關(guān)于自平衡系統(tǒng)中傾角測(cè)量問(wèn)題的探討

摘 要：文章主要根據(jù)陀螺儀自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其在自平衡系統(tǒng)中的應(yīng)用做了詳細(xì)介紹，并且加速度計(jì)的使用也做了說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：自平衡；陀螺儀；加速度計(jì)

我們大家都知道，自平衡系統(tǒng)的研究一直是我們自動(dòng)化領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)課題。自平衡系統(tǒng)的主要特征就是以系統(tǒng)在垂直方向和水平方向上的位移為研究對(duì)象，使其控制在一定的可調(diào)范圍內(nèi)。那么解決垂直方向和水平方向上位移問(wèn)題的關(guān)鍵器件就是陀螺儀和加速度計(jì)，文章將對(duì)二者做一個(gè)介紹。

1 什么是陀螺儀

傳統(tǒng)的認(rèn)知來(lái)源于陀螺，被大家所熟知，陀螺是一個(gè)幾何對(duì)稱(chēng)的模具，有自己的自轉(zhuǎn)軸，并且質(zhì)量分布均勻，是繞一個(gè)支點(diǎn)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體。它的設(shè)計(jì)思想來(lái)源蒼蠅后翅（特化為平衡棒），由其仿生而來(lái)。我們小時(shí)候玩耍的陀螺大家都非常熟悉，它在高速旋轉(zhuǎn)的情況下仍然能夠豎直不倒而保持與地面垂直，圍繞著固定的轉(zhuǎn)軸不停的自轉(zhuǎn)的，但是這種旋轉(zhuǎn)不是自身帶來(lái)的，是在一定的初始條件下我們所施加的外力作用下產(chǎn)生的，我們把這種陀螺的旋轉(zhuǎn)稱(chēng)為回轉(zhuǎn)效應(yīng)。人們把根據(jù)陀螺的力學(xué)性質(zhì)所研制成功的不同功能的裝置稱(chēng)為陀螺儀。

陀螺儀的應(yīng)用范圍很廣，目前被應(yīng)用在軍事、科技、國(guó)防等領(lǐng)域的較多，那我們熟知的回轉(zhuǎn)羅盤(pán)、炮彈旋轉(zhuǎn)、地球在太陽(yáng)（月球）引力矩作用下的旋進(jìn)（歲差）等。文章主要介紹應(yīng)用在自平衡系統(tǒng)中的陀螺儀。近年來(lái)，自平衡運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究在國(guó)內(nèi)外得到重視并迅速發(fā)展，美國(guó)、日本、瑞士等國(guó)家建立了多個(gè)實(shí)驗(yàn)原型機(jī)，提出眾多解決平衡的控制方案，丹麥樂(lè)高公司Steve Hassenplug設(shè)計(jì)出自平衡機(jī)器人；美國(guó)SegwayLLC公司開(kāi)發(fā)的Segway兩輪平臺(tái)電動(dòng)車(chē)；都是基于系統(tǒng)自平衡運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究與應(yīng)用。在國(guó)內(nèi)哈爾濱工業(yè)大學(xué)也開(kāi)始研究自平衡機(jī)器人，采用Cygnal公司的單片機(jī)與上位機(jī)進(jìn)行控制；中國(guó)科技大學(xué)也在開(kāi)發(fā)兩輪自平衡代步電動(dòng)車(chē)；臺(tái)灣國(guó)立中央大學(xué)基于FPGA及個(gè)人電腦開(kāi)發(fā)的兩輪平衡機(jī)器人。以上這些平衡系統(tǒng)的研究都離不開(kāi)重要的陀螺儀對(duì)它的影響。

2 陀螺儀的種類(lèi)

目前市面上的陀螺儀的種類(lèi)有很多，按照不同用途和自身的框架結(jié)構(gòu)細(xì)分為如下這些種類(lèi)：

二自由度陀螺儀自身只有一個(gè)框架，其轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)軸只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，根據(jù)反作用力矩的不同又將其細(xì)分為積分陀螺儀（反作用力矩是阻尼力矩）；速率陀螺儀（反作用力矩是彈性力矩）；無(wú)約束陀螺儀（慣性反作用力矩）。

三自由度陀螺儀的基本特征是進(jìn)動(dòng)性和定軸性，所謂進(jìn)動(dòng)性當(dāng)繞內(nèi)框軸作用外力矩將會(huì)對(duì)外架產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)；反之，當(dāng)繞外框軸作用外力矩將會(huì)對(duì)內(nèi)架產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)。定軸性決定了陀螺儀的“穩(wěn)定性”，無(wú)論陀螺儀是自轉(zhuǎn)或是繞著外架旋轉(zhuǎn)都不會(huì)帶動(dòng)陀螺轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)。三自由度的陀螺儀將基座的轉(zhuǎn)動(dòng)和陀螺轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)分隔開(kāi)，所以陀螺儀會(huì)穩(wěn)定在慣性空間的某個(gè)方位，即時(shí)基座轉(zhuǎn)動(dòng)，它仍然穩(wěn)定在原來(lái)的位置上。

3 平衡系統(tǒng)中所使用的陀螺儀

所謂平衡系統(tǒng)我們可以用人體的平衡系統(tǒng)來(lái)比喻。我們之所以可以直立行走是因?yàn)槲覀內(nèi)梭w的重心垂直于地表。當(dāng)我們身體向前傾斜，重心前移，需要往前走來(lái)維持平衡，若重心后移則同樣的道理。平衡系統(tǒng)亦是如此，通過(guò)傳感器檢測(cè)到相應(yīng)的傾斜角度，然后采取不同的恢復(fù)平衡的措施。檢測(cè)這個(gè)傾角靠的就是陀螺儀。平衡系統(tǒng)構(gòu)建的基本原理是“動(dòng)態(tài)穩(wěn)定”，即根據(jù)檢測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)的變化，利用陀螺儀和加速度傳感器的相配合，準(zhǔn)確驅(qū)動(dòng)和調(diào)整系統(tǒng)，以保持平衡。我們以?xún)奢喥胶鈾C(jī)器人系統(tǒng)為例來(lái)介紹一下陀螺儀。平衡系統(tǒng)想要調(diào)解平衡需要采集精確的角度值，單單只靠一個(gè)陀螺儀是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要配合一個(gè)加速度計(jì)，二者相互配合相互校正，然后進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)，以達(dá)到我們所需要的自平衡的效果。

3.1 平衡系統(tǒng)中的測(cè)量傳感器

二輪平衡機(jī)器人想要保持平衡必須要實(shí)時(shí)采集傾角信號(hào)，將傾角信號(hào)轉(zhuǎn)換為角速度的控制量，加到系統(tǒng)中。在理論上，我們完全可以根據(jù)加速度傳感器測(cè)的的傾角加以求導(dǎo)便可得出我們所需要的角速度，但是這種理論的計(jì)算值和陀螺儀直接測(cè)量的角速度相差甚遠(yuǎn)，這樣就不能保證實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)的精度要求，陀螺儀對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)有很好的“適應(yīng)性”。

（1）二輪平衡系統(tǒng)中的傾斜角度的采集是系統(tǒng)的關(guān)鍵部分?；谖⑻幚砥骺刂频钠胶庀到y(tǒng)要想使其達(dá)到平衡，就要對(duì)其傾斜的角度做及時(shí)的調(diào)整，而角度是需要通過(guò)實(shí)時(shí)采集到的角速率通過(guò)積分運(yùn)算得到的。每隔一定的時(shí)間間隔采集角速率，然后送到微處理器控制的循環(huán)程序中進(jìn)行處理，采用累加的方法實(shí)現(xiàn)積分的功能來(lái)計(jì)算角度值。

（2）陀螺儀的使用的方便性是大家有目共睹的，它是用來(lái)測(cè)量角速率的信號(hào)的傳感器，通過(guò)對(duì)角速率的積分就可以得到相應(yīng)的角度的數(shù)值。但是，由于陀螺儀本身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)它的測(cè)量結(jié)果受很多外界因素的影響。比如摩擦力的大小，不穩(wěn)定力矩的作用，還有外界溫度的變化都會(huì)影響其對(duì)角速率的測(cè)量，產(chǎn)生了陀螺儀的所謂的“漂移”誤差。即使漂移誤差非常的小，但是通過(guò)積分運(yùn)算后就會(huì)得到很大的誤差角度數(shù)值，那么平衡系統(tǒng)永遠(yuǎn)無(wú)法平衡。所以正常情況下都不能單獨(dú)使用陀螺儀作為平衡系統(tǒng)的角度測(cè)量的傳感器，要配以加速度傳感器。

3.2 加速度傳感器的作用

加速度傳感器是指把測(cè)量所得的加速度變換成與其有一定函數(shù)關(guān)系的信號(hào)的傳感器。加速度計(jì)有兩種，一種是線加速度計(jì)，還有一種是角加速計(jì)。平衡系統(tǒng)中與陀螺儀配合使用測(cè)量角度的偏差值的是角加速度計(jì)。角加速度計(jì)可以測(cè)量動(dòng)態(tài)和線性靜態(tài)的加速度。

（1）加速度計(jì)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量。靜態(tài)加速度測(cè)量的一個(gè)典型例子就是重力加速度，用加速度計(jì)數(shù)直接測(cè)量物體靜態(tài)重力加速度可以確定傾斜角度。當(dāng)傳感器靜止時(shí)，在其輸出端只能得到重力加速度的分量值，我們可以根據(jù)不同物體在水平方向和垂直方向上的分量計(jì)算出物體相對(duì)水平和垂直方向上的傾角。

（2）加速度計(jì)在測(cè)量靜態(tài)物體的傾角有一定的優(yōu)勢(shì)，可以直接獲取我們所需要的數(shù)值，但是在對(duì)動(dòng)態(tài)量進(jìn)行采集時(shí)，響應(yīng)相對(duì)慢些，不能及時(shí)跟蹤動(dòng)態(tài)角度的變化。如果想要提升其對(duì)動(dòng)態(tài)的響應(yīng)速度那么就會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)誤差和噪聲。加速度計(jì)在測(cè)量范圍上也有一定的局限性，所以在平衡程度要求較高的系統(tǒng)中單獨(dú)使用加速度計(jì)也不是一個(gè)最佳的選擇，它還需要其他的傳感器配合才能充分發(fā)揮其作用。

綜上所述，二輪平衡系統(tǒng)的構(gòu)建不是單獨(dú)陀螺儀或角加速度計(jì)就可以完成的，它需要二者的配合共同測(cè)量系統(tǒng)的傾角。而實(shí)質(zhì)上角加速度計(jì)就是特殊的陀螺儀。陀螺儀本身就有著悠久的歷史，直到現(xiàn)在仍然有許多人對(duì)其研究迷戀不止，相信不久的將來(lái)陀螺儀會(huì)有更廣闊的應(yīng)用空間。