A-D檢驗在取水戶水量在線監(jiān)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析中的應用

蔣吉發(fā)，劉 飛

(四川省水文水資源勘測局，成都，610036)

水資源管理

A-D檢驗在取水戶水量在線監(jiān)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析中的應用

蔣吉發(fā)，劉 飛

(四川省水文水資源勘測局，成都，610036)

采用Anderson-Darling檢驗方法對國家水資源監(jiān)控能力建設項目取水戶水量進行在線監(jiān)測，分析在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的正態(tài)性分布特征、置信度，由此確認監(jiān)測數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定可靠。

Anderson-Darling檢驗 水資源 水量監(jiān)測 正態(tài)性檢驗

1 概述

為實施最嚴格水資源管理制度，國家啟動了水資源監(jiān)控能力建設項目，其中最重要的就是對規(guī)模以上取用水戶的取水量進行在線計量監(jiān)測，作為對取水戶用水總量考核和水資源費征收的重要依據(jù)。

取水戶的取水方式既有泵站揚水，又有自流引水。計量監(jiān)測設備既有安裝在引水管道上的，也有安裝在出水管道上的，還有安裝在凈水構筑物(設備)之間的。有的取水戶只安裝一個計量監(jiān)測設備，有的取水戶在不同取水管上分別安裝計量監(jiān)測設備；有的取水戶已裝有計量監(jiān)測設備，有的取水戶未安裝計量監(jiān)測設備；有的取水戶既有計量監(jiān)測設備還因人為調(diào)整，數(shù)據(jù)偏差較大。同時，取水戶的取水量根據(jù)其供水對象不同，也呈現(xiàn)不同變化規(guī)律。供城鎮(zhèn)生活用水的取水戶白天取水量大、夜晚取水量小，夏季取水量大、冬季取水量??；供工業(yè)用水的取水戶，取水量隨企業(yè)生產(chǎn)情況、生產(chǎn)規(guī)律以及設備運轉(zhuǎn)情況變化。因此，取水戶水量在線計量監(jiān)測設備采集的瞬時流量波動頻繁，在不同時段取水量是不同的。

項目涉及取水戶取水量較大，計量管徑一般都在300mm～1400mm，較大的管徑達2000mm左右。計量監(jiān)測設備雖然在出廠時進行了檢定，但受安裝現(xiàn)場邊界條件限制和安裝調(diào)試誤差影響，計量數(shù)據(jù)存在一定的誤差。由于不能影響取水戶的生產(chǎn)，也無法拆下計量監(jiān)測設備送回專業(yè)檢測機構檢測，在項目規(guī)劃建設時，又沒有考慮由國家法定計量檢測機構對新安裝的計量設備進行現(xiàn)場在線校準檢定。因此，如何判定安裝的計量監(jiān)測設備工作是否穩(wěn)定、其計量數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定可靠，是取水戶、項目單位、各級水行政主管部門非常關心的問題。如果在同一工況、同一時段內(nèi)的累計取水量概率分布呈正態(tài)性分布，且置信度滿足正態(tài)性檢驗要求，即可認為該監(jiān)測點的數(shù)據(jù)是穩(wěn)定可靠的。

2 Anderson-Darling檢驗

在現(xiàn)有正態(tài)性檢驗方法中，χ2和KS檢驗最為常用〔2〕。χ2檢驗對樣本長度要求較高，通常在N>200情況下才能獲得比較理想的檢驗效果；在分布參數(shù)未知并需要從樣本估計的情況，KS檢驗的精度不高〔3〕。這些缺陷限制了傳統(tǒng)分布檢驗算法在水量監(jiān)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定性檢驗中的應用。

Anderson-Darling檢驗是正態(tài)性檢驗的一種，能夠在較小樣本(N>5)的情況下，對數(shù)據(jù)擬合度進行分析檢驗。通過計算樣本分布函數(shù)(CDF)和經(jīng)驗概率密度函數(shù)(EDF)之間的二次AD距離，來衡量樣本是否屬于某一特定分布族，即判斷原假設H0是否成立〔4〕。用F(χ)和Fn(χ)分別表示樣本序列CDF和EDF，原假設H0為真，則表示樣本χ1、χ2，…、χn同分布，且分布函數(shù)為F(χ；θ)，θ為分布函數(shù)參數(shù)向量。

(1)

實際工程應用中，常用離散表達式(2)來計算Anderson-Darling距離，式中Zi=F(χi)為概率積分變換(PIT)函數(shù)。

(2)

表1

A-D檢驗正態(tài)性檢驗臨界值

3 取水量A-D檢驗分析

3.1 基本情況

四川省成都市2012年度“國控”項目，涉及規(guī)模以上取用水戶31戶、74處水量監(jiān)測點。取水戶主要是供工業(yè)及城鎮(zhèn)生活用水。該項目新裝流量傳感器41處，直接接入既有流量傳感器33處。取水戶水量在線監(jiān)測數(shù)據(jù)通過RTU每隔5min采集一次，再通過GPRS/GSM傳輸至四川省水資源管理信息中心平臺。2014年8月15日至10月30日，共計77天，監(jiān)測點有效數(shù)據(jù)60處(統(tǒng)計分析期間，其余14處因取水戶停產(chǎn)，取水量數(shù)據(jù)為0)，單點總樣本量22176。

通過對樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，受取水方式及取水系統(tǒng)工作運行方式影響，單點瞬時流量和時段取水量會不斷發(fā)生變化。一天24h內(nèi)每小時的取水量會不盡相同，在一年365天中每天的總用水量也不盡相同。

3.2 取水量變化規(guī)律分析

3.2.1 日水量變化影響

為了解不同時段的取水水量穩(wěn)定性，按1h、3h、6h、24h五種時間間隔分析10個監(jiān)測點水量數(shù)據(jù)正態(tài)性擬合程度(結(jié)果見表2)。隨著對時間間隔的不斷增加，取水水量數(shù)據(jù)的分布程度越擬合于經(jīng)驗函數(shù)(CDF)。以5101240005001監(jiān)測點為例，分析的概率擬合度分布見圖1。

表2 日變化檢驗分析(N=22176，α=0.05)

圖1 5101240005001監(jiān)測點監(jiān)測數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗擬合分布

3.2.2 取水工況變化分析

取水戶取水水量因受供用水需求、取水方式等因素影響，單位時段內(nèi)的水量分布會呈單一正態(tài)性分布或復雜的離散-集中分布。有的取水戶取水工況穩(wěn)定，水量分布滿足正態(tài)性檢驗；有的取水戶工況復雜，水量會離散分布在不同水量區(qū)間內(nèi)，在同一工況情況下，離散的水量區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)又呈現(xiàn)集中的分布情況。

以510108006001監(jiān)測站為例，取水戶監(jiān)測水量在0～9000m3日水量區(qū)間和9000m3日水量區(qū)間，概率分布呈離散～集中分布(見圖2、圖3)。

圖2 5101080006001水量(0～30000m3)概率分布

圖3 5101080006001水量(0～30000m3)正態(tài)性檢驗擬合分布

按照在0～9000m3日水量區(qū)間和9000m3日水量區(qū)間，對510108006001監(jiān)測站水量數(shù)據(jù)分別進行A-D檢驗(結(jié)果見表3)。經(jīng)檢驗分析，兩個日水量區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)性檢驗。

根據(jù)各取水戶取水工況變化的不同，按照日水量時間間隔分析復雜工況下監(jiān)測站水量數(shù)據(jù)正態(tài)性擬合程度，結(jié)果見表3。

表3 復雜工況下監(jiān)測數(shù)據(jù)檢驗分析(N=22176，α=0.05)

3.3 檢驗成果

由于累計取水量時間間隔過短(1h、3h、6h)，其取水量相對來講不太穩(wěn)定，但也不是取水時段越長越好，因為時段加長后可能出現(xiàn)不同的取水工況，其取水量也不穩(wěn)定。本項目取水量數(shù)據(jù)按24h為時間間隔，且根據(jù)取水戶取水工況進行正態(tài)性檢驗分析。通過對項目60處監(jiān)測點的分析，44處監(jiān)測點按整體工況分析通過檢驗，16處監(jiān)測點按分解工況分析通過檢驗，其計量誤差滿足相關技術要求。

4 結(jié)論

4.1 通過對日水量變化及取水工作方式變化的分析，將Anderson-Darling檢驗方法引入到水量在線監(jiān)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析是可行的。

4.2 以24h取水量(時段累計水量)數(shù)據(jù)為分析樣本數(shù)據(jù)，以取水戶不同工況為分析情況，進行數(shù)據(jù)擬合度分析，其成果較為可靠，計量誤差滿足要求。

4.3 如果樣本系列A-D檢驗滿足正態(tài)分布，且置信度達到95%，則可認為其取水量監(jiān)測數(shù)據(jù)是穩(wěn)定可靠的。

〔1〕蔡 陽.國家水資源監(jiān)控能力建設項目及其進展[J].水利信息化，2013，(6)∶5～10.

〔2〕王斌會,徐勇勇.正態(tài)性檢驗的圖示方法及其應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與應用概率，1996，(3):249～256.

〔3〕周洪偉.正態(tài)性檢驗的幾種常用的方法[J].南京曉莊學院學報,2012，(5)∶13～18.

〔4〕張 維,于盛林，張 弓.基于Anderson-Darling檢驗的恒虛警檢測[J]光電工程，2009，(2)∶39～44.

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