借助錯(cuò)誤，深化小學(xué)生數(shù)學(xué)思維

墨天嬌

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免不會(huì)犯點(diǎn)錯(cuò)誤. 通常情況下，大多數(shù)人都以為錯(cuò)誤是負(fù)面的，不應(yīng)該去提倡. 課堂上，教師都希望學(xué)生的回答正確；在修改家庭作業(yè)的時(shí)候，教師又希望學(xué)生寫(xiě)出的答案無(wú)誤，但很顯然，這些都是不現(xiàn)實(shí)的. “人非圣賢，孰能無(wú)過(guò). ”在理解和探索知識(shí)的過(guò)程中，錯(cuò)誤是不可避免的，尤其是在新課標(biāo)的教學(xué)課堂中. 作為教師，如何反過(guò)來(lái)巧妙地運(yùn)用學(xué)生所引發(fā)的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生更好地記住正確的知識(shí)，這一點(diǎn)至關(guān)重要.

一、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，迅速調(diào)整教學(xué)策略

“錯(cuò)誤無(wú)可避免，但如果不通過(guò)糾正錯(cuò)誤，從而更好地改變自己，那么即使知道了正確答案，學(xué)生解決問(wèn)題的能力也不會(huì)有什么提升. ”這是著名的心理學(xué)家蓋耶所提出的理論. 比起其他科目，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)氛圍相對(duì)更加激烈和活躍，正因?yàn)橛兄ち业挠懻?，所以縱使有些觀點(diǎn)上的錯(cuò)誤，也是在情理之中. 教師可以通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤觀點(diǎn)的糾正與講解，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更加客觀的理解和更為深刻的記憶. 例如，在講解三角形面積計(jì)算這一章節(jié)時(shí)，少數(shù)學(xué)生會(huì)忘記三角形面積計(jì)算公式的最后一步：除以2. 出現(xiàn)這種情況的原因在于學(xué)生對(duì)知識(shí)的半知半解. 這種現(xiàn)象在初中較為普遍，且較難根治. 這時(shí)，作為教師，不能因?yàn)殄e(cuò)誤的出現(xiàn)造成了教學(xué)效率降低，就將眼前的錯(cuò)誤跳過(guò)，之后再做處理. 例如，教師可以將班級(jí)分成四人一組，并列出相關(guān)三角形面積的題目，讓學(xué)生求解，并讓小組之間相互檢查，隨后讓算錯(cuò)的學(xué)生自己再檢查一遍，回歸自己原先的思路，并綜合之前錯(cuò)誤的計(jì)算過(guò)程，對(duì)問(wèn)題做進(jìn)一步講解，讓學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的解決能力提升，同時(shí)使得做錯(cuò)的學(xué)生對(duì)相關(guān)方法的理解加深.

二、憑借錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，不斷嘗試解決學(xué)習(xí)中遇到的各種困難.”教師的課堂教學(xué)任務(wù)不僅僅在于糾錯(cuò)，同時(shí)還要注意學(xué)生在學(xué)業(yè)方面理解錯(cuò)誤的時(shí)候，要去了解學(xué)生解決問(wèn)題的思路，并反過(guò)來(lái)利用學(xué)生的錯(cuò)誤觀念，讓學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行逆向探究，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲. 這樣一來(lái)，不僅僅樹(shù)立起了學(xué)生的自信，讓學(xué)生從挫折中重新站起來(lái)，同時(shí)讓學(xué)生能夠重新審視自己，自我檢查，自我監(jiān)督，培養(yǎng)自己力爭(zhēng)做到最好的上進(jìn)心. 例如：在教學(xué)“畫(huà)角”這一章節(jié)時(shí)，教師可以先對(duì)畫(huà)角的概念做較為詳盡的解釋?zhuān)笞寣W(xué)生自己練習(xí)畫(huà)角. 隨后在檢查學(xué)生畫(huà)出的角的時(shí)候，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把50°的角畫(huà)成了130°. 這時(shí)教師可以就此現(xiàn)象進(jìn)行講解，并將50°的角與130°的角進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生自己探索問(wèn)題所在. 不久就會(huì)有學(xué)生回答，是角度畫(huà)反了. 抓住學(xué)生畫(huà)角錯(cuò)誤的心理，并讓學(xué)生自己探究，自行糾錯(cuò)，通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤解答的認(rèn)真思考，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)此類(lèi)錯(cuò)誤的免疫能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

三、善待錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

認(rèn)知心理學(xué)提出：“在學(xué)習(xí)過(guò)程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是必然的，關(guān)鍵是找出錯(cuò)誤的原因. ”沒(méi)有人可以做到盡善盡美，有點(diǎn)錯(cuò)誤很正常，這一點(diǎn)很重要，教師要予以重視，不能因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)誤回答而直接否定他，并讓其他學(xué)生回答，或者直接報(bào)出正確解法以及答案，這種做法，不僅僅傷了學(xué)生的自尊心和自信心，讓學(xué)生懼怕回答和解決問(wèn)題，不敢在課堂上發(fā)言，課堂氛圍低沉，同時(shí)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解程度也不會(huì)有絲毫提升. 例如：在教學(xué)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生在相似的活動(dòng)中，體會(huì)計(jì)算的方法，隨后在此基礎(chǔ)上，大致推算出“同位數(shù)相加”這一算法. 其實(shí)教師不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生早已知道“個(gè)位加個(gè)位，十位加十位”的算法，所以他們的計(jì)算往往都能正常進(jìn)行，而且準(zhǔn)確率很高，但那些基礎(chǔ)差的學(xué)生就不一樣了，基礎(chǔ)的計(jì)算錯(cuò)誤在所難免. 例如，在探究練習(xí)題中有這么一題：求50 + 24和5 + 24的結(jié)果. 這種題目雖說(shuō)看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這類(lèi)題型很容易讓他們混淆，忽略了數(shù)字5所在的位置，最后從而得出兩題結(jié)果都是74. 作為教師，不可因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)誤而對(duì)學(xué)生加以責(zé)備，也不能因?yàn)閷W(xué)生的優(yōu)秀而加以吹捧，充分借助學(xué)生的思路，無(wú)論對(duì)與錯(cuò)，讓學(xué)生敢于思考.

四、利用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

學(xué)習(xí)錯(cuò)誤并非是學(xué)生本身攜帶的，而是學(xué)習(xí)過(guò)程中固定存在的一種學(xué)習(xí)材料. 它是由學(xué)生的因素而從學(xué)習(xí)中發(fā)出的各種可能性之一，反映的是學(xué)生的思維方式，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到哪些障礙. 教師可以通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤信息的糾正和改進(jìn)，巧妙地引出正確的答案，這樣既可以讓錯(cuò)誤的學(xué)生不氣餒，改正自身的不足，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題正解方法的吸收能力. 例如：在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)被減數(shù)的個(gè)位數(shù)比減數(shù)小，然后開(kāi)始討論. 這時(shí)一位同學(xué)突發(fā)奇想；“48 - 9，因?yàn)?小于9，所以可以用9 - 8 = 1，再用40加上1，得出結(jié)果為41. ”這種思維是對(duì)的，但很顯然答案有問(wèn)題. 這時(shí)教師不應(yīng)直接點(diǎn)出他的錯(cuò)誤，而是讓他談?wù)勛约菏侨绾嗡伎嫉? 于是學(xué)生繼續(xù)解釋道：“個(gè)位上的8和9差1，所以用40 + 1……”就在這時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正應(yīng)該是40 - 1.這樣一來(lái)，學(xué)生不僅僅掌握了退位減法，同時(shí)也意識(shí)到了自己的粗心與盲目自信，培養(yǎng)了學(xué)生的自我審視能力. 給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，并靠自己做出改進(jìn)，其影響力將會(huì)很持久.

總而言之，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生犯錯(cuò)是難免的. 但是，這并不是終結(jié)，而是一個(gè)新的開(kāi)端. 錯(cuò)誤也是很好的導(dǎo)師，它不僅能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，從而得出更好的解決思路，同時(shí)還能讓學(xué)生的自我檢查能力得到提升，不盲目地自信，利用錯(cuò)誤的資源，發(fā)掘出新的方法和思路，培養(yǎng)自身的逆向思維能力.