基于三維空間矢量的三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)SVG直流側(cè)電壓控制方法研究

劉云峰 何英杰，2 尹仕奇 王 躍 劉進(jìn)軍

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049 2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)) 重慶 401121)

基于三維空間矢量的三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)SVG直流側(cè)電壓控制方法研究

劉云峰1何英杰1，2尹仕奇1王 躍1劉進(jìn)軍1

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049 2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)) 重慶 401121)

三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)H橋拓?fù)潇o止無(wú)功發(fā)生器(SVG)能夠動(dòng)態(tài)補(bǔ)償無(wú)功負(fù)序功率，提高功率因數(shù)，抑制電壓閃變和波動(dòng)，改善電網(wǎng)電能質(zhì)量，近年來(lái)得到了廣泛研究。對(duì)于級(jí)聯(lián)H橋結(jié)構(gòu)的靜止無(wú)功發(fā)生器，其直流側(cè)電壓控制問(wèn)題一直是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題?？臻g矢量調(diào)制相對(duì)于載波調(diào)制，便于微機(jī)實(shí)時(shí)控制，具有電壓利用率高和開(kāi)關(guān)損耗小等特點(diǎn)?；诳臻g矢量調(diào)制的直流側(cè)電壓控制的方法在三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)H橋還沒(méi)有應(yīng)用。提出了基于三維空間矢量的直流側(cè)電壓三層控制結(jié)構(gòu)：第一層為總的直流側(cè)電壓控制；第二層為相間均壓控制，將每一相視為一個(gè)H橋，三相之間采用三維空間矢量法，在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)通過(guò)能量函數(shù)選擇合適的零序分量注入調(diào)制波中產(chǎn)生零序電流,實(shí)現(xiàn)三相之間的實(shí)時(shí)均衡控制；第三層為模塊間均壓控制，實(shí)現(xiàn)每相內(nèi)部各H橋模塊直流側(cè)電壓等于給定值?；谌S空間矢量的零序電流選擇方法能夠在單位開(kāi)關(guān)周期內(nèi)產(chǎn)生零序分量，從而產(chǎn)生任意次零序電流實(shí)現(xiàn)對(duì)直流側(cè)電壓控制，具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

三角形拓?fù)?空間矢量調(diào)制 直流側(cè)電壓控制 能量函數(shù)

0 引言

靜止無(wú)功發(fā)生器(StaticVarGenerator，SVG)具有無(wú)功電流調(diào)節(jié)速度快、運(yùn)行范圍廣、諧波含量低、抑制電壓閃變和波動(dòng)、抑制三相不平衡等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償領(lǐng)域[1-3]。級(jí)聯(lián)H橋多電平結(jié)構(gòu)SVG因具有各逆變單元獨(dú)立、易于模塊化擴(kuò)展、無(wú)需多重變壓器接入、諧波含量少、在輸出相同電平下所需開(kāi)關(guān)器件少等優(yōu)點(diǎn)，目前成為中高壓無(wú)功補(bǔ)償領(lǐng)域的主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4-7]。級(jí)聯(lián)H橋多電平結(jié)構(gòu)SVG有Y和△兩種聯(lián)結(jié)方式。當(dāng)電網(wǎng)中存在不平衡負(fù)載時(shí)，需要SVG輸出負(fù)序電流，采用Y聯(lián)結(jié)串聯(lián)H橋結(jié)構(gòu)，SVG需要中心點(diǎn)偏移。當(dāng)負(fù)載嚴(yán)重不對(duì)稱時(shí)，其中一相要產(chǎn)生較小的指令電壓，只需要很少的H橋逆變單元，而另外一相要產(chǎn)生較大的指令電壓，則需要串聯(lián)很多H橋逆變單元。因此，Y聯(lián)結(jié)串聯(lián)H橋SVG不適合補(bǔ)償嚴(yán)重不對(duì)稱負(fù)載。而采用△聯(lián)結(jié)，三相獨(dú)立的H橋逆變單元可以進(jìn)行單獨(dú)的控制、投入和運(yùn)行，相當(dāng)于改變了不平衡負(fù)載的結(jié)構(gòu)，對(duì)平衡負(fù)載和不平衡負(fù)載都有很好的補(bǔ)償效果，這是Y聯(lián)結(jié)無(wú)法做到的。所以本文對(duì)△形聯(lián)結(jié)串聯(lián)H橋SVG進(jìn)行研究。

由于各H橋模塊的參數(shù)和損耗間存在的差異無(wú)法避免，造成直流側(cè)電容電壓的不平衡。同時(shí)，當(dāng)SVG輸出負(fù)序電流時(shí)會(huì)造成ABC三相功率偏移，也會(huì)造成ABC三相直流側(cè)電容電壓的不平衡。直流側(cè)電容電壓的不平衡將影響SVG裝置輸出電壓和電流的諧波含量，嚴(yán)重時(shí)不平衡的電容電壓有可能超過(guò)開(kāi)關(guān)器件耐壓等級(jí)，導(dǎo)致器件燒損，危及到裝置的安全可靠運(yùn)行。因此，對(duì)級(jí)聯(lián)H橋SVG直流側(cè)電壓平衡控制方法的研究已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)[8-11]。

目前多電平逆變器研究和應(yīng)用最普遍的兩種調(diào)制方法是載波調(diào)制(SinusoidalPulseWidthModulation,SPWM)和空間矢量調(diào)制(SpaceVectorPulseWidthModulation,SVPWM)[12，13]。SVPWM調(diào)制方法便于微機(jī)實(shí)時(shí)控制,具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、噪聲低、電壓利用率高、開(kāi)關(guān)損耗小等特點(diǎn)[14，15]，但基于空間矢量調(diào)制的直流側(cè)電壓控制的方法在三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)H橋中的應(yīng)用目前還沒(méi)有。文獻(xiàn)[16]提出了通過(guò)注入負(fù)序電流的方法，從而實(shí)現(xiàn)三相直流側(cè)電壓的均衡控制，但注入負(fù)序電流后將對(duì)電網(wǎng)造成污染，降低了SVG對(duì)系統(tǒng)的補(bǔ)償效果。文獻(xiàn)[17]通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算，推導(dǎo)出實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓平衡的注入零序電流值，但該方法是基于一個(gè)基波周期對(duì)相間電壓均衡進(jìn)行控制，控制算法響應(yīng)速度慢，計(jì)算復(fù)雜。

本文詳細(xì)分析了基于三維空間矢量的零序分量注入法在級(jí)聯(lián)H橋SVG直流側(cè)電壓波動(dòng)控制中的應(yīng)用，提出了直流側(cè)電壓三層控制結(jié)構(gòu)，在開(kāi)關(guān)周期中通過(guò)選擇合適的零序分量產(chǎn)生零序電流實(shí)現(xiàn)相間直流側(cè)電壓均衡。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制理論研究的正確性。

1 SVG建模和直流側(cè)電壓三層控制系統(tǒng)

1.1 三角形聯(lián)結(jié)H橋級(jí)聯(lián)SVG建模

圖1為級(jí)聯(lián)H橋多電平SVG主電路結(jié)構(gòu)，A、B、C三相三角形聯(lián)結(jié)，每相由N個(gè)完全相同的H橋模塊串聯(lián)構(gòu)成。圖1中，esa、esb和esc分別為三相電網(wǎng)電壓；icab、icbc和icca分別為串聯(lián)多電平SVG三相相電流，L和R分別為SVG與電網(wǎng)連接時(shí)的進(jìn)線電感和電感寄生電阻；Udc_ik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)為H橋單相電路模塊直流側(cè)電壓；Rik和Cik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)分別為各H橋模塊等效損耗和直流側(cè)電容值。

圖1 三角形級(jí)聯(lián)H橋多電平SVG主電路Fig.1 Main circuit of cascaded H bridge multilevel inverter with delta connection

將A、B、C每相中各H橋模塊的開(kāi)關(guān)函數(shù)等效表示為Sij(下標(biāo)i表示第i相，i=a，b，c；下標(biāo)j表示該相中的第j個(gè)H橋模塊，j=1，2，…，N)，得該級(jí)聯(lián)H橋多電平SVG開(kāi)關(guān)模型為

(1)

(2)

由于開(kāi)關(guān)模型在時(shí)間上是離散的，不利于對(duì)其進(jìn)行分析，所以有必要將其變換為連續(xù)模型，Sij、SijUdc_ij、Sijiij在[t-Ts，t]區(qū)間的值可近似用開(kāi)關(guān)周期的平均值來(lái)表示為

(3)

將式(3)代入式(2)中，建立abc坐標(biāo)系下級(jí)聯(lián)H橋SVG的平均模型為

(4)

式中，i=a,b,c;j=1,2,…,N。

忽略級(jí)聯(lián)多電平SVG各相中不同模塊的差異，即將同相中的各模塊視為是理想且相同的，但考慮三相之間的差異性，N個(gè)模塊級(jí)聯(lián)就可以等效為一個(gè)開(kāi)關(guān)頻率為實(shí)際元件開(kāi)關(guān)頻率N倍的單個(gè)H橋模塊，即同一相中各模塊的占空比、直流側(cè)損耗、直流側(cè)電壓有以下關(guān)系

(5)

由式(4)和式(5)可得平均模型表達(dá)式為

(6)

(7)

式中，da、db和dc為每相所有H橋的占空比。對(duì)直流側(cè)平均模型進(jìn)行正負(fù)零序分解，得到

(8)

在輸出無(wú)功負(fù)序電流確定的情況下，正序指令電壓和負(fù)序指令電壓唯一確定。由式(8)可以看出，此時(shí)可以在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期，調(diào)節(jié)零序指令電壓產(chǎn)生零序電流來(lái)調(diào)節(jié)ABC三相直流側(cè)電壓。如三相直流側(cè)電壓不平衡，可以注入零序電壓生成零序電流控制其平衡。

1.2 三層直流側(cè)電壓控制策略

圖2為該級(jí)聯(lián)H橋多電平SVG整個(gè)控制框圖，控制系統(tǒng)分為直流側(cè)電壓控制環(huán)和輸出電流跟蹤控制環(huán)兩部分。電壓環(huán)維持SVG直流側(cè)電壓恒定。電流環(huán)可分為求取補(bǔ)償電流參考值的上層算法模塊和跟蹤參考電流的控制模塊兩部分。本文在上層算法模塊中，采用基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的無(wú)功檢測(cè)法；在控制模塊中采用dq狀態(tài)解耦PI控制方法。

圖2 三層控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Three layers of control system

直流側(cè)電壓控制環(huán)分為三層結(jié)構(gòu)：第一層為總的直流側(cè)電壓控制，如圖2b所示。通過(guò)將所有H橋模塊直流側(cè)電壓的平均值uave與給定值uref進(jìn)行比較，再經(jīng)PI調(diào)節(jié)器，得基波正序有功電流指令Δipd，使整個(gè)SVG中所有H橋的直流側(cè)電壓之和等于給定值。

第二層控制為相間均衡控制，首先忽略每相N個(gè)H橋模塊之間的差異性，每相等效為一個(gè)H橋模塊，采用三電平三維空間矢量進(jìn)行調(diào)制。在三維空間矢量圖中，選擇合適的零序分量注入到調(diào)制波中產(chǎn)生相應(yīng)的零序電流，從而實(shí)現(xiàn)三相之間直流側(cè)電壓的均衡控制，關(guān)于零序電壓的選擇將在后面詳細(xì)介紹。

第三層為每相內(nèi)部各H橋模塊之間的直流側(cè)電壓均衡控制，如圖2c所示。通過(guò)將每相各H橋模塊和該相所有H橋模塊直流側(cè)電壓的平均值做差，之后經(jīng)過(guò)比例積分調(diào)制器(PI)后，與各相控制器輸出電流相乘，作為該模塊的微調(diào)指令Δuik(i=a，b，c；k=1，2,…，N)，從而實(shí)現(xiàn)了每相內(nèi)部各H橋模塊之間直流側(cè)電壓的均衡控制[18，19]。

2 基于三維空間矢量的相間均衡控制

2.1 三電平空間矢量原理

控制系統(tǒng)第二層為控制器三相之間直流側(cè)電壓均衡控制，使各相直流側(cè)電壓之和等于參考值。忽略每相內(nèi)部N個(gè)H橋模塊之間的差異性，將每相視為一個(gè)H橋模塊，則輸出相電壓為三電平，每個(gè)H橋有4種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，定義開(kāi)關(guān)變量Sa、Sb、Sc分別表示三相H橋模塊輸出的電平狀態(tài)，其值見(jiàn)表1。以A相為例，Sa=2表示H橋模塊左橋臂上開(kāi)關(guān)管和右橋臂下開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，輸出電壓為Vdc；Sa=0表示H橋模塊左橋臂下開(kāi)關(guān)管和右橋臂上開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，輸出電壓為-Vdc；Sa=1+代表H橋模塊左右橋臂的上開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通；Sa=1-代表H橋模塊左右橋臂的下開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，輸出電壓均為0，此時(shí)存在一個(gè)冗余狀態(tài)。

由于每相有4個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，因此級(jí)聯(lián)H橋三電平共有43=64個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)。逆變器每相輸出電壓為uA、uB和uC，定義空間矢量V如式(9)所示。

V=iuA+juB+kuC

(9)

由式(7)可得到abc坐標(biāo)系下的三維空間矢量圖，級(jí)聯(lián)H橋三電平的64個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)于空間矢量圖上的27個(gè)電壓矢量，因Sa=1+和Sa=1-對(duì)直流側(cè)電壓的影響相同，故在后面不再區(qū)別，均用1表示。

表1H橋模塊的輸出電壓及開(kāi)關(guān)狀態(tài)

Tab.1OutputvoltageandswitchingstatesofeachH-bridgemodule

輸出電壓VAO開(kāi)關(guān)狀態(tài)Sa1Sa2Sa3Sa4開(kāi)關(guān)變量SaVAO=Vdc10012VAO=010101+VAO=001011-VAO=-Vdc01100

表2 三維空間矢量坐標(biāo)

Tab.2Coordinateof3-Dspacevectors

開(kāi)關(guān)矢量序號(hào)開(kāi)關(guān)狀態(tài)(SaSbSc)坐標(biāo)(Vα,Vβ,V0)S1000(0 0 -1)S2111(0 0 0)S3222(0 0 1)S4100(2/3 0 -2/3)S5110(1/3 1/3 -1/3)S7010(-1/3 1/3 -2/3)S7011(-2/3 0 -1/3)S8001(-1/3 -1/3 -2/3)S9101(1/3 -1/3 -1/3)S10211(2/3 0 1/3)S11221(1/3 1/3 2/3)S12121(-1/3 1/3 1/3)S13122(-2/3 0 2/3)S14112(-1/3 -1/3 1/3)S15212(1/3 -1/3 2/3)S16210(1 1/3 0)S17120(0 2/3 0)S18021(-1 1/3 0)S19012(-1 -1/3 0)S20102(0 -2/3 0)S21201(1 -1/3 0)S22200(4/3 0 -1/3)S23220(2/3 2/3 1/3)S24020(-2/3 2/3 -1/3)S25022(-4/3 0 1/3)S26002(-2/3 -2/3 -1/3)S27202(2/3 -2/3 1/3)

圖3 三電平三維空間矢量圖Fig.3 Three level three dimensions space vector diagram

從圖3可以看到，27個(gè)電壓矢量構(gòu)成的三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)H橋三電平空間矢量圖是一個(gè)正方體，由此構(gòu)成其調(diào)制區(qū)域，在正方體外面的區(qū)域稱為過(guò)調(diào)制區(qū)域。其在αβ平面上的投影是一個(gè)六邊形。

2.2 零序電壓的選擇

由式(8)可知，為了維持三相之間的直流側(cè)電壓穩(wěn)定，必須加入零序環(huán)流，而零序環(huán)流是由零序電壓產(chǎn)生的。假設(shè)三相直流側(cè)電壓近似相等，由式(6)得到交流側(cè)dq0坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型為

(10)

觀察式(10)可知，d軸電流和q軸電流是耦合的，它們相互影響。但零序控制量d0不與dq軸耦合，只影響零序電流，據(jù)此可以根據(jù)電壓的零序量算出電流的零序量。

將該三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)H橋三電平三維空間矢量調(diào)制區(qū)域劃分成8個(gè)小的正方體，其劃分的三組平面方程為

(11)

(12)

(13)

在三維空間矢量立方體區(qū)域內(nèi)，可以通過(guò)數(shù)次篩選精確得到最合適的零軸指令電壓。但精確計(jì)算零軸指令電壓將導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)大不利于工程實(shí)際應(yīng)用，而落在各個(gè)小四面體表面的零序分量可以很容易地通過(guò)已知小四面體表面方程組(11)～(13)求出。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在選擇注入的零軸指令電壓時(shí)，總是選擇與各小四面體表面相交的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的零序分量值。而每個(gè)小正方體又可被3個(gè)平面分割成6個(gè)小四面體，以矢量S2、S3、S10、S11、S12、S13、S14、S15構(gòu)成的小正立方體為例，其劃分的3個(gè)平面為

(14)

通過(guò)上述劃分，可以很容易的確定參考電壓所在的四面體區(qū)域，劃分后的空間矢量圖如圖4所示。

圖4 三維空間分割圖Fig.4 The division diagram of three dimensions space

圖5所示的正六邊形為三維空間矢量圖在αβ平面上的投影。如圖所示各小正方體被3個(gè)平面劃分的正四面體在αβ平面上的投影為正三角形，并對(duì)劃分的各三角形區(qū)域進(jìn)行標(biāo)注。

圖5 αβ平面上三角形區(qū)域劃分Fig.5 The division diagram of triangular region in αβ system

圖6所示SVG補(bǔ)償電網(wǎng)無(wú)功功率產(chǎn)生的指令電壓在αβ平面上投影軌跡為圓環(huán)。此時(shí)如果三相直流側(cè)電壓不均衡，根據(jù)式(6)，為維持三相直流側(cè)電壓平衡，需在指令電壓中加入零軸指令電壓產(chǎn)生零序電流。所選零軸指令電壓值取值范圍為在αβ平面指令電壓軌跡上做垂線，垂線在三維空間立方體區(qū)域內(nèi)部分。如圖6所示，零軸指令電壓值取值范圍為同γ平行的直線在三維空間立方體區(qū)域內(nèi)部分。

圖6 零軸指令電壓選擇示意圖Fig.6 The selection diagram of zero command voltage

零軸指令電壓對(duì)三相直流側(cè)電壓的影響應(yīng)綜合考慮。加入該零軸指令電壓后，也許其中一相電壓控制在額定電壓允許范圍內(nèi)，而其他兩相偏移嚴(yán)重，其中一相電壓波動(dòng)很小時(shí)而另外兩相波動(dòng)大，因此需均衡考慮三相電容電壓情況，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)SVG直流側(cè)電壓穩(wěn)定控制。引入如下能量函數(shù)

(15)

式中，Δudc_ j(j=a、b、c)為三相電容電壓值與參考電壓值之間的差值。當(dāng)F值最小時(shí)，意味著總的能量偏差最小，三相直流側(cè)電壓整體偏差最小?？刂撇呗允窃诿總€(gè)開(kāi)關(guān)周期通過(guò)計(jì)算篩選出該開(kāi)關(guān)周期中能量函數(shù)F值最小對(duì)應(yīng)的零軸指令電壓，將該零軸指令電壓調(diào)制輸出，從而達(dá)到控制三相直流側(cè)電壓均衡的效果。

如前所述，精確計(jì)算零軸指令電壓將導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)大而不利于工程實(shí)際應(yīng)用，而落在各個(gè)小四面體表面的零序分量可以很容易地通過(guò)已知小四面體表面方程求出。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，選擇與各個(gè)小四面體表面相交的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的零序分量值。即首先根據(jù)當(dāng)前αβ平面指令電壓矢量位置，沿垂直軸方向選擇與各個(gè)小四面體表面相交的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的零序分量值。然后根據(jù)式(10)計(jì)算出經(jīng)過(guò)一個(gè)開(kāi)關(guān)周期控制后的零序電流值，再根據(jù)式(8)計(jì)算出經(jīng)過(guò)一個(gè)開(kāi)關(guān)周期控制后的直流側(cè)電壓值。根據(jù)式(15)計(jì)算出能量函數(shù)F。和小四面體有幾個(gè)交點(diǎn)，就有幾個(gè)計(jì)算結(jié)果。比較這些能量函數(shù)值，求出最優(yōu)零軸指令電壓值。

如圖5所示，當(dāng)參考電壓矢量運(yùn)行到不同αβ平面區(qū)域所對(duì)應(yīng)的三角形時(shí)，根據(jù)三角形所在的位置和其平面方程，可以確定可供選擇的零序量的數(shù)量和數(shù)值。以區(qū)域I為例，當(dāng)參考電壓矢量在αβ平面的投影位于D1三角形內(nèi)，可選的零序分量數(shù)量n=5，位于D7三角形內(nèi)，零序分量n=3，若位于D13和D14三角形內(nèi)，零序分量n=2，其他區(qū)域類似，分別計(jì)算加入這n個(gè)零序量控制后的直流側(cè)電壓值，找到最小的能量函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的零序分量值，并將該最優(yōu)零序指令電壓值注入到調(diào)制波中調(diào)制輸出。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的直流側(cè)電壓控制方法的正確性，首先通過(guò)Matlab/Simulink對(duì)三角形鏈?zhǔn)蕉嚯娖絊VG進(jìn)行仿真，每相4個(gè)模塊級(jí)聯(lián)，電網(wǎng)電壓幅值為311V，采樣頻率為10kHz，連接電感為6mH，直流側(cè)電容值為4 700μF，每個(gè)模塊直流側(cè)電壓為100V。

圖7a為SVG主電路每相輸出九電平電壓波形，圖7b為電網(wǎng)電壓和主電路補(bǔ)償無(wú)功輸出的線電流。由圖7可知，該控制器在穩(wěn)態(tài)時(shí)具有很好的補(bǔ)償效果。圖8a為SVG補(bǔ)償動(dòng)態(tài)不平衡無(wú)功時(shí)的輸出電流和電網(wǎng)電壓波形，動(dòng)態(tài)負(fù)載在t=0.05s發(fā)生突變，圖8b為對(duì)應(yīng)裝置的三相直流側(cè)電容電壓波形，可以看到在動(dòng)態(tài)不平衡負(fù)載突變的情況下，直流側(cè)電壓能夠維持穩(wěn)定。以上仿真結(jié)果表明控制器具有很好的動(dòng)靜態(tài)特性。

圖7 控制器輸出電壓電流和電網(wǎng)電壓Fig.7 The waveform of output voltage and current of SVG and power voltage

圖8 不對(duì)稱負(fù)載突變時(shí)SVG輸出波形Fig.8 The waveform of systems at dynamic load by SVG

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)室搭建了以N=2每相2個(gè)H橋模塊級(jí)聯(lián)的三角形SVG實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)本文提出的算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。主控制器由DSP和FPGA共同實(shí)現(xiàn)，DSP選擇的是TI公司的TMS320F28335，主要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制算法；FPGA選擇Altera公司CycloneⅡ系列的EP2C35F484C8，主要產(chǎn)生24路PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)和保護(hù)信號(hào)。系統(tǒng)具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.3Parametersofexperimentalsystem

參 數(shù)數(shù) 值電網(wǎng)線電壓幅值esi/V100電網(wǎng)電壓頻率fs/Hz50連接電感值Ls/mH6連接電感等效電阻值Rs/Ω0.5H橋模塊直流側(cè)電壓值Udc_ij/V60各H橋模塊直流側(cè)電容值Cdc/μF4700每相H橋模塊數(shù)量N2每個(gè)H橋模塊開(kāi)關(guān)頻率f/kHz2.5負(fù)載無(wú)功電流il/A10

圖9 SVG主電路輸出A相電壓波形及兩個(gè)H橋模塊電壓波形Fig.9 The waveform of total output voltage of phase A and the output voltage of each H-bridge module in phase A by SVG

圖10 A相電網(wǎng)電壓和SVG補(bǔ)償輸出的A相無(wú)功電流波形Fig.10 The waveform of grid voltage and output current of phase A in SVG

圖11和圖12分別為未加零序分量和加入零序分量后每相總的直流側(cè)電壓，可以看到加入零序分量后能顯著改善三相之間直流側(cè)電壓不平衡現(xiàn)象。圖13為A相上、下兩個(gè)模塊和A相總的直流側(cè)電壓，通過(guò)第二層相間控制，實(shí)現(xiàn)了相間模塊間的均壓控制。

圖11 未加零序分量時(shí)每相總的直流側(cè)電壓波形Fig.11 The waveform of each phase of total DC voltage before injecting zero sequence component

圖12 加入零序分量后每相總的直流側(cè)電壓波形Fig.12 The waveform of each phase of total DC voltage after injecting zero sequence component

圖13 加入零序分量后A相上下兩模塊電壓波形和A相總的直流側(cè)電壓波形Fig.13 The waveform of DC voltage of each two modules in phase A and total DC voltage of phase A in SVG after injecting zero sequence component

圖14～圖16為SVG動(dòng)態(tài)補(bǔ)償無(wú)功功率的波形。圖14為當(dāng)指令電流從幅值為10A的滯后的感性無(wú)功跳到幅值為-10A的超前的容性無(wú)功，SVG動(dòng)態(tài)補(bǔ)償A相無(wú)功電流以及A相直流側(cè)電壓的波形。從圖14可以看出SVG能夠準(zhǔn)確快速地進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤，直流側(cè)電壓被控制得很好。圖15和圖16為當(dāng)負(fù)載發(fā)生三相不平衡突變時(shí)，SVG補(bǔ)償無(wú)功電流、A相電網(wǎng)電壓以及三相直流側(cè)電壓波形，從圖中可以看出SVG能夠很好地補(bǔ)償三相不平衡負(fù)載，同時(shí)直流側(cè)電壓被控制得很好。

圖14 A相電網(wǎng)電壓、直流側(cè)電壓和A相SVG動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功電流波形Fig.14 The waveform of grid voltage，DC voltage and dynamic compensation output current of phase A in SVG

圖15 補(bǔ)償不平衡負(fù)載時(shí)，A相電網(wǎng)電壓和SVG輸出的三相無(wú)功電流波形Fig.15 The waveform of grid voltage and three phase of reactive current of phase A at the unbalanced load in SVG

圖16 補(bǔ)償不平衡負(fù)載時(shí)，SVG輸出的A相無(wú)功電流及三相直流側(cè)電壓波形Fig.16 The waveform of reactive current of phase A and three phase of DC voltage at the unbalanced load in SVG

圖17為采用文獻(xiàn)[17]中的計(jì)算得出注入的零序分量實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓控制的傳統(tǒng)方法和本文提出的直流側(cè)電壓控制方法在動(dòng)態(tài)補(bǔ)償情況下的對(duì)比。圖17a和圖17b分別為兩種方法在補(bǔ)償負(fù)載幅值為10A的感性無(wú)功跳到幅值為-10A的超前的容性無(wú)功。圖17c和圖17d分別為兩種方法在控制器對(duì)給定無(wú)功電流進(jìn)行跟蹤的動(dòng)態(tài)波形。通過(guò)對(duì)比可以看出，本文提出的直流側(cè)電壓控制方法具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明該控制方法具有較好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。

圖17 采用傳統(tǒng)方法和本文提出的直流側(cè)電壓控制方法在動(dòng)態(tài)補(bǔ)償情況下的對(duì)比Fig.17 The comparison of the DC side voltage controlled by DC side voltage control proposed in this paper and the traditional

4 結(jié)論

空間矢量調(diào)制相對(duì)于載波調(diào)制，便于微機(jī)實(shí)時(shí)控制，具有電壓利用率高和開(kāi)關(guān)損耗小等特點(diǎn)?；诳臻g矢量調(diào)制的直流側(cè)電壓控制的方法在三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)H橋還沒(méi)有應(yīng)用。本文對(duì)三角形聯(lián)結(jié)級(jí)聯(lián)H橋多電平SVG直流側(cè)電壓控制進(jìn)行了深入研究。提出了直流側(cè)電壓三層控制結(jié)構(gòu)：第一層為總的直流側(cè)電壓控制；第二層為相間均壓控制，忽略每相內(nèi)部各H橋模塊之間的差異性，將每一相視為一個(gè)H橋，三相之間采用三維空間矢量法，在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，通過(guò)能量函數(shù)選擇合適的零軸指令電壓注入調(diào)制波中產(chǎn)生零序電流，實(shí)現(xiàn)三相之間的實(shí)時(shí)均衡控制；第三層為每相內(nèi)部各模塊間均壓控制，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部各H橋模塊直流側(cè)電壓的均衡控制。該方法能夠在單位開(kāi)關(guān)周期內(nèi)產(chǎn)生零序分量，從而產(chǎn)生任意次零序電流實(shí)現(xiàn)對(duì)直流側(cè)電壓控制，具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度以及更好的直流側(cè)電壓控制效果，最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該控制方法的正確性和有效性。

[1]AkagiH.Classification，terminology，andapplicationofthemodularmultilevelcascadeconverter(MMCC)[J].IEEETransactionsonPowerElectronics，2011，26(11)：3119-3130.

[2] 陶興華，李永東，孫敏.一種H橋級(jí)聯(lián)型PWM整流器的直流母線電壓平衡控制新方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(8)：85-90.TaoXinghua，LiYongdong，SunMin.AnovelDClinkvoltagesbalancingcontrolmethodforcascadedH-bridgerectifier[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2011，26(8)：85-90.

[3] 單慶曉，李永東，潘孟春.級(jí)聯(lián)型逆變器的新進(jìn)展[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2004，19(2)：1-9.ShanQingxiao，LiYongdong，PanMengchun.Areviewoncascadedinverter[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2004，19(2)：1-9.

[4]SongWenchao，HuangAQ.Fault-tolerantdesignandcontrolstrategyforcascadedH-bridgemultilevelconverter-basedSTATCOM[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2010，57(8)：2700-2708.

[5] 武健，劉瑜超，徐殿國(guó).基于模塊多電平變換器的并聯(lián)有源濾波器控制策略研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(12)：52-59.WuJian，LiuYuchao，XuDianguo.Controlstrategyofshuntactivepowerfilterbasedonmodularmultilevelconverter[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2013，28(12)：52-59.

[6] 劉文華，宋強(qiáng)，滕樂(lè)天，等.基于鏈?zhǔn)侥孀兤鞯?0MVA靜止同步補(bǔ)償器的直流電壓平衡控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(2)：145-150.LiuWenhua，SongQiang，TengLetian,etal.BalancingcontrolofDCvoltagesof50MVASTATCOMbasedoncascademultilevelinverters[J].ProceedingsoftheCSEE，2004，24(4)：145-150.

[7]AkagiH，InoueS，YoshiiT.ControlandperformanceofatransformerlesscascadePWMSTATCOMwithstarconfiguration[J].IEEETransactionsonIndustryApplications，2007，43(4)：1041-1049.

[8] 聶子玲，張波濤，孫馳，等.級(jí)聯(lián)H橋SVG直流側(cè)電容電壓的二次諧波計(jì)算[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，21(4)：111-116.NieZiling，ZhangBotao，SunChi，etal.The2ndharmoniccalculationofthecapacitorvoltageintheDClinkofthecascadeH-bridgeSVG[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2006，21(4)：111-116.

[9]LiuZhao，LiuBangyin，DuanShanxu，etal.AnovelDCcapacitorvoltagebalancecontrolmethodforcascademultilevelSTATCOM[J].IEEETransactionsonPowerElectronics，2012，27(1)：14-27.

[10]宮力，康勇，陳晶晶.鏈?zhǔn)絊TATCOM直流電容電壓 分布式控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(10)：217-223.GongLi，KangYong，ChenJingjing，etal.DCcapacitorvoltagedistributedcontrolsystemforcascadedmultilevelSTATCOM[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2011，26(10)：217-233.

[11]萬(wàn)承寬，楊耕，張桐碩.基于星形接法的三相鏈?zhǔn)焦β收{(diào)節(jié)系統(tǒng)直流母線電壓平衡控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27(12)：256-263.WanChengkuan，YangGeng，ZhangTongshuo，etal.DCbusvoltagebalancingcontrolofthree-phasecascadepowerregulationsystemwithstarconnection[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2012，27(12)：256-263.

[12]YaoWenxi，HuHaibing，LuZhengyu.Comparisonsofspace-vectormodulationandcarrier-basedmodulationofmultilevelinverter[J].IEEETransactionsonPowerElectronics，2008，23(1)：45-51.

[13]WeiSanmin，WuBin，LiFahai，etal.AgeneralspacevectorPWMcontrolalgorithmformultilevelinverters[C]//EighteenthAnnualIEEEAppliedPowerElectronicsConferenceandExposition， 2003，1：562-568.

[14]ZhouKeliang，WangDanwei.Relationshipbetweenspacevectormodulationandthree-phasecarrier-basedPWM：acomprehensiveanalysis[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2002，49(1)：186-196.

[15]LiXiangsheng，DengZhiquan，ChenZhida，etal.Analysisandsimplificationofthree-dimensionalspacevectorPWMforthree-phasefour-leginverters[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2011，58(2)：450-464.

[16]HagiwaraM，MaedaR，AkagiH.Negative-sequencereactivepowercontrolbyaPWMSTATCOMbasedonamodularmultilevelcascadeconverter(MMCC-SDBC)[J].IEEETransactionsonIndustryApplications，2012，48(2)：720-729.

[17]季振東，趙劍鋒，孫毅超，等.三角形連接的鏈?zhǔn)紿橋并網(wǎng)逆變器相間直流側(cè)電壓平衡控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013，28(12)：191-198,206.JiZhendong，ZhaoJianfeng，SunYichao，etal.InterphaseDCvoltagebalancingcontrolofcascadedH-bridgegrid-connectedinverterwithdeltaconfiguration[J].TansactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2013，28(12)：191-198,206.

[18]AkagiH，InoueS，YoshiiT.ControlandperformanceofatransformerlesscascadePWMSTATCOMwithstarconfiguration[C]//IEEETransactionsonIndustryApplications，2007，43(4)：1041-1049.

[19]QiuYanhui，HeYingjie，LiuJinjun，etal.ADCvoltagecontrolmethodofcascadedH-bridgeinverterforpowerqualityconditioner[C]//IEEEInternationalSymposiumonIndustrialElectronics，2010：2879-2884.

Research of DC Voltage Control Based on Space Vector Modulation Method in the Delta Connection Cascaded SVG

Liu Yunfeng1He Yingjie1，2Yin Shiqi1Wang Yue1Liu Jinjun1

(1.ElectricalEngineeringCollegeofXi’anJiaotongUniversityXi’an710049China2.StateKeyLaboratoryofPowerTransmissionEquipment&SystemSecurityandNewTechnologyChongqingUniversityChongqing401121China)

staticvargenerator(SVG)ofdeltacascadedH-bridgestructurecandynamicallytrackthechangeofreactiveload，improvepowerfactor，restrainthevoltagesagandfluctuation，andimprovepowerqualityofthegrid，soitiswidelyresearchedinrecentyear.TheDClinkvoltagecontrolisahotissuetocascadedH-bridgeSVGofdeltaconnectionstructure.Comparedwiththecarriermodulationmethod，Spacevectormodulationmethodissuitableforareal-timeimplementationindigitalsignalprocessorswithwidelinearmodulationrangeandlowerswitchingloss.ButtheDCvoltagecontrolmethodbasedonspacevectormodulationindeltaconnectioncascadedSVGhasnotyetbeenappliedforDC-sidevoltagecontrol.Therefore，thispaperproposesthreelayerscontrolsystem，thefirstlayeristotalDC-sidevoltageactivepowercontrol；thesecondlayerisinterlayervoltagebalancecontrolandeachphasetreatsasaH-bridgeanduse3DSVPWMmethodbetweeneachphrase；thethirdlayerappliesvoltagebalancecontrolamongeachmoduleineachphasetoachieveequivalentresultbetweenthegivenvalueandtheDC-sidevoltageofeachH-bridge.Thezero-sequencecurrentbasedon3D-spacevectormodulationcangenerateineachunitswitchingcycle，soitcanproducearbitraryorderzerosequencecurrenttoachievetheDCvoltagecontrolwithhighspeedofdynamiccorresponding.Lastly，thesimulationandexperimentsresultsverifythecorrectnessandvalidityofthemethod.

Deltatopology，3D-spacevector，DC-sidevoltagecontrol，energyfunction

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50907052)、陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014JQ7271)和輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室訪問(wèn)學(xué)者項(xiàng)目(2007DA10512714405)資助。

2015-07-01 改稿日期2015-10-27

TM464

劉云峰 男，1989年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槎嚯娖郊夹g(shù)、有源電力濾波器和無(wú)功補(bǔ)償。

E-mail：1025525452@qq.com

何英杰 男，1978年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槎嚯娖郊夹g(shù)、有源電力濾波器和無(wú)功補(bǔ)償。

E-mail：yjhe@mail.xjtu.edu.cn(通信作者)