淺談J積分法在測(cè)定材料斷裂韌性中的應(yīng)用

摘 要：J積分法測(cè)定彈塑性材料的斷裂韌性，不僅可以綜合的反應(yīng)材料的韌性和塑性指標(biāo)，而且成為材料裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的主要衡量標(biāo)準(zhǔn)。希望通過(guò)文章的分析，能夠?qū)ο嚓P(guān)工作提供參考。

關(guān)鍵詞：J積分；斷裂韌性；標(biāo)準(zhǔn)

引言

伴隨著日新月異的科學(xué)與技術(shù)，各個(gè)領(lǐng)域?qū)Σ牧系囊笠仓饾u增高，高強(qiáng)度材料構(gòu)件日趨增多，如高壓容器、核電站設(shè)備、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體等均采用高強(qiáng)度材料。這些材料在長(zhǎng)期的使用中，雖然可以以高強(qiáng)度保證構(gòu)件不發(fā)生塑性變形及隨后的韌性斷裂，但卻難以防止材料的脆性破壞斷裂。而且這種脆性斷裂大多在遠(yuǎn)低于屈服強(qiáng)度的狀態(tài)下突然發(fā)生，事先沒(méi)有任何征兆，一旦發(fā)生便造成巨大的損失。大量的斷裂事例分析表明，工程上出現(xiàn)的脆性斷裂事故總是從構(gòu)件自身存在的宏觀缺陷或裂紋處開(kāi)始。

斷裂力學(xué)通過(guò)建立材料的裂紋尺寸、工作應(yīng)力狀態(tài)及材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展能力幾者的關(guān)系，為零部件和設(shè)備的定性或定量的估計(jì)帶有裂紋材料的壽命、安全運(yùn)行，和擬定合理的選材規(guī)定提供了可靠而新穎的理論依據(jù)。

斷裂韌性定義為依據(jù)斷裂力學(xué)發(fā)展而來(lái)的材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失效的韌塑性能。通常分開(kāi)來(lái)評(píng)價(jià)材料塑性和強(qiáng)度，測(cè)定強(qiáng)度的指標(biāo)是在對(duì)材料恒定靜載荷條件下獲得的，沖擊韌性是通過(guò)擺錘重力作用做功來(lái)衡量試樣的吸收功而測(cè)定的。斷裂韌性既可以反應(yīng)強(qiáng)度指標(biāo)，又可以反應(yīng)韌性指標(biāo)，從而集中地反映了材料的塑性和強(qiáng)度的好壞。通過(guò)測(cè)定材料的斷裂韌性值，則能推算出零件帶有裂紋長(zhǎng)度a時(shí)的臨界抗力，進(jìn)而決定零件的安全承載應(yīng)力范圍；同樣也能在確定的承載范圍內(nèi)，計(jì)算裂紋的安全擴(kuò)展的尺寸。由此，斷裂力學(xué)認(rèn)為斷裂韌性可以材料成為展現(xiàn)抵抗裂紋失效能力的性能標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)并預(yù)測(cè)不同環(huán)境中材料的斷裂韌性值對(duì)工程零件強(qiáng)塑性的設(shè)計(jì)具有很關(guān)鍵的意義。

1 J積分總述

對(duì)于延性材料，為了躲避開(kāi)裂文尖端周圍的塑性區(qū)，在1968年出現(xiàn)了J積分的概念，其意義在表達(dá)變形功的差率和積分路徑并無(wú)關(guān)系。在后續(xù)的應(yīng)用中，J積分成為裂紋和斷裂的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。因而在延性斷裂力學(xué)中J積分的作用越來(lái)越顯著。

Begley和Landes[1]等人發(fā)現(xiàn)了可以用能量釋放率來(lái)確定J積分及分析臨界應(yīng)力值的大小，隨后依據(jù)于延性斷裂力學(xué)的斷裂韌性確定方法有了長(zhǎng)遠(yuǎn)的進(jìn)展。

J不但可以誘導(dǎo)也能控制裂紋的擴(kuò)展，則J積分為不擴(kuò)展裂紋和擴(kuò)展裂尖應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的單獨(dú)變量。J積分不但表征了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂的能力，也是含有一定裂紋長(zhǎng)度的材料失穩(wěn)擴(kuò)展的特征參數(shù)。

2 J積分的性質(zhì)

如果任選取兩條不同的路徑進(jìn)行積分，在彈塑性條件下兩個(gè)回路J積分值是一樣的，所以J積分具備守恒性。正因?yàn)樗氖睾阈?，任何的路徑通過(guò)積分后對(duì)對(duì)結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生任何影響，所以使得裂尖的延性應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度通過(guò)J積分唯一地表達(dá)，同時(shí)也能選擇試樣的規(guī)則或不規(guī)則的邊界選為積分回路，為J積分的計(jì)算創(chuàng)了極大的便利條件[2]。

J積分不僅可以表示裂尖周圍的應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度，J積分也是裂紋長(zhǎng)度和外載荷的函數(shù)，通過(guò)具體計(jì)算或選擇合適的標(biāo)定即可求出大小。當(dāng)外載荷或裂紋長(zhǎng)度兩個(gè)變量某個(gè)單獨(dú)增加時(shí)，或兩者同時(shí)增加時(shí)，J積分值則增加，那么也就說(shuō)明裂尖的塑性變形區(qū)正在逐漸增大，一直到產(chǎn)生鈍化的裂紋前端啟裂。并把此時(shí)以J積分表示的J值定義為材料的斷裂韌性（JIc），JIc是材料彈塑性裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展（啟裂）的依據(jù)。

3 J積分測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)研究者得出的J和張開(kāi)位移之間的精確關(guān)系，采用J-裂紋擴(kuò)展量曲線來(lái)計(jì)算J積分的是最簡(jiǎn)單的方法?？梢酝ㄟ^(guò)載荷值與不同加載點(diǎn)位移曲線所圍成的面積來(lái)進(jìn)行衡量，進(jìn)而計(jì)算具體的數(shù)值。

伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，一般的材料試驗(yàn)機(jī)通過(guò)計(jì)算機(jī)控制進(jìn)行試驗(yàn)，這樣可以采用單試樣通過(guò)卸載柔度法反復(fù)的測(cè)量，不僅可得到十幾個(gè)數(shù)據(jù)的J-裂紋擴(kuò)展量曲線，節(jié)省了試樣的消耗和大量的試樣準(zhǔn)備工作，而且測(cè)量的準(zhǔn)確性也有所增加。又因?yàn)樵诿看涡遁d和再加載時(shí)記錄了裂紋擴(kuò)展量和柔度之間的具體數(shù)值，這樣兩者的定量關(guān)系進(jìn)一步確定，由此出現(xiàn)了單試樣方法測(cè)定材料的J積分的標(biāo)準(zhǔn)。各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)用冪定律回歸取代直線回歸，進(jìn)而可以畫(huà)出J-裂紋擴(kuò)展量變化曲線。然后作一條與鈍化線平行的直線，確定為偏置線。偏移值定為0.2mm，J-裂紋擴(kuò)展量曲線與此偏置線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)確定為JIc。

通過(guò)大量的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明材料的延性斷裂過(guò)程主要包括鈍化裂紋，出現(xiàn)新裂紋及裂紋擴(kuò)展斷裂幾個(gè)階段，同時(shí)新裂紋出現(xiàn)及隨后擴(kuò)展往往因?yàn)榭锥疵壬?，生長(zhǎng)和聚合而產(chǎn)生的。如果帶有裂紋的材料經(jīng)過(guò)加載時(shí)，其裂尖區(qū)域承受應(yīng)力后，為了使體積能夠保持不變，則需要在裂尖不斷張開(kāi)的同時(shí)還要求裂尖前沿向前小量擴(kuò)展，伸張區(qū)由此產(chǎn)生。此外，裂尖附近前方應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度也不斷的增加，當(dāng)裂尖附近前方某處區(qū)域的應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度到達(dá)臨界值時(shí)，材料本身為了緩解應(yīng)力-應(yīng)變集中程度，此處的大的夾雜物顆?；蚣?xì)小的第二相粒子會(huì)與材料基體產(chǎn)生分離來(lái)釋放應(yīng)力，孔洞由此伴隨著應(yīng)力釋放萌生。隨著載荷的不斷增加，裂紋尖端鈍化程度不斷加深，鈍化半徑不斷擴(kuò)大，同時(shí)裂紋尖端附近前方區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)的孔洞也長(zhǎng)大到一定尺寸，而且裂尖前方的應(yīng)力最大值隨著應(yīng)力釋放的方向不斷推移，于是在離裂尖更遠(yuǎn)的位置上出現(xiàn)了更多的孔洞。當(dāng)裂尖的鈍化半徑達(dá)到一定臨界半徑時(shí)，則與前方長(zhǎng)大到一定程度的孔洞聚合，那么裂紋將開(kāi)始發(fā)生啟裂而后擴(kuò)展。

4 J積分的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)性和安全性是現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主要問(wèn)題，作為材料線彈性斷裂的重要安全評(píng)定判據(jù)的斷裂韌性（KIc）引起了人們足夠的重視。按照ASEM E1820-13[3]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定來(lái)測(cè)量KIc，對(duì)于工程中廣泛使用的中、低強(qiáng)度鋼，要滿足屈服范圍小的條件，則需要很大的試樣的尺寸，同時(shí)試驗(yàn)設(shè)備載荷的量程也需要很大噸位的，在有限的試驗(yàn)條件下是很難完成的。近年隨著J積分檢測(cè)技術(shù)的推進(jìn)，斷裂韌性JIc作為材料彈塑性斷裂的判據(jù)，利用小試樣的J積分測(cè)量以換算成KIc，幾乎成了公認(rèn)的準(zhǔn)則。

J積分在J主導(dǎo)區(qū)內(nèi)起主導(dǎo)和支配作用。大量的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算表明，對(duì)于張開(kāi)型裂紋，J積分是唯一能確定近似應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)區(qū)域的測(cè)試方法，J積分在應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，能夠起到主導(dǎo)和支配的作用。只有在J主導(dǎo)區(qū)，針對(duì)延性裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的問(wèn)題J積分才具有真正的實(shí)際意義。

一般情況下，材料滑移面多易于發(fā)生塑性變形，其斷裂韌性值較高。對(duì)于鋼鐵材料，面心立方結(jié)構(gòu)的斷裂韌性值高于體心立方的斷裂韌性值。斷裂韌性在一定條件下是衡量材料抵抗裂紋擴(kuò)展的判斷標(biāo)準(zhǔn)，其值體現(xiàn)了材料的承受載能力和脆性斷裂傾向。一般其值越高，抵抗材料裂紋擴(kuò)展能力越強(qiáng)。提高材料的抗裂能力，可通過(guò)提高斷裂韌性來(lái)實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]Begley J A， Landes J D. The J-integral as a fracture criterion[J].ASTM STP，1972，514：1-20.

[2]楊成，師俊平.J-積分的彈塑性分析[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002， 18（2）：388-389.

[3]ASTM E1820-13， Standard test method for measurement of fracture toughness，2013.

作者簡(jiǎn)介：劉家驊，女，蒙族，遼寧沈陽(yáng)人，副教授，主研領(lǐng)域：焊接技術(shù)、材料的失效行為。