基于啟發(fā)式的配電網(wǎng)重構Memetic算法

摘 要：提出了一種新的應用于配電網(wǎng)經(jīng)濟性重構的方法。Memetic算法是模擬文化進化，其實質(zhì)是一種基于種群全局搜索和基于個體局部搜索的結合體。文章結合遺傳算法和啟發(fā)式算法的優(yōu)點，在Memetic算法的框架下，形成一種非常適用于配電網(wǎng)重構的新算法。Memetic算法本身比遺傳算法快得多，在加入啟發(fā)算法進行局部尋優(yōu)時，更加加快了尋找群居最優(yōu)解的速度。文章還提出了清晰明確的不可行解改造方案，進一步改善了算法性能。最后對兩個算例進行了計算，得出的結論表明本算法具有求解迅速，性能好，能有效地應用于配電網(wǎng)經(jīng)濟性重構。

關鍵詞：Memetic算法；配電網(wǎng)重構；重要性

引言

配電網(wǎng)系統(tǒng)中包含著少量聯(lián)絡開關以及大量的開斷開關。通過關閉聯(lián)絡開關，打開相對應的支路開斷開關，使配電網(wǎng)系統(tǒng)在結構上發(fā)生變化。配電網(wǎng)重構就是科學地利用這種變化使得配電網(wǎng)在滿足輻射狀和各負荷點不失電的情況下，平衡負荷、降低網(wǎng)損、提高供電可靠性及改善電壓質(zhì)量。

配電網(wǎng)重構是一個大規(guī)模、非線性的優(yōu)化問題，對于該問題的研究已經(jīng)有了許多成果。主要有：數(shù)學優(yōu)化算法、啟發(fā)式算法、人工智能算法、混合式算法。其中數(shù)學優(yōu)化法和人工智能算法求解過程耗費的時間較多，而且可能不收斂或者陷入局部最優(yōu)的缺陷。啟發(fā)式算法和混合式算法在求解速度上明顯加快，尋求的解基本滿足工程上要求，但不一定尋到最優(yōu)解。文章引用了一種文化基因算法（memetic algorithm），利用改進編碼方式編碼的遺傳算法進行全局尋優(yōu)，同時利用啟發(fā)式原則的局部尋優(yōu)方法，大大提高了求解速度和求解質(zhì)量，比傳統(tǒng)的智能算法和啟發(fā)式算法更加優(yōu)越。IEEE33和IEEE69算例表明將Memetic算法應用到配電網(wǎng)經(jīng)濟性求解中，具有很好的尋優(yōu)速率。

1 配電網(wǎng)重構的數(shù)學模型

配電網(wǎng)重構的目標函數(shù)有很多，文章僅考慮重構后使全網(wǎng)的有功功率損耗最小。數(shù)學表達式為：

式中：n為配電網(wǎng)總支路數(shù)，b為支路編號，rb為支路b的電阻值，Pb和Qb分別為支路b末節(jié)點注入的有功功率和無功功率，Ub為支路b注入功率節(jié)點的電壓，Kb表示支路b的開斷狀態(tài)，當Kb=1時，支路b閉合，當Kb=0時，支路b斷開。

配電網(wǎng)重構還需滿足下列必要的約束條件：

（1）網(wǎng)絡輻射狀約束，重構完成后網(wǎng)絡呈輻射狀且各負荷節(jié)點不失電。

2 以支路交換為基礎的局部尋優(yōu)

文化基因算法對個體進行局部尋優(yōu)，可以盡快淘汰掉適應值低的個體，從后使得尋優(yōu)速率大大加快。但是局部尋優(yōu)算法的效率和可靠性決定著文化基因算法求解速度和質(zhì)量，因此高效的局部尋優(yōu)算法直接影響文化基因算法的效率。傳統(tǒng)的文化基因算法個體局部搜索一般采取模擬退火法，但是其應用于配電網(wǎng)時，若其領域選擇較大則局部尋優(yōu)所費的時間較長，整個算法的時間大量延長，若其領域選取較小，則容易尋不到局部最優(yōu)，使算法陷入局部最優(yōu)?，F(xiàn)代智能電網(wǎng)要求進行實時在線的配電網(wǎng)重構，使得以更快的效率尋求最優(yōu)解成為研究算法的核心要求。文章采用的以支路交換法為基礎的局部尋優(yōu)可以迅速找到局部最優(yōu)解，同時在Memetic框架下可以最大化保留系統(tǒng)的多樣性，找到全局最優(yōu)。相對于傳統(tǒng)的文化基因算法所采用模擬退火法進行局部尋優(yōu)，文章利用以支路交換法為基礎的局部尋優(yōu)對整個算法性能提高巨大。

對于含有若干環(huán)的配電網(wǎng)系統(tǒng)，利用支路交換法可以快速定位合理的交換支路使系統(tǒng)網(wǎng)損大量減少，因此可以用該方法進行局部尋優(yōu)，求解得到最優(yōu)解的效率很高。

如圖一個簡單的配電網(wǎng)環(huán)路，在開關一側的負荷向?qū)绒D移，則兩側的網(wǎng)損增量分別為：

上述兩式均把電壓i的標幺值視為1，節(jié)點注入功率可視為注入電流。兩式之和就是轉移該負荷給該環(huán)帶來的增量，其值若為負值，則該負荷的轉移對減少網(wǎng)損有利。

對于含有多個環(huán)的配電網(wǎng)，在其呈輻射狀的情況下，對斷開支路兩側的負荷轉移產(chǎn)生的網(wǎng)損進行計算，尋求局部最優(yōu)。具體做法為：選擇一個斷開支路，選擇一側的負荷向另一側轉移，計算網(wǎng)損增量并記錄下來，接著計算另一側負荷轉移后產(chǎn)生的網(wǎng)損增量并記錄下來。依次計算剩余斷開支路處的負荷轉移所產(chǎn)生的增量，對得到的所有增量進行大小順序的排列，選擇網(wǎng)損增量為負且最小的支路與該負荷轉移形成的支路交換，然后在此基礎上在進行兩次這樣的減少網(wǎng)損的操作，重復多次上述操作，系統(tǒng)的網(wǎng)損單調(diào)下降，因為個環(huán)之間會有相互的影響，為保證整個系統(tǒng)不陷入全局最優(yōu)，文章對每個初始染色體用該方法局部尋優(yōu)時，每次只進行兩次這樣的操作，這樣既可以較大的趨于局部最優(yōu)，又避免陷入局部最優(yōu)解。

3 Memetic算法步驟

文章采用的是遺傳算法進行全局尋優(yōu)和運用啟發(fā)式支路交換法局部尋優(yōu)的文化基因算法。由上文的規(guī)則，染色體只編碼支路類別不為0的支路。同時為了減少不可行出現(xiàn)的概率，采用有文獻提出的編碼方式，利用單點交叉和單點變異，并適當提高交叉率與變異率。初始種群的形成則是在配電網(wǎng)每個環(huán)內(nèi)選擇斷開一個支路，然后將其改造為可行解。

該算法的流程圖如圖2所示。

文章算法的步驟：（1）讀入系統(tǒng)數(shù)據(jù)，形成全為可行解的初始化種群。（2）對初始化種群中的個體運用文章的局部尋優(yōu)方法進行局部尋優(yōu)，得到在某領域擁有足夠?qū)I(yè)知識的精通者族群。（3）對得到的新的族群進行交叉和變異，并對不可行解進行改造。（4）重復2，3操作，直至達到最大迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

文章以IEEE33節(jié)點和IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)算例系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)取基準容量為100kVA，基準電壓為10kV。

文章采用改進的編碼方式，支路1-2不參與編碼，染色體長度為36，設置初始種群為20，最大進化代數(shù)為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.05。利用文章方法對該33節(jié)點系統(tǒng)連續(xù)尋優(yōu)發(fā)現(xiàn)，98%在35之內(nèi)代就可以找到最優(yōu)解，與文獻[1]相比文章在速度上和求解質(zhì)量上均有很大的優(yōu)勢。表1列出了文獻[1]的方法與文章方法分別進行重構計算后的結果，顯然文章得到的結果更優(yōu)。

5 結束語

文章引進的Memetic算法的框架，用改進了編碼方式的遺傳算法進行全局尋優(yōu)，特別是根據(jù)配電網(wǎng)的特點，以支路交換為基礎的局部尋優(yōu)作為個體尋優(yōu)，使得算法無論在全局搜索能力和求解速度與質(zhì)量方面相對于其余智能算法都有了極大的提高，在求解過程中，保持了遺傳過程中父輩的優(yōu)良基因，進一步提高了收斂速度。

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作者簡介：胡亞南（1986-），女，湖南省株洲市人，工作單位：大唐華銀株洲發(fā)電有限公司，職務：作業(yè)工程師維護員，職稱：助理工程師，研究方向：電氣工程及其自動化。