光纖陀螺溫度效應誤差及其補償技術研究

摘 要：溫度效應誤差是目前制約光纖陀螺高精度應用的瓶頸之一。文中分析了光纖陀螺溫度效應的成因及影響機理，介紹了溫度效應誤差補償技術的研究現(xiàn)狀，重點闡述了一種基于誤差建模的軟件補償方法。該方法建立了以溫度、溫度變化率和溫度梯度為變量的誤差模型，使用溫循實驗數(shù)據(jù)進行模型參數(shù)擬合，通過DSP技術在系統(tǒng)中實現(xiàn)了對溫度效應誤差的補償。仿真試驗結(jié)果表明，使用該方法可以將某型光纖陀螺的溫度效應誤差降低約一個數(shù)量級。

關鍵詞：光纖陀螺；溫度效應誤差；誤差建模

經(jīng)過幾十年發(fā)展，光纖陀螺加工工藝逐漸成熟，潛在優(yōu)勢日益顯現(xiàn)，已經(jīng)成為新一代慣性導航系統(tǒng)中的理想器件[1]。目前，光纖陀螺面臨著高精度的發(fā)展要求。而溫度效應在很大程度上增大了光纖陀螺的輸出漂移，是制約其高精度工程應用的瓶頸。

文章通過對光纖陀螺溫度效應誤差成因與機理的分析，結(jié)合國內(nèi)外溫度誤差補償技術的研究現(xiàn)狀，提出了一種基于誤差建模的軟件補償方法。仿真試驗表明，該方法能有效抑制溫度效應對光纖陀螺精度的影響。

1 光纖陀螺溫度效應誤差分析

溫度效應是光纖陀螺的重要誤差源之一，主要是指溫度條件變化導致光纖陀螺輸出漂移的現(xiàn)象。

引發(fā)溫度效應的熱量來源主要有兩個：一是工作時陀螺各個元器件的自身產(chǎn)熱；二是外界溫度環(huán)境的影響[2]。光纖陀螺內(nèi)部（核心器件是光纖環(huán)）的溫度是這兩個熱源綜合作用的結(jié)果。開機后的一段時間內(nèi)，光纖陀螺自身產(chǎn)熱導致的升溫效應較為顯著，器件內(nèi)部的溫度持續(xù)上升，直至產(chǎn)生的熱量與散失的熱量基本相當，形成動態(tài)平衡。之后，外部溫度環(huán)境的影響占主導作用。在實際的工作環(huán)境中，陀螺外部的溫度環(huán)境始終在變化，陀螺內(nèi)部很難形成穩(wěn)定不變的溫度場，溫度效應誤差始終存在。

光纖陀螺內(nèi)部受溫度影響的元器件較多，溫度效應可以看成多種相關因素共同作用的結(jié)果[3]。光纖陀螺系統(tǒng)由光路與電路兩部分組成：光路部分包括光纖環(huán)、光源、Y波導、耦合器和光電探測器；電路部分包括光源驅(qū)動電路和信號處理電路[4]。其中，光路部分的光學器件（尤其是光纖環(huán)），對于環(huán)境溫度的變化更為敏感。這些器件敏感溫度變化的機理不盡相同，這導致溫度效應誤差的成因較為復雜。如果逐一進行試驗分析，工作量較大，且無法排除系統(tǒng)內(nèi)的誤差耦合。

在IEEE光纖陀螺標準[5]給出的單軸光纖陀螺輸入輸出模型方程中，只考慮了不同溫度特征量與陀螺零偏漂移的相關關系，用環(huán)境靈敏項E表示：

（1）

其中，？駐T為當前溫度與基準溫度的差值，dT/dt為溫度變化率， d？犖T/dt為溫度空間梯度的變化率，DT、D與 分別為上述3個變量的相關敏感系數(shù)。

根據(jù)上述分析并結(jié)合式（1），可得：光纖陀螺溫度效應的成因主要與絕對溫度、溫度變化率和溫度梯度變化率這3個特征量有關，可以分別從這3個角度進行誤差分析。

首先，絕對溫度在理論上不會對光纖陀螺輸出誤差產(chǎn)生。然而，在工程實際與模擬試驗中，即使溫度場趨于穩(wěn)定，光纖陀螺的輸出也會在不同的絕對溫度下發(fā)生不同的漂移[6]。因此，建模分析其相關關系，對誤差補償是必要的。

其次，溫度變化率對光纖陀螺輸出的影響較為突出，這主要是由于光彈效應[6]。光彈效應是指由于應力作用而引起介質(zhì)折射率改變的現(xiàn)象。當工作溫度變化時，陀螺內(nèi)部的光纖環(huán)會膨脹或收縮，從而產(chǎn)生應力，引起折射率變化，造成光纖陀螺的輸出漂移。折射率n0、半徑R、長度L的光纖環(huán)由光彈效應所造成的測量誤差？贅e可表示為[7]：

（2）

可見，光彈效應誤差與陀螺內(nèi)部的溫度變化率在一定范圍內(nèi)成正相關。

最后，溫度空間梯度對光纖陀螺輸出的影響主要是指熱致非互異性誤差，即舒普（Shupe）效應[8]。其具體機理如下：在匝數(shù)N、面積A、總長度L、折射率n0、熱膨脹系數(shù)？琢的光纖環(huán)中取一小段dx，它對相反方向傳播的兩束光都產(chǎn)生一個相位延遲，如果沿光纖方向的溫度梯度隨時間發(fā)生變化，就會造成角速度誤差：

（3）

其中，T（0，x）和T（t1，x）為0時刻和t1時刻距離光纖端點x處的溫度。針對此誤差，國內(nèi)外在繞環(huán)方法、結(jié)構(gòu)設計等方面進行了改進，尤其是光纖環(huán)四極對稱繞法[9]在很大程度上抵消了舒普效應的影響。目前，可以認為溫度梯度變化對光纖陀螺輸出誤差的影響遠小于其他因素。

2 溫度效應誤差補償技術

抑制光纖陀螺溫度效應的經(jīng)典方法是從工藝角度進行改進，包括材料選取、熱結(jié)構(gòu)設計、繞環(huán)方法改進等方面，幾十年內(nèi)取得了大量的進展，但短期還不能徹底解決溫度效應問題。

在當前光纖陀螺的工藝基礎上，抑制溫度效應誤差的方法主要有兩種：溫度控制與溫度誤差軟件補償。

溫度控制方法（簡稱“溫控”）主要通過溫控電路在工作中不斷監(jiān)測并修正光纖陀螺的溫度，使陀螺工作于一個較穩(wěn)定的溫度環(huán)境[10]，從而有效地抑制了溫度效應，提高了光纖陀螺的測量精度。但是，此方法不但增加了系統(tǒng)復雜性、功耗和體積，同時延長了光纖慣導系統(tǒng)的啟動時間。因此，在一些工程應用場合不適合采用溫控方案。

溫度誤差軟件補償方法（簡稱“溫補”）是指通過對實際光纖陀螺系統(tǒng)進行溫度試驗測試，辨識出其在各種溫度條件變化時的誤差模型，進而在電路芯片中編入程序，實現(xiàn)對溫度效應誤差的實時補償。相比于溫控，溫補是一種基于數(shù)學建模的方法，額外增加的硬件較少，對系統(tǒng)啟動時間的影響較小，是提高光纖陀螺使用精度的重要途徑。

3 溫補建模方法

光纖陀螺溫度效應誤差的高精度建模是溫補技術的主要技術難點。

建模方法一般可分為兩大類：一類是機理分析法；另一類是系統(tǒng)辨識法。

機理分析法是根據(jù)對象的相關特性，分析變量的因果關系，總結(jié)出反映其內(nèi)部機理的規(guī)律，建立具有明確物理意義的數(shù)學模型。上文中的式（2）與式（3）即是由此方法分析得到的模型公式。但是，由于目前對于光纖陀螺溫度效應的相關研究并未徹底成熟（如絕對溫度變化引發(fā)溫度效應誤差的機理尚未完全明確），使用系統(tǒng)辨識法很難完全建立出溫度效應誤差模型。

系統(tǒng)辨識法將研究對象看作一個“黑箱”系統(tǒng)，不探究其內(nèi)部機理，只運用統(tǒng)計分析算法處理系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，最后按照一定準則選取與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。在光纖陀螺溫度效應誤差的模型辨識過程中，可以應用智能算法來提高擬合精度，如小波理論、馬爾科夫鏈、模糊邏輯、BP神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡等。但這些系統(tǒng)辨識的“黑箱”方法并未分析誤差機理與構(gòu)成，缺乏實際物理意義，適應性相對較差，距離工程應用還需做大量工作。

文章將這兩種方法結(jié)合起來，把光纖陀螺的溫度效應誤差看成是一個“灰盒”模型。在建模過程中，通過機理分析確定一種合適的模型，再按照某種參數(shù)估計方法進行具體的辨識，使模型能夠最優(yōu)的描述光纖陀螺溫度漂移的本質(zhì)。參數(shù)估計方法使用基于最小二乘法的多項式擬合。該方法具有無偏性、最優(yōu)性等特點，計算量較小，模型直觀明了，同時兼顧個別點與整體誤差問題。模型建立流程如圖1所示。

結(jié)合第1章的光纖陀螺溫度效應誤差分析與溫循實驗數(shù)據(jù)特征，選取了絕對溫度、溫度變化率和溫度梯度變化率這三個量為自變量，建立二次誤差模型，按照溫度導數(shù)的特征進行數(shù)據(jù)分類，對每類數(shù)據(jù)分別進行參數(shù)擬合得到多套模型參數(shù)，確定最終的誤差模型。

4 溫補技術的實現(xiàn)

搭建系統(tǒng)，采用DSP與FPGA技術，實現(xiàn)對光纖陀螺溫度效應誤差的在線補償。

4.1 測溫方案設計

根據(jù)光纖慣導系統(tǒng)組成與各單元結(jié)構(gòu)布局，分析熱源分布特征，得到系統(tǒng)內(nèi)部溫度場按空間分布和隨時間變化的大致關系，進而確定測溫傳感器的合理布局，使測得的溫度能夠?qū)崟r反映溫度場的變化，為溫度效應誤差建模提供有效的溫度場數(shù)據(jù)。

4.2 溫補程序編寫

在溫箱中反復進行溫循實驗，獲得多種溫度條件下光纖陀螺與測溫傳感器的輸出數(shù)據(jù)。使用第3章中的方法，建立溫度效應誤差模型，根據(jù)模型編寫相關程序并寫入DSP中。

4.3 溫補電路設計

溫補電路主要構(gòu)成及原理如圖2所示。

系統(tǒng)先將鉑電阻測溫電橋輸出的模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，再將溫度數(shù)字信號和光纖陀螺輸出信號在FPGA中進行處理，鎖存后發(fā)給DSP進行溫補計算，將計算結(jié)果返回FPGA進行D/F轉(zhuǎn)換，最后通過光電耦合器得到補償后的陀螺輸出量。

4.4 實驗驗證

適當更改溫度條件，多次重復試驗，驗證溫補方法的效果。某型光纖陀螺在補償前后的精度分別為0.0445°/h和0.0065°/h，精度提高了約7倍。

5 結(jié)束語

在分析光纖陀螺溫度效應誤差成因的基礎上，通過DSP技術在系統(tǒng)中實現(xiàn)了對溫度效應誤差的在線補償。仿真試驗結(jié)果表明，使用該溫補方法可以將某型光纖陀螺的溫度效應誤差降低約一個數(shù)量級，且具有較好的實用性與適應性。

參考文獻

[1]金杰，王玉琴.光纖陀螺研究綜述[J].光纖與電纜及其應用技術， 2003（6）：4-7.

[2]王巍，張桂才，駱玉玲.光纖陀螺誤差分析及其抑制措施[J].導彈與航天運載技術，1994，2：29-35.

[3]David H. Titterton and John L. Weston. Strapdown Inertial Navigation Technology （2nd Edition）[M].the Institution of Electrical Engineers，2004：134-136.

[4]孫英杰.光纖陀螺溫度漂移誤差建模及補償技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2010.

[5]IEEE Std 952-1997. IEEE standard specification format guide and test procedure for single-axis interferometric fiber optic gyros [S].IEEE Aerospace and Electronic Systems Society，1997.

[6]Mohr F， Schadt F. Error signal formation in FOGs through thermal and elastooptical environmental influences on the sensing coil [J].Inertial Seneors and Systems，2011：3-9.

[7]Lefevre H C. The fiber-optic gyroscope [M].Second Edition. USA： Artech House.1993：99-100.

[8]Shupe D M. Thermally induced non reciprocity in the fiber optic interferometer [J].Appl. Opt，1980，19（5）：654-655.

[9]Frigo N J. Compensation of linear sources of nonreciprocity in Sagnac interferometers [J].Fiber Optic and Laser Sensor I，1983，V412：268-271.

[10]劉繁明，趙亞鳳.一種新型的基于TEC的精密溫控器設計[J].中國慣性技術學報，2004，12（6）：61-64.