基于結(jié)構(gòu)化編號(hào)和蟻群算法優(yōu)化FMEA法的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估

摘 要：傳統(tǒng)故障后果分析（FMEA）法在配電網(wǎng)可靠性計(jì)算中存在數(shù)據(jù)計(jì)算量大和計(jì)算速度等問(wèn)題，文章提出一種對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的編號(hào)方法，同時(shí)采用蟻群算法優(yōu)化了傳統(tǒng)FMEA法的尋路過(guò)程，減小了算法的計(jì)算量。算例結(jié)果表明，該方法具有傳統(tǒng)FMEA法的準(zhǔn)確性，其計(jì)算量相對(duì)于傳統(tǒng)方法更低，計(jì)算速度更快。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)可靠性評(píng)估；FMEA；編號(hào)；蟻群算法

引言

隨著國(guó)民生產(chǎn)水平的高速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)和市政生活對(duì)供電的可靠性要求也逐漸升高，而配電網(wǎng)的可靠性很大程度上決定了電能供應(yīng)的可靠性[1]。

演繹法和計(jì)算法是評(píng)估配電系統(tǒng)可靠性的兩種方法。計(jì)算法中故障后果分析（Failure Mode and Effect Analysis，F(xiàn)MEA）法在工程實(shí)踐中最為常用[2-3]，但傳統(tǒng)的FMEA法在結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電網(wǎng)中，為枚舉故障時(shí)間表而產(chǎn)生的深度和廣度搜索量將劇增，故其時(shí)間復(fù)雜度高，速度較慢[4]。為此，人們提出了FMEA的改進(jìn)算法，包括回溯逆流法[5-6]、故障元件遍歷法[7]和最小路徑法[8-9]等。文獻(xiàn)[10]提出用網(wǎng)絡(luò)等值法取代FMEA法，并且運(yùn)用“樹(shù)結(jié)構(gòu)”描述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完成數(shù)據(jù)整理過(guò)程。文獻(xiàn)[11-12]考慮了預(yù)停電對(duì)可靠性影響。文獻(xiàn)[13]引入了開(kāi)關(guān)故障對(duì)可靠性分析的影響， 并且運(yùn)用廣度優(yōu)先搜索技術(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)供的判斷。但上述方法較之FMEA法在可靠性指標(biāo)的準(zhǔn)確度上有所降低。

文章選用基于元件組合關(guān)系的FMEA方法，提出一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的編號(hào)系統(tǒng)理論方法，并采用蟻群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）優(yōu)化了故障相關(guān)聯(lián)線路的搜索尋路過(guò)程，一定程度上解決了傳統(tǒng)FMEA法的編號(hào)復(fù)雜，計(jì)算量較大和計(jì)算速度較慢的不足。

1 可靠性計(jì)算新模型

中壓配電網(wǎng)采用的多分支環(huán)網(wǎng)接線、樹(shù)狀開(kāi)環(huán)運(yùn)行的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與高壓網(wǎng)架有顯著的差別。文章提出一種用于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的編號(hào)方法，通過(guò)對(duì)線路節(jié)點(diǎn)編號(hào)，并把線路相關(guān)聯(lián)的開(kāi)關(guān)元件等信息附在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)上，用來(lái)表明線路元件聯(lián)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系，并用以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、大規(guī)模配電網(wǎng)絡(luò)的快速可靠性評(píng)估與計(jì)算分析。

1.1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)化編號(hào)原理

根據(jù)中壓配電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)，要求節(jié)點(diǎn)的編號(hào)完全反應(yīng)線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，考慮到配電網(wǎng)線路主要由主干線、一級(jí)、二級(jí)等支線等構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化編號(hào)思想為：

主干線編號(hào)為二位編號(hào)，起始編號(hào)為10，以此沿線的主干線編號(hào)順序依次加1。一級(jí)支線在主干線二位的基礎(chǔ)上增添兩位，為四位編號(hào)，其編號(hào)的前兩位是引出該支線的主干線桿塔編號(hào)，后兩位是支線編號(hào)，從01開(kāi)始，此后依次加1，如1101。其余各級(jí)支線編號(hào)方法在繼承上一級(jí)節(jié)點(diǎn)編號(hào)的基礎(chǔ)上增加兩位數(shù)，類似前述說(shuō)明。

由結(jié)構(gòu)化編號(hào)方法，生成如下的編號(hào)矩陣，其中矩陣中的每個(gè)元素代表一個(gè)方格，非零值代表可行解，并且將距離、開(kāi)關(guān)等信息導(dǎo)入。

該示例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成的編號(hào)矩陣：

（1）

1.2 設(shè)備元件停電時(shí)間

由配電網(wǎng)設(shè)備元件故障引起的各臺(tái)區(qū)停電有四種停電時(shí)間類別：對(duì)臺(tái)區(qū)無(wú)影響的元件、在完成故障隔離后，由主干線提供供電的元件、聯(lián)絡(luò)線路經(jīng)轉(zhuǎn)供實(shí)現(xiàn)恢復(fù)供電的元件、需在故障解除后方能繼續(xù)供電的元件。與其相對(duì)應(yīng)的臺(tái)區(qū)停電時(shí)間分別為不停電、由此產(chǎn)生的臺(tái)區(qū)停電時(shí)間分別為不停電、故障隔離時(shí)間和故障修復(fù)時(shí)間[6]。

在饋線中，上述四類元件主要包括開(kāi)關(guān)、線路、臺(tái)變等，其停電時(shí)間由其元件類型和所處線路的拓?fù)湮恢枚鴽Q定。

2 基于蟻群算法優(yōu)化的FMEA法

蟻群算法根據(jù)信息激素密度的不同將解空間的求解道路進(jìn)行優(yōu)化處理，根據(jù)可行解的邊界條件規(guī)則而訪問(wèn)成功的道路會(huì)增加該道路上螞蟻釋放的信息激素密度。經(jīng)正反饋的作用，蟻類將逐漸聚集到最佳搜尋路徑上，此時(shí)便是尋路方案的最優(yōu)解[14]。

設(shè)螞蟻的總數(shù)為m，方格的數(shù)量為n，方格i和方格j之間的間距為dij，？子ij（t）為在t時(shí)刻方格i和方格j相連道路的信息激素密度。起始時(shí)分，每個(gè)方格間相連道路的信息激素密度相等，設(shè)為？子ij（0）=？子0。

螞蟻k的下一個(gè)待訪問(wèn)方格由每個(gè)方格間相連道路的信息激素密度所決定，設(shè)螞蟻k從方格i到方格j的概率為Pijk（t），其運(yùn)算公式為：

式中，？濁ij（t）表示啟發(fā)函數(shù)，？濁ij（t）=1/dij，表示螞蟻從方格i步入到方格j的期望大??；？椎k（k=1，2，…，m）為螞蟻k待訪問(wèn)方格的總集，計(jì)算前，？椎k中有（n-1）個(gè)元素，為除了起始方格外的其他方格的匯總，隨時(shí)間的增加，？椎k中的元素逐漸減少，直至空集，意為所有方格皆訪問(wèn)完成；？琢為蟻類信息激素重要程度參數(shù)，正比于蟻類信息激素密度在移動(dòng)中起的作用[15]。？茁表示啟發(fā)函數(shù)的重要性量值因子，與啟發(fā)函數(shù)在蟻類活動(dòng)中的作用程度成正比，即蟻類將以更大的幾率移動(dòng)到位于可行解之內(nèi)的方格中。

螞蟻釋放信息激素與方格間連接路徑上信息激素的消失是同步進(jìn)行的，在全部螞蟻完成一次覓食后，每個(gè)方格間相連道路中的信息激素密度將即刻更新，即：

（3）

式中，？籽為信息激素的揮發(fā)程度；？駐？子ijk表示第k只蟻類在方格i、j之間相連道路中釋放的信息激素密度；？駐？子ij表示全部蟻類在方格i與方格j相連道路中釋放的信息激素密度的總和。

根據(jù)Ant Cycle System模型， 的計(jì)算公式為：

（4）

式中，Q是蟻類在循環(huán)一局中發(fā)出的信息激素的總和；Lk為第k只螞蟻途徑道路的長(zhǎng)度。

由以上原理，將蟻群算法應(yīng)用于優(yōu)化FMEA法來(lái)解決配電網(wǎng)可靠性計(jì)算的故障關(guān)聯(lián)線長(zhǎng)問(wèn)題，通常需要以下幾個(gè)步驟，其流程圖如圖2所示。

圖2 ACA優(yōu)化FMEA法的程序框圖

（1）初始化參數(shù)

根據(jù)結(jié)構(gòu)化編號(hào)信息表完成線路基本數(shù)據(jù)導(dǎo)入，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行初始化，包括蟻群數(shù)量、啟發(fā)函數(shù)因子、迭代次數(shù)初始值等。

（2）建立解空間

對(duì)隨機(jī)置于不同出發(fā)點(diǎn)的各個(gè)螞蟻k，按照式（1）計(jì)算下一個(gè)待訪問(wèn)方格，直到所有螞蟻訪問(wèn)完所有的方格。

（3）刷新信息激素

得出所有螞蟻訪問(wèn)方格的次數(shù)以及經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度，存入當(dāng)前已成功訪問(wèn)次數(shù)最多的搜索路徑。同時(shí)，由式（2）、（3）對(duì)每個(gè)方格連接道路上的信息激素密度進(jìn)行刷新。

（4）收斂判定

若迭代次數(shù)i小于最大迭代次數(shù)，則令i=i+1，清空螞蟻經(jīng)過(guò)道路的記錄數(shù)據(jù)，返回步驟2；若大于迭代閾值，則停止計(jì)算，返回終解，即獲取隔離開(kāi)關(guān)內(nèi)關(guān)聯(lián)線路的最佳搜索路徑。

為了便于各種方法的計(jì)算量的比較，規(guī)定計(jì)算1個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的3個(gè)指標(biāo)？姿s，Us和rs的計(jì)算量為1。文章算法對(duì)配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的計(jì)算量由結(jié)構(gòu)化編號(hào)、蟻群算法優(yōu)化搜索過(guò)程和可靠性指標(biāo)的計(jì)算這3個(gè)環(huán)節(jié)組成?？梢缘贸觯琻個(gè)設(shè)備元件的配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的計(jì)算量為（n-1）·（0.25n+8），只有傳統(tǒng)FMEA法的（n+32）/（4n）。當(dāng)配電網(wǎng)的負(fù)荷點(diǎn)數(shù)量大于60時(shí)，文章方法的計(jì)算量不到傳統(tǒng)FMEA法的38.33%，且負(fù)荷點(diǎn)越多該值越小。由文獻(xiàn)[9]，網(wǎng)絡(luò)等值法的計(jì)算量是傳統(tǒng)FMEA法的63%，為文章方法計(jì)算量的1.64倍左右?？梢?jiàn)，文章方法較之傳統(tǒng)FMEA法和網(wǎng)絡(luò)等值法速度更快。

3 實(shí)例分析

文章以某縣配電系統(tǒng)中大南線為例，饋線的單線圖如3所示，該線路總長(zhǎng)15.96km其中主線4.279km，1個(gè)出口斷路器，1個(gè)分段斷路器，負(fù)荷開(kāi)關(guān)14個(gè)，臺(tái)區(qū)變壓器和熔斷開(kāi)關(guān)各32個(gè)，負(fù)荷點(diǎn)32個(gè)。

由該供電公司運(yùn)行統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可以得到相關(guān)設(shè)備的故障概率和故障等待修復(fù)時(shí)間如表3所示。

運(yùn)用文章算法對(duì)該10kV大南線進(jìn)行可靠性的估計(jì)與計(jì)算，表3給出了隨機(jī)抽取的4個(gè)臺(tái)區(qū)的可靠性估計(jì)的計(jì)算結(jié)果，表中同時(shí)還給出了同等條件下通過(guò)傳統(tǒng)FMEA法和網(wǎng)絡(luò)等值法所得出的結(jié)果，予以對(duì)比。

由表4中的比對(duì)可知，文章算法推算所得的臺(tái)區(qū)可靠程度的三個(gè)指標(biāo)與傳統(tǒng)FMEA法相同。而網(wǎng)絡(luò)等值法與傳統(tǒng)FMEA的負(fù)荷點(diǎn)的三個(gè)指標(biāo)只是近似相同，其原因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)等值法會(huì)重復(fù)計(jì)算并列片中的設(shè)備元件故障狀況[4]。故，文章所提出算法的準(zhǔn)確性要高于網(wǎng)絡(luò)等值法。

用三種方法分別求解整個(gè)配電網(wǎng)的可靠性參數(shù)，并作出比對(duì)，結(jié)果如表5所示。

比較文章算法和傳統(tǒng)FMEA法的計(jì)算結(jié)果，其結(jié)果依然相同。再對(duì)比網(wǎng)絡(luò)等值法與傳統(tǒng)FMEA計(jì)算的結(jié)果，兩者在3個(gè)指標(biāo)上皆有不同程度的差異。

對(duì)比上述三種算法的計(jì)算量，表6列出了3種方法的計(jì)算量的演算結(jié)果。

從計(jì)算量的求解結(jié)果可以看出，文章算法的計(jì)算量?jī)H有FMEA法的22.58%，是網(wǎng)絡(luò)等值法的62.13%。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)與傳統(tǒng)FMEA法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以得出，基于結(jié)構(gòu)化編號(hào)和蟻群算法優(yōu)化FMEA法的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法是可行的。該方法不僅具有和傳統(tǒng)FMEA法相同的準(zhǔn)確度，而且計(jì)算量較其它方法有所減少。文章提出的可靠性評(píng)估方法可以適用于實(shí)際的配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中，且能在一定程度上減小配電網(wǎng)可靠性計(jì)算的復(fù)雜程度。

參考文獻(xiàn)

[1]吳懿雯.智能配電網(wǎng)故障快速恢復(fù)控制策略研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2014.

[2]周云海，曹小偉，危雪.基于網(wǎng)絡(luò)等值法的配電網(wǎng)可靠性研究[J].電器開(kāi)關(guān)，2008，2：20-24.

[3]葛興凱，程浩忠，何維國(guó)，等.微網(wǎng)對(duì)配電系統(tǒng)可靠性的影響評(píng)估[J].水電能源科學(xué)，2013，31（4）：178-182.

[4]彭建春，何禹清，周卓敏，等.基于可靠性指標(biāo)逆流傳遞和順流歸并的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（1）：40-46.

[5]張鵬，王守相.大規(guī)模配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的區(qū)間算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（3）：77-84.

[6]鄧永保，陳永進(jìn).考慮計(jì)劃停電影響配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].東北電力技術(shù)，2010，3：1-5.

[7]李衛(wèi)星，李志民，劉迎春.復(fù)雜輻射狀配電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（3）：69-7+79.

[8]容健.基于Matlab的配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[9]盧穎.基于FMEA法的簡(jiǎn)單配電網(wǎng)可靠性評(píng)估算法研究和程序設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電業(yè)（技術(shù)版），2015（11）：63-67.

[10]Xie Kaigui，Zhou Jiaqi，Billinton R. Reliability evaluation algorithm for complex medium voltage electric distribution networks based on the shortest path[J].IEE Proceedings：Generation，

Transmission and Distribution， 2003，150（6）：686-690.

[11]邱生敏，王浩浩，管霖.考慮復(fù)雜轉(zhuǎn)供和預(yù)安排停電的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（5）：121-126.

[12]張新勇，黃群古，任震.一項(xiàng)對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可靠性評(píng)估的新指標(biāo)[J].繼電器，2004，32（2）：19-22.

[13]郭俞潞.復(fù)雜配電網(wǎng)可靠性計(jì)算及開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置研究[D].太原：太原理工大學(xué)，2013.

[14]史峰，王輝，郁磊，等.MATLAB智能算法30個(gè)案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[15]劉曉曦，李卓越.優(yōu)化蟻群算法的云環(huán)境負(fù)載均衡[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2013，9：42-45.

[16]張瑾，劉東，施永梅，等.小陸家嘴地區(qū)配電自動(dòng)化實(shí)用型規(guī)劃研究[J].水電能源科學(xué)，2010，28（5）：149-152.

[17]邱生敏.配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.