集中載荷作用下的履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向分析與試驗(yàn)

王紅巖， 陳冰， 芮強(qiáng)， 郭靜， 史力晨

(1.裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系, 北京 100072; 2.中國北方車輛研究所 車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100072; 3. 63963部隊(duì), 北京 100072)

集中載荷作用下的履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向分析與試驗(yàn)

王紅巖1， 陳冰1， 芮強(qiáng)1， 郭靜2， 史力晨3

(1.裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系, 北京 100072; 2.中國北方車輛研究所 車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100072; 3. 63963部隊(duì), 北京 100072)

為了研究集中載荷條件下履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向性能，提高轉(zhuǎn)向模型精度，分析了履帶張力對(duì)接地壓力分布的影響，推導(dǎo)履帶車輛接地壓力分布計(jì)算模型。運(yùn)用履帶與土壤之間的剪切應(yīng)力- 剪切位移關(guān)系推導(dǎo)新的轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型，建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程組并求解。分析了履帶寬度和履帶張力引起的接地壓力變化對(duì)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，并通過實(shí)車試驗(yàn)測試對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的一致性，驗(yàn)證了該模型的正確性。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 履帶車輛； 集中載荷； 履帶張力； 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向

0 引言

早在20世紀(jì)國外學(xué)者就對(duì)履帶車輛的轉(zhuǎn)向問題展開研究，前蘇聯(lián)學(xué)者針對(duì)工程應(yīng)用[1]中忽略履帶滑移和滑轉(zhuǎn)，分析履帶車輛轉(zhuǎn)向特性并進(jìn)行理論計(jì)算，得到簡單但實(shí)用的計(jì)算公式。然而履帶車輛轉(zhuǎn)向過程始終伴隨著兩側(cè)履帶的滑移和滑轉(zhuǎn)，研究表明，考慮滑移、滑轉(zhuǎn)條件得到的轉(zhuǎn)向半徑約為理論轉(zhuǎn)向半徑的1.5倍，轉(zhuǎn)向角速度約為理論轉(zhuǎn)向角速度的2/3[2]。Steeds[3]考慮車輛兩側(cè)履帶的滑移滑轉(zhuǎn)，認(rèn)為履帶接地壓力均勻分布，且轉(zhuǎn)向過程滿足庫侖摩擦原理，分析履帶車輛轉(zhuǎn)向。然而由于沒有數(shù)字計(jì)算機(jī)的緣故，steeds采用試湊法得出近似解。Kitano等[4]考慮載荷集中分布，分析履帶車輛轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型，建立車輛轉(zhuǎn)向的平面運(yùn)動(dòng)方程組，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程的運(yùn)算。Wong等[5]結(jié)合履帶地面力學(xué)，通過土壤剪切力和剪切位移關(guān)系，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程組，分析了兩側(cè)履帶牽引力、制動(dòng)力以及轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)隨轉(zhuǎn)向半徑的變化趨勢，并且Wong等將計(jì)算結(jié)果與Ehlert等[6]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。Al-Milli等[7]研究了履帶車輛在軟路面穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向過程中轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)隨轉(zhuǎn)向半徑的變化關(guān)系，并且進(jìn)行了履帶車比例模型試驗(yàn)。國內(nèi)不少學(xué)者就履帶車輛轉(zhuǎn)向進(jìn)行了研究。曹付義等[8]通過對(duì)履帶車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向接地段履帶剪切位移的引入，建立了履帶車輛軟地面轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力計(jì)算模型并進(jìn)行仿真分析。遲媛等[9]分析了重心偏移對(duì)履帶車輛轉(zhuǎn)向時(shí)最大驅(qū)動(dòng)力的影響，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算與對(duì)比分析。文獻(xiàn)[10-11]采用數(shù)值迭代的方法計(jì)算轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性并進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。

本文主要分析了履帶張力對(duì)接地段壓力分布影響，在此基礎(chǔ)上建立新的轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型，分析履帶板寬度和履帶張力改變接地壓力分布形式時(shí)對(duì)履帶車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，并進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)以及模型驗(yàn)證。

1 接地壓力模型

履帶車輛接地壓力分布影響著履帶與地面之間的剪切應(yīng)力，從而影響履帶車輛牽引力、制動(dòng)力以及轉(zhuǎn)向阻力矩等性能參數(shù)。研究表明，履帶接地壓力分布形式受到負(fù)重輪數(shù)量、負(fù)重輪分布位置等車輛設(shè)計(jì)參數(shù)以及土壤介質(zhì)等因素的影響[12]，因此履帶接地壓力模型必須結(jié)合實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行分析。圖1是接地壓力試驗(yàn)測試系統(tǒng)，試驗(yàn)過程中傳感器信號(hào)的接收和初步處理由美國國家儀器公司(NI)測試系統(tǒng)完成，試驗(yàn)采用的應(yīng)變式負(fù)荷傳感器相關(guān)參數(shù)如表1所示。

采集多組試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)得到履帶車輛接地壓力分布如圖2所示。從圖2中可以看出，履帶車輛低速直線行駛速度為v，T為履帶張力，誘導(dǎo)輪與最后一個(gè)負(fù)重輪之間的后支履帶處于張緊狀態(tài)，并且接地壓力主要集中在負(fù)重輪正下方。文獻(xiàn)[13]中假設(shè)履帶車輛接地壓力呈倒三角形分布于各負(fù)重輪正下方，并建立牽引力與滑轉(zhuǎn)率關(guān)系的計(jì)算模型。然而計(jì)算過程過于復(fù)雜，為了提高模型計(jì)算效率，本文提出了負(fù)重輪正下方接地壓力呈矩形分布形式如圖3所示，并進(jìn)行履帶車輛地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率關(guān)系試驗(yàn)，圖3中數(shù)字1，2，…，6分別代表各負(fù)重輪受到接地壓力的覆帶板。

圖1 接地壓力試驗(yàn)測試系統(tǒng)Fig.1 Load distribution test system

參數(shù)數(shù)值傳感器標(biāo)定值標(biāo)準(zhǔn)值/kN加載輸出/V卸載輸出/V量程/kN30000020005輸出電壓/V0～5610011000供電電壓/V241220022001綜合精度≤01%F．S1830033002工作溫度/℃-20～602440044003測試溫度/℃-10～603050055004

圖2 試驗(yàn)測試接地壓力分布Fig.2 Test load distribution

圖3 接地壓力矩形分布Fig.3 Rectangle shape of load distribution

圖4是地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率關(guān)系試驗(yàn)的試驗(yàn)車與負(fù)載車，兩車之間的拉力由連接試驗(yàn)車輛和負(fù)載車輛的拉力傳感器測得，并且通過與行駛阻力相加得到履帶與地面之間的牽引力。負(fù)載車通過變換不同制動(dòng)強(qiáng)度，使試驗(yàn)車輛履帶與地面產(chǎn)生不同程度的滑轉(zhuǎn)。

圖4 試驗(yàn)車與負(fù)載車Fig.4 Test vehicle and laden vehicle

圖5為牽引力與滑轉(zhuǎn)率關(guān)系曲線。從圖5中可以看出，倒三角形和矩形兩種接地壓力分布方式的地面牽引力與滑轉(zhuǎn)率曲線和試驗(yàn)數(shù)據(jù)都十分接近。為了簡化計(jì)算可以認(rèn)為履帶接地壓力呈矩形集中分布于負(fù)重輪正下方。

圖5 牽引力與滑轉(zhuǎn)率關(guān)系曲線Fig.5 Traction vs. slippage rate

由于履帶車輛行駛時(shí)始終存在履帶張力作用，使得每個(gè)重輪正下方壓力值有所變化。履帶張力主要包括：工作張力、預(yù)緊張力和離心張力。由于履帶車輛進(jìn)行低速穩(wěn)態(tài)行駛，離心張力很小，對(duì)接地壓力分布影響也很??；預(yù)緊張力即誘導(dǎo)輪施加給履帶的張緊力，對(duì)履帶車輛接地壓力分布影響也不顯著；工作張力是履帶車輛行進(jìn)過程中由于牽引力、制動(dòng)力使得履帶繃緊產(chǎn)生的張力，對(duì)接地壓力分布有顯著影響。因此本文中所描述的履帶張力主要考慮了工作張力對(duì)接地壓力分布的影響。假設(shè)履帶張力產(chǎn)生的壓力變化集中分配于負(fù)重輪正下方如圖6所示，其中G為車重，n是單側(cè)履帶負(fù)重輪數(shù)，l是履帶板節(jié)距，L是履帶接地長度，pnc,s是不考慮履帶張力各負(fù)重輪下方的接地壓力，αs是履帶張力引起的接地壓力變化量，并根據(jù)文獻(xiàn)[4]假設(shè)αs按照一定的線性規(guī)律變化，λ是履帶張力引起壓力變化部分的斜率，T是履帶張力，t是履帶張力垂直地面分量，θf為離去角，且滿足關(guān)系式t=Tsinθf. 則履帶負(fù)重輪下方壓力變化量pc,s服從如下分布：

(1)

式中：b為履帶板寬度。

圖6 履帶張力作用接地壓力分布Fig.6 Load distribution induced by track tension

履帶車輛低速直線行駛過程中，履帶車輛所受力和力矩處于平衡狀態(tài)，根據(jù)車重與輪荷之間的平衡關(guān)系以及車重和各輪荷對(duì)履帶與地面的接觸點(diǎn)M力矩平衡可得

(2)

(3)

由(1)式、(2)式、(3)式即可以得出履帶張力作用下負(fù)重輪的壓力變化量pc,s為

(4)

因此可以得出考慮履帶張力時(shí)接地壓力分布如圖7，且滿足以下表達(dá)式：

piT(s)=pnc,s+pc,s,i=1,2,

(5)

式中：1代表內(nèi)側(cè)履帶，2代表外側(cè)履帶；s=1,2，…，6.

圖7 考慮履帶張力后接地壓力分布示意圖Fig.7 Schematic diagram of load distribution in considering track tension

綜上分析可以看出，圖7中的接地壓力分布形式與圖2中的試驗(yàn)測試結(jié)果基本一致。

2 轉(zhuǎn)向模型建模

2.1 假設(shè)條件與坐標(biāo)系建立

1)履帶車在硬質(zhì)沙土路面作穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，不考慮履帶的沉陷和推土效應(yīng)。

2)履帶與土壤之間的剪切力與該點(diǎn)剪切位移相關(guān)，并且滿足關(guān)系式：τ=τmax[1-exp (-j/K)], 其中K是土壤抗剪切模量，j為土壤的剪切位移。

3)履帶車輛轉(zhuǎn)向過程中，履帶與地面之間的摩擦系數(shù)為常數(shù)，且符合庫侖定律。

4)履帶車輛轉(zhuǎn)向過程中行駛阻力系數(shù)與直線行駛時(shí)相同。

圖8 轉(zhuǎn)向模型坐標(biāo)系Fig.8 Coordinate system of tracked vehicle

2.2 轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)，履帶與地面之間不可避免會(huì)產(chǎn)生滑移和滑轉(zhuǎn)。圖9是履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖。

圖9 履帶車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系Fig.9 Steering kinematics relation of tracked vehicle

假設(shè)任一點(diǎn)(xi，yi)處剪切速度為vj1，通過坐標(biāo)系之間變換可得速度在慣性坐標(biāo)系下X、Y方向分量為

(6)

(7)

t0是履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向過程中由起始點(diǎn)行駛至yi處的時(shí)間：

t0=(L/2+cy-D-yi)/(rdωi),

(8)

式中：rd為驅(qū)動(dòng)輪半徑；ωi為驅(qū)動(dòng)輪角速度。

履帶與土壤的剪切位移在慣性坐標(biāo)系中X、Y方向分量可表示為

jXi=(R′?B/2+cx+xi)(cosφi-1)-yisinφi,

(9)

jYi=(R′?B/2+cx+xi)sinφi-(L/2-D+cy)+

yicosφi.

(10)

對(duì)任一點(diǎn)(xi，yi)處的剪切位移可以表示為

(11)

2.3 轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)分析

考慮離心力CF作用兩側(cè)履帶的負(fù)荷N1、N2將重新分配，兩側(cè)履帶接地壓力也會(huì)發(fā)生變化。兩側(cè)履帶接地段法向負(fù)荷和接地壓力服從以下規(guī)律：

(12)

(13)

式中：h為履帶車重心高度。履帶車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，外側(cè)履帶牽引，履帶與地面之間產(chǎn)生滑轉(zhuǎn)，誘導(dǎo)輪與負(fù)重輪之間的后支履帶張緊。內(nèi)側(cè)履帶制動(dòng)，履帶與地面之間產(chǎn)生滑移，主動(dòng)輪與負(fù)重輪之間的前支履帶張緊。由前述分析可知，在兩側(cè)履帶張力作用下接地壓力分布形式有所不同，如圖10所示。

圖10 履帶車輛轉(zhuǎn)向接地壓力分布Fig.10 Steering load distribution of tracked vehicle

因此在同時(shí)考慮離心作用和履帶張力時(shí)，兩側(cè)履帶接地壓力分布服從以下變化規(guī)律：

(14)

(15)

履帶車在硬質(zhì)沙土路面行駛時(shí)，履帶接地段剪切力與剪切位移滿足如下關(guān)系式：

τ=pμ[1-exp (-j/K)],

(16)

式中：p為履帶板與地面之間的正壓力；μ為履帶與地面之間的摩擦系數(shù)。

圖11是履帶車輛轉(zhuǎn)向的動(dòng)力學(xué)關(guān)系圖。由圖11可知，F(xiàn)x1、Fx2、Fy1、Fy2分別是履帶車輛兩側(cè)履帶的剪切力在牽連坐標(biāo)軸下x方向和y方向的分量，Mμ1、Mμ2分別為兩側(cè)履帶轉(zhuǎn)向阻力矩，Rf1、Rf2分別為兩側(cè)履帶行駛阻力，CF為離心力。履帶板接地壓力段單位面積內(nèi)的剪切力，以及兩側(cè)履帶的牽引力和制動(dòng)力表示為

dF=τdA=pμ(1-e-ji/K)dA,

(17)

(18)

(19)

圖11 履帶車輛轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)關(guān)系Fig.11 Steering dynamics relation of tracked vehicle

轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩以及轉(zhuǎn)向阻力矩表達(dá)為

μ(1-e-ji/K)sinδidxdy,

(20)

(21)

cosδidxdy,

(22)

(23)

2.4 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解

履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向過程中x、y方向作用力以及作用力對(duì)o點(diǎn)力矩平衡方程為

(24)

圖12是穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向模型求解流程圖，當(dāng)給定履帶車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)b、h、l、B，地面參數(shù)K、μ、f，轉(zhuǎn)向速度v、相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑ρ時(shí)，通過對(duì)以上3個(gè)方程求解可以得出履帶車輛兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速rdω1、rdω2和相對(duì)轉(zhuǎn)向極縱向偏移量D. 最后將得到的解代入以上公式，則可以得到履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)與相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系。

圖12 轉(zhuǎn)向模型求解流程Fig.12 Solving flow chart of steering of tracked vehicle

3 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向性能分析

由以上分析可知履帶寬度、履帶張力對(duì)滑移率和滑轉(zhuǎn)率、牽引力和制動(dòng)力以及轉(zhuǎn)向阻力矩有影響。

3.1 履帶寬度對(duì)牽引力、制動(dòng)力的影響

圖13給出了履帶寬度對(duì)兩側(cè)履帶牽引力Fy2和制動(dòng)力Fy1的影響。從圖13中可以看出，與不考慮履帶寬度情況相比，考慮履帶寬度時(shí)牽引力和制動(dòng)力有所偏大。表2是計(jì)算結(jié)果。從表2中可以得出兩種情況下牽引力和制動(dòng)力的模型計(jì)算值相差不大，牽引力誤差范圍在2.5%～3.4%，制動(dòng)力誤差范圍在2.0%～3.8%. 因此，認(rèn)為履帶寬度對(duì)轉(zhuǎn)向性能的影響可以不予考慮。

圖13 履帶寬度對(duì)牽引力和制動(dòng)力的影響Fig.13 Influence of track width on traction and braking force

ρ考慮履帶寬度不考慮履帶寬度Fy2/kNFy1/kNFy2/kNFy1/kNFy2誤差/%Fy1誤差/%2235110-40954985-395825343374890-38784762-375931324144721-37054594-357232376264229-32124089-309034369443596-25743503-2488303414242920-19012851-1834343617492601-15822512-1535323026392037-10181961-993302532401799-7801754-765322039801590-5711507-5503138

3.2 履帶張力作用對(duì)滑移率和滑轉(zhuǎn)率的影響

滑移率σ1和滑轉(zhuǎn)率σ2分別表示兩側(cè)履帶發(fā)生滑移和滑轉(zhuǎn)的程度。圖14(a)、圖14(b)分別給出了履帶張力作用對(duì)滑移率和滑轉(zhuǎn)率的影響。由圖14(a)可知考慮履帶張力作用時(shí)，內(nèi)側(cè)履帶接地壓力分布有明顯的變化，滑移率變大，并且當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑在1～10的范圍內(nèi)時(shí)差異明顯，誤差范圍在20%～30%. 從圖14(b)可以看出，兩種情況下滑轉(zhuǎn)率計(jì)算曲線基本重合，可見履帶張力作用對(duì)外側(cè)履帶滑轉(zhuǎn)率影響不大。

圖14 滑移率、滑轉(zhuǎn)率與相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑關(guān)系Fig.14 Relationships among σ1, σ2 and ρ

3.3 履帶張力作用對(duì)牽引力、制動(dòng)力以及轉(zhuǎn)向阻力矩的影響

圖15給出了履帶張力對(duì)牽引力和制動(dòng)力的影響。從圖15中可以看出，考慮履帶張力條件下，由于兩側(cè)履帶第一個(gè)和最后一個(gè)負(fù)重輪下方接地壓力減小，兩側(cè)牽引力、制動(dòng)力總體相對(duì)偏小，在相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑在1～10的范圍內(nèi)，履帶張力作用對(duì)牽引力和制動(dòng)力的影響相對(duì)明顯。

圖15 履帶張力對(duì)牽引力、制動(dòng)力影響Fig.15 Influence of track tension on traction force and braking force

圖16 履帶張力對(duì)轉(zhuǎn)向阻力矩影響Fig.16 Influence of track tension on steering resistance torgue

圖16給出了履帶張力作用對(duì)轉(zhuǎn)向阻力矩的影響。從圖16中可以看出，考慮履帶張力作用時(shí)，履帶兩側(cè)第一個(gè)和最后一個(gè)負(fù)重輪下方接地壓力減小，形成中間接地段壓力大，兩端接地段壓力小的分布形式。因此，轉(zhuǎn)向阻力矩也相應(yīng)減小。在相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑為1～10范圍內(nèi)時(shí)，轉(zhuǎn)向阻力矩減小比較明顯，約為10%.

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證該模型的可信性和準(zhǔn)確性，對(duì)履帶車在硬質(zhì)砂土路面進(jìn)行實(shí)車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)，試驗(yàn)相關(guān)設(shè)備如圖17所示，其中存儲(chǔ)式轉(zhuǎn)矩測試儀測量兩側(cè)輸出軸轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。NI系統(tǒng)主要接收各傳感器的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)一般性數(shù)據(jù)的采集；GPS系統(tǒng)由移動(dòng)站和基準(zhǔn)站組成，主要完成運(yùn)動(dòng)軌跡、車速以及轉(zhuǎn)向半徑的測量。圖18是試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理流程，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)是由不同的系統(tǒng)測得，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行同步、截?cái)嗟忍幚恚⑼ㄟ^運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算得出各轉(zhuǎn)向性能參數(shù)。

圖17 轉(zhuǎn)向試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.17 Steering experimental system

圖18 試驗(yàn)處理流程Fig.18 Flow chart of data processing

圖19(a)、圖19(b)分別是滑移率、滑轉(zhuǎn)率試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比。由圖19(a)中可以得出考慮履帶張力作用，滑移率隨相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑的變化曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的一致性，而不考慮履帶張力得到的曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大偏差。由圖19(b)中可以看出關(guān)于滑轉(zhuǎn)率隨相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑關(guān)系，兩條計(jì)算曲線和試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢基本一致。

圖19 滑移率和滑轉(zhuǎn)率試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.19 Comparison of calculated and test results of skid and slippage rates

圖20是處理后牽引力和制動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，圖21是轉(zhuǎn)向阻力矩試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比。從圖21中可以看出，相對(duì)于不考慮履帶張力作用，考慮履帶張力所得到的計(jì)算模型曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有更好的一致性。

圖20 牽引力、制動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.20 Comparison of calculated and test results of traction and braking force

圖21 轉(zhuǎn)向阻力矩試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果Fig.21 Comparison of calculated and test results of steering resistance torque

通過以上滑移率和滑轉(zhuǎn)率、牽引力和制動(dòng)力、以及轉(zhuǎn)向阻力矩的對(duì)比分析，表明本文所建模型是準(zhǔn)確可信的。

5 結(jié)論

本文基于履帶車輛硬質(zhì)沙土路面接地壓力試驗(yàn)，分析集中載荷作用下履帶張力對(duì)接地壓力分布的影響，推導(dǎo)出新的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向模型。對(duì)滑移率和滑轉(zhuǎn)率、牽引力和制動(dòng)力以及轉(zhuǎn)向阻力矩等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性。得出結(jié)論如下：

1)分析履帶寬度對(duì)牽引力和制動(dòng)力的影響，結(jié)果表明履帶寬度對(duì)其影響不大，二者差異在3%左右。

2)計(jì)算了履帶張力作用對(duì)滑移率和滑轉(zhuǎn)率的影響。當(dāng)考慮履帶張力作用，兩側(cè)履帶滑移率和滑轉(zhuǎn)率與試驗(yàn)測試結(jié)果有很好的一致性；不考慮履帶張力作用時(shí)，得到滑移率曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大偏差。即本文所建立考慮履帶張力影響的轉(zhuǎn)向模型，可以比較準(zhǔn)確地計(jì)算出履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向兩側(cè)履帶的滑移率和滑轉(zhuǎn)率。

3)考慮履帶張力對(duì)接地壓力的影響，整體上牽引力和制動(dòng)力以及轉(zhuǎn)向阻力矩有減小的趨勢。在相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑為1～10時(shí)轉(zhuǎn)向阻力矩減小較為明顯，約為10%.

References)

[1] 閆清東, 張連第, 趙毓芹, 等. 坦克構(gòu)造與設(shè)計(jì)[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2007: 222-232. YAN Qing-dong, ZHANG Lian-di, ZHAO Yu-qin, et al. Structure and design of tank[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2007: 222-232.(in Chinese)

[2] 程軍偉, 高連華, 王紅巖. 基于打滑條件下的履帶車輛轉(zhuǎn)向分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2006, 42(增刊): 192-195. CHENG Jun-wei, GAO Lian-hua, WANG Hong-yan. Steering analysis of tracked vehicles based on skid condition[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2006, 42(S): 192-195.(in Chinese)

[3] Steeds W. Tracked vehicles-an analysis of the factors involved in steering[J]. Automobile Engineer, 1950, 4(3): 143-148.

[4] Kitano M, Jyozaki H. A theoretical analysis of steerability of tracked vehicles[J]. Journal of Terramechanics, 1976, 13(4): 241-258.

[5] Wong J Y, Chiang C F. A general theory for skid steering of tracked vehicles on firm ground[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2001, 215(3): 343-355.

[6] Ehlert W, Hug B, Schmid I C. Field measurements and analytical models as a basis of test stand simulation of the turning resistance of tracked vehicles[J]. Journal of Terramechanics, 1992, 29(1): 57-69.

[7] Al-Milli S, Seneviratne L D, Althoefer K. Track-terrain modeling and traversability prediction for tracked vehicles on soft terrain[J]. Journal of Terramechanics, 2010, 47(3): 151-160.

[8] 曹付義, 劉洋, 周志立. 履帶車輛軟地面穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力計(jì)算模[J]. 河南科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 35(2): 29-32. CAO Fu-yi, LIU Yang, ZHOU Zhi-li. Steady turning thrust calculation model of tracked vehicle on soft terrain[J]. Journal of Henan University of Science and Technology, 2014, 35(2): 29-32.(in Chinese)

[9] 遲媛, 蔣恩臣. 履帶車輛轉(zhuǎn)向時(shí)最大驅(qū)動(dòng)力矩的計(jì)算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2009, 25(3): 74-78. CHI Yuan, JIANG En-chen. Method for calculating maximum tractive torque of tracked vehicle while steering[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2009, 25(3): 74-78.(in Chinese)

[10] 王紅巖, 王欽龍, 芮強(qiáng), 等. 高速履帶車輛轉(zhuǎn)向過程分析與試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014, 50(16): 162-172. WANG Hong-yan, WANG Qin-long, RUI Qiang, et al. Analyzing and testing verification the performance about high-speed tracked vehicles in steering process[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(16): 162-172.(in Chinese)

[11] 芮強(qiáng), 王紅巖, 王欽龍, 等. 基于剪切應(yīng)力模型的履帶車輛轉(zhuǎn)向力矩分析與試驗(yàn)[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2015, 36(6): 968-997. RUI Qiang, WANG Hong-yan, WANG Qin-long, et al. Analysis and experiment of tracked vehicle steering torque based on stress model[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(6): 968-997.(in Chinese)

[12] Wong J Y. Theory of ground vehicles, [M]. 3rd ed. New York: John Wiley & Sons, 2001.

[13] 栗浩展, 王紅巖，芮強(qiáng), 等. 履帶車輛地面牽引力的計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2015, 29(1): 36-41. LI Hao-zhan, WANG Hong-yan, RUI Qiang, et al. Calculation method and testing verification of soil thrust of tracked vehicle[J]. Journal of Academy of Armored Force Engineering, 2015, 29(1): 36-41.(in Chinese)

Analysis and Experiment of Steady-state Steering of Tracked Vehicle under Concentrated Load

WANG Hong-yan1， CHEN Bing1， RUI Qiang1， GUO Jing2， SHI Li-chen3

(1.Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072， China;2.Science and Technology on Vehicle Transmission Laboratory, China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072， China;3.Unit 63963 of PLA, Beijing 100072， China)

In order to study the steady-state steering performances of tracked vehicle under concentrated load and improve the simulating accuracy of tracked vehicle steering model, the effect of track tension on ground pressure distribution is analyzed, and a computation model of ground pressure distribution of tracked vehicle is proposed. A new steering dynamics model is derived to establish a corresponding dynamics equation set based on shear stress and shear displacement relationships of track and ground. The effect of ground pressure change induced by track width and tension on steady-state steering kinematics and dynamics parameters is analyzed. The analysis result is verified through vehicle test. The test results show that the theoretically calculated result is well fitted with the test data, and the proposed model is proven to be effective.

ordnance science and technology; tracked vehicle; concentrated load; track tension; steady-state steering

2016-05-03

軍隊(duì)科研計(jì)劃列支項(xiàng)目(2014WX04)

王紅巖(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: why_cvt@263.net

TJ811

A

1000-1093(2016)12-2196-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.12.003