基于憶阻器的四階混沌震蕩電路研究

摘 要：采用憶阻器替換蔡氏混沌電路中的蔡氏二極管，導(dǎo)出了一個(gè)四階憶阻型混沌振蕩電路。利用常規(guī)的分立元件設(shè)計(jì)了一種新的分段線性有源磁控憶阻器模擬器，借助模擬器進(jìn)行了憶阻型混沌振蕩電路的Pspice仿真，結(jié)果表明與Matlab數(shù)值仿真分析結(jié)果非常吻合。

關(guān)鍵詞：混沌電路；憶阻器；憶阻器模擬器

1 概述

1971年，Chua根據(jù)電壓、電流、電荷和磁通四個(gè)電路變量間關(guān)系的對(duì)稱性和完備性，從理論上預(yù)測了描述電荷和磁通關(guān)系的元件-憶阻器[1]。憶阻器作為一種具有記憶功能的非線性元件，由其構(gòu)成的混沌電路能夠產(chǎn)生豐富的混沌動(dòng)力學(xué)行為[2]，因此在保密通信[3]和圖像加密[4]中潛在著應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)憶阻器在混沌電路中的研究，Itoh和蔡少棠[5]采用一個(gè)單調(diào)上升分段線性函數(shù)描述的憶阻器替換蔡氏振蕩器中的蔡氏二極管，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于憶阻器的類正弦振蕩電路；包伯成等[6]人采用一個(gè)單調(diào)遞增三次光滑函數(shù)描述的憶阻器替換蔡氏振蕩器中的蔡氏二極管，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于憶阻器的光滑振蕩電路，但是上述憶阻器混沌電路都未能電路實(shí)現(xiàn)，因此設(shè)計(jì)一類可電路實(shí)現(xiàn)的憶阻器混沌電路很有必要。

因此文章首先設(shè)計(jì)了一種新的分段線性有源磁控憶阻器模擬器，該模擬器電路結(jié)構(gòu)簡單、工作頻率很高而且能很好的模擬憶阻器的功能，利用模擬器實(shí)現(xiàn)了憶阻器混沌電路的Pspice仿真分析，結(jié)果與數(shù)值仿真分析基本吻合。

2 憶阻混沌電路

通過采用一個(gè)分段線性函數(shù)描述的有源磁控憶阻器替換蔡氏振蕩電路中的蔡氏二極管，導(dǎo)出了一個(gè)憶阻型四階混沌振蕩電路，如圖1所示。

運(yùn)用基爾霍夫電壓、電流定律，可得圖1所示系統(tǒng)的狀態(tài)方程組為：

選擇電路參數(shù)使α=108，β=107，γ=0.56*10-3，δ=58.82，a=0.8*10-3，b=0.2*10-3，對(duì)于合適的初始條件，系統(tǒng)（3）生成了一個(gè)雙渦卷混沌吸引子，它在相平面上的投影如圖2所示，通過計(jì)算，該系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)為：L1=0.2206，L2=0，L3=-0.0702，L4=-0.8520，Lyapunov維數(shù)為dL=3.1542，可知其產(chǎn)生了混沌特性。

3 Pspice仿真

3.1 有源磁控憶阻器模擬器設(shè)計(jì)

由于憶阻器目前暫時(shí)還未商業(yè)化，為了能夠硬件實(shí)現(xiàn)憶阻器相關(guān)混沌電路，設(shè)計(jì)了一種新的分段線性有源磁控憶阻器模擬器。通過對(duì)模擬器測試，其工作頻率可達(dá)30KHz，遠(yuǎn)高于其它模擬器[7-8]，模擬器電路圖如圖3所示。

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)電路設(shè)計(jì)原理將數(shù)值仿真參數(shù)轉(zhuǎn)化為電路參數(shù)，可得整個(gè)電路參數(shù)為：C1=10nF，C2=100nF，C3=47nF，L=17mH，R=1.8k？贅，R2=R3=R6=2k？贅，R4=5k？贅，R5=30k？贅，R7=10k？贅，Ra=5k？贅，Rb=1.25k？贅。最后仿真結(jié)果能非常好地吻合數(shù)值仿真結(jié)果（考慮實(shí)際電路積分器時(shí)間常數(shù)ξ），相關(guān)對(duì)比圖如圖4所示。

4 結(jié)束語

文章采用有源憶阻器替換蔡氏電路中的蔡氏二極管，導(dǎo)出了一個(gè)憶阻型四階混沌振蕩電路，為了研究憶阻器四階混沌電路復(fù)雜的混沌動(dòng)力學(xué)行為，設(shè)計(jì)了一種新的分段線性有源磁控憶阻器電路等效模型，從而實(shí)現(xiàn)了憶阻器四階混沌振蕩電路的Pspice仿真分析，仿真結(jié)果與 Matlab數(shù)值仿真分析基本吻合，因此為憶阻器混沌電路應(yīng)用于保密通信提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：郭子葉（1989-），男，碩士研究生。

歐青立（1962-），男，碩士，教授，碩導(dǎo)，副院長。