引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)教材的策略
——以對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)為例

云南省普洱市民族中學(xué) 昌代有

引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)教材的策略
——以對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)為例

云南省普洱市民族中學(xué) 昌代有

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是以教師、課堂為主，尤以教師“講”，“示范”為主，學(xué)生的“模仿”為輔，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，成績(jī)不盡如人意。究其原因，傳統(tǒng)的教學(xué)方法削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主動(dòng)性，缺少了獨(dú)立思考，自主探索新知的過(guò)程。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，加強(qiáng)讀書(shū)指導(dǎo)。

一、基礎(chǔ)知識(shí)先以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，并作出讀書(shū)筆記

要加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知階段的引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材并要求學(xué)生做出讀書(shū)筆記，思維導(dǎo)圖等。能抓住重點(diǎn)知識(shí)，能從知識(shí)結(jié)構(gòu)和相互聯(lián)系上理解教材，做好知識(shí)的串聯(lián)和總結(jié)，提出不懂的問(wèn)題，并能演算或論述教材中的例題和部分習(xí)題。如，在“對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)”一節(jié)中，學(xué)生要能總結(jié)并論述如下基礎(chǔ)知識(shí)：

（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

函數(shù)y＝logax（a＞0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）。

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

a＞1 0＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：（0，+∞）值域：R過(guò)點(diǎn)（1,0），即x＝1時(shí)，y＝0當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0；當(dāng) 0＜x＜1時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞0在（0，+∞）上的增函數(shù)在（0，+∞）上的減函數(shù)

（3）能演算或論述教材中的例題和部分習(xí)題。如，例7，例8，相應(yīng)的練習(xí)2、練習(xí)3。

此階段是教學(xué)全過(guò)程的基本環(huán)節(jié)，是后續(xù)過(guò)程的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要階段。而傳統(tǒng)教學(xué)由教師“代勞”，對(duì)于概念課的教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)是更為強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)，教師教學(xué)中唯恐學(xué)生出現(xiàn)任何錯(cuò)誤或模糊。

二、課堂上教師的“精講”，啟發(fā)是關(guān)鍵

在學(xué)生自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)之上，教師課堂上就要避免重復(fù)學(xué)生自己能看懂、能學(xué)會(huì)的知識(shí)，而要解惑，答疑及知識(shí)的融會(huì)貫通，充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用。如在“對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)”的教學(xué)課堂上，教師可嘗試提出以下問(wèn)題：

（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是如何引出的？使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)站在邏輯的基礎(chǔ)之上。其間就可指出數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)“對(duì)數(shù)函數(shù)”所做的偉大貢獻(xiàn)：“對(duì)數(shù)源出于指數(shù)”，從而可使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿數(shù)學(xué)的文化、思想和過(guò)程。

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系如何？?jī)珊瘮?shù)的定義域和值域的關(guān)系？?jī)珊瘮?shù)的圖象、單調(diào)性有怎樣的關(guān)系？

（3）底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的影響如何？

這些問(wèn)題的設(shè)計(jì)是自然的，符合邏輯的，有力地避免了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中所感到的數(shù)學(xué)的生硬與晦澀難懂。

三、習(xí)題的編排要具有針對(duì)性、目的性

習(xí)題與作業(yè)的練習(xí)要具有針對(duì)性。例如，有突出某一重要公式應(yīng)用或某一類型題目技巧的練習(xí)；有解決某一類問(wèn)題的重要解題方法的組合式練習(xí)；有溝通縱橫知識(shí)聯(lián)系、培養(yǎng)能力的綜合式練習(xí)；有檢查學(xué)生思維敏捷和答題速度的標(biāo)準(zhǔn)化練習(xí)；有檢查學(xué)生自學(xué)能力的閱讀式練習(xí)。如，在“對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)”課例中，可將教材習(xí)題與課外習(xí)題做出適當(dāng)?shù)陌才排c調(diào)整，分為考查學(xué)生記憶、理解基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的題目，考查學(xué)生分析和拓展思維的更為抽象的題目。如，

（3）若函數(shù)y＝f（x）是函數(shù)y＝ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）＝1，則f（x）＝_________；

①求f（1）的值；②判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明；

③若f（4）＝2，求f（x）在[1,16]上的值域.

四、歸納、小結(jié)與反饋

進(jìn)行了基本概念、基本理論、基本方法的學(xué)習(xí)和練習(xí)后，要對(duì)本小節(jié)的知識(shí)、方法做個(gè)總結(jié)。仍然先以學(xué)生的總結(jié)為主，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，要做好知識(shí)的查漏補(bǔ)缺、串聯(lián)總結(jié)、融會(huì)貫通，形成自己的知識(shí)能力，總結(jié)的語(yǔ)言簡(jiǎn)單有效?？偨Y(jié)中教師要注意學(xué)生非智力因素對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，充分發(fā)揮非智力因素的動(dòng)力作用，并在教學(xué)實(shí)踐中使非智力因素得到鍛煉和發(fā)展，發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的“育人”功能。

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué).必修1.人民教育出版社.

[2]李邵亮.中學(xué)數(shù)學(xué)教育與解題研究[J].云南教育出版社，1997.