基于ARIMA模型的“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用趨勢預(yù)測*

鄭驥飛 尹文強(qiáng) 于倩倩 陳鐘鳴 賈海藝 朱麗麗 秦曉強(qiáng)

基于ARIMA模型的“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用趨勢預(yù)測*

鄭驥飛1，2，3尹文強(qiáng)1，2，4△于倩倩1，2，3陳鐘鳴1，2，3賈海藝1，2，3朱麗麗1，2，3秦曉強(qiáng)1，2，3

目的預(yù)測并分析“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展趨勢及我國衛(wèi)生籌資的可持續(xù)性。方法建立ARIMA模型預(yù)測衛(wèi)生總費(fèi)用的變化并宏觀評價衛(wèi)生費(fèi)用增長趨勢。結(jié)果根據(jù)ARIMA（3，3，4）模型預(yù)測，“十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用將突破7萬億元，“十三五”末期，預(yù)計我國衛(wèi)生總費(fèi)用占當(dāng)年國內(nèi)生產(chǎn)總值的9．3%，突破世衛(wèi)組織提出的5%～7%的標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)論為維持衛(wèi)生籌資可持續(xù)性應(yīng)注重衛(wèi)生費(fèi)用管理，兼顧控制與發(fā)展，合理解決結(jié)構(gòu)性問題，以較小的經(jīng)濟(jì)投入實現(xiàn)最大的健康產(chǎn)出。

衛(wèi)生總費(fèi)用 趨勢預(yù)測 ARIMA模型

衛(wèi)生總費(fèi)用（total expenditure on health，TEH）能夠反映一個國家或地區(qū)在一個時期內(nèi)全社會用于醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)所消耗的資金總額［1］。其作為一種經(jīng)濟(jì)信息，在反映國家衛(wèi)生保健總支出水平的基礎(chǔ)上，通過不同層次不同角度研究衛(wèi)生資金的全部運(yùn)動過程對該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，衛(wèi)生資金籌集、分配和使用效果進(jìn)行評價，突出反映了政府、社會及個人對健康的投入格局、規(guī)模及變化趨勢［2］。通過分析我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長趨勢及規(guī)律，為制定衛(wèi)生發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)提供宏觀經(jīng)濟(jì)信息，也為我國衛(wèi)生事業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供理論支持。

資料與方法

1．資料來源

數(shù)據(jù)資料來自中華人民共和國國家衛(wèi)生和計劃生育委員會公布的《2013中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》，選取1978～2012年我國衛(wèi)生總費(fèi)用數(shù)據(jù)（單位：億元）。

2．建模方法

由于衛(wèi)生費(fèi)用隨時間變化呈漸進(jìn)、遞增趨勢，適宜進(jìn)行擬合［3］，故利用時間序列的過去值和現(xiàn)在值預(yù)測其未來變化，用以預(yù)測“十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展趨勢。ARIMA法建模分4個步驟［4］：（1）序列平穩(wěn)性識別：依據(jù)序列圖、單位根檢驗等方法判斷序列變化趨勢，對數(shù)據(jù)平穩(wěn)性進(jìn)行識別，時間序列建模應(yīng)以數(shù)據(jù)平穩(wěn)性要求為前提；（2）平穩(wěn)化處理與白噪聲檢驗：當(dāng)非平穩(wěn)序列存在異方差，應(yīng)考慮對數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)性處理以實現(xiàn)方差齊性，并通過差分處理消除其趨勢性，結(jié)合自相關(guān)、偏自相關(guān)圖以及單位根檢驗輔以驗證，進(jìn)而以Q統(tǒng)計量為識別因素進(jìn)行白噪聲檢驗；（3）模型定階與診斷：當(dāng)平穩(wěn)序列的自相關(guān)圖呈現(xiàn)拖尾、偏自相關(guān)圖呈現(xiàn)截尾，則建立AR模型；當(dāng)平穩(wěn)序列的自相關(guān)圖呈現(xiàn)截尾，偏自相關(guān)圖呈現(xiàn)拖尾，則建立MA模型；當(dāng)平穩(wěn)序列的偏、自相關(guān)圖均呈現(xiàn)拖尾，則建立ARMA模型。依據(jù)殘差方差值及AIC值最小為最優(yōu)化模型的準(zhǔn)則識別粗模型并通過診斷統(tǒng)計量檢驗?zāi)Ｐ停敝翚埐顬榘自肼曅蛄袨橹?；?）模型擬合與預(yù)測：采用Eviews6．0統(tǒng)計軟件將模型進(jìn)行擬合并預(yù)測未來變化趨勢。對模型精確度及預(yù)測效果進(jìn)行評價。

結(jié) 果

1．?dāng)?shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

根據(jù)1978－2012年我國衛(wèi)生總費(fèi)用數(shù)據(jù)資料繪制時間序列圖，TEH序列呈顯著上升趨勢，提示存在異方差；對TEH進(jìn)行單位根檢驗，檢驗值為4．336738，大于0．01水平臨界值（－3．711457），因此不拒絕原假設(shè)，TEH未通過單位根檢驗，判斷為非平穩(wěn)序列。

2．平穩(wěn)化處理及白噪聲檢驗

首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行自然對數(shù)轉(zhuǎn)換以實現(xiàn)方差齊性，變換得到序列l(wèi)nTEH，仍具有明顯上升趨勢，其單位根檢驗值為－0．529038，大于0．01水平臨界值（－3．646342），說明序列l(wèi)nTEH不具有平穩(wěn)性。

為進(jìn)一步消除序列非平穩(wěn)性，采取n階差分運(yùn)算，利用序列圖和單位根檢驗進(jìn)行驗證，最終lnTEH序列經(jīng)過3階差分運(yùn)算后為平穩(wěn)性序列（見圖1）。圖1顯示序列l(wèi)nTEH在經(jīng)過3階差分后，數(shù)據(jù)始終在一個常數(shù)值附近隨機(jī)波動，具有波動范圍有界的特征［5］。單位根檢驗值為－6．633249，小于0．01臨界值（－3．679322），基本視為平穩(wěn)序列。

進(jìn)而對lnTEH 3階差分序列進(jìn)行白噪聲檢驗，自相關(guān)、偏自相關(guān)圖如圖2所示，Q統(tǒng)計量P值小于0．05，非白噪聲，可以進(jìn)一步ARIMA分析。

3．模型定階與診斷

由圖2結(jié)果可知，自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)均顯示拖尾，判斷l(xiāng)nTEH的3階差分序列適合ARIMA模型。對參數(shù)定階并依據(jù)殘差方差值及AIC值最小為最優(yōu)化模型的準(zhǔn)則［6］，驗證當(dāng)p＝3、q＝4時，各系數(shù)具有顯著性（P＜0．05），見表1，此時AIC值為－3．891263，殘差方差值為0．023205，D-W值為2．146482，說明各項統(tǒng)計量結(jié)果良好，模型基本理想。因此預(yù)測模型定階為ARIMA（3，3，4）。

圖1 lnTEH 3階差分序列圖

圖2 lnTEH 3階差分序列相關(guān)圖

表1 ARIMA（3，3，4）模型結(jié)果

模型檢驗是對模型殘差項是否為白噪聲進(jìn)行判斷，通過檢驗，模型即可用于數(shù)據(jù)預(yù)測［2］。因此，生成殘差序列并檢驗單位根，其檢驗值（－5．879684）均小于0．01臨界值（－3．661661），說明殘差序列為平穩(wěn)序列，經(jīng)白噪聲檢驗，得到偏自相關(guān)圖、自相關(guān)圖（圖3），自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)均在2倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)，且Q統(tǒng)計量的P值大于0．05顯著性水平，所以接受原假設(shè)，殘差序列為純隨機(jī)序列，即白噪聲序列。提示模型信息提取充分，模型參數(shù)顯著。進(jìn)而對ARIMA（3，3，4）模型進(jìn)行回歸模擬，擬合效果如圖4所示，時間序列的實際值和擬合值總體上較為接近，殘差值較小，提示擬合效果良好。

圖3 殘差序列相關(guān)圖

圖4 模型擬合與殘差圖

4．模型預(yù)測

利用ARIMA（3，3，4）模型對我國衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測（表2）。為評價模型預(yù)測精度，引入均值絕對百分誤差、均方根誤差以及誤差平方和三個統(tǒng)計變量，用以測量數(shù)據(jù)變化程度。經(jīng)測量，其值分別為0．074824、0．091490、0．023205，數(shù)值較小，說明模型具有較好的精確度。從預(yù)測結(jié)果看，預(yù)測值的相對誤差滿足中期預(yù)測（1～5年的預(yù)測期）相對誤差在10%～20%的要求［7］，平均相對誤差為2．24%，提示模型預(yù)測的整體效果良好。

討 論

ARIMA法在衛(wèi)生領(lǐng)域前瞻性預(yù)測方面具有廣闊的應(yīng)用前景。模型可將未知因素的綜合效應(yīng)統(tǒng)一蘊(yùn)含于時間變量中，即僅考慮預(yù)測變量本身歷史數(shù)據(jù)隨時間發(fā)展變化的規(guī)律，并用既往資料建立并擬合模型做外推的預(yù)測方法［8］。從模型外推預(yù)測結(jié)果來看，“十二五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用規(guī)模穩(wěn)步擴(kuò)大，至“十二五”末期，衛(wèi)生總費(fèi)用將達(dá)到40791．91億元。2016～2020年我國衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)計達(dá)到44408．46億元、49889．27億元、59504．33億元、67138．23億元、73434．11億元，“十三五”期間將突破7萬億元大關(guān)，有望實現(xiàn)新跨越。

表2 衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測結(jié)果

改革開放以來，我國衛(wèi)生總費(fèi)用從1978年的110．21億元增長至2012年27846．84億元，人均衛(wèi)生費(fèi)用也由11元增加到2057元，我國醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)實現(xiàn)長足發(fā)展。衛(wèi)生費(fèi)用的快速增長，一方面說明我國醫(yī)療衛(wèi)生條件的大幅改善，另一方面也投射出對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展及財政支出帶來的壓力。為衡量我國醫(yī)療衛(wèi)生支出相對于國家經(jīng)濟(jì)及財政資源的可持續(xù)性，宏觀評價衛(wèi)生費(fèi)用增長趨勢，通常采用衛(wèi)生總費(fèi)用占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重作為評價指標(biāo)［9］。統(tǒng)計年鑒顯示2011年我國衛(wèi)生總費(fèi)用約為24345．91億元，占當(dāng)年國內(nèi)生產(chǎn)總值的4．8%；根據(jù)模型預(yù)測，到2020年，我國衛(wèi)生總費(fèi)用將上升到73434．11億元，同時根據(jù)《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十二個五年規(guī)劃綱要》中提出的增速測算國內(nèi)生產(chǎn)總值及人口增長速度，預(yù)計到2020年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到789225．0588億元［10］，因此到“十三五”末期，預(yù)計我國衛(wèi)生總費(fèi)用占當(dāng)年國內(nèi)生產(chǎn)總值的9．3%，突破世界衛(wèi)生組織對中低收入國家提出的5%～7%的標(biāo)準(zhǔn)［11］。

衛(wèi)生費(fèi)用的增長決定于醫(yī)療需求和購買力，而決定醫(yī)療需求和購買力的分別是老齡化人口以及收入分配因素［8］，因此衛(wèi)生總費(fèi)用的增長體現(xiàn)了老齡化和社會進(jìn)步的必然走向。但是衛(wèi)生總費(fèi)用占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重過快攀升的趨勢，可能會推高財政赤字和債務(wù)水平，增加國家債務(wù)危機(jī)的風(fēng)險；也可能導(dǎo)致政府增加稅收，而高稅收必然抑制經(jīng)濟(jì)增長的潛力［12］，屆時我國衛(wèi)生籌資的可持續(xù)性將受到很大影響，因此對我國衛(wèi)生費(fèi)用進(jìn)行合理化管理就顯得尤為重要。衛(wèi)生費(fèi)用管理既是一個控制概念，又是一個發(fā)展概念，從控制衛(wèi)生費(fèi)用中不合理支出出發(fā)，而非控制費(fèi)用本身，在滿足合理費(fèi)用、合理需求的前提下解決衛(wèi)生總費(fèi)用存在的結(jié)構(gòu)性問題，調(diào)整國家和個人的費(fèi)用承擔(dān)及社會服務(wù)體系［8］。通過合理化管理衛(wèi)生費(fèi)用，著力實現(xiàn)國家衛(wèi)計委在《“健康中國2020”戰(zhàn)略研究報告》中提出的到2020年，衛(wèi)生總費(fèi)用占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重達(dá)到6．5%～7%，保障“健康中國2020”戰(zhàn)略目標(biāo)實現(xiàn)。

［1］黃冠．建立衛(wèi)生籌資公平性新視角．中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2011，30（5）：22-24．

［2］李立清，李燕凌．衛(wèi)生總費(fèi)用的時間序列分析．衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)研究，2010（9）：21-25．

［3］張利平，李望晨．趨勢外推與ARIMA法在衛(wèi)生費(fèi)用組合預(yù)測建模中的應(yīng)用．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2015，32（3）：430-432．

［4］王燕．應(yīng)用時間序列分析．北京：中國人民大學(xué)出版社，2012，12：120-177．

［5］張文彤，董偉．SPSS統(tǒng)計分析高級教程．北京：高等教育出版社，2013，3：393-411．

［6］雷海潮．中國衛(wèi)生總費(fèi)用占國內(nèi)生產(chǎn)總值比例的預(yù)測研究．中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，1998，17（8）：5-9．

［7］安洪慶，馬桂峰，范應(yīng)元．基于時間序列模型的我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長預(yù)測分析．中國衛(wèi)生事業(yè)管理，2010，29（5）：356-372．

［8］耿娟．ARIMA模型在醫(yī)院門診量預(yù)測中的應(yīng)用．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2014，31（4）：643-645．

［9］于洪帥，譚英花，史建勇．我國人均衛(wèi)生總費(fèi)用增長的實證分析．社會保障研究，2012（5）：43-48．

［10］張毓輝，郭峰，萬泉，等．2010年中國衛(wèi)生總費(fèi)用測算結(jié)果與分析．中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2012，31（4）：5-11．

［11］徐融飛，徐凌忠，郭振，等．近30年我國衛(wèi)生總費(fèi)用與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系研究：基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2012，31（10）：5-8．

［12］馬駿，朱銘來，肖明智，等．中國國家資產(chǎn)負(fù)債研究．北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2012：1-19．

（責(zé)任編輯：郭海強(qiáng)）

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃（NCET-11-1032）

1．濰坊醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生與管理學(xué)院（261053）

2．健康領(lǐng)域社會風(fēng)險預(yù)測治理協(xié)同創(chuàng)新中心

3．健康山東重大社會風(fēng)險預(yù)測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心

4．濰坊醫(yī)學(xué)院公共課教學(xué)部

△通信作者：尹文強(qiáng)，E-mail：yinwq1969＠126．com