考慮電鐵接入影響電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化問題及算法研究

劉通，譚嫣，華威，楊銀國，吳國炳，向麗玲，楊威，李棟寶

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州 510600；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055）

考慮電鐵接入影響電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化問題及算法研究

劉通1，譚嫣1，華威1，楊銀國1，吳國炳1，向麗玲1，楊威1，李棟寶2

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州 510600；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055）

在對(duì)電鐵負(fù)荷進(jìn)行采樣平均的分時(shí)段處理基礎(chǔ)上，利用內(nèi)點(diǎn)法與基于老化首領(lǐng)及挑戰(zhàn)者的粒子群相結(jié)合的優(yōu)化算法（IPM-ALC-PSO），對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化問題進(jìn)行分析。118系統(tǒng)算例和某實(shí)際系統(tǒng)的分析顯示通過IPM-ALC-PSO交替求解的優(yōu)化策略，不僅保證了算法的整體尋優(yōu)效率，而且使系統(tǒng)電壓在電鐵負(fù)荷波動(dòng)情況下均在合格范圍之內(nèi)，有效解決了電氣化鐵路接入后電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化問題。

電鐵負(fù)荷；分時(shí)段采樣法；動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化；內(nèi)點(diǎn)法；ALC-PSO

電氣化鐵路牽引負(fù)荷具有波動(dòng)頻繁、不對(duì)稱、非線性、短時(shí)沖擊等特性，接入電力系統(tǒng)后，存在電壓波動(dòng)，負(fù)序、諧波等問題，影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行[1-2]。近年來，加裝各種濾波裝置或含電力電子設(shè)備的補(bǔ)償效果及優(yōu)化研究是學(xué)者們關(guān)注的重點(diǎn)[3-7]。但隨著電氣化鐵路技術(shù)的發(fā)展，交直交型電力機(jī)車大量投運(yùn)，牽引功率提高，諧波電流降低[8-9]，同時(shí)考慮到經(jīng)濟(jì)因素，國內(nèi)各牽引站大多實(shí)際并未加裝含電力電子設(shè)備的綜合補(bǔ)償裝置；而電力機(jī)車在日常運(yùn)行中的運(yùn)行位置、牽引重量、運(yùn)行速度、線路坡度等因素均對(duì)其接入電網(wǎng)的電氣運(yùn)行參量產(chǎn)生影響，導(dǎo)致局部電網(wǎng)的功率發(fā)生較大變化，對(duì)所接入的電網(wǎng)存在沖擊[10]，使得近區(qū)節(jié)點(diǎn)電壓頻繁波動(dòng)，甚至越限，影響電網(wǎng)設(shè)備的正常運(yùn)行。雖然通過提高接入點(diǎn)電網(wǎng)的電壓等級(jí)能從一定程度緩解這個(gè)問題，但隨著電氣化鐵路用電量的增加，特別是對(duì)于部分網(wǎng)架相對(duì)薄弱，常規(guī)電源支撐不足的供電網(wǎng)，電鐵負(fù)荷接入將會(huì)對(duì)電力生產(chǎn)運(yùn)行帶來較大的安全隱患[11]。因此需要從局部電網(wǎng)甚至地區(qū)電網(wǎng)的角度來分析其影響，給出相應(yīng)的解決措施。

在對(duì)電鐵接入的電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化時(shí)應(yīng)考慮電鐵負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化特征，并從全局角度對(duì)各調(diào)節(jié)因素進(jìn)行分析和優(yōu)化，除考慮電壓合格率和網(wǎng)損最小問題之外，還需考慮系統(tǒng)負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化和離散控制設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)約束[12-13]。針對(duì)此類問題的優(yōu)化過程，文獻(xiàn)[14]將一天24 h內(nèi)的負(fù)荷曲線分段，各段內(nèi)采用靜態(tài)無功優(yōu)化模型求解。文獻(xiàn)[15]通過利用內(nèi)點(diǎn)法對(duì)高維系統(tǒng)線性規(guī)劃快速性的優(yōu)勢，針對(duì)離散變量構(gòu)造罰函數(shù)，加快了求解速度，但僅能得到近優(yōu)化結(jié)果；而文獻(xiàn)[16]提出的混合算法將連續(xù)變量和離散變量優(yōu)化分開進(jìn)行，取得了較好的優(yōu)化效果。但由于常規(guī)智能算法易陷于局部最優(yōu)，需要對(duì)相應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)整。

在對(duì)電鐵負(fù)荷進(jìn)行分時(shí)段處理的基礎(chǔ)上，采用內(nèi)點(diǎn)法（interior point method，IPM）和基于老化首領(lǐng)及挑戰(zhàn)者的粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization with an aging leader and challengers，ALC-PSO）相結(jié)合的優(yōu)化算法，進(jìn)行動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化的求解。算例分析顯示在考慮電鐵接入與其負(fù)荷變化影響的基礎(chǔ)上，采用IPM-ALC-PSO保證了算法整體尋優(yōu)效率，使得系統(tǒng)電壓在電鐵負(fù)荷波動(dòng)情況下均在合格范圍內(nèi)，有效地解決了電氣化鐵路接入后的電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化問題，為電氣化鐵路接入的電力生產(chǎn)運(yùn)行提供理論支撐。

1 動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化模型

式中：第t時(shí)段VGt為發(fā)電機(jī)電壓，為連續(xù)控制變量；QCt為并聯(lián)電容器組的無功補(bǔ)償容量，為離散控制變量；KTt為有載調(diào)壓變壓器分接頭變比，為離散控制變量；XSt為狀態(tài)變量，為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓和發(fā)電機(jī)無功功率。

1.2 約束條件

1.2.1 控制變量約束

以“—”和“—”分別表示變量的上、下限，各時(shí)段變量的上、下限約束為

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以系統(tǒng)全天有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，采用時(shí)間分段方法，動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)可表示如下，其中，t=1，…，24。

1.2.2 靜態(tài)約束

有功、無功潮流方程約束為

式中各變量下標(biāo)t表示第t時(shí)段；PGit為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)有功功率；PLit為第i個(gè)負(fù)荷有功功率；Vit為節(jié)點(diǎn)i電壓；Kijt為第ij個(gè)支路變壓器變比；Gij和Bijt分別為ij節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)和電納；θijt為ij節(jié)點(diǎn)之間相位差；QGit為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)無功功率；QCit為節(jié)點(diǎn)i處電容器容量；QLit為第i個(gè)負(fù)荷無功功率。

1.2.3 動(dòng)態(tài)約束

式中：各變量下標(biāo)t為第t時(shí)段；Ti，t、kiT、KiT分別為第i個(gè)有載調(diào)壓變壓器分接頭檔位值、相鄰時(shí)段最大調(diào)整數(shù)和日允許最大檔位調(diào)整數(shù)；Ci，t和KiC分別為第i個(gè)電容器組投入組數(shù)和日允許最大檔位調(diào)整數(shù)。

2 IPM-ALC-PSO優(yōu)化算法及應(yīng)用

動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化為離散變量和連續(xù)變量共存的高維優(yōu)化問題，利用IPM-ALC-PSO算法將原優(yōu)化問題分解為連續(xù)變量和離散變量2個(gè)子問題，采用混合交替求解的策略解決該優(yōu)化問題。

2.1 ALC-PSO算法

常用的智能優(yōu)化方法中，遺傳算法（GA）局部搜索能力較差，導(dǎo)致大規(guī)模系統(tǒng)計(jì)算后期搜索效率較低，而粒子群優(yōu)化（PSO）實(shí)現(xiàn)簡單，收斂速度快，但是易發(fā)生早熟收斂[17]，本研究在粒子群算法的基礎(chǔ)上引入自然界種群首領(lǐng)老化及新挑戰(zhàn)者因素，改善常規(guī)粒子群算法的收斂性能。

PSO算法類似于鳥群或蜂群在一個(gè)區(qū)域?qū)ふ沂澄飼r(shí)的社會(huì)行為[18]。基于老化首領(lǐng)及挑戰(zhàn)者的粒子群算法[19]，是模仿自然界每個(gè)種群的一般規(guī)律，群體首領(lǐng)隨著時(shí)間推移逐漸老化并虛弱，具有自己有限的壽命。這個(gè)年老的首領(lǐng)沒有足夠的能力去領(lǐng)導(dǎo)群體，會(huì)有年輕的具有充沛熱情和活力的新挑戰(zhàn)者去完成確定目標(biāo)。因此，老化提供機(jī)會(huì)給種群中的其他個(gè)體去挑戰(zhàn)領(lǐng)導(dǎo)者的領(lǐng)導(dǎo)能力。

在ALC-PSO中，首領(lǐng)的壽命是自適應(yīng)調(diào)整到與領(lǐng)導(dǎo)力相符合。如果一個(gè)首領(lǐng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的領(lǐng)導(dǎo)力，則它可以存活更久去帶領(lǐng)群體到達(dá)更好位置。否則，如果一個(gè)首領(lǐng)難以帶領(lǐng)群體去提高并且老化，則新的顆粒會(huì)出現(xiàn)去挑戰(zhàn)并且負(fù)責(zé)領(lǐng)導(dǎo)權(quán)利。這種方式給群體帶來了多樣性，也就避免了陷入局部最優(yōu)的問題。用這種方式，在算法中就實(shí)現(xiàn)了群中的“老化”機(jī)制的模型。n維ALC-PSO搜索空間的矢量方程如下：

以θ表示領(lǐng)導(dǎo)者的年齡，以Θ表示領(lǐng)導(dǎo)者的壽命[20]，ALC-PSO算法流程如圖1所示。

圖1 ALC-PSO算法流程Fig.1 Flow chart of ALC-PSO algorithm

2.2 動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化流程

動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化流程Fig.2 Flow chart of optimization

3 電鐵負(fù)荷分時(shí)段方法

由于電鐵負(fù)荷功率波動(dòng)頻繁，常規(guī)24區(qū)間分段方法會(huì)導(dǎo)致在地區(qū)電網(wǎng)小方式運(yùn)行，電鐵負(fù)荷重載且占該地區(qū)負(fù)荷比例較大時(shí)，引入較大誤差。

對(duì)電鐵負(fù)荷值進(jìn)行采樣平均，每個(gè)小時(shí)的計(jì)算負(fù)荷可表示為：

式中：Prailway，i為該小時(shí)內(nèi)電鐵負(fù)荷的第i個(gè)采樣值，采樣周期d可表示為：

如果電鐵負(fù)荷占該地區(qū)的總負(fù)荷比例較小，低于1/8，則n=2，即每小時(shí)取4個(gè)值，采樣周期為15 min；如果電鐵負(fù)荷占該地區(qū)的總負(fù)荷比例較大，高于2，則n=4，即每小時(shí)取16個(gè)值，采樣周期為3.75 min；其余情況均取n=3，每小時(shí)取8個(gè)值，采樣周期為7.5 min。

利用上述方法取采樣周期為7.5 min，將電鐵負(fù)荷曲線進(jìn)行采樣及分時(shí)段簡化，如圖3中（b）所示。

4 某實(shí)際系統(tǒng)分析

某實(shí)際系統(tǒng)的接線圖如圖7所示，該系統(tǒng)的主干線路均在80 km以上，且沿途常規(guī)水火電源相對(duì)較少，該系統(tǒng)含有178個(gè)節(jié)點(diǎn)，39臺(tái)發(fā)電機(jī)、16個(gè)無功補(bǔ)償點(diǎn)，6臺(tái)可調(diào)變壓器，282條線路，5個(gè)電氣化鐵路接入點(diǎn)。

圖3 電鐵負(fù)荷分時(shí)段簡化曲線Fig.3 Interval-time sampling curve of electric locomotive load

本研究中，內(nèi)點(diǎn)法的迭代誤差取10-6，ALC-PSO算法的參數(shù)取值可參看文獻(xiàn)[20]，優(yōu)化算法的整體收斂條件是最優(yōu)結(jié)果連續(xù)2次迭代保持相同。電容器組日動(dòng)作次數(shù)限值為9次，有載調(diào)壓變壓器分接頭日最大調(diào)節(jié)次數(shù)為9次，其相鄰時(shí)段最大調(diào)節(jié)次數(shù)為3次。表1給出了4種方案得到的無功優(yōu)化結(jié)果。

表1 4種不同方案的無功優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimization results of reactive power using different 4 schemes

表1中，方案1，2，3分別是考慮電鐵負(fù)荷的實(shí)際變化特征得到的優(yōu)化方案，方案1是通過本研究所提的算法得到的最優(yōu)無功優(yōu)化方案，方案2是將發(fā)電機(jī)電壓考慮為離散變量，每次將0.01作為電壓的增量，利用常規(guī)的粒子群算法得到的最優(yōu)無功優(yōu)化方案，方案3利用內(nèi)點(diǎn)法與常規(guī)粒子群算法相結(jié)合的混合算法得到的無功優(yōu)化方案。方案4是將電鐵負(fù)荷作為普通負(fù)荷考慮，不計(jì)及其動(dòng)態(tài)變化，利用本研究所提的混合算法得到的最優(yōu)無功優(yōu)化方案。

圖4 某實(shí)際系統(tǒng)接線圖Fig.4 Electrical power network topology of one practical system

從表1優(yōu)化后的日電能損耗結(jié)果可以看出，方案1得到的優(yōu)化結(jié)果明顯小于方案2，這表明利用混合優(yōu)化算法得到的優(yōu)化結(jié)果比單純利用粒子群優(yōu)化方法得到的結(jié)果要好，可以更好地對(duì)連續(xù)變量與離散變量共存的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。

方案1得到的優(yōu)化結(jié)果小于方案3，這表明利用本文所提混合優(yōu)化算法得到的優(yōu)化結(jié)果更好，ALCPSO算法與常規(guī)的PSO相比，具有更好的全局收斂性。

為了驗(yàn)證合理考慮電鐵負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化特征的必要性，將方案1與方案4得到的優(yōu)化控制變量計(jì)算結(jié)果帶入網(wǎng)絡(luò)方程，對(duì)每個(gè)小時(shí)內(nèi)的電網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)行潮流分析，電壓合格率（滿足電壓約束的節(jié)點(diǎn)數(shù)除以總節(jié)點(diǎn)數(shù)）的結(jié)果如表2所示。

表2 方案1、4的電壓合格率（括號(hào)內(nèi)為越限中樞點(diǎn)數(shù)）Tab.2 Rate of qualified voltage using scheme 1 and 4 separately

由表2可以看出，在實(shí)際運(yùn)行中，由于系統(tǒng)的主干線路較長，常規(guī)電源支撐相對(duì)不足，若不考慮電鐵負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化，得到的優(yōu)化控制變量會(huì)造成中樞點(diǎn)電壓越限，對(duì)局部電網(wǎng)電壓調(diào)整及安全運(yùn)行產(chǎn)生不利影響，因此方案4得到的優(yōu)化結(jié)果不能用于實(shí)際運(yùn)行。特別是隨著電氣化鐵路用電量的不斷增加，電鐵負(fù)荷對(duì)其接入的局部電網(wǎng)影響也在不斷加大，考慮電鐵負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化將對(duì)電力系統(tǒng)優(yōu)化控制具有更為重要的意義。

5 結(jié)論

電氣化鐵路接入系統(tǒng)后對(duì)接入電網(wǎng)，尤其是常規(guī)電源支撐不足，網(wǎng)架相對(duì)薄弱的電網(wǎng)的可靠運(yùn)行帶來安全隱患。本研究利用采樣平均的分時(shí)段方法對(duì)電鐵負(fù)荷處理基礎(chǔ)之上，采用內(nèi)點(diǎn)法與基于老化首領(lǐng)與挑戰(zhàn)者的粒子群相結(jié)合的優(yōu)化算法，對(duì)電氣化鐵路接入系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化問題進(jìn)行分析，分析表明本研究所用的電鐵負(fù)荷處理方法及優(yōu)化方法，可有效地降低電氣化鐵路接入對(duì)系統(tǒng)的影響，對(duì)于保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義。

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Research on Dynamic Reactive Power Optimization and Algorithm for Power Grid with Consideration of Electrified Railway Access

LIU Tong1，TAN Yan1，HUA Wei1，YANG Yinguo1，WU Guobing1，XIANG Liling1，YANG Wei1，LI Dongbao2
（1.Power System Dispatch Control Center of Guangdong Power Grid Corporation，Guangzhou 510600，Guangdong，China；2.China Railway Engineering Consulting Group Co.，Ltd.，Beijing 100055，China）

On the basis of processing the electric locomotive load in different period of time with the sample average method，the Interior Point Method（IPM）combined with Particle Swarm Optimization with an Aging Leader and Challengers（ALC-PSO）（IPM-ALC-PSO）is used to solve the problem of dynamic reactive power optimization for power grid.Results of calculation examples show that above-mentioned method could not only guarantee effectiveness of the global optimization，but also keep system voltage within the qualified range with electric locomotive load fluctuations.The problem of dynamic reactive power optimization for power system with electrified railway is thus solved effectively.

electric locomotive load；interval time sampling method；dynamic reactive power optimization；IPM；ALCPSO

2016-03-04。

劉 通（1985—），男，碩士，工程師，從事新能源及負(fù)荷管理、電網(wǎng)新設(shè)備并網(wǎng)管理工作。

（編輯 徐花榮）

1674-3814（2016）05-0057-06

TM732；TM922.0

A