基于社會力模型的地鐵車站人員疏散模擬與分析

杜學(xué)勝 ，趙相艷 ，張單單

(1.河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州 451191； 2.鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院， 河南 鄭州 450001)

基于社會力模型的地鐵車站人員疏散模擬與分析

杜學(xué)勝1，趙相艷1，張單單2

(1.河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州 451191； 2.鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院， 河南 鄭州 450001)

發(fā)生突發(fā)事件時，及時把地鐵站內(nèi)的人員疏散至安全區(qū)域是保障地鐵公共安全的必要措施.闡述了人員疏散社會力模型的基本原理，分析了鄭州地鐵火車站的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、出入口和客流分布情況，計算了人員疏散的時間.以社會力模型為基礎(chǔ)，采用FDS+Evac軟件對一列滿載列車上的乘客及站臺候車的乘客從站臺層疏散至站廳層各出口的過程進行了模擬，比較了不同人群的疏散時間，分析了出口熟悉程度和出口寬度對疏散時間的影響.

社會力模型; 地鐵車站; 人員疏散; FDS+Evac

地鐵車站一般位于地下，空間封閉、人員密集，一旦車站內(nèi)發(fā)生著火、有毒物品泄露、超大客流等突發(fā)事件，如果人員不能及時疏散，就有可能發(fā)生中毒窒息、踩踏等事故.

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，研究者開始采用計算機模擬的手段來研究人員疏散問題，提出了一些人員疏散模型.這些模型通常采用相互作用的顆粒來模擬行人的運動,時間、空間和狀態(tài)是疏散模型的3個主要變量，變量可以是離散整數(shù)，也可以是連續(xù)實數(shù).其中,元胞自動機模型是時間、空間和狀態(tài)均離散的疏散模型，社會力模型是時間、空間和狀態(tài)均連續(xù)的疏散模型[1].

本課題闡述了人員疏散社會力模型的基本原理，分析了鄭州地鐵火車站的客流情況，計算了人員疏散時間，采用FDS+Evac軟件對該地鐵站臺層和站廳層的人員進行了疏散模擬.

1 社會力模型的基本原理

圖1 代表人體尺寸的三圓結(jié)構(gòu)Fig.1 Three overlapping circles representing the shape of the human body

1995年，Helbing等[2]以牛頓經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)提出了社會力模型(social force model)并用于行人流的模擬.后來,Helbing等[3-4]對該模型進行了改進和持續(xù)研究，使該模型能很好地模擬人員疏散的一些重要現(xiàn)象(出口瓶頸、快即是慢等).Longston等[5]對Helbing等采用的個體單圓模型進行了改進，用3個重疊的圓代表每個疏散的個體，3個圓形可以確定人體的尺寸，如圖1所示.

每個疏散個體遵循各自獨立的運動方程：

(1)

作用在個體i的力為

(2)

公式(1)和(2)描述的是疏散個體的平動運動方程，在疏散過程中還有轉(zhuǎn)身等轉(zhuǎn)動行為，這就涉及轉(zhuǎn)動運動方程，這里不再詳細描述，具體內(nèi)容參考文獻[6].

FDS+Evac軟件是芬蘭VTT技術(shù)研究中心在社會力模型的基礎(chǔ)上，將人員疏散模擬功能嵌入美國國家標準與技術(shù)研究院開發(fā)的火災(zāi)動力模擬軟件FDS平臺上，該軟件可以同時模擬火災(zāi)和人員疏散過程，也可以單獨模擬人員疏散過程.

2 鄭州地鐵火車站人員疏散模擬與分析

2.1 客流情況

鄭州地鐵火車站位于鄭州火車站西廣場，為地下三層結(jié)構(gòu).其中,地鐵站廳層位于地下二層；站臺層位于地下三層，站臺形式為島式站臺，長107.4 m，寬19.3 m(屏蔽門內(nèi)寬度)；地下一層為火車站西廣場出站口.站廳層有A，B，C，D共4個出口，其中A口寬8 m，其余出口寬均為6 m.A口和C口直接通往地面，即火車站西廣場，B口和D口通往火車站負一層，因為B口距離火車站的出站口和進站口均較近，所以從B口進出地鐵的乘客最多;站臺層和站廳層之間有兩部上行自動扶梯和兩部下行自動扶梯，寬度均為1 m;站臺層和站廳層之間有兩個雙向混行的人行樓梯，寬度均為1.5 m.

鄭州火車站每月日均客流量如圖2所示.從圖2可以看出,鄭州地鐵火車站從運營以來客流量一直呈增長趨勢，2013年12月的單日平均客流量僅有9 508人，2015年3月份的單日平均客流量已達23 836人，日均客流增長率為150.7%.目前，鄭州地鐵2號線正在施工，與地鐵1號線十字交叉，預(yù)計2號線建成運營后各站的客流量將會繼續(xù)增長.雖然客流量整體呈增長趨勢，但在2015年2月客流量有明顯下降，3月客流量又明顯上升，原因是2月是春節(jié)假期，3月出現(xiàn)了大量返程旅客，這說明節(jié)假日前后地鐵的客流量比較大，呈現(xiàn)大客流現(xiàn)象.

圖2 鄭州地鐵火車站每月日均客流量Fig.2 The average daily passenger flow of each month of Zhengzhou metro railway station

2.2 地鐵車站疏散能力計算

根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》[7]的要求，地鐵站臺公共區(qū)的樓梯、自動扶梯與出入口通道應(yīng)滿足當(dāng)發(fā)生火災(zāi)時在6 min內(nèi)將遠期或客流控制期超高峰小時一列進站列車所載的乘客及站臺上的候車人員全部撤離站臺到達安全區(qū)的要求，乘客從站臺層疏散到站廳公共區(qū)的時間計算公式為

(3)

式中：Q1為一輛列車的乘客數(shù)，人；Q2為站臺上的候車乘客和站臺工作人員總數(shù)，人； A1為自動扶梯的通過能力，人/(min·m)；A2為人行樓梯通過能力，人/(min·m)；N為自動扶梯臺數(shù)；B為人行樓梯總寬度，m；1代表報警和預(yù)動作時間為1 min.

鄭州地鐵一號線采用的是4動2拖6輛編組的B型車，列車超員人數(shù)為2 087人.根據(jù)客流統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2015年3月鄭州地鐵火車站日均進站人數(shù)為23 836人，整條線路日均進站總?cè)藬?shù)為252 709人，鄭州地鐵火車站進站人數(shù)約占整條線路的9%.因此,站臺上的候車人數(shù)也按一輛列車總?cè)藬?shù)的9%計算，即188人，故站臺層需疏散2 275人.站臺層和站廳層之間有兩個上行自動扶梯和兩個下行自動扶梯，寬度均為1 m,站臺層和站廳層之間有兩個雙向混行的人行樓梯，寬度均為1.5 m，根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》自動扶梯按輸送速度0.5 m/s計算得自動扶梯的通過能力為112人/(min·m) ，人行樓梯按雙向混行計算得通過能力為61人/(min·m).將以上參數(shù)代入公式(3)得疏散時間為352.2 s，小于規(guī)范要求的時間.公式(3)計算的時間僅包括通過站臺和站廳間樓扶梯的時間，乘客從站臺疏散至站廳出口的時間可以通過數(shù)值模擬的方法得到.

2.3 地鐵車站人員疏散模擬

以鄭州地鐵一號線鄭州火車站為對象，以社會力疏散模型為基礎(chǔ)，采用FDS+Evac軟件對一列滿載列車上的乘客及站臺、站廳層候車的乘客從站臺層疏散至站廳層各出口的過程進行模擬.一般情況下，地鐵緊急疏散時的疏散通道狀態(tài)有4種：①屏蔽門全部打開；②進出口閘機全部打開；③人工設(shè)置的柵欄打開；④下行自動扶梯停止運行作為樓梯使用，上行自動扶梯保持上行[8-9].因此,在疏散模擬時不考慮閘機的影響，將上下自動扶梯均作為樓梯使用.

地鐵乘客大部分為成年人，也有一些特殊乘客如老年人、兒童和孕婦等,不同人群的反應(yīng)時間、行走速度、外型尺寸等均有較大的差異.FDS+Evac軟件默認有5種人群，不同人群的外型尺寸和步行速度見表1,人體外型尺寸和步行速度服從均勻分布.

表1 不同人群的外型尺寸及移動速度Tab.1 The body dimensions and walking velocities of different crowd

注：表中移動速度是人們未受到阻礙時的速度；R，Rt，Rs的定義見圖1，ds=Rd-Rs；軟件將人群自動劃分為5種，其中成年人是成年男子和成年女子數(shù)據(jù)的平均值.

為了比較不同人群的疏散時間及不同人群對出口的熟悉程度對疏散時間的影響，設(shè)置了6個算例，根據(jù)上文計算，站臺層需疏散人數(shù)為2 275人，站廳層需疏散人數(shù)設(shè)為125人，每個算例疏散人數(shù)均設(shè)為2 400人，具體結(jié)果如表2所示.

表2 計算模擬場景設(shè)定Tab.2 Simulation scenarios parameters setting

每個算例計算運行3次，結(jié)果如表3所示.

表3 模擬場景計算結(jié)果Tab.3 The result of numerical simulation scenarios

從表3可以看出，雖然每個算例設(shè)定的參數(shù)不變，但3次運行的結(jié)果卻不同，這是因為疏散人員較多，只設(shè)定了一定區(qū)域內(nèi)的人員總數(shù)，每個人的初始位置隨機分布，另外每個人的移動速度在一定范圍內(nèi)服從均勻分布，不是一個固定值,所以需要計算疏散的平均時間，以此進行對比分析.

(1)不同人群的疏散時間對比

算例1中疏散人員有成年人，也有特殊人群如老人和兒童，而算例4中疏散人員均為成年人，其余設(shè)置均相同.算例1站臺層人員疏散至站廳層的平均時間為380.7 s，算例4平均疏散時間為373.0 s，相差7.7 s，而疏散至站廳出口的時間兩者相差49.3 s.一方面說明不同人群的疏散時間有顯著差別，另一方面說明站臺層人員疏散至站廳層的平均時間差別不大，這是由于樓梯的總寬度為5 m，在樓梯的入口處人員成拱形分布，樓梯入口成為疏散瓶頸，形成了“快即是慢”效應(yīng).阻塞造成疏散時間延長，豫馳時間τi減少，每個人都想提高自己的移動速度vi，反而造成了平均移動速度的降低.前文根據(jù)地鐵設(shè)計規(guī)范計算的站臺層人群疏散至站廳層的時間為352.2 s，在疏散人數(shù)相同情況下，采用模擬計算的平均疏散時間為378.5 s，比按公式(3)規(guī)范計算的時間多了26 s.因為公式(3)僅考慮了人員的響應(yīng)時間和通過站臺與站廳間樓扶梯的時間，模擬計算還包括人員從站臺不同地點到疏散樓梯口的時間.另外,公式(3)未考慮不同人群疏散時間的差異，故采用模擬計算人員疏散時間更為合理.

(2)出口熟悉程度對疏散時間的影響

算例1中不同人群對各個出口的熟悉程度不同，成年人對出口的熟悉程度高一點，兒童和老年人則相對低一點，這和實際情況比較符合.算例2假設(shè)所有人群對所有出口100%熟悉是一種理想狀態(tài)，算例3則未設(shè)置出口熟悉情況.從表3中可以看出，出口熟悉程度對疏散時間的影響較大，所以疏散時間較短；算例1中有一些人群對出口不熟悉，雖然離某一出口距離很近但卻舍近求遠到另一個自己較為熟悉的出口，從而使總的疏散時間延長；算例3中的疏散時間最短，4個出口疏散人數(shù)相差不大，說明FDS+Evac對其進行了預(yù)處理，得出了比較優(yōu)化的疏散途徑.文獻[3]認為優(yōu)化的疏散途徑是將疏散中的個體行為和群體行為有機結(jié)合起來，個體行為可以發(fā)現(xiàn)疏散出口，而群體行為使其他個體效仿前者從出口疏散.

(3)出口寬度對疏散人數(shù)的影響

在設(shè)定人員對出口的熟悉程度時，考慮到出口B為火車站進站口，所以設(shè)定對出口B熟悉的人數(shù)比例大于其他出口，模擬結(jié)果卻和預(yù)計的結(jié)果不同，地鐵火車站4個出口的人員疏散情況如圖3所示.

圖3 鄭州地鐵火車站站廳4個出口的人員疏散情況Fig.3 The evacuation number of four exits of Zhengzhou metro railway station

從圖3可以看出，從出口A疏散的人數(shù)最多，為685人，其他3個出口的人數(shù)相差不大，原因在于出口A的寬度為8 m，其余3個出口寬度均為6 m，這說明出口寬度對人員選擇出口有一定的影響.

3 結(jié)論

(1)人員疏散社會力模型以牛頓經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，是時間、空間和狀態(tài)均連續(xù)的疏散模型，能很好地模擬行人運動和人員疏散的一些自組織現(xiàn)象.

(2)分析了鄭州地鐵火車站的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、出入口情況和客流分布情況，按GB 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》計算了人員疏散的時間，計算結(jié)果符合規(guī)范要求.

(3)以社會力疏散模型為基礎(chǔ)，采用FDS+Evac軟件對一列滿載列車上的乘客及站臺、站廳層候車的乘客從站臺層疏散至站廳層各出口的過程進行了模擬.從模擬的結(jié)果可知，不同人群的疏散時間有較大差別，人們對出口的熟悉程度和出口寬度對疏散時間的影響均較大.建議地鐵運營單位在緊急情況下做好乘客疏散引導(dǎo)工作，特別要對老幼人群及不熟悉出口人群進行幫扶，防止出現(xiàn)瓶頸，以減少疏散時間.

[1] 楊立中.建筑內(nèi)人員運動規(guī)律與疏散動力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2012.

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[8] 史聰靈,鐘茂華,涂旭煒,等.深埋地鐵車站火災(zāi)實驗與數(shù)值分析[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

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Simulation and analysis of metro station occupants evacuation based on the social force model

DU Xuesheng1, ZHAO Xiangyan1, ZHANG Dandan2

(1.CollegeofSafetyEngineering,HenanUniversityofEngineering,Zhengzhou451191,China;2.SchoolofChemicalEngineeringandEnergy,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

When emergency occurs, it is necessary to take measures to evacuate occupants in the metro station to safe areas in time in order to protect the safety of metro public. This article expounds the basic principle of the social force model of occupants evacuation, analyzes the internal structure, entrances and distribution of passengers flow of Zhengzhou metro railway station, calculates the evacuation time. Based on the social force model, using FDS+Evac software, the process of evacuating the passengers in a full train and in the platform from the platform layer to the exports of station was simulated, the evacuation time of different crowd was compared, and the influence of the familiarity and the width of the exports on the evacuation time were also analyzed.

social force model; metro station; occupants evacuation; FDS+Evac

2016-01-29

河南工程學(xué)院博士基金(D2012005)

杜學(xué)勝(1975-)，男，河南新鄉(xiāng)人，講師，博士，主要從事建筑火災(zāi)防控及人員疏散方面的研究.

U239.5

A

1674-330X(2016)02-0052-06