renewable energy, this paper establishes the multi-objective distributed power planning model, which includes mainly three aspects of the cost of investment, system loss and system stabilitybased on the characteristics of island distributed generation planning.Based on the concept ofPareto optimal solution, we adopt Godlike algorithm to solve the above multi-objective, multi-constrained and nonlinear optimization problem.Finally, we apply the proposed model and its solution algorithm to the practical planning problem of an island distributed generation system in South China.The simulation results showthat the Godlike calculation result is far superior to the single genetic algorithm, simulated annealing algorithm, differential evolution algorithm and particle swarm optimization algorithm, which can effectively avoid the problem of falling into local optimum and premature maturation of single algorithm in solving distributed generation planning problem and ensure the global Pareto optimal solutions.

distributed generation planning; Godlike algorithm; Pareto optimal solution; global optimum

國家自然科學基金項目(71471059)

Project supported by National Natural Science Foundation of China(71471059)

TM 715

A

1000-7229(2016)09-0132-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.09.018

2016-05-25

牛東曉(1962)，男，博士，教授，博士生導師，本文涉及課題負責人，研究方向為項目預測與決策理論及其應用、項目綜合評價方法及其應用等；

馬天男(1992)，男，博士，研究方向為輸電線路覆冰預測、電力負荷預測、技術經濟評價及預測；

黃雅莉(1991)，女，碩士研究生，本文通信作者，研究方向為輸電線路覆冰預測、輸配電網評估方法及應用；

劉冰旖(1991)，女，碩士，研究方向為技術經濟評價及預測、技經測算分析及評估。