液體表面波衍射條紋的不對(duì)稱研究

摘 要：實(shí)驗(yàn)中激光以接近90度的角掠入射到液體表面波，在屏上觀察到了清晰的不對(duì)稱衍射條紋，并首次發(fā)現(xiàn)正級(jí)條紋遠(yuǎn)多于負(fù)級(jí)條紋。液體由樣品池側(cè)壁的出水閥門勻速流出，采集不同流量時(shí)的衍射圖樣，通過計(jì)算機(jī)軟件掃描，得到相應(yīng)的衍射條紋角寬度。發(fā)現(xiàn)隨著流量的變化，衍射角寬度不發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)與理論相符。并根據(jù)角寬度計(jì)算出液體表面波波長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：液體表面波；掠入射；衍射；非對(duì)稱性

引言

自從激光被應(yīng)用到液體表面波的檢測(cè)以后，受到了很多學(xué)者的關(guān)注，激光對(duì)液體表面波的檢測(cè)實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)、無(wú)損檢測(cè)。1979年，Weisbuch等人首次應(yīng)用光學(xué)方法分析了液體表面波[1]，此研究為以后液體表面波的光學(xué)檢測(cè)建立了基礎(chǔ)。我們研究團(tuán)隊(duì)采用干涉法[2，3]和衍射法[4，5]研究了液體表面波的相關(guān)特性，并研究了液體表面波振幅隨激發(fā)深度的變化規(guī)律[6]。本文通過樣品液體的勻速流出，研究衍射圖樣變化規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，液體盛滿樣品池，在樣品池的側(cè)面設(shè)置一微小的通口，使得液體勻速、微量輸出，在樣品池外部放置量杯，收集并測(cè)量流出的液體。液體表面放置一個(gè)可上下左右移動(dòng)的液體表面波激發(fā)器，激發(fā)器與函數(shù)信號(hào)發(fā)生器連接，函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出一定頻率、功率的交流信號(hào)，驅(qū)動(dòng)激發(fā)器工作產(chǎn)生液體表面波。He-Ne激光器發(fā)出的激光波經(jīng)反射鏡反射，再經(jīng)過光闌以接近90度的入射角掠入射到液體表面，在入射點(diǎn)處發(fā)生衍射，在遠(yuǎn)場(chǎng)的觀察屏上觀察到衍射圖樣，利用CCD對(duì)衍射圖樣采集，利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)衍射圖樣掃描，得到衍射圖樣的光強(qiáng)分布。由光強(qiáng)分布圖可進(jìn)一步分析液體表面波特性。

2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果

在圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，液體的晃動(dòng)會(huì)影響實(shí)驗(yàn)圖像的采集，因此，待樣品池中的液面平靜后，調(diào)整激光的入射角度，由于入射角的大小影響衍射條紋的分布，選擇合適的入射角，在觀察屏上觀察到清晰、分布明顯的衍射圖樣。本實(shí)驗(yàn)中，激光入射角為1.56rad，很接近90度，為了使樣品池壁不影響光束路線，液體應(yīng)盛滿樣品池。用CCD采集圖樣時(shí)，調(diào)節(jié)CCD的焦距等參數(shù)以及到觀察屏之間的距離，得到理想的衍射圖樣。本實(shí)驗(yàn)中，函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出頻率為150Hz的正弦交流信號(hào)驅(qū)動(dòng)激發(fā)器，產(chǎn)生液體表面波。打開閥門，使液體以3ml/min的速度勻速流出，并用量筒收集流出的液體，發(fā)現(xiàn)觀察屏上衍射圖樣隨著液體的流出而變化。液體每流出5ml用CCD采集一次衍射圖樣，直到衍射圖樣沒有明顯變化時(shí)停止采集。圖2為液體流出5ml-45ml每隔5ml采集到的液體表面波衍射圖樣。由圖可以看出，衍射條紋呈明顯的不對(duì)稱性，從上往下定義為衍射正級(jí)、負(fù)級(jí)，正級(jí)的衍射條紋數(shù)明顯多于負(fù)級(jí)條紋數(shù)。隨著樣品池中流出的液體增多，衍射圖樣的衍射級(jí)數(shù)逐漸減少，但衍射條紋與零級(jí)條紋的距離幾乎沒有變化。

利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)圖2中的衍射圖樣沿正、負(fù)級(jí)所在方向（即圖片的豎直方向）掃描，得到衍射條紋光強(qiáng)與條紋位置之間的關(guān)系圖。圖3是液體流量分別為5ml、25ml、45ml對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)分布圖。衍射光強(qiáng)分布圖中光強(qiáng)值最大的位置對(duì)應(yīng)零級(jí)衍射條紋，零級(jí)光強(qiáng)的左邊為衍射正級(jí)，右邊為衍射負(fù)級(jí)。由光強(qiáng)分布圖可以看出，隨著樣品池中液體的減少，衍射級(jí)數(shù)逐漸減少。

由圖3的光強(qiáng)分布圖讀出每一級(jí)衍射條紋對(duì)應(yīng)的位置，并計(jì)算出每級(jí)衍射條紋與零級(jí)條紋之間的距離，如表1所示。表1中？漬j表示第j級(jí)衍射條紋與0級(jí)衍射條紋之間的距離，單位為像素。由表1可以得出，隨著液體水量的微量減少，衍射級(jí)數(shù)依次減少，但每級(jí)衍射條紋與零級(jí)衍射條紋之間的距離在誤差范圍內(nèi)沒有發(fā)生變化。

3 理論分析

對(duì)于實(shí)驗(yàn)中低振幅的液體表面波運(yùn)動(dòng)，可近似用正弦函數(shù)表示，即：

式中，y為液體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的縱坐標(biāo)，x為波的傳播方向上的橫坐標(biāo)，h為液體表面波振幅，ω為角頻率，為波矢量。

當(dāng)激光掠入射到液體表面時(shí)，液體表面波可近似為位相型光柵，原理如圖4所示，則液體表面波的位相方程可表示為：

式中：Λ為液體表面波波長(zhǎng)，？茲為激光入射角，？漬為激光衍射角。

則+j級(jí)和-j級(jí)的光柵方程分別為：

由（5）、（6）公式可以看出，+j級(jí)的衍射條紋與零級(jí)條紋之間的角寬度不相等，且相同級(jí)次負(fù)級(jí)角寬度大于正級(jí)角寬度（即？漬-j>？漬+j）。由實(shí)驗(yàn)的衍射圖樣可以看出衍射條紋相對(duì)零級(jí)不對(duì)稱，且正級(jí)條紋寬度大于負(fù)級(jí)條紋寬度，實(shí)驗(yàn)與理論相符。公式（5）、（6）中±j級(jí)衍射條紋與零級(jí)條紋之間的角寬度與激光波長(zhǎng)？姿、入射角？茲、液體表面波波長(zhǎng)有關(guān)。實(shí)驗(yàn)中激光波長(zhǎng)？姿不變，樣品水量減少時(shí)，入射角？茲不變，因此，衍射條紋角寬度只與表面波波長(zhǎng)Λ有關(guān)。實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得像素與長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系為：1像素=0.0194mm，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入公式（5）或（6）中，算出液體表面波波長(zhǎng)為3.23mm。

4 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)激光以接近90度的入射角掠入射到液體表面波時(shí)，觀察到明顯的不對(duì)稱衍射圖樣。利用計(jì)算機(jī)軟件掃描得到衍射光強(qiáng)與條紋位置關(guān)系的圖樣，發(fā)現(xiàn)隨著液體的減少，衍射級(jí)數(shù)減少，衍射條紋位置沒有變化，即：衍射角寬度沒有變化，與理論相符。并利用角寬度計(jì)算出了液體表面波波長(zhǎng)Λ。

參考文獻(xiàn)

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[3]苗潤(rùn)才，趙曉鳳，時(shí)堅(jiān).低頻液體表面波的激光干涉測(cè)量[J].中國(guó)激光，2004，31（6）：752-755.

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