齒輪齒廓偏差測(cè)量新方法

摘 要：為了分析CNC齒輪測(cè)量中心的結(jié)構(gòu)誤差，提高CNC齒輪測(cè)量中心的齒輪測(cè)量精度，開發(fā)出一套新的齒形測(cè)量方法。通過對(duì)已有的CMM測(cè)量方法的研究，以及對(duì)CNC齒輪測(cè)量中心的結(jié)構(gòu)分析，開發(fā)出直角坐標(biāo)測(cè)量法。結(jié)果表明：直角坐標(biāo)測(cè)量法的測(cè)量結(jié)果與展成法測(cè)量結(jié)果基本一致，適合于對(duì)齒輪齒廓偏差的測(cè)量。

關(guān)鍵詞：CNC齒輪測(cè)量中心；齒輪齒廓偏差；直角坐標(biāo)法

引言

目前基于CNC齒輪測(cè)量中心測(cè)量漸開線齒廓偏差已有三種測(cè)量方法，分別為展成法、斜向展成法、極坐標(biāo)法。展成法是基于漸開線展成原理進(jìn)行建模測(cè)量齒廓偏差[1]；斜向展成法基于齒輪嚙合工作線進(jìn)行建模測(cè)量齒廓偏差[2]；極坐標(biāo)法基于極坐標(biāo)方程進(jìn)行建模測(cè)量齒廓偏差[3]。為了全面分析CNC齒輪測(cè)量中心機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)齒廓偏差的影響，現(xiàn)基于CNC齒輪測(cè)量中心開發(fā)直角坐標(biāo)法測(cè)量齒廓偏差。

1 測(cè)量坐標(biāo)系建立

在CNC齒輪測(cè)量中心的測(cè)量過程中，涉及到機(jī)器坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系和測(cè)量坐標(biāo)系等三種坐標(biāo)系。機(jī)器坐標(biāo)系原點(diǎn)一般由廠家設(shè)置，不能隨意更改。工件坐標(biāo)系的建立是根據(jù)被測(cè)工件的幾何形狀、尺寸和位置來(lái)確定的[4]。測(cè)量坐標(biāo)系是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)芯棒標(biāo)定法或旋轉(zhuǎn)球標(biāo)定法定出坐標(biāo)系原點(diǎn)，然后以齒輪齒的中心線或齒的對(duì)稱線為R軸，進(jìn)而建立直角坐標(biāo)系O-RTZ，如圖1所示。一般情況下，工件坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系重合。

2 漸開線齒廓測(cè)量模型的建立

2.1 測(cè)量原理

被測(cè)工件固定于CNC齒輪測(cè)量中心的回轉(zhuǎn)工作臺(tái)上，球形測(cè)頭在R向和T向滑臺(tái)的聯(lián)動(dòng)情況下按照既定的運(yùn)動(dòng)路徑沿漸開線齒廓進(jìn)行測(cè)量運(yùn)動(dòng)，同時(shí)計(jì)算機(jī)采集各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)并生成測(cè)量報(bào)告。

2.2 齒廓誤差的計(jì)算

根據(jù)CNC齒輪測(cè)量中心在漸開線齒廓上測(cè)得一系列實(shí)際齒廓點(diǎn)的坐標(biāo)，這些坐標(biāo)的集合為 。建立齒廓偏差測(cè)量模型：

假設(shè)漸開線任一點(diǎn)A0（R0，T0）所對(duì)應(yīng)的齒廓偏差為0，其它點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)為Ai（Ri，Ti），rb為基圓半徑。S0、Si分別為測(cè)A0、Ai點(diǎn)時(shí)測(cè)微儀的示值，測(cè)量誤差示意圖如圖2所示。則被測(cè)漸開線齒廓上任意點(diǎn)Ai所對(duì)應(yīng)的齒廓偏差fi為：

3 實(shí)例與結(jié)果

現(xiàn)對(duì)漸開線樣板J-207進(jìn)行測(cè)量，運(yùn)用直角坐標(biāo)法評(píng)定漸開線樣板的齒廓偏差，將所得結(jié)果與展成法的評(píng)定結(jié)果對(duì)比，如表1所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）在CNC齒輪測(cè)量中心上，建立新的齒廓偏差測(cè)量數(shù)學(xué)模

型，并推出齒廓偏差的計(jì)算公式。（2）由展成法和直角坐標(biāo)法測(cè)量結(jié)果對(duì)比可知：展成法與直角坐標(biāo)法的齒廓偏差測(cè)量結(jié)果幾乎一致，直角坐標(biāo)測(cè)量法具有可行性，為分析CNC齒輪測(cè)量中心機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)齒廓誤差的影響奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：董濤（1989-），男，漢族，河南省，西安工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫軝C(jī)械制造技術(shù)及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)。