“竹節(jié)構(gòu)造”的抗彎原理及其應(yīng)用

曾朝德，張至德，萬(wàn)心逸

“竹節(jié)構(gòu)造”的抗彎原理及其應(yīng)用

曾朝德，張至德，萬(wàn)心逸

（貴州省冶金設(shè)計(jì)研究院，貴州貴陽(yáng)550005）

分析了工程管受力處管壁抗彎強(qiáng)度低的原因，引用材料力學(xué)知識(shí)，解析了“竹節(jié)構(gòu)造”增強(qiáng)管材抗彎強(qiáng)度的力學(xué)原理。分析結(jié)果表明：在管材空腔的截面中安裝一種具有“竹節(jié)構(gòu)造”的機(jī)械，防止受力處管壁向管腔內(nèi)部凹陷導(dǎo)致管材的超前彎曲和斷裂，可以大幅度地提高管材的抗彎能力；此外，該“竹節(jié)構(gòu)造”可在保證管材原有強(qiáng)度不變的前提下，將管材壁厚降低至原有壁厚的1/3～1/2，節(jié)約鋼材50%以上。

鋼管；“竹節(jié)構(gòu)造”；原理；抗彎強(qiáng)度；壁厚

1 工程管及其抗彎強(qiáng)度

管材是現(xiàn)代工業(yè)普遍使用的材料，按使用目的可分為導(dǎo)流管材和工程用管（簡(jiǎn)稱工程管）兩大類。其中，工程管的主要用途是在機(jī)械結(jié)構(gòu)和建筑結(jié)構(gòu)中作為承力結(jié)構(gòu)的基本元件。按照制作材料的種類，工程管又可以分為鋼管、有色金屬管和塑料管等幾大類。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和生活中，鋼管因價(jià)格便宜、強(qiáng)度高，應(yīng)用廣泛。工程管的主要用途是作為承力元件，在設(shè)計(jì)和使用時(shí)必須考慮其各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)，而在工程管的諸多力學(xué)指標(biāo)中，抗彎強(qiáng)度常常是其最重要的指標(biāo)。根據(jù)材料力學(xué)原理，工程管的抗彎強(qiáng)度與其材料種類、直徑和壁厚相關(guān)。當(dāng)確定工程管材質(zhì)和直徑之后，其抗彎強(qiáng)度幾乎與壁厚成正比。使用增加管壁厚度的方法來(lái)提高管材的抗彎強(qiáng)度已經(jīng)成為工程管行業(yè)中的一種傳統(tǒng)技術(shù)，但這會(huì)增加管材的消耗、提高成本。

2 工程管的“竹節(jié)效應(yīng)”

竹子以竹節(jié)的方式能將竹管的抗彎強(qiáng)度和抗斷強(qiáng)度提高幾倍甚至十幾倍。解剖竹子可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成竹節(jié)的材料也是普通的植物纖維，雖然其強(qiáng)度低于竹管纖維，而且竹節(jié)的質(zhì)量也只有相應(yīng)竹管質(zhì)量的1%，但其產(chǎn)生了巨大的增強(qiáng)效果。如果采用傳統(tǒng)的厚壁技術(shù)，欲將工程管的抗彎強(qiáng)度提高幾倍，就需要將壁厚相應(yīng)提高幾倍，管材消耗量也會(huì)提高幾倍。因此，按照材料用量與增強(qiáng)效果的比例關(guān)系計(jì)算，比較“竹節(jié)效應(yīng)”對(duì)管材的強(qiáng)化效果與增加管壁厚度的強(qiáng)化效果，前者將材料的利用效率提高了很多甚至上百倍。

在工程管行業(yè)，為了降低管材的消耗，采用“竹節(jié)效應(yīng)”技術(shù)來(lái)提高工程管的抗彎強(qiáng)度和抗斷強(qiáng)度，能獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

3 工程管受力處管壁抗彎強(qiáng)度低原因分析

受力處管壁的超前彎曲和斷裂是導(dǎo)致空心工程管抗彎強(qiáng)度低下的主要原因。

觀察和試驗(yàn)表明，當(dāng)外力作用于某已被支撐固定的空心工程管時(shí)，外力首先施加于管子的某處管壁，再通過(guò)與此相連的管壁擴(kuò)散至全管。觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一根空心鋼管遭受一個(gè)略大于管壁強(qiáng)度的外力作用時(shí)，受力處的管壁首先開(kāi)始向管腔內(nèi)部凹陷，形成一個(gè)橫向的淺度凹面。這時(shí)整個(gè)管體的抗彎能力還比較大，不會(huì)發(fā)生彎曲變形。當(dāng)外力繼續(xù)加大時(shí)，外力集中處的管壁開(kāi)始向管腔內(nèi)部深凹、塌陷，形成一道橫向凹痕，說(shuō)明該處管壁已經(jīng)發(fā)生了塑性形變。如果外力繼續(xù)加大，這道橫向凹痕就會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大、加深，形成一道橫向裂痕，表明該處管壁的組織結(jié)構(gòu)已完全破壞。工程管的局部損壞影響了它的整體結(jié)構(gòu)，猶如一道鋼梁上的裂紋可以毀掉一座大橋。在外力的持續(xù)作用下，很快就會(huì)從這道裂痕處開(kāi)始產(chǎn)生塑性彎曲，甚至可能斷裂。這就是空心工程管遭受較大外力作用時(shí)逐漸彎曲變形和斷裂的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程表明，空心工程管全管的彎曲和斷裂是從外力集中處的管壁內(nèi)凹、深陷、產(chǎn)生裂紋開(kāi)始，并在外加作用力遠(yuǎn)未達(dá)到空心工程管的整體抗彎、抗斷強(qiáng)度前就已發(fā)生超前彎曲和斷裂。這種現(xiàn)象就是導(dǎo)致空心工程管抗彎強(qiáng)度低下的主要原因。因此，在鋼管受力時(shí)，只要預(yù)防受力處管壁的內(nèi)凹和深陷，就可以成功地預(yù)防管材的超前彎曲和斷裂，即可以大幅度地提高管材的抗彎強(qiáng)度和抗斷強(qiáng)度?！爸窆?jié)構(gòu)造”具有阻止管壁內(nèi)凹、深陷的作用，可以大幅度地提高“竹節(jié)管”的抗彎強(qiáng)度和抗斷強(qiáng)度。

4 “竹節(jié)效應(yīng)”的力學(xué)原理解析

4.1 “竹節(jié)構(gòu)造”對(duì)管梁受力時(shí)最大彎矩的影響

假設(shè)有一段空心工程管，其跨度為L(zhǎng)，外力F集中作用于該空心工程管跨度的中點(diǎn)?？招墓こ坦艹惺茏畲髲澗胤治鋈鐖D1所示。由材料力學(xué)知識(shí)［1］可知，該空心工程管管梁所承受的最大彎矩Mmax空為：

圖1 空心工程管承受最大彎矩分析示意

由上述分析可知：受力處管壁的內(nèi)凹和深陷能引起管壁的超前彎曲和斷裂，是導(dǎo)致空心工程管抗彎強(qiáng)度低下的主要原因。而受力處管壁的內(nèi)凹和深陷又是因其承受不起外力在此產(chǎn)生的向內(nèi)作用的巨大力矩。因此，若能在外力大小不變的前提下，找到降低其在管壁上產(chǎn)生的力矩的方法，就可以阻止管壁的內(nèi)凹和深陷，消除管壁的超前彎曲和斷裂的現(xiàn)象，就可以大幅度地提高管材的抗彎強(qiáng)度。

為了降低破壞性力矩的強(qiáng)度，我們模仿“竹節(jié)構(gòu)造”，將空心工程管的縱向長(zhǎng)度平分為（n+1）段，然后在每一個(gè)平分節(jié)點(diǎn)上安裝一個(gè)橫隔支撐板，全管共安裝n個(gè)橫隔支撐板。設(shè)安裝橫隔支撐板前鋼管的跨度為L(zhǎng)，則在空心狀態(tài)時(shí)，管壁的跨度也是L；但在安裝了橫隔支撐板后，管壁被橫隔支撐板分割成為（n+1）段。由于橫隔支撐板發(fā)揮了對(duì)管壁的支撐作用，每段管壁的跨度就相應(yīng)地被縮短成為L(zhǎng)/（n+1）。工程管安裝“竹節(jié)構(gòu)造”后的力矩分析如圖2所示。這時(shí)，集中作用力F對(duì)管壁的最大彎矩也相應(yīng)地縮小，安裝“竹節(jié)構(gòu)造”后的最大彎矩Mmax竹為：

比較公式（2）與公式（1），可知：

公式（3）表明：在鋼管內(nèi)均勻地安裝n個(gè)“竹節(jié)構(gòu)造”后，可以將管材遭受的破壞性力矩降低（n+1）倍，即n個(gè)“竹節(jié)構(gòu)造”可將管梁受力時(shí)的最大彎矩Mmax空降低（n+1）倍，從而阻止受力處管壁的內(nèi)凹和深陷，大幅度地提高了管材的抗彎強(qiáng)度。

圖2 工程管安裝“竹節(jié)構(gòu)造”后的力矩分析

4.2 “竹節(jié)構(gòu)造”對(duì)管梁受力變形時(shí)曲率的影響

根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)［1］可知，梁彎曲變形時(shí)中性層的曲率1/ρ為：

式中M——梁所遭受的彎矩；

E——管材的彈性模量；

IZ——橫截面對(duì)中性軸Z的慣性矩。

根據(jù)公式（4）可知，一段空心梁受力變形時(shí)的曲率1/ρ空和一段“竹節(jié)管”受力變形時(shí)的曲率1/ρ竹為：

下面將研究在完全相同的力學(xué)條件下，1/ρ竹與1/ρ空的關(guān)系。

在空心工程管中安裝“竹節(jié)構(gòu)造”后，受到“竹節(jié)”支撐的管段近似為實(shí)心管段，這部分管段的抗彎強(qiáng)度已提高到與實(shí)心鋼棒相近的程度，而且它們?cè)谌抗芏沃兴急壤淮?；所余大部分管段仍然是空心工程管段，這些空心工程管段仍然保留原有的形狀和尺寸。下面將重點(diǎn)討論這余下的空心工程管段上的靜力學(xué)參數(shù)。

（1）管材的彈性模量E決定于管材的材質(zhì)，采用機(jī)械的方法在空心工程管中安裝“竹節(jié)構(gòu)造”的過(guò)程不會(huì)影響管材的材質(zhì)。因此安裝前后管材的彈性模量E值無(wú)變化，即E竹=E空。

（2）當(dāng)采用機(jī)械方法在空心工程管中安裝“竹節(jié)構(gòu)造”時(shí)，不會(huì)改變未安裝“竹節(jié)構(gòu)造”的空心工程管段的截面形狀，不會(huì)改變未安裝“竹節(jié)構(gòu)造”的空心工程管段的對(duì)稱性和形心的位置，因而不會(huì)改變空心工程管段截面上的中性軸Z的原有位置，也不會(huì)改變未安裝管段截面上任意一點(diǎn)d A到中性軸Z的距離y，也不會(huì)改變截面的原有面積A。在安裝“竹節(jié)構(gòu)造”前后，由橫截面對(duì)中性軸Z的慣性矩的計(jì)算公式IZ=∫Ay2d A可知，IZ竹=IZ空。

聯(lián)合公式（3）、（5）～（6），并將E竹=E空、IZ竹=IZ空代入，可知：

公式（7）表明：在空心工程管的管腔中均勻地安裝n個(gè)“竹節(jié)構(gòu)造”后，工程管遭受同樣大的集中力F作用，可將其彎曲變形時(shí)的曲率1/ρ竹降低至原空心工程管時(shí)的1/（n+1），即n個(gè)“竹節(jié)構(gòu)造”可將管梁遭受外力作用變形時(shí)的曲率1/ρ空縮?。╪+1）倍。

4.3 竹節(jié)構(gòu)造對(duì)管材橫截面上最大正應(yīng)力的影響

根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)［1］，梁彎曲時(shí)橫截面上的最大正應(yīng)力σmax為：

式中WZ——彎曲截面系數(shù)，是衡量截面抗彎強(qiáng)度的幾何量；

Ymax——管材橫截面上離中性軸Z的最遠(yuǎn)點(diǎn)與Z軸的距離。

采用機(jī)械方法在空心工程管的管腔中安裝“竹節(jié)構(gòu)造”時(shí)，不會(huì)改變管材橫截面的形狀、形心和中性軸Z的位置，也就不會(huì)改變離Z軸最遠(yuǎn)點(diǎn)到Z軸的距離Ymax，而且IZ竹=IZ空；因此Ymax竹=Ymax空，WZ竹=WZ空。由上述關(guān)系及公式（3）、（8）可知：

從公式（10）可以看出，當(dāng)在一段空心工程管的空腔中均勻地安裝上n個(gè)“竹節(jié)構(gòu)造”后，即可以將一個(gè)相同大小的作用力F在竹節(jié)構(gòu)造管上產(chǎn)生的最大正應(yīng)力σmax竹縮小至空心工程管時(shí)最大正應(yīng)力σmax空的1/（n+1），即n個(gè)“竹節(jié)構(gòu)造”可將管材橫截面上的最大正應(yīng)力降低（n+1）倍。

4.4 “竹節(jié)構(gòu)造”對(duì)管材的安全系數(shù)的影響

根據(jù)材料力學(xué)原理［1］，梁彎曲時(shí)的正應(yīng)力強(qiáng)度條件為：

式中［σ］——管材的許用應(yīng)力。

不言而喻，當(dāng)使用空心工程管作為梁以組建力學(xué)機(jī)械時(shí)，也必須滿足公式（11），即：

由公式（10）、（12）可知：

從公式（13）可以看出，假如用空心工程管作為梁，且其σmax空的安全系數(shù)為1時(shí)，如果事先用n個(gè)“竹節(jié)構(gòu)造”將其改造成“竹節(jié)管”后，再在同樣力學(xué)條件下使用，就可以將管材的使用安全系數(shù)提高（n+1）倍。

5 內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管

內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管是一種適用的“竹節(jié)管”。由上述可知，在空心工程管中均勻地安裝“竹節(jié)構(gòu)造”后，可以將各類工程管在遭受同樣大的外力F作用時(shí)的最大彎矩Mmax竹、管材彎曲變形時(shí)的曲率1/ρ竹和橫截面上的最大正應(yīng)力σmax竹都降低（n+1）倍，同時(shí)將使用管材時(shí)的安全系數(shù)σmax≤［σ］提高（n+1）倍。因而在保證原有使用強(qiáng)度不變的條件下，可將現(xiàn)有各種管材的管壁厚度降低至原有厚度的1/3～1/2，這將節(jié)約大量的材料，提高經(jīng)濟(jì)效益。

在“竹節(jié)效應(yīng)”的啟發(fā)下，發(fā)明了內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管。目前，內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管已獲國(guó)家發(fā)明專利（專利號(hào)：201310265960.6）［2］。內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管由普通空心工程管加裝內(nèi)襯節(jié)后改裝而成，其工藝簡(jiǎn)單、成本低廉、經(jīng)濟(jì)效益顯著?，F(xiàn)就內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管的結(jié)構(gòu)、應(yīng)用范圍和實(shí)用價(jià)值作介紹。

5.1 內(nèi)襯節(jié)的構(gòu)造

內(nèi)襯節(jié)由一段節(jié)管和一個(gè)節(jié)板構(gòu)成，節(jié)板和節(jié)管緊密地聯(lián)結(jié)在一起成為一個(gè)不可分割的整體。節(jié)板可以位于節(jié)管的中間或它的一端。節(jié)板位于節(jié)管的一端時(shí)，叫作單向內(nèi)襯節(jié)，單向內(nèi)襯節(jié)如圖3所示；節(jié)板位于節(jié)管的中間時(shí)，叫做雙向內(nèi)襯節(jié)，雙向內(nèi)襯節(jié)如圖4所示。無(wú)論是單向內(nèi)襯節(jié)還是雙向內(nèi)襯節(jié)。它們的外形都應(yīng)與其所在處的工程管的內(nèi)腔形狀完全一致，并且內(nèi)襯節(jié)的外徑與工程管的內(nèi)徑相同，安裝在一起后，內(nèi)襯節(jié)就是該段工程管的內(nèi)管，內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程結(jié)構(gòu)管如圖5所示。一個(gè)節(jié)板的功能就相當(dāng)于一個(gè)竹節(jié)，其作用是對(duì)工程管的內(nèi)壁進(jìn)行橫向支撐，防止管壁受力時(shí)發(fā)生內(nèi)凹、深陷，產(chǎn)生橫向裂紋，避免管材受力時(shí)的超前彎曲和斷裂。節(jié)管的功能是將節(jié)板的橫向支撐功能傳向更遠(yuǎn)、更多的工程管的管壁，是對(duì)節(jié)板橫向支撐功能的延伸、擴(kuò)展和放大，可以更大幅度地提高管材的抗彎功能和抗斷功能。

內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管橫截面的形狀有圓形、方形、六邊形、橢圓形或其他形狀；縱剖面有長(zhǎng)方形、梯形、曲管形或其他形式。只要所用內(nèi)襯節(jié)的外部形狀與該段工程管的內(nèi)腔形狀吻合一致即可。

內(nèi)襯節(jié)的安裝已有成熟的工藝，可以采取過(guò)盈配合、焊接和黏結(jié)等多種方式。但內(nèi)襯節(jié)在空腔管內(nèi)的安裝一定要牢固，能經(jīng)受各種震動(dòng)，在任何情況下都不能移動(dòng)位置。

圖3 單向內(nèi)襯節(jié)

圖4 雙向內(nèi)襯節(jié)

圖5 內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程結(jié)構(gòu)管示意

5.2 內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管的應(yīng)用

內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管的應(yīng)用范圍廣泛，凡是使用工程管的地方都可以使用，并且都能夠收到良好的效果。內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管的主要使用范圍包括：交通圍欄以及建筑裝飾工程、建筑工地腳手架、路燈電桿、自行車的三角架等受力管件、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的塔筒等。

［1］閔行，劉書(shū)靜，諸文俊.材料力學(xué)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2009：60，72-74.

［2］張至德.一種內(nèi)襯節(jié)式抗彎工程管：201310265960.6［P］.2013-06-28.

Anti-bending Mechanics ofa“Bamboo Structure”and its Application

ZENG Chaode，ZHANG Zhide，WAN Xinyi
（Guizhou Metallurgical Design&Research Institute，Guiyang 550005，China）

Analyzed in the essay are the causes for th e low anti-bending strength at the stress point of an engineering tube.And by introducing the mechanics of materials，the mechanical explanation of how does the“bamboo structure”reinforce the anti-bending ability of a tube is explicated.The analysis indicates that by installing a“bamboo structure”in the section of a hollow tube to prevent the stress point from caving in towards the inside of the tube，which may result in early bending and fracture，the anti-bending ability of the tube will be significantly improved.Furthermore，the“bamboo structure”technique can lead to the reduction of the tube wall thickness to 1/3～1/2 of the original one，saving more than 50%of the steel，without compromising the original tube strength.

steel tube；“bamboo structure”；mechanics；anti-bending strength；wall thickness

TG113.25

B

1001－2311（2016）05－0068－04

2016-04-21；修定日期：2016-05-25）

曾朝德（1936－），男，高級(jí)工程師，主要從事非標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械設(shè)備的設(shè)計(jì)工作，先后設(shè)計(jì)了100多臺(tái)非標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械。