箱涵水頭損失計(jì)算與應(yīng)用實(shí)例

摘 要：水力計(jì)算中給出了水頭損失圓管公式，對工程中常用的矩形過流斷面方面的理論和經(jīng)驗(yàn)公式尚未臻完善，文章以南昌市豐和電排站擴(kuò)建工程引水箱涵為例，運(yùn)用水力學(xué)相關(guān)公式，將箱涵按短管形式，近似計(jì)算引水箱涵水頭損失，為選定箱涵進(jìn)出水口底板的高程提供理論依據(jù)。通過對計(jì)算結(jié)果的分析，可得出結(jié)論：一是將引水箱涵視為圓管，按短管計(jì)算其水頭損失是相對可行的；二是引水箱涵轉(zhuǎn)彎段按局部水頭損失公式計(jì)算比按沿程水頭損失公式計(jì)算更符合要求，且其結(jié)果對減少工程量、節(jié)約投資有利。此算例旨在為此類水工建筑物水頭損失的計(jì)算提供參考。

關(guān)鍵詞：箱涵；水頭損失；實(shí)例；水利設(shè)計(jì)；水利工程

引言

液體的粘性是液流能量損失的根本原因。根據(jù)邊界的形狀和和尺寸是否沿程變化和主流是否脫離固體邊壁或形成漩渦，把水頭損失分為沿程水頭損失hf和局部水頭損失hj，兩大類。

當(dāng)固體邊界的形狀和尺寸沿程不變時，液流在長直流段中的水頭損失稱為沿程水頭損失。在其流段中，流線彼此平行，主流不脫離邊壁，也無漩渦發(fā)生。當(dāng)固體邊界的形狀、尺寸或兩者之一沿流程急劇變化時所產(chǎn)生的水頭損失稱為局部水頭損失。在產(chǎn)生局部損失的地方，主流與邊界分離，并在分離區(qū)有漩渦存在。在漩渦區(qū)內(nèi)部，紊動加劇，同時主流與漩渦區(qū)之間不斷有質(zhì)量與能量的交換，并通過質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)間的摩擦和劇烈碰撞消耗大量機(jī)械能。如水流在管道突然收縮或流經(jīng)閥門和突然擴(kuò)大的范圍，均會發(fā)產(chǎn)生局部損失。

水流在全流程中，如有若干段長直流段及邊界有若干處突然改變，而各個局部損失又互不影響時，水流流經(jīng)整個流程的水頭損失hw是各段沿程損失hf和各個局部損失hj的代數(shù)和。即hw=∑hf+∑hj。

由于產(chǎn)生局部損失的機(jī)理比較復(fù)雜，難以從理論上進(jìn)行分析。通用計(jì)算公式中的局部水頭損失系數(shù)ζ，其數(shù)值主要取決于水流局部變化、邊界的幾何形狀和尺寸，可通過水力計(jì)算手冊表1-1-3查得相應(yīng)圓管變化的局部水頭損失系數(shù)，但對于非圓管的過流斷面只能近似的應(yīng)用相關(guān)系數(shù)，現(xiàn)就以南昌市豐和電排站引水箱涵為例，近似計(jì)算引水箱涵水頭損失。

1 工程概況

南昌市豐和電排站位于南昌市烏沙河豐和聯(lián)圩樁號5+900處，即昌九高速公路相交的烏沙河下游約215m。防洪標(biāo)準(zhǔn)采用50年一遇；城區(qū)20年一遇最大一日暴雨一日排至不淹重要建筑高程的治澇標(biāo)準(zhǔn)。本工程控制區(qū)域面積6.83km2，總設(shè)計(jì)排澇流量14.54m3/s（老站7.36m3/s，新站7.18m3/s），采用蓄澇、自排、電排相結(jié)合的治澇方案。豐和電排站總裝機(jī)容量為1810kW。（工程相關(guān)數(shù)據(jù)引自初步設(shè)計(jì)階段成果，后期階段數(shù)據(jù)有所變化，下同）主要建筑物由老站、擴(kuò)建站、調(diào)蓄湖、引水箱涵組成，擴(kuò)建工程主要涉及建筑物為擴(kuò)建站、調(diào)蓄湖、引水箱涵。電排站擴(kuò)建站特征水位：設(shè)計(jì)最高水位19.50m，設(shè)計(jì)水位17.00m，最高運(yùn)行水位17.50m，最低運(yùn)行水位15.50m。調(diào)蓄湖面積約100畝，岸線整治總長約1213m，引水箱涵位于調(diào)蓄湖的東北角，為鋼筋砼箱涵型式，孔徑2.5m×2.5m，樁號為調(diào)蓄湖1+213，連通老站和擴(kuò)建站，總長1.27km。見平面布置圖（附圖1）。

2 引水箱涵水頭損失計(jì)算

總水頭損失的計(jì)算方法：hw=∑hf+∑hj；

式中：hf-沿程水頭損失；hj-局部水頭損失。

2.1 沿程水頭損失計(jì)算

2.1.1 計(jì)算公式

本次采用恒定均勻管流的沿程水頭損失計(jì)算公式。

2.1.3 計(jì)算結(jié)果

將上述賦值代入公式，可得沿程水頭損失hf=0.622m。

2.2 局部水頭損失計(jì)算

2.2.1 計(jì)算公式

式中：ζ進(jìn)-進(jìn)口段局部水頭損失系數(shù)；取為0.25；ζ出-出口段局部水頭損失系數(shù)；取為0.25；ζ彎-轉(zhuǎn)彎段局部水頭損失系數(shù)。

由于本工程的特殊性，即引水箱涵尺寸a（寬）×b（高）=2.5m×2.5m，在現(xiàn)有水力學(xué)知識基礎(chǔ)上，暫時沒有可供直接引用的計(jì)算公式，因此本次采用水力計(jì)算手冊表1-1-3查得的緩彎管公式，將箱涵尺寸按等面積控制，類化成圓管形式計(jì)算。計(jì)算簡圖（附圖2）及公式如下：

式中：d-箱涵經(jīng)等面積類化成圓管形態(tài)下的管徑；經(jīng)計(jì)算結(jié)果為2.523m；R-轉(zhuǎn)彎段圓弧半徑；200m；？茲-轉(zhuǎn)彎段圓弧角度；53°。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果

將上述賦值代入公式，可得局部水頭損失hj=0.063m。

2.3 引水箱涵總水頭損失

經(jīng)計(jì)算總水頭損失：hw=∑hf+∑hj=0.685m。

3 結(jié)果分析

3.1 全段以圓管短管計(jì)算的適用性分析

根據(jù)液體流動時沿程水頭損失和局部水頭損失所占的比重不同，有壓管道恒定流又分為短管和長管兩種。（1）短管：局部水頭損失和流速水頭與沿程水頭損失相比不能忽略，必須同時考慮的管道，稱為短管。如局部水頭損失和流速水頭大于沿程水頭損失的5%～15%，計(jì)算時必須按短管計(jì)算。（2）長管：管道中的水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重較?。ㄒ话阈∮?%），在計(jì)算中可予以忽略的管道[2]。

水力計(jì)算手冊指出，在管道系統(tǒng)中，局部水頭損失只占沿程水頭損失的5%～10%以下，或管道長度大于1000倍管徑時，在水力計(jì)算中可略去局部水頭損失和出口流速水頭，稱為長管；否則稱為短管。在短管水力計(jì)算中應(yīng)計(jì)算局部水頭損失和管道流速水頭[4]。

本算例將箱涵視為圓管按短管近似計(jì)算，得到局部水頭損失占沿程水頭損失的比例為10.13%，管道長度為1085m（見表1），均不滿足長管“5%～10%以下”及“管道長度大于1000倍管徑的要求”，可見長管計(jì)算不適用于此算例，提示將引水箱涵視為圓管按短管計(jì)算其水頭損失是相對可行的。

3.2 轉(zhuǎn)彎段按局部水頭損失計(jì)算的適用性分析

本算例轉(zhuǎn)彎段選用了按局部水頭損失的方法進(jìn)行計(jì)算，若按沿程水頭損失計(jì)算，得出總水頭損失為0.781m，局部水頭損失占沿程水頭損失的比例為7.22%；而按局部水頭損失計(jì)算，則總水頭損失為0.685m，損失比例為10.13%（見表1），相比之下，后者更偏離按長管計(jì)算的范圍（5%-10%以下），即更符合本算例按短管計(jì)算的特征。且與前者相比，后者總水頭損失更小，因而箱涵進(jìn)出口底板的高差更小，出口底板更高，出口土方開挖、回填及擋墻等工程量均更少，可節(jié)約工程建設(shè)資金。

4 結(jié)束語

本次通過應(yīng)用水力學(xué)中短管相關(guān)公式，應(yīng)用于南昌市豐和電排站擴(kuò)建工程引水箱涵水頭損失計(jì)算中，初步得出如下結(jié)論：一是將引水箱涵視為圓管，按短管計(jì)算其水頭損失是相對可行的；二是引水箱涵轉(zhuǎn)彎段按局部水頭損失公式計(jì)算比按沿程水頭損失公式計(jì)算更符合要求，且其結(jié)果對減少工程量、節(jié)約投資有利。但因缺乏更多試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)和工程實(shí)測資料，本例計(jì)算結(jié)論在箱涵水頭損失計(jì)算中的適用性（不同的箱涵斷面尺寸，箱涵長度，轉(zhuǎn)彎半徑，轉(zhuǎn)彎弧長等）還有待進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)

[1]四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室編.水力學(xué)[M].上冊.第5版.高等教育出版社，2016.

[2]張志昌.水力學(xué)[M].上冊.北京：中國水利水電出版社，2011.

[3]張莉莉.水力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[4]李煒.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院水力學(xué)流體力學(xué)教研室編寫.水力計(jì)算手冊[M].中國水利水電出版社，2006.