混合溶液等壓比熱容的簡便測量系統(tǒng)及修正

張學(xué)艷，曾洲英，王紹菊，朱鏡紅，張芳芳，姚 斌*

(1.云南師范大學(xué)，昆明 云南 650500；2.嘎灑鎮(zhèn)中學(xué)，云南 景洪 666109)

混合溶液等壓比熱容的簡便測量系統(tǒng)及修正

張學(xué)艷1，曾洲英2，王紹菊1，朱鏡紅1，張芳芳1，姚 斌*1

(1.云南師范大學(xué)，昆明 云南 650500；2.嘎灑鎮(zhèn)中學(xué)，云南 景洪 666109)

液體比熱容是反映液體特性的重要參量之一，是了解和利用液體的依據(jù)。純凈液體的比熱容可通過查詢獲得，而混合溶液的比熱容基本需要通過測量獲得。本文利用水壺的保溫特性，設(shè)計(jì)了一種可利用電加熱法測量混合溶液等壓比熱容的系統(tǒng)，并通過分析實(shí)驗(yàn)中的溫度變化獲得了本測量系統(tǒng)的修正值，最后利用該系統(tǒng)測量了不同濃度鹽溶液的等壓比熱容。

混合溶液；等壓比熱容；電熱法；修正值

目前測量液體比熱容的方法主要有冷卻法[1]、電熱法、比較法、混合法等[2]，在這些方法中，測量設(shè)備及過程復(fù)雜、散熱因素多且不易控制，使得量熱實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度和可靠性大幅降低，為了得到較為精確的結(jié)果，必須進(jìn)行大量的復(fù)雜的散熱修正[3]。因此，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，提高測量精度成為了大家廣泛關(guān)注的問題[4]。本文基于水壺的保溫特性，設(shè)計(jì)了一種可利用電加熱法測量混合溶液比熱容的系統(tǒng)，通過分析純凈水升溫過程中溫度的變化規(guī)律獲得了本測量系統(tǒng)的修正值，并利用該系統(tǒng)測量了不同濃度鹽水的比熱容。本測量系統(tǒng)的優(yōu)勢在于簡單，易修正，便于引入熱學(xué)教學(xué)課堂。

1 測量系統(tǒng)及原理

本文所設(shè)計(jì)的測量系統(tǒng)原理圖如圖1所示。由于保溫壺內(nèi)外有縫隙相通，在加熱過程中保溫壺內(nèi)外壓強(qiáng)差可以忽略不計(jì)，因此可看作等壓過程。

電熱器兩端的電壓為U，通過的電流為I，從接通電源開始計(jì)時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=UIt=Pt。假設(shè)這些熱量全部用來加熱待測液體，即這個(gè)加熱系統(tǒng)不存在熱量損失，則液體在t時(shí)刻的溫度為：

圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖

(1)

其中，m為被加熱液體的質(zhì)量，T0為被加熱液體的初始溫度，c為一個(gè)大氣壓下被加熱液體的比熱容。然而，在實(shí)際測量中，測量系統(tǒng)必定會自身吸收并向外傳導(dǎo)和輻射熱量，因此，被加熱液體在t時(shí)刻的實(shí)際溫度可表示為

(2)

其中Qabsorb、Qtransfer、Qradiate分別為測量系統(tǒng)自身吸收、向外傳導(dǎo)、向外輻射的熱量。在本測量系統(tǒng)中，由于保溫水壺的特性，水壺外表面溫度和環(huán)境的溫度基本接近，因此Qtransfer和Qradiate可忽略，于是有

(3)

其中Qabsorb可表示為

(4)

m′和c′分別為測量系統(tǒng)自身吸收熱量部分的等效質(zhì)量和等效比熱容。溫度上升1度測量系統(tǒng)自身吸收的熱量為

(5)

至此，利用已知質(zhì)量為m，等壓比熱容為c，初始溫度為T0的液體進(jìn)行加熱實(shí)驗(yàn)。測得溶液溫度隨時(shí)間的變化值為Texperiment(t)，電

熱器功率P，即可根據(jù)式(5)獲得修正值Qper，即本測量系統(tǒng)的修正值。最后，結(jié)合(3)式的變形公式

(6)

即可應(yīng)用本測量系統(tǒng)更為準(zhǔn)確的測量混合溶液的等壓比熱容。

2 修正值

為了獲得測量系統(tǒng)的修正值Qper，根據(jù)(5)式，需要選取已知等壓比熱容的液體進(jìn)行升溫實(shí)驗(yàn)。為了獲得修正值，本文選用比熱容已知的純水為加熱對象。由于在實(shí)驗(yàn)過程中，溫度變化范圍基本保持在20～80 ℃之間，壓強(qiáng)大小也保持在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓附近，因此，純水的等壓比熱容可取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比熱容4.2×103J/(kg·℃)。純水質(zhì)量測出為2.5 kg，電熱器工作時(shí)的實(shí)際功率分別通過測量電壓和電流獲得為646.6 W，純水初始溫度由溫度計(jì)測出為20.3 ℃。加熱實(shí)驗(yàn)中純水溫度隨時(shí)間的變化見表1。于是，可根據(jù)式(5)計(jì)算得到測量系統(tǒng)修正值Qper=971.9J。

表1 水溫隨時(shí)間的變化

3 混合溶液比熱容的測量

3.1 濃度為4.14%的鹽溶液比熱容的測量

在2.5 kg純水中加入0.108 kg食鹽，獲得了2.608 kg濃度為4.14%的鹽水，經(jīng)過加熱測試，水溫隨時(shí)間的變化關(guān)系見表2。取初始水溫為T0和11分時(shí)的水溫為Texperiment(t)，則可根據(jù)(6)式求得濃度為4.14%鹽水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的等壓比熱容為2.88×103J/(kg·℃)。

表2 質(zhì)量為2.608 kg、濃度為4.14%鹽水溫度隨時(shí)間的變化

不引入修正值時(shí)測得的比熱容可由(1)式計(jì)算出為3.253×103J/(kg·℃)，引入的系統(tǒng)誤差為13%，可見，對本測試系統(tǒng)的修正可大大提高測試結(jié)果的可靠性。

3.2 濃度為6.25%鹽溶液比熱容的測量

同理，在2.5 kg純水中加入0.167 kg食鹽，獲得了2.667 kg濃度為6.25%的鹽溶液。測得溶液的初始溫度為T0=22.8 ℃，經(jīng)過加熱，測得11分時(shí)的水溫為Texperiment(t)=77.5 ℃，則可根據(jù)(6)式求得濃度為6.25%鹽溶液在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的等壓比熱容為2.561×103J/(kg·℃)。不引入修正值時(shí)測得的比熱容為2.925×103J/(kg·℃)，引入的系統(tǒng)誤差為14.2%。

3.3 濃度為8.40%鹽溶液比熱容的測量

同理，在2.5 kg純水中加入0.229 kg食鹽，獲得了2.729 kg濃度為8.40%的鹽溶液。測得溶液的初始溫度為T0=20.9 ℃，經(jīng)過加熱，測得11分時(shí)的水溫為Texperiment(t)=77.2 ℃，則可根據(jù)(6)式求得濃度為8.40%鹽溶液在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的等壓比熱容為2.421×103J/(kg·℃)。不引入修正值時(shí)測得的比熱容為2.778×103J/(kg·℃)，引入的系統(tǒng)誤差為14.7%。

4 結(jié) 論

本文在保溫水壺具有保溫特性的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一套可用于測量混合溶液等壓比熱容的測量系統(tǒng)，并通過測量已知比熱容的純水獲得了系統(tǒng)隨溫度變化的修正值。最后，利用系統(tǒng)測量了4.14%、6.25%、8.4%三種鹽溶液的等壓比熱容。比較修正的測量結(jié)果與未修正的測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，未修正的測試結(jié)果誤差普遍超過10%，且溶液濃度越大，誤差越大。可見，對本測量系統(tǒng)的修正可提高測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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A Corrected Convenient System for Measuring of Mixed Solution’s Constant Pressure Specific Heat Capacity

ZHANG Xue-yan1,ZENG Zhou-ying2,WANG Shao-ju1,ZHU Jing-hong1,ZHANG Fang-fang1,YAO Bin1

(1.Yunnan Normal University,Yunnan Kunming 650500;2.Gasa Town Middle School,Yunnan Jinghong 666109)

The heat capacity of liquid is one of the key parameter that can reflect the characteristic；it is the basis of understanding and using of liquid.The heat capacity of the pure liquid can be obtained by querying,while it generally obtained by measuring for the mixed liquid.Based on the property that the kettle can preserve heat,this paper designed a system to measure the heat capacity of mixed solution by using electro-thermal method.The correction value of this system is obtained by the analysis of the temperature in the experiment.Thus,the heat capacities of salt solution in different concentration are measured.

mixed solution；constant pressure specific heat capacity；electro-thermal method；correction value

2016-06-17

云南省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2014FB141)

1007-2934(2016)06-0040-03

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.006.010

*通訊聯(lián)系人