用于摩托車車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的零件尺寸優(yōu)化

（天津內(nèi)燃機研究所天津300072）

用于摩托車車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的零件尺寸優(yōu)化

鄭靜 周文婷 林詩杰

（天津內(nèi)燃機研究所天津300072）

介紹了在零部件設(shè)計過程中引入有限元分析的優(yōu)化設(shè)計過程，建立了基于有限元分析的優(yōu)化設(shè)計模型。所得的結(jié)果對摩托車車架設(shè)計具有理論指導(dǎo)意義。

有限元分析尺寸優(yōu)化零件優(yōu)化

引言

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計產(chǎn)生于20世紀60年代，特別是在90年代，許多新的概念如遺傳算法、形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化等被應(yīng)用到結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，其中利用有限元方法進行優(yōu)化分析是一種自然的選擇。因為它不僅能處理大范圍的結(jié)構(gòu)類型，而且它在可選擇的分析類型中是一種可利用的最通用方法。它不僅只限于結(jié)構(gòu)問題，也能應(yīng)用到利用偏微分方程表示的任何問題中[1-2]。

有限元分析能夠滿足機械零部件應(yīng)力分布的需要，通過有限元分析，設(shè)計人員能夠了解零件中最危險的位置和應(yīng)力的分布規(guī)律。結(jié)構(gòu)優(yōu)化分為尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，通過對零件結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化，可以改善零件的整體尺寸，與傳統(tǒng)設(shè)計方法相比一般可節(jié)省材料7%～40%[3]。形狀優(yōu)化就是通過改變零件的幾何邊界形狀，以改善結(jié)構(gòu)的特性和應(yīng)力分布狀況[4]。將有限元方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)集成，可以實現(xiàn)機械零件在真正意義上的計算機輔助設(shè)計，更重要的是可以得到產(chǎn)品的最佳性能價格比。

1基于有限元的尺寸優(yōu)化

基于有限元分析的尺寸優(yōu)化與傳統(tǒng)的尺寸優(yōu)化設(shè)計過程一樣，是建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃論和計算機程序設(shè)計的基礎(chǔ)上，它能使一項設(shè)計在滿足給定的條件下尋求一個技術(shù)經(jīng)濟指標最佳的設(shè)計方案。設(shè)計變量也是選擇對目標函數(shù)和約束條件有明顯的函數(shù)關(guān)系，對它們的影響相對較大且是獨立的設(shè)計尺寸，邊界約束一般是對設(shè)計變量變化范圍的限制，所追求的目標往往是零部件的體積最小、重量最輕或者是某些影響零件性能的指標。

盡管如此，但兩者在具體運用中卻有許多不同之處。表現(xiàn)在：

1）性能約束和目標函數(shù)是設(shè)計變量的隱式、復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，是建立在彈性力學(xué)、彈塑性力學(xué)以及相關(guān)的物理學(xué)和有限元基本理論的基礎(chǔ)上；

2）對零部件要建立參數(shù)化的有限元分析模型，其中所建有限元分析模型的正確性和有限單元的劃分密度對優(yōu)化分析結(jié)果有很大的影響；

3）要編寫有限元分析程序或利用已有的商業(yè)化有限元軟件對零部件進行有限元分析，以確定相關(guān)的狀態(tài)變量和目標函數(shù)的值；

4）能夠確定零件中的最大受力點及其位置，能夠滿足零部件對應(yīng)力分布的需要。

總之，基于有限元方法的優(yōu)化技術(shù)，是將有限元分析方法和傳統(tǒng)的優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，并應(yīng)用于零部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中，使得零部件在滿足給定的性能要求條件下，零部件的尺寸能達到最佳。如圖1是利用Hypermesh有限元軟件完成優(yōu)化設(shè)計的流程圖。

圖1 有限元分析優(yōu)化流程

基于有限元分析的尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可描述如下：設(shè)有n個設(shè)計變量X=[x1，x2，…，xn]，在滿足gu（X）和hq（X）的約束條件下，求目標函數(shù)f（X）最小，簡記為：

2車架零件的尺寸優(yōu)化

如圖2所示為一款騎式摩托車車架的三維模型圖，對該車架中的一些零件做簡化改造，以期在符合強度及結(jié)構(gòu)要求的情況下，使車架結(jié)構(gòu)盡量簡單。首先對其做受力分析，其網(wǎng)格尺寸為6 mm，共有12 139個網(wǎng)格和11 916個節(jié)點，其受力與約束情況如圖3所示，其中后座部位所受為駕駛員重力，中下部位所受為發(fā)動機重力，最終受力分析的結(jié)果如圖4所示，從圖中可以觀察到最大應(yīng)力處為25.05Mpa，遠小于材料屈服強度，因而符合要求。

圖2 騎式摩托車車架三維模型

圖3 騎式車摩托車車架有限元模型

圖4 騎式車車架應(yīng)力分布云圖

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)優(yōu)化目的要求，可嘗試減材料、減零件的優(yōu)化。根據(jù)計算結(jié)果，座位下方的支撐墊片如圖5所示，應(yīng)力值在10 Mpa以內(nèi)，且作為上方管件的加強支撐件，而上方管件的應(yīng)力又遠遠小于材料強度極限。因而，圖5標記的墊片可作為冗余件進行尺寸優(yōu)化減材，若優(yōu)化結(jié)果顯示該墊片厚度接近于零，則說明可以去除。

圖5 支撐墊片的優(yōu)化

保留整體車架模型網(wǎng)格，以圖5中的一對墊片為兩個優(yōu)化區(qū)域，約束條件為所有網(wǎng)格的應(yīng)力應(yīng)小于等于優(yōu)化前的值，因而優(yōu)化的目標為最小化該區(qū)域的質(zhì)量，計算結(jié)果如下：圖6為初始迭代步的尺寸厚度狀態(tài)，即優(yōu)化前的尺寸厚度值圖，結(jié)合左側(cè)數(shù)據(jù)條對應(yīng)的顏色可知，優(yōu)化區(qū)域厚度值為1 mm，；圖7為經(jīng)過5步迭代計算的結(jié)果，即優(yōu)化后結(jié)果，同理可得優(yōu)化區(qū)域仍為整個車架的最低厚度值，即為0.1 mm；圖8為優(yōu)化計算迭代步從0到5的厚度的百分比值，優(yōu)化區(qū)域的厚度最終減小為10%。

圖6 優(yōu)化前的尺寸

圖7 優(yōu)化后的尺寸

圖8 優(yōu)化計算迭代步從0到5的厚度的百分比值

3結(jié)論

優(yōu)化區(qū)域在滿足應(yīng)力不變的約束條件下，厚度可減小為0.1 mm，幾乎可以忽略不計，質(zhì)量減小90%的條件下車架的性能仍然可以保證，說明優(yōu)化區(qū)域的支撐件為冗余件，可以去除。該優(yōu)化設(shè)計方法可更廣泛地應(yīng)用于車架其他冗余件的判定和相關(guān)輕量化設(shè)計的優(yōu)化當中。對于改型設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。

將有限元分析技術(shù)與優(yōu)化設(shè)計方法相結(jié)合，是CAE研究中的一個主要熱點，是機械零件設(shè)計的發(fā)展方向。在零部件設(shè)計中引入有限元分析技術(shù)，才能實現(xiàn)真正意義上的零部件計算機輔助設(shè)計，是實現(xiàn)零部件設(shè)計自動化的主要途徑。

1陳宗舜.計算機輔助機械制造企業(yè)工藝裝備系統(tǒng)的分析與設(shè)計[J].工程建設(shè)與設(shè)計，1997（4）：26

2高奇微，莫欣農(nóng).產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理（PDM）及其實施[M].北京：機械工業(yè)出版社，1998

3田苗，李新友，王德英.工程圖檔計算機管理技術(shù)的研究[J].工程圖學(xué)學(xué)報，1998（3）：38-44

4溫秋生.企業(yè)深化CAD應(yīng)用的思路——機械設(shè)計“甩掉圖板”后的思考[J].機械制造，2000，38（12）：7-9

The Spare Parts Size Optimization on the Frame of Motorcycle

Zheng Jing,Zhou Wenting,Lin Shijie
Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute(TianJin,300072,China)

This article introduces the design optimization process of the Finite Element Analysis(FEA) parts design.Optimization design model which is based on finite element analysis is established.The result has theoretical guidance meaning for the frame design of motorcycle.

Finite Element Analysis(FEA),Size optimization,Spare parts optimization

TK421+.8

A

2095-8234（2016）06-0078-03

2016-09-22）

鄭靜（1983-），女，工程師，主要從事摩托車產(chǎn)品工業(yè)設(shè)計。