一種基于變論域的模糊控制器的設(shè)計及仿真研究

摘 要：針對常規(guī)PID控制和常規(guī)模糊控制的缺陷，文章設(shè)計了一種基于可變論域的模糊控制器.并針對帶有純滯后的二階控制系統(tǒng)給出了MATLAB實驗仿真結(jié)果，仿真結(jié)果表明，對于帶有純滯后的系統(tǒng)，變論域模糊控制器能夠很好地改善純滯后系統(tǒng)的缺點，與常規(guī)PID控制和常規(guī)的模糊控制器相比，其具有響應(yīng)速度快、無超調(diào)、無振蕩以及控制精度更高的優(yōu)點，具有較強的應(yīng)用前景.

關(guān)鍵詞：PID控制；模糊控制器；變論域；仿真

傳統(tǒng)的PID控制算法具有算法簡單、控制精度高、可靠性強，適用于可建立精確數(shù)學模型的確定性控制系統(tǒng)[1]，傳統(tǒng)的模糊控制器對論域的模糊劃分就顯得較為粗糙，需要通過適當?shù)脑黾恿炕墧?shù)，以要提高控制精度，但會造成模糊規(guī)則進行搜索范圍的擴大，降低了整體的決策速度，難以實現(xiàn)實時控制[2-4]，可變論域是指模糊控制中輸入變量的論域為可變的，用作為調(diào)節(jié)因子對輸入變量的論域進行調(diào)整。

文章基于論域可變的思想，設(shè)計了一種基于可變論域的模糊控制器，在模糊控制規(guī)則不變的情況下，模糊化論域隨輸入進行相應(yīng)的收縮或擴展，論域收縮能增加模糊語言的變量值和控制規(guī)則，并獲得與增加模糊子集一致的控制效果，使控制精度提高。

1 模糊控制

1.1 模糊控制基本原理

模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，由模糊控制器、輸入/輸出通道、廣義對象和傳感器組成[5]。

模糊控制器的組成結(jié)構(gòu)如圖2所示，為了精確控制被控對象，需要對模糊量u進行轉(zhuǎn)化得到精確的控制量，即圖2中采用的非模糊化處理，得到精確控制量后，經(jīng)DA轉(zhuǎn)換變?yōu)槟M量傳送至執(zhí)行機構(gòu)對被控對象進行進一步控制。

1.2 模糊控制器的設(shè)計步驟

模糊控制器的設(shè)計主要包括如下幾個步驟：

（1）確定控制結(jié)構(gòu)，確定控制器的輸入變量E、EC與輸出變量U及對應(yīng)的變化范圍和要求的控制精度，建立物理模型，確定控制器結(jié)構(gòu)。

（2）模糊化方法的選擇與確定。將實際輸入變量的值變換成模糊語言變量的語言值，不同語言值對應(yīng)相應(yīng)的模糊子集，選用隸屬函數(shù)確定輸入變量的值相應(yīng)的隸屬度。

（3）模糊控制規(guī)則及模糊運算子的確定。根據(jù)輸入輸出的數(shù)量和控制精度確定控制規(guī)則的數(shù)量。

（4）輸出數(shù)值的解模糊處理方法的確定。解模糊是將輸出空間的模糊集合映射為對應(yīng)的點進行應(yīng)用，即根據(jù)輸出模糊子集的隸屬度計算確定值。

（5）設(shè)計理論與方法有效性與可靠性的驗證。

2 變論域模糊控制思想

假設(shè)誤差的初始論域，即誤差最大的變化區(qū)間為[-U，U]，其中U為實數(shù)，一般采用7個規(guī)則，即將[-U，U]進行模糊劃分，如圖3（a）所示。伴隨控制過程的不斷進行，誤差縮小，即向零位（ZO）靠近，如果還用圖3（a）所示的一定的論域及劃分進行模糊推理，控制精度自然不高。“可變論域”的思想則是：在模糊規(guī)則形式不變的前提下，使論域伴隨著誤差變小或增大而進行相應(yīng)的是收縮或膨脹，如圖3（b）（c）所示。

基于函數(shù)模型的伸縮因子即用某種特殊函數(shù)來表示伸縮的程度，常用的伸縮因子如下：

3 變論域模糊控制器的設(shè)計

3.1 變論域模糊控制器的結(jié)構(gòu)

模糊控制器原理框圖如圖4所示。

這種變論域模糊控制器的工作原理為：基于系統(tǒng)誤差和誤差變化率，模糊控制器推理出論域的伸縮因子，伸縮因子動態(tài)地改變兩個輸入和一個輸出的論域，使其適應(yīng)系統(tǒng)的輸入變化，達到最佳的控制效果。

3.2 模糊控制器規(guī)則

根據(jù)變論域模糊控制器的要求，由于只要滿足大致的模糊規(guī)則趨勢并保證模糊規(guī)則的單調(diào)性即可，因此制定模糊規(guī)則如表1所示。

4 仿真研究

選取二階加純滯后系統(tǒng)為控制對象，傳遞函數(shù)如下：

模糊控制誤差的初始論域選擇為[-6，6]，誤差變化率的初始論域為[-3，3]，模糊輸出的初始論域為[-6，6]，PID控制的參數(shù)設(shè)置為，Kp=0.7，Ki=0.25，Kd=0.3，常規(guī)模糊控制器的量化因子選取為Ke=0.8，Kec=0.9，比例因子為Ku=1/7，變論域的量化因子為Ke=0.2，Kec=0.01，比例因子為Ku=0.1，采樣時間為T=0.5s，圖5為控制系統(tǒng)的總體仿真程序。

如圖5所示，仿真程序由三個部分組成，一個是PID控制，一個是常規(guī)的模糊控制器，另一個就是文章的變論域的模糊控制器，圖6為模糊控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真曲線圖，其中，橫坐標代表時間t，縱坐標代表輸出響應(yīng)y。

如圖6所示，其中有三條控制曲線，其中常規(guī)PID控制曲線超調(diào)量比較大，響應(yīng)速度相對較慢，響應(yīng)時間相對較長，而常規(guī)模糊控制器輸出曲線，性能相對優(yōu)于常規(guī)PID控制，超調(diào)量比常規(guī)PID的小，但響應(yīng)時間仍然較長，而從圖中可以明顯的看出，變論域模糊控制器的效果比常規(guī)PID控制和常規(guī)模糊控制器的效果更好，超調(diào)量非常小，上升時間短，響應(yīng)速度快，無振蕩。

5 結(jié)束語

文章在分析常規(guī)模糊控制器的基礎(chǔ)上，利用可變論域思想，設(shè)計了一種實用的可變論域模糊控制器，對帶有純滯后的二階系統(tǒng)進行了仿真實驗，同時與常規(guī)PID和常規(guī)模糊控制器進行了比較，證實了這種新型變論域模糊控制器可以明顯地改善純滯后系統(tǒng)的控制效果，并且具有無超調(diào)、無振蕩、響應(yīng)速度快等優(yōu)點，對于工業(yè)實際應(yīng)用有較高的實用價值。

參考文獻

[1]張曼莉，許偉明，儲文明，等.變論域智能積分控制器設(shè)計[J].控制工程，2008，15：131-133.

[2]Xiao-Yun LIU，Liang-Feng LI，Wu-Fan CHEN. A Variable Universe Fuzzy Control Algorithm Based on Fuzzy inference. Proceedings of the 2007 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition. IEEE，Nov. 2007 ：453-457.

[3]B G Hu，G K Mann，R G Gosine. New methods for analytical and optimal design of fuzzy PID controller. IEEE Transaction on Fuzzy System ，Vol.7，1999：21-539.

[4]Liangfeng Li，Xiaoyun Liu and Wufan Chen. A Variable Universe Fuzzy Control Algorithm Based on Fuzzy Neural Network. Proceedings of the 7th World Congress on Intelligent Control and Automation，IEEE，2008 June，pp.4352-4356.

[5]Hou Guo-lian，Hu Li-ping，Zhang Jian-hua. Variable Universe Adaptive Fuzzy PI Control Used in VSCF Wind Power Generator System. Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation， IEEE， July 2010：4870-4874.