遺傳算法在電機PI控制參數(shù)優(yōu)化中的應用

摘 要：基于Simulink平臺下無刷直流電機模型，將遺傳算法與Simulink結合起來，利用電機模型的輸出進行算法最優(yōu)指標的判斷，對電機模型轉速環(huán)PI控制參數(shù)利用改進的遺傳算法進行優(yōu)化。仿真結果表明算法的有效性和合理性。

關鍵詞：遺傳算法；無刷直流電機；Simulink；PI控制

1 概述

PID控制器在工業(yè)控制中得到了廣泛的應用，而其控制參數(shù)的整定是對PID控制器設計和應用的核心問題之一，控制器參數(shù)整定的合理與否對控制器的性能具有重要的影響。但是，常規(guī)的PID參數(shù)的整定過程復雜而繁瑣，即使對工程經(jīng)驗豐富的技術人員而言，用經(jīng)驗規(guī)則加試湊的方法來調整PID參數(shù)也是一個耗時又費力的過程，另外，實際系統(tǒng)千差萬別，又有滯后、非線性等因素的制約，參數(shù)整定的效果若不能令人滿意，則系統(tǒng)的控制效果將受到影響。

PID參數(shù)優(yōu)化方法有很多，比如單純形法、專家整定法等。遺傳算法（Genetic Algorithms，GA）PID控制是智能PID控制的一種，比專家整定法操作方便、速度快，不需要大量的先驗經(jīng)驗，而且克服了單純形法參數(shù)初值的敏感性問題。

目前關于遺傳算法整定PI控制參數(shù)的論文有很多，但其中大多數(shù)都是將控制對象簡化為一個二階或三階系統(tǒng)，用一個簡單的傳遞函數(shù)來表示。文章將遺傳算法與Simulink結合起來，利用改進后的遺傳算法直接對Simulink電機模型進行PI參數(shù)尋優(yōu)，并對仿真結果進行比較分析。

2 遺傳算法

遺傳算法是一種基于生物進化理論的隨機平行搜素算法， 20世紀60年代提出后，眾多學者就一直致力于推動GA的發(fā)展。它對所優(yōu)化目標的先驗信息需要很少，僅根據(jù)適應度評價函數(shù)來迭代尋優(yōu)，而且無需連續(xù)性或可微性的限制，被認為是一種具有較高魯棒性和廣泛適用性的優(yōu)化算法。

遺傳算法的構成要素主要包括染色體編碼方法、個體適應度評價、遺傳算子和基本運行參數(shù)四個方面。

2.1 染色體編碼方法

染色體編碼方法一般可分為二進制編碼和實數(shù)編碼，后來也有格雷編碼等。文章采用二進制編碼，每個參數(shù)采用10位無符號二進制表示，總共有兩個參數(shù)需要優(yōu)化，即P、I參數(shù)，所以總共編碼長度是20。

2.2 個體適應度評價

個體適應度直接決定當前種群中個體遺傳到下一代群體中的概率，所以算法尋優(yōu)效果和效率跟個體適應度函數(shù)有很大關系。在文章中，個體適應度F=■，J為最優(yōu)指標值，A為固定的某常數(shù)，根據(jù)J的范圍確定。J的評價體系內包含了穩(wěn)態(tài)誤差、上升時間、轉速震蕩和超調。并且引入懲罰因子，對于上升時間過長和超調過大的情況，采用不同的懲罰因子進行懲罰，可以更快地篩除不良個體。

2.3 遺傳算子

基本遺傳算法使用選擇、交叉、變異算子。文章所使用的各算子具體計算方式如下：

選擇：首先將種群按適應度值從小到大重新排序，種群大小為S，按下式重新定義個體的適應度情況：

交叉：交叉方式采用單點交叉。

變異：對每個染色體的每一位按照變異概率隨機進行變異操作，但是變異概率不是固定不變的，隨著適應度的提高，變異概率逐漸減小。具體計算公式如下：

Pm=0.001-Sl*0.01/30

式中，Pm表示變異概率，Sl取值范圍是1～30，表示某個體的適應度在整個種群中的排序，按適應度從小到大排序。所以如果排序越高，表示適應度越高，變異概率就越低。既提高種群的多樣性，也維持一定的收斂速度。

2.4 基本遺傳算法運行參數(shù)

有四個參數(shù)需要在算法開始前確定：種群大小，終止代數(shù)，交叉概率，變異概率。一般交叉概率取為0.49～0.99，變異概率0.0001～0.1。文章采用種群大小30，終止代數(shù)40，交叉概率0.6，變異概率自適應。遺傳算法尋優(yōu)過程如圖2所示：

3 無刷直流電機模型

Matlab自帶的power_brushlessDCmotor.mdl是無刷直流電機模型，并且已經(jīng)對其進行了轉速環(huán)PI控制，其默認的PI控制參數(shù)為0.013、16.61。在默認參數(shù)下，電機模型運行效果如圖3所示。

實際轉速能夠很好地跟隨指令轉速，并且沒有超調。在0.2s時，給電機加上1Nm的負載轉矩，可以看出，在該組PI參數(shù)下，系統(tǒng)抗干擾能力也較好。

4 優(yōu)化算法與模型的結合仿真

遺傳算法運行所需的終止代數(shù)、測試的轉速上升過程在模型屬性內的回調函數(shù)中預先設置，默認的迭代代數(shù)為40，轉速階越響應過程為1200rpm～1300rpm。也可以在打開模型后，在MATLAB工作空間改變。電機模型的開啟、關閉及轉速由遺傳算法控制。算法需要涉及許多數(shù)據(jù)的存儲，在Simulink內，采用Signal和Data Store Memory進行數(shù)據(jù)存儲和交換。對優(yōu)化過程中每代的最優(yōu)個體和適應度，在算法尋優(yōu)結束的時候輸出到工作空間。仿真模型如圖4所示。

遺傳算法控制模塊為圖中最左邊的GA Control模塊，該模塊首先在尋優(yōu)范圍內隨機產生初始種群，然后向PI控制器模塊npi發(fā)送解碼后的PI參數(shù)，并對電機模型在此PI參數(shù)下運行的轉速進行采樣，采樣過程為從1200rpm～1300rpm的轉速階越響應過程，根據(jù)最優(yōu)指標評判標準對當前PI參數(shù)進行個體適應度評價，并如此迭代運行，直到運行代數(shù)滿足所設定的終止代數(shù)，輸出尋優(yōu)過程并結束仿真。

尋優(yōu)仿真時，初始種群P范圍[0 1]，I范圍[5 20]，其余參數(shù)按照第二章中設置，仿真運行40代后，得到最優(yōu)PI值為0.0236，16.6129。

與MATLAB自帶參數(shù)運行效果比較如圖5-圖7所示。

由圖5及圖7可以看出，遺傳算法所找到的PI參數(shù)跟MATLAB自帶的參數(shù)相比，在穩(wěn)態(tài)誤差、超調及抗干擾方面，性能都類似，但是從圖6的細節(jié)圖中可以看出，遺傳算法尋找到的PI參數(shù)在上升時間上略有優(yōu)勢。

5 結束語

文章基于無刷直流電機模型，設計了一種自適應遺傳算法，根據(jù)電機模型轉速穩(wěn)態(tài)誤差、超調、上升時間、上升抖動四方面指標來判定其適應度函數(shù)，并且加入了懲罰因子，更快地剔除性能表現(xiàn)不良的個體。

最終仿真結果證明，改進后的遺傳算法能夠較好地實現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)，PI轉速控制在系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能方面，效果理想，系統(tǒng)抗干擾能力也達到較好效果，解決了人工整定PI參數(shù)過程中的復雜、繁瑣。

參考文獻

[1]曹一家.程時杰進化算法在工程應用中的若干實用技術[J].電力系統(tǒng)自動化，2001（01）.

[2]王隨平，趙志剛，等.基于遺傳算法的PID控制器及應用[J].化工自動化行業(yè)應用，2009（6）：106-108.

[3]劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[4]夏長亮.無刷直流電機控制系統(tǒng)[M].北京：科學出版社，2009.