相控陣雷達導(dǎo)引頭動力學(xué)特性對隔離度的影響

摘 要：制導(dǎo)系統(tǒng)的核心任務(wù)之一是獲取基于慣性空間下的制導(dǎo)信息，但是彈體擾動若耦合進入制導(dǎo)信息中，將造成對目標的測量誤差，因此導(dǎo)引頭在工作中需要隔離彈體的運動。以往隔離度的研究不考慮相控陣導(dǎo)引頭各環(huán)節(jié)的動力學(xué)特性，而相控陣雷達導(dǎo)引頭波控系統(tǒng)動力學(xué)與角速率陀螺動力學(xué)的不一致也是造成全捷聯(lián)相控陣導(dǎo)引頭隔離度的重要原因，故而文章在考慮了相控陣雷達導(dǎo)引頭動力學(xué)的基礎(chǔ)上，分析各環(huán)節(jié)性能對隔離度的影響，并通過仿真加以驗證。

關(guān)鍵詞：全捷聯(lián)；相控陣雷達導(dǎo)引頭；隔離度；動力學(xué)特性

1 概述

全捷聯(lián)導(dǎo)引頭的不完全解耦是產(chǎn)生隔離度問題的根本原因[1]。國內(nèi)外對導(dǎo)引頭不完全解耦的分析只停留在導(dǎo)引頭測角系統(tǒng)與角速率陀螺刻度尺誤差方面，并沒有深入考慮測角系統(tǒng)與角速率陀螺動力學(xué)特性對隔離度的影響。文章就以全捷聯(lián)相控陣雷達導(dǎo)引頭為研究對象，針對導(dǎo)引頭測角系統(tǒng)與角速率陀螺的動力學(xué)特性對導(dǎo)引頭隔離度的影響進行分析。

在圖1的角度關(guān)系中，理想情況下，？著=0，也就是波束軸完全跟蹤目標，即得到？茲B=？茲。當彈體存在角運動 時，由導(dǎo)引頭量測信息得到波束軸相對彈體軸的角速度 ，理論上將此與角速率陀螺測量得到的 相加就可實現(xiàn)彈體角運動的解耦，從而得到基于慣性空間的彈目視線角速度為[2]：

其中，因為導(dǎo)引頭測得的視線角速度信息是波束軸相對于彈體軸的角速，此時可以認為彈體的姿態(tài)擺動已經(jīng)完全耦合到探測器輸出中， 包含于探測器輸出？茲的微分中，只有角速率陀螺測量的彈體擺動角速度與探測器輸出微分中的彈體擺動角速度分量完全一樣時，才能實現(xiàn)對彈體擾動的完全解耦。當兩者測量的彈體擺動角速度不一致時，就產(chǎn)生了視線角速度的偏差[3]～[7]。

2 相控陣雷達導(dǎo)引頭各環(huán)節(jié)動力學(xué)特性的

2.1 測角系統(tǒng)動力學(xué)

考慮相控陣雷達導(dǎo)引頭測角系統(tǒng)波束寬度、測角周期、計算延時、失調(diào)角量化特性、測量噪聲及零位等因素建立相控陣雷達導(dǎo)引頭測角系統(tǒng)的功能模型[8]～[12]，如圖2所示。

圖2中，？著為失調(diào)角真值；？著max為半波束寬度；T為失調(diào)角測量周期；？子為失調(diào)角計算延時； K為失調(diào)角測量刻度因子；？駐？著為導(dǎo)引頭失調(diào)角測量量化單位；？著0為失調(diào)角測量系統(tǒng)誤差；？著n為失調(diào)角測量隨機噪聲。

2.2 波束控制器動力學(xué)

考慮相控陣雷達導(dǎo)引頭波束控制系統(tǒng)延遲特性、控制周期、波束控制躍度、控制誤差、波束指向范圍限制等因素建立相控陣雷達導(dǎo)引頭波束控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖3所示。

圖3中，？子b為波束控制系統(tǒng)延遲特性，其取值為微秒級，在設(shè)計過程中予以忽略；Tb為波束控制周期；？茲為波束控制隨機誤差；？茲max為波束控制指向范圍限幅。

2.3 速率陀螺動力學(xué)

考慮速率陀螺動態(tài)特性、延遲時間、數(shù)據(jù)率及量程限制建立其數(shù)學(xué)模型，如圖4所示。

圖4中，T為速率陀螺時間常數(shù)；？孜為速率陀螺阻尼系數(shù)；？子g為速率陀螺傳輸延遲時間；Tg為速率陀螺數(shù)據(jù)周期；？棕為彈體姿態(tài)角速度；？棕m為彈體姿態(tài)角速度測量值；？棕max為速率陀螺量程限制。

速率陀螺動態(tài)特性可用二階欠阻尼環(huán)節(jié)描述。

3 相控陣雷達導(dǎo)引頭隔離度分析

3.1 隔離度定義

隔離度是評價導(dǎo)引頭系統(tǒng)解耦彈體運動的一個重要指標，定義為彈體擾動引起的導(dǎo)引頭測量的附加視線角速度■與彈體姿態(tài)角速度的比值 ，通常用R表示。即，

（2）

3.2 波束穩(wěn)定與跟蹤回路隔離度分析

將 分別表示測角機構(gòu)，波控算法，角速率陀螺的動力學(xué)特性，上述結(jié)構(gòu)可以簡化成如下的形式：

此時的雷達導(dǎo)引頭已經(jīng)通過將姿態(tài)角前饋，解決了提取的視線角對姿態(tài)角的耦合問題。

從彈目視線角速度qt到全捷聯(lián)相控陣導(dǎo)引頭輸出 的傳遞函數(shù)為：

（3）

從彈目視線角速度t到全捷聯(lián)相控陣導(dǎo)引頭輸出 的傳遞函數(shù)為：

（4）

由彈體姿態(tài)角速度 到全捷聯(lián)相控陣導(dǎo)引頭輸出 的傳遞函數(shù)為：

（5）

其中GB（s）是波控系統(tǒng)的動力學(xué)表達式，Gg（s）是角速率陀螺的動力學(xué)。若不滿足GB（s）Gg（s）=1，則系統(tǒng)隔離度不為0，導(dǎo)引頭輸出的視線角信息對彈體姿態(tài)角速度不能完全解耦。

只有滿足GB（s）Gg（s）=1，才能消除彈體擾動對視線角的擾動，也就是實現(xiàn)真正意義上的解耦。

3.3 分析結(jié)論

以往的理論分析，都是忽略掉導(dǎo)引頭各環(huán)節(jié)的動力學(xué)特性，只考慮各環(huán)節(jié)增益。若Kp，Kg，KB分別代表導(dǎo)引頭測角環(huán)節(jié)、角速度陀螺、波控系統(tǒng)的增益，根據(jù)公式（5），可得隔離度表達式為：

從真實視線角速度t到導(dǎo)引頭輸出的視線角速度 的傳遞函數(shù)為：

（1）對彈體擾動的解耦

認為1/KB是波控系統(tǒng)的刻度因數(shù)，用Ks表示。則認為角速率陀螺與波控系統(tǒng)的刻度因數(shù)誤差Kg-1/KB，也就是Kg-Ks，是造成全捷聯(lián)相控陣雷達導(dǎo)引頭隔離度的主要原因。只有當角速率陀螺刻度尺Ks與波控系統(tǒng)刻度尺Kg一致，且以相同的規(guī)律波動時，也即Ks=-1/KB，才能消除彈體擾動對視線角的擾動，也就是實現(xiàn)真正意義上的解耦。

（2）時間常數(shù)

導(dǎo)引頭時間常數(shù)tSD=Ks/KpK，為了導(dǎo)引頭輸入的視線角速度與輸出的視線角速度穩(wěn)態(tài)增益為1，則Ks=1，所以tSD=1/KpK。時間常數(shù)與測角機構(gòu)增益Kp和運放增益K相關(guān)，又因為測角機構(gòu)的增益Kp≈1，時間常數(shù)只與運放增益K相關(guān)，K越大，時間常數(shù)越小。

4 仿真驗證

4.1 各環(huán)節(jié)動力學(xué)對導(dǎo)引頭隔離度影響

導(dǎo)引頭參數(shù)：

增益：令Ks=1，且Kg=1，則刻度因數(shù)導(dǎo)致的隔離度問題不存在。

動力學(xué)特性：由于角速度陀螺的二階特性，數(shù)據(jù)更新周期、測量延時以及波控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)測量周期對導(dǎo)引頭隔離度有明顯影響[13]～[17]。所以在本次仿真中對于角速度陀螺，考慮數(shù)據(jù)更新周期、測量延時、陀螺二階特性；對于波控系統(tǒng)，考慮數(shù)據(jù)測量周期；對于導(dǎo)引頭測角環(huán)節(jié)，不考慮其動力學(xué)特性。

輸入：彈體擾動角度幅值為1°、頻率為3Hz，輸入的視線角速度為0。

相控陣雷達導(dǎo)引頭目標視線角速度輸出曲線如圖6所示。由圖6所示仿真結(jié)果可知，導(dǎo)引頭輸出的視線角速度幅值約為0.25°/s。由于仿真中給出的導(dǎo)引頭輸入的視線角速度為0，所以導(dǎo)引頭輸出的視線角速度是由彈體擾動引起的。將導(dǎo)引頭輸出的視線角速度與輸入的彈體姿態(tài)角速度相除，計算可得相控陣雷達導(dǎo)引頭隔離度約為1.33%（目標視線角速度幅值與彈體擾動角速度幅值之比）。

仿真說明在角速率陀螺與波控系統(tǒng)刻度因數(shù)一致，而動力學(xué)的不一致時，仍然會導(dǎo)致隔離度問題的產(chǎn)生。

4.2 響應(yīng)速度受放大機構(gòu)增益的影響

改變波束跟蹤回路的增益K，得到波束轉(zhuǎn)速（即測量到的視線角速度）如圖7所示。

5 結(jié)束語

文章在考慮了全捷聯(lián)相控陣雷達導(dǎo)引頭測角環(huán)節(jié)、波控環(huán)節(jié)、速率陀螺的動力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，分析了導(dǎo)引頭波束穩(wěn)定與跟蹤回路中，引起導(dǎo)引頭隔離度問題的主要因素，通過對模型的分析，得出結(jié)論，角速率陀螺刻度尺Ks與波控系統(tǒng)刻度尺Kg一致，但動力學(xué)不一致時，仍然會產(chǎn)生隔離度問題，不能完全解耦。導(dǎo)引頭的響應(yīng)速度與放大機構(gòu)的增益有關(guān)，測角機構(gòu)與放大機構(gòu)的增益越大，導(dǎo)引頭響應(yīng)速度越快。并且通過仿真驗證了此結(jié)論。

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