拼圖游戲讓勾股定理的驗證自然發(fā)生

茆訓(xùn)昌

【摘要】 要說對社會有重大影響的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理肯定是其中之一.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，勾股定理的發(fā)現(xiàn)能給同學(xué)一個很好的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的體驗.早在4000多年前，中國的大禹曾在治理洪水的過程中利用勾股定理來測量兩地的地勢差.迄今，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種，各種證法融幾何知識與代數(shù)知識于一體，完美地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的魅力.讓我們動起手來，拼一拼，想一想，去感悟數(shù)學(xué)的神奇和妙趣吧.

四、課堂小結(jié)

師：1.本節(jié)課我們用了什么方法來驗證勾股定理？——等面積法.

2.在驗證定理的過程中你感受到了什么樣的數(shù)學(xué)思想？——數(shù)形結(jié)合、圖形割補、分類討論.

本節(jié)課也是我使用義務(wù)教育（蘇科版）《數(shù)學(xué)實驗手冊》的一次嘗試. 數(shù)學(xué)實驗，是課堂教學(xué)中為探究或驗證某個數(shù)學(xué)猜想、解決某類數(shù)學(xué)問題、獲得某種數(shù)學(xué)理論，運用數(shù)學(xué)思維活動的參與，在典型的環(huán)境中或特定的條件下進行的一種數(shù)學(xué)實踐活動.通過本次數(shù)學(xué)實驗，充分利用實驗手冊，準(zhǔn)備好基本圖形，讓學(xué)生在拼圖操作與實踐中發(fā)現(xiàn)，從而做到領(lǐng)悟與理解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，進而在這些過程中逐漸提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要是還能有點興趣，那就更好了.勾股定理是數(shù)與形的完美結(jié)合，也是同學(xué)認識數(shù)形關(guān)系的一個很好契機，通過拼圖游戲，交流探討，會有更深的體會.華羅庚這樣說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的設(shè)計，不能簡單地任務(wù)驅(qū)動，僅僅為了課堂上讓學(xué)生動手操作而缺乏具有適度的數(shù)學(xué)思維成分的設(shè)計，否則會難以達到理想的預(yù)設(shè)教學(xué)效果.因此，設(shè)計需要提前思考，而且一定是深度的數(shù)學(xué)思考，做到精心預(yù)設(shè)，問題引導(dǎo)整個課堂，讓預(yù)設(shè)自然生成.千萬不能出現(xiàn)“看似熱鬧，實質(zhì)乏味”的低效課堂.畢達哥拉斯說過：在數(shù)學(xué)的天地里，主要不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.做好了，就能達到一種理想狀態(tài)，就能讓學(xué)生既知道了數(shù)學(xué)結(jié)論，又知道如何證明.

【參考文獻】

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