永磁同步電機(jī)前饋補(bǔ)償和單神經(jīng)元PID控制

張巍，劉跟平，歐勝

（1.長(zhǎng)春工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130000；2.長(zhǎng)春黃金設(shè)計(jì)院，吉林 長(zhǎng)春 130000；3.上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

永磁同步電機(jī)前饋補(bǔ)償和單神經(jīng)元PID控制

張巍1，劉跟平2，歐勝3

（1.長(zhǎng)春工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130000；2.長(zhǎng)春黃金設(shè)計(jì)院，吉林 長(zhǎng)春 130000；3.上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

針對(duì)應(yīng)用在電梯行業(yè)的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的魯棒性差、抗擾動(dòng)能力不強(qiáng)等問(wèn)題，提出一種負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償和單神經(jīng)元PID相結(jié)合的永磁同步電機(jī)矢量控制方案。同時(shí)采用負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償策略和單神經(jīng)元PID控制，一方面將觀測(cè)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩反饋到電流調(diào)節(jié)器的輸入端，對(duì)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力；另一方面實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制參數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的魯棒性。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償和單神經(jīng)元PID的組合控制，可以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力。

永磁同步電機(jī)；單神經(jīng)元PID；前饋補(bǔ)償；負(fù)載觀測(cè)；魯棒性；電梯

近年來(lái)，隨著高性能永磁材料技術(shù)、電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)的飛速發(fā)展以及矢量控制理論、自動(dòng)控制理論研究的不斷深入，永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)得到了迅速發(fā)展。由于其調(diào)速性能優(yōu)越，克服了直流伺服電機(jī)機(jī)械式換向器和電刷帶來(lái)的一系列限制，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠；而且具有重量輕、體積小、效率高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、過(guò)載能力強(qiáng)、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，開(kāi)始慢慢成為電梯行業(yè)的主流電機(jī)之一［1-2］。

電梯用永磁同步電機(jī)面臨著頻繁啟停、加減速負(fù)載變化等復(fù)雜工況，系統(tǒng)的控制性能直接影響電梯的穩(wěn)定性和舒適性。在此類工況下，傳統(tǒng)的PID速度控制器不能實(shí)時(shí)調(diào)整整定參數(shù)，以適應(yīng)系統(tǒng)快速性和穩(wěn)定性的需求，導(dǎo)致整定的效果變差。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多的控制方案，主要有自適應(yīng)控制［3-6］、模糊控制［7-8］、滑模變結(jié)構(gòu)控制［9-10］及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［11-13］等。同時(shí)，針對(duì)擾動(dòng)工況，有些學(xué)者采用負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償策略，利用觀測(cè)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償，以減小擾動(dòng)效果［14］。

本文結(jié)合前饋補(bǔ)償思想和模糊控制理論，提出了一種基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償和單神經(jīng)元PID控制的電梯用永磁同步電機(jī)的矢量控制方案。其單神經(jīng)元PID控制能夠?qū)崿F(xiàn)PID參數(shù)在線自整定，使得在相同的擾動(dòng)情況下，系統(tǒng)的魯棒性更強(qiáng)。由于神經(jīng)元PID速度控制器與PID速度控制器對(duì)擾動(dòng)產(chǎn)生的速度變化傳遞函數(shù)一樣，即兩者的抗擾動(dòng)能力一樣［15］，為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力，同時(shí)采用負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償策略，對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償，提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)PMSM定子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形為正弦波，氣隙磁場(chǎng)呈正弦分布，忽略鐵心飽和效應(yīng)，不計(jì)渦流和磁滯損耗，同時(shí)轉(zhuǎn)子和永磁體均無(wú)阻尼作用，在d-q坐標(biāo)系下的PMSM電壓方程為

磁鏈方程為

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：ud,uq,Ψd,Ψq,id,iq,Ld,Lq分別為d-q軸的電壓、磁鏈、電流和定子繞組自感；ωe,Rs,Ψf,ω,J,Te,B,TL,p,KT,分別為電機(jī)的電角速度、定子電阻、永磁磁鏈、機(jī)械角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電磁轉(zhuǎn)矩、粘滯阻尼系數(shù)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、極對(duì)數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

2 基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償和模糊PID控制方案

文獻(xiàn)［4］表明通過(guò)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償可以改善系統(tǒng)速度控制的抗擾動(dòng)能力，減小擾動(dòng)對(duì)速度造成的振蕩幅度。文獻(xiàn)［11］表明單神經(jīng)元PID速度控制器能夠有效地增強(qiáng)速度控制的魯棒性，如在剛啟動(dòng)情況下能夠減小速度超調(diào)問(wèn)題。

本文結(jié)合負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制和單神經(jīng)元PID控制，增強(qiáng)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力的同時(shí)，增強(qiáng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的魯棒性。如圖1為控制系統(tǒng)框圖，包括單神經(jīng)元PID速度環(huán)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償模塊，d軸和q軸電流環(huán)控制器，坐標(biāo)變換模塊，SVPWM模塊等。

圖1 基于前饋補(bǔ)償和模糊PI控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Control system block diagram based on feed-forward compensation and fuzzy PI

2.1 負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制策略

負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)暮诵氖菍?shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)觀測(cè)，并將觀測(cè)到的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行前饋補(bǔ)償?shù)诫娏骺刂骗h(huán)，提高電流環(huán)對(duì)負(fù)載突變的響應(yīng)速度，減小負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)于轉(zhuǎn)速的影響，降低轉(zhuǎn)速在負(fù)載突變時(shí)的波動(dòng)，從而改善抗擾動(dòng)能力。負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)目驁DFig.2 Load torque feed-forward compensation block diagram

本文采用一種降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器［6］，實(shí)時(shí)觀測(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，以實(shí)現(xiàn)前饋補(bǔ)償策略。由于系統(tǒng)控制器的采樣周期內(nèi)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩值基本沒(méi)有變化，因此一般認(rèn)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩在控制周期基本不發(fā)生變化，即

則根據(jù)式（3）和式（6），可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

即系統(tǒng)輸入變量為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，狀態(tài)變量為負(fù)載轉(zhuǎn)矩和機(jī)械加速度，輸出變量為機(jī)械角速度。

降階狀態(tài)觀測(cè)器模型，如下式：

根據(jù)文獻(xiàn)［6］可知，觀測(cè)器的期望特征多項(xiàng)式為

按照式（10）設(shè)計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器如圖3所示。通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)。

圖3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器原理框圖Fig.3 Load torque observer block diagram

2.2 單神經(jīng)元PID設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)PID速度控制器的控制參數(shù)通常預(yù)先設(shè)置，在運(yùn)行過(guò)程中保持不變，這種控制方式實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但往往無(wú)法獲得最優(yōu)的控制效果，系統(tǒng)的魯棒性不高。單神經(jīng)元PID控制器的PID參數(shù)是根據(jù)工況自適應(yīng)調(diào)節(jié)的，相比傳統(tǒng)的PID控制器，會(huì)達(dá)到更好的控制效果。

單神經(jīng)元控制的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 單神經(jīng)元控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Single neuron control structures

轉(zhuǎn)換器的輸入為給定值yr(k)和輸出y(k),轉(zhuǎn)換器的輸出為狀態(tài)量x1,x2,x3用于神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制［12-13］。單神經(jīng)元控制器的控制算法和學(xué)習(xí)算法如下：

式中：K為神經(jīng)元比例系數(shù)。

式中：wi(k)為神經(jīng)元權(quán)值；K為控制器的比例因子；z(k+1)為性能指標(biāo)，具體為輸出誤差平方。

具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元PID控制器，結(jié)構(gòu)和計(jì)算簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)算法物理意義明確［12］，同時(shí)讓電機(jī)復(fù)雜工況下調(diào)整PID參數(shù)，具有較強(qiáng)的魯棒性。

3 仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償和單神經(jīng)元PID聯(lián)合控制的永磁同步電機(jī)的控制方案性能，本文利用Matlab/Simulink對(duì)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了數(shù)字仿真?；谪?fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償和單神經(jīng)元PID速度控制器的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)，參考圖1的控制框圖。負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償仿真模塊，參考圖3的原理圖，單神經(jīng)元PID采用M語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。模型中參數(shù)為：額定功率0.75 kW，額定轉(zhuǎn)矩2.39 N·m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2.45×10-4kg·m2，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，額定電流3 A，額定電壓220 V，電樞電阻3.2 Ω，極對(duì)數(shù)4，負(fù)載觀測(cè)器系數(shù)200，慣量辨識(shí)模塊系數(shù)0.01。

圖5為電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真曲線。仿真的工況為轉(zhuǎn)速指令500 r/min，在0.1 s時(shí)負(fù)載由10 N·m突加到20 N·m，在0.25 s時(shí)負(fù)載由20 N·m降為10 N·m。

圖5 負(fù)載擾動(dòng)下轉(zhuǎn)速仿真波形Fig.5 Speed simulation waveforms under load disturbance

從圖5中可看出，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，僅有PID控制器而未進(jìn)行反饋補(bǔ)償?shù)乃俣日袷幏葹?8%，而進(jìn)行了反饋補(bǔ)償之后速度振蕩幅度為20%。這說(shuō)明，負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償可以提高轉(zhuǎn)速的收斂速度，有效地提高轉(zhuǎn)速環(huán)的抗擾性能。

利用負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，在負(fù)載突加情況下，觀測(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響。圖6為加負(fù)載轉(zhuǎn)矩反饋補(bǔ)償和未進(jìn)行前饋補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)矩觀測(cè)波形。從圖6中可以看到2種轉(zhuǎn)矩觀測(cè)波形均在0.04 s時(shí)已開(kāi)始收斂于實(shí)際轉(zhuǎn)矩值，而在0.1 s的突加負(fù)載后未補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)矩波形比補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)矩波形多出1個(gè)大約6 N·m的抖動(dòng)，補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)矩波形更好的平滑上升，同樣證明了系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力的提高。

圖6 突加負(fù)載的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)仿真波形Fig.6 Load torque observer simulation waveforms of sudden load

圖7為PID控制器不同時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)的仿真曲線。在0～0.1 s負(fù)載為10 N·m，在0.1～0.2 s為30 N·m?？梢钥闯?，啟動(dòng)時(shí)單神經(jīng)元PID的速度曲線快速收斂基本無(wú)超調(diào)現(xiàn)象，且當(dāng)出現(xiàn)負(fù)載變化時(shí)速度波動(dòng)很小，沒(méi)有出現(xiàn)普通PID速度曲線的較大波動(dòng)，驗(yàn)證了單神經(jīng)元PID速度控制器比傳統(tǒng)PID控制器魯棒性強(qiáng)。

圖7 速度估計(jì)仿真波形Fig.7 Speed estimation simulation waveforms

電機(jī)以800 r/min的速度運(yùn)行，不斷突加、突卸20 N·m負(fù)載時(shí)，采用單神經(jīng)元PID控制器和常規(guī)PID控制器的轉(zhuǎn)速仿真波形如圖8所示。從圖8中看出，采用單神經(jīng)元PID速度控制器的速度振蕩幅度在25 r/min左右，而PID速度控制器速度振蕩幅度在50 r/min左右，采用單神經(jīng)元PID方式魯棒性更強(qiáng)，抗擾動(dòng)能力有所提高。

圖8 負(fù)載轉(zhuǎn)矩為矩形波的速度估計(jì)波形Fig.8 Velocity estimation waveforms of rectangular load torque wave

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證控制策略的有效性，本文基于負(fù)載可調(diào)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)控制勵(lì)磁電源以實(shí)現(xiàn)其負(fù)載改變。圖9為轉(zhuǎn)速500 r/min，突加、突減5 N·m的負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形。其中圖9a～圖9d分別為傳統(tǒng)PID控制波形和單神經(jīng)元PID控制結(jié)合負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械角速度和相電流與測(cè)量轉(zhuǎn)矩波形。由圖9可見(jiàn)，單神經(jīng)元PID控制器與負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償相結(jié)合，能有效地抑制轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)，改善系統(tǒng)抗擾動(dòng)性能。

圖9 給定轉(zhuǎn)速500 r/min，突加、突減0.5 N·m的負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Given speed as 500 r/min，the experimental results after suddenly adding and subtracting 0.5 N·m load

4 結(jié)論

為改善應(yīng)用在電梯行業(yè)的永磁同步電機(jī)在復(fù)雜工況下，魯棒性差、抗擾動(dòng)能力不強(qiáng)等問(wèn)題，提出了一種基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償和單神經(jīng)元PID控制的永磁同步電機(jī)矢量控制方案，仿真和實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的控制策略可以有效地改善系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能，增強(qiáng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的魯棒性。

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Permanent Magnet Synchronous Motor Control System Based on Feed-forward Compensation and Single Neuron PID

ZHANG Wei1，LIU Genping2，OU Sheng3
（1.Changchun Institute of Technology，Changchun130000，Jilin，China；2.Changchun Gold Design Institute，Changchun130000，Jilin，China；3.College of Electronic and Electrical Engineering，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai201620，China）

In view of the problems of robust and anti-disturbance capability of the permanent magnet synchronous motor control system used in the elevator industry，a new vector control scheme for permanent magnet synchronous motor with load torque feed-forward compensation and single neuron PID was proposed.While using front load torque feed-forward compensation strategy and single neuron PID control，on the one hand the load torque observer was fed back to the input of the current regulator，to achieve its load disturbance feed-forward compensation，which enhanced the anti-disturbance capacity of the system；on the other hand which made control parameters real-time adjustment，to enhance robustness of the system speed control.The simulation and experimental results are presented to verify the control system combined load feed-forward compensation with single neuron PID，the robustness of the system speed control is enhanced markedly and the capacity of anti-disturbance is also improved significantly.

permanent magnet synchronous motor；single neuron PID；feed-forward compensation；load observer；robustness；elevator

TM351

A

10.19457/j.1001-2095.20161203

2015-11-05

修改稿日期：2016-07-12

張?。?981-），女，碩士，Email：zwhycl@126.com