黏彈性阻尼材料對整體葉盤固有特性的影響

王 嬌，于 濤，張?jiān)缓?/p>

(煙臺大學(xué) a. 機(jī)電汽車工程學(xué)院；b. 山東省高校先進(jìn)制造與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c. 工程實(shí)訓(xùn)中心, 山東 煙臺 264005)

黏彈性阻尼材料對整體葉盤固有特性的影響

王 嬌a, b，于 濤a, b，張?jiān)缓芻

(煙臺大學(xué) a. 機(jī)電汽車工程學(xué)院；b. 山東省高校先進(jìn)制造與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c. 工程實(shí)訓(xùn)中心, 山東 煙臺 264005)

整體葉盤是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，在多場耦合復(fù)雜邊界條件作用下，容易發(fā)生復(fù)雜的振動(dòng)，當(dāng)葉片發(fā)生疲勞破壞時(shí)，導(dǎo)致整體葉盤的葉片無法更換.為提高整體葉盤的抗高周疲勞能力，提出在整體葉盤盤緣底部添加黏彈性阻尼材料以實(shí)現(xiàn)整體葉盤振動(dòng)抑制的方法，采用復(fù)常量模型表征添加在整體葉盤盤緣的黏彈性阻尼材料，基于模態(tài)應(yīng)變能法計(jì)算整體葉盤復(fù)合結(jié)構(gòu)的固有頻率和損耗因子，對比涂層厚度對整體葉盤固有特性的影響.結(jié)果表明，隨著涂層厚度的增加，整體葉盤的低頻固有頻率增加，高頻振動(dòng)頻率降低，損耗因子增大，振型變化較小.

整體葉盤；黏彈性阻尼；固有頻率；振型；損耗因子

整體葉盤是輪盤和葉片加工成一體，形成一整體結(jié)構(gòu)，省去了葉片的榫頭和輪盤的榫槽，具有減重、減級、增效和強(qiáng)可靠性等優(yōu)點(diǎn)[1 - 3].但是，由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)處在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速的惡劣工況下必然產(chǎn)生整體葉盤的振動(dòng)問題.據(jù)統(tǒng)計(jì)資料[4]表明，因整體葉盤失諧振動(dòng)而導(dǎo)致的盤片高周疲勞故障占發(fā)動(dòng)機(jī)總故障的25%，如此高的故障率嚴(yán)重影響了發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性.為此，采用黏彈性阻尼以實(shí)現(xiàn)整體葉盤的減振，提高其抗振動(dòng)疲勞能力，對提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤的性能具有重要價(jià)值[5].

國內(nèi)外抑制整體葉盤振動(dòng)的方法通常是在輪盤或葉根處增加阻尼結(jié)構(gòu)，達(dá)到抑制整體葉盤振動(dòng)和避免整體葉盤振動(dòng)損傷的目的.整體葉盤減振的主要形式有葉根緣板阻尼[6 - 8]、輪盤上添加壓電材料、利用壓電分流阻尼降低盤片振動(dòng)[9].近年來，國際上出現(xiàn)了新的整體葉盤阻尼減振措施， 即將黏彈性材料施加在輪盤上實(shí)現(xiàn)有效減振，其已經(jīng)在工程中得到了初步的應(yīng)用[10]， 但是，相應(yīng)的研究較少.本文采用有限元法，對整體葉盤復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，研究黏彈性材料阻尼對整體葉盤固有特性的影響.

1 帶有黏彈性阻尼的整體葉盤的有限 元建模

使用Pro/E創(chuàng)建整體葉盤的三維實(shí)體模型，由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤為循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，建模時(shí)只需建立整體葉盤的1/24，即一個(gè)基本扇區(qū)，如圖1(a)所示，然后通過循環(huán)對稱得到整體葉盤結(jié)構(gòu)[11]，如圖1(b)所示.采用有限元軟件ANSYS對帶有黏彈性阻尼材料的整體葉盤進(jìn)行模態(tài)分析，其中，有限元模型的單元類型選擇Solid 185單元，采用自由網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并采用voffst命令形成黏彈性涂層，使兩個(gè)實(shí)體接觸面的節(jié)點(diǎn)有效地耦合，涂層位置如圖1(a)所示.整體葉盤的材料為鈦合金Ti-6Al-4V，其彈性模量為110 GPa，泊松比為0.3，密度為4 500 kg/m3. 黏彈性阻尼涂層材料為Zn-33，其彈性模量為1 GPa，泊松比為0.498，密度為930 kg/m3，損耗因子為0.968 3.整體葉盤的有限元模型共有11 328個(gè)節(jié)點(diǎn)和49 842個(gè)單元，其中，黏彈性阻尼塊共有2 947個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 098個(gè)單元.模態(tài)分析的邊界條件為約束輪盤與轉(zhuǎn)軸連接的部位，如圖1(b)所示.模態(tài)求解方法采用Block Lanczos模態(tài)提取法，并采用模態(tài)應(yīng)變能法獲得帶有黏彈性阻尼材料的損耗因子.

(a) 實(shí)體模型 (b) 有限元模型圖1 帶有黏彈性阻尼的整體葉盤模型Fig.1 Blisk model with viscoelastic materials

2 黏彈性阻尼涂層厚度對整體葉盤固 有特性的影響

2.1 固有頻率分析

采用ANSYS軟件分別對整體葉盤和帶有黏彈性阻尼材料的整體葉盤進(jìn)行模態(tài)分析，獲得相應(yīng)的固有頻率和振型. 表1為整體葉盤的0～5節(jié)徑的固有頻率的計(jì)算結(jié)果. 為了與未帶有黏彈性阻尼涂層的整體葉盤進(jìn)行對比分析，在輪盤盤緣上添加涂層厚度分別為20 μm和1 mm的黏彈性材料，固有頻率計(jì)算結(jié)果如表2所示. 表3給出了添加不同涂層厚度的整體葉盤0節(jié)徑下21～30階的固有頻率.

表1 整體葉盤0～5節(jié)徑的固有頻率

表2 不同涂層厚度下整體葉盤的固有頻率

表3 不同涂層厚度下整體葉盤的高階固有頻率

由表1可知，整體葉盤由于結(jié)構(gòu)的對稱性，在非0節(jié)徑時(shí)，相鄰兩階的振動(dòng)頻率相同，因此，表1給出了在非零節(jié)徑的前20階固有頻率中的10階.整體葉盤耦合振動(dòng)隨著節(jié)徑數(shù)的增多，相應(yīng)的固有頻率基本上隨之增高，耦合振動(dòng)固有頻率將趨近葉片一階“軸向”彎曲振動(dòng)頻率，輪盤將不再振動(dòng).

由表2和3可知，在輪盤輪緣處添加黏彈性阻尼材料后，整體葉盤的固有頻率發(fā)生了改變，隨著涂層厚度的增加，低頻振動(dòng)呈現(xiàn)固有頻率增大的趨勢，在超過20階后多數(shù)呈現(xiàn)固有頻率降低的趨勢.

不同涂層厚度在不同階次下整體葉盤的損耗因子如表4所示.由表4可知，在輪盤輪緣處添加黏彈性阻尼材料后，損耗因子隨著涂層厚度的增加而增加.

表4 不同涂層厚度下整體葉盤的損耗因子

2.2 振型分析

由于整體葉盤將葉片和輪盤進(jìn)行剛性連接，因而其振型具有葉片和輪盤兩者的特點(diǎn)，主要有節(jié)圓振動(dòng)、節(jié)徑振動(dòng)以及具有節(jié)圓和節(jié)徑的復(fù)合振動(dòng).

(1) 節(jié)圓振動(dòng). 整體葉盤振動(dòng)時(shí)，輪盤在節(jié)圓上各點(diǎn)靜止不動(dòng)；在同一半徑圓上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)幅值和相位相同；在節(jié)圓內(nèi)外兩側(cè)各質(zhì)點(diǎn)作相位相反的振動(dòng)[12].表5為整體葉盤有無黏彈性阻尼涂層的節(jié)圓振型圖.由表5可知，在整體葉盤上添加黏彈性材料對振型的影響不大.隨著振動(dòng)頻率的增大，整體葉盤振動(dòng)的最大振幅多數(shù)出現(xiàn)在葉片的葉尖處，只有在整體盤片振動(dòng)頻率達(dá)到15 554.6 Hz時(shí)，振動(dòng)幅值最大值同時(shí)出現(xiàn)在輪盤和葉片的葉尖處，并出現(xiàn)了輪盤轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象.節(jié)圓振動(dòng)只有在整體葉盤的剛性不足的情況下才能夠發(fā)生.對于具有節(jié)圓振動(dòng)的輪盤，節(jié)圓有時(shí)會(huì)跑到輪盤外，而存在于葉片處，特別像航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的風(fēng)扇，具有較長葉片的輪盤極有可能產(chǎn)生這種情況, 如表5中整體盤片的第15， 16， 23階對應(yīng)的振型圖所示.

表5 整體葉盤有無黏彈性阻尼材料時(shí)的節(jié)圓振型圖

(2) 節(jié)徑振動(dòng). 輪盤出現(xiàn)沿直線方向分布不動(dòng)節(jié)線的振動(dòng).表6為整體葉盤有無黏彈性阻尼涂層的節(jié)徑振型圖.由表6可知，當(dāng)整體葉盤的振型中節(jié)徑數(shù)為i時(shí)，24個(gè)葉片中就有2i個(gè)葉片不參與振動(dòng)，以節(jié)徑來分界，則相鄰兩節(jié)徑之間呈現(xiàn)凹凸交替的若干扇形部分，節(jié)徑兩側(cè)葉片振動(dòng)方向是相反的，兩個(gè)節(jié)徑所夾扇形的中間位置葉片的振幅最大(稱為波峰)，向兩邊到達(dá)節(jié)徑處時(shí)葉片振幅最小(稱為波谷)，剩下的一些葉片則以不同的振幅參與振動(dòng).低節(jié)徑整體葉片的振動(dòng)，危險(xiǎn)性較大. 這主要是因?yàn)檫@種振型的頻率較低，維持這種振動(dòng)所需要的能量很小，容易引起整體葉盤的振動(dòng)損壞，因此，對于低節(jié)徑的整體葉盤振動(dòng)應(yīng)該予以重視.

表6 整體葉盤有無黏彈性阻尼材料時(shí)的節(jié)徑振型圖

(3) 復(fù)合振動(dòng). 整體葉盤同時(shí)出現(xiàn)具有節(jié)徑和節(jié)圓的振型.表7為整體葉盤有無黏彈性阻尼涂層的復(fù)合振動(dòng)振型對比圖.由表7可知，添加黏彈性材料后對整體葉片的振型影響較小.節(jié)徑和節(jié)圓振動(dòng)在試驗(yàn)和仿真中容易獲得，頻率較低，低頻激振力可激起共振.復(fù)合振動(dòng)由于頻率高，需維持這種振動(dòng)的能量大，實(shí)際中不容易產(chǎn)生.

表7 整體葉盤有無黏彈性阻尼材料時(shí)的復(fù)合振動(dòng)振型圖

3 結(jié) 語

在整體葉盤盤緣上添加黏彈性阻尼材料，改變整體葉盤的固有頻率和振型，采用模態(tài)應(yīng)變能法獲得整體葉盤的損耗因子.通過模態(tài)分析與對比，獲得黏彈性阻尼涂層厚度的影響規(guī)律，結(jié)果如下所述.

(1) 在整體葉盤盤緣上添加黏彈性阻尼涂層后，整體葉盤的固有頻率增大，振型變化不大. 涂層越厚則整體葉盤的低頻振動(dòng)固有頻率越高，高頻振動(dòng)頻率越低，損耗因子越大.

(2) 整體葉盤做節(jié)徑振動(dòng)時(shí)，對于同一節(jié)徑，隨著階數(shù)的增大，整體葉盤的固有頻率也在不斷增大，節(jié)徑數(shù)越多，相應(yīng)的振動(dòng)頻率越高.隨著激振力頻率不斷增加，最后輪盤將不再振動(dòng)，而只有葉片的高階振動(dòng).低節(jié)徑整體葉盤振型頻率較低，激起這種振動(dòng)的能量較小，容易引起整體葉盤的振動(dòng)損壞，危險(xiǎn)性較大.

(3) 整體葉盤做節(jié)圓振動(dòng)時(shí)，節(jié)圓有時(shí)會(huì)跑到輪盤外，而存在于葉片處，具有較長葉片的輪盤極有可能產(chǎn)生這種情況.

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Effect of Viscoelastic Damping Materials on Natural Characteristics of Blisk

WANGJiaoa, b，YUTaoa, b，ZHANGYue-haoc

(a. School of Mechatronics and Automobile Engineering；b. Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Control Technology in Universities of Shandong；c. Engineering Training Center, Yantai University, Yantai 264005, China)

As key components of air engine, blisk is exposed to complex vibration pattern. Blades of blisk often suffer from fatigue failure and can’t be replaced under multi-field coupling complex boundary conditions.In order to improve the anti-high-cycle fatigue of blisk, it is proposed here to introduce viscoelastic damping materials to suppress the blisk vibration. Using complex constant model to represent the constitutive law of viscoelastic material, the finite element model of blisk with viscoelastic material is established. Subsequently, modal strain energy method is adopted to calculate natural frequency, loss factor of blisk composite structure. Different coating thickness are compared to analyze the effects on natural characteristics of blisk. Results indicate that with the increase of coating thickness, low-frequencies increase, high-frequencies decrease, loss factors increase while modes show little variation.

blisk; viscoelastic damping; natural frequency; mode; loss factor

1671-0444 (2016)04-0554-05

2016-04-29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11502227)；山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2014EEP006)

王 嬌(1985—),女，吉林遼源人，講師，博士，研究方向?yàn)榉蔷€性振動(dòng)、阻尼涂層減振等. E-mail: zoe_wangjiao@163.com

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