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      為何等不到公交車

      2017-01-01 00:00:00大衛(wèi)·R·亨德森
      愛你·心靈讀本 2017年3期

      “城市報告顯示,平均每5分鐘就會有一輛公交車經(jīng)過我所在的車站,但我計算了過去30次乘坐公交車的情況,平均的等待時間是7分鐘。市政府是否在說謊呢?”并不一定。他們報告的可能是真實情況,而你的感覺可能也是正確的。

      讓我們來具體地解釋一下,不過你要有充足的耐心,因為我們需要用一些抽象的數(shù)學(xué)概念來闡述這個問題。

      假設(shè)在前10分鐘,每2分鐘就有一輛公交車到達本站,一共駛過了5輛公交車。然而,過了20分鐘后,第6輛公交車才駛來。經(jīng)過數(shù)學(xué)運算,在30分鐘的時間段內(nèi)到達本站的公交車有6輛,所以城市報告稱每5分鐘就有一輛公交車駛過。

      可是你的經(jīng)歷有所不同。在這30分鐘的時間段內(nèi),如果你在前10分鐘到達車站,則可以趕上前5輛公交車中的一輛。在這種情況下,你的平均等待時間只有1分鐘,因為你是在2分鐘的時間空隙內(nèi)隨機到達車站的。

      但問題是,你在這30分鐘的前10分鐘到達車站的概率僅為1/3。另外2/3的概率是,你在后20分鐘到達車站,而這時前5輛公交車已經(jīng)開走了。在后20分鐘隨機到達車站的情況下,你的平均等待時間就是10分鐘。

      這樣,在許多天內(nèi),你的平均等待時間就是1分鐘乘以1/3加上10分鐘乘以2/3,也就是7分鐘。

      雖然市政府官員可以自豪地說30分鐘之內(nèi)有6輛公交車駛?cè)胲囌?,平?分鐘一輛,但等待最后駛來的這輛車將你的平均等待時間大大延長了。前5輛公交車的密度越大,最后一輛公交車到達車站的時間間隔就越長,你的實際等待時間與城市報告公布的平均5分鐘的差異就越來越明顯。

      在同樣的情況下,你和市政府卻得出了明顯不同的結(jié)論,是不是令人詫異呢?

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