小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用

陳石平

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的建模是目前的一種新的教學(xué)形式，目前國(guó)內(nèi)很多學(xué)校都進(jìn)行了建模的活動(dòng)，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。本文主要從構(gòu)建的策略出發(fā)，來研究有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并提出小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

教師在日常教學(xué)過程中，應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程當(dāng)成建立數(shù)學(xué)模型的過程，并在此過程中加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)方法自主的去分析、實(shí)踐和解決生活里的問題。因此，教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，且不但要重視建立模型的結(jié)果，對(duì)于學(xué)生自主建模的過程也要十分講究。以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能更科學(xué)、合理、有效的建立數(shù)學(xué)模型。

一、建模的概念

數(shù)學(xué)模型是指某些事物主要的特點(diǎn)與數(shù)量相連關(guān)系，包括近似表達(dá)的數(shù)學(xué)構(gòu)架。數(shù)學(xué)中的概念、公式、理論都是從實(shí)際生活作為原型的。從小的來說，數(shù)學(xué)模型代表一些體現(xiàn)了特殊問題以及特定相關(guān)事物的數(shù)學(xué)相關(guān)結(jié)構(gòu)，是相關(guān)系統(tǒng)中不同變量和彼此關(guān)系的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模就是設(shè)定數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題，在小學(xué)的時(shí)期，數(shù)學(xué)模型的體現(xiàn)方式是系統(tǒng)的概念、算法、公式、定理等。

總體來說，數(shù)學(xué)建模是代表把實(shí)際的問題抽象為一般的數(shù)學(xué)理念，并使用目前了解的數(shù)學(xué)知識(shí)了解數(shù)學(xué)變量與實(shí)際變量的聯(lián)系，并且使用相關(guān)概念來解決所需問題，從而解決數(shù)學(xué)問題。我們新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)除了基本的知識(shí)學(xué)習(xí)之外，還有實(shí)踐和運(yùn)用的能力需要獲得提升。這主要是代表培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和數(shù)學(xué)符號(hào)的理念、空間思維、運(yùn)用與推斷水平等。如果想要更進(jìn)一步的展開實(shí)踐活動(dòng)，就需要在教學(xué)的過程中加入建模的思想，并且進(jìn)行建模活動(dòng)，這樣能從根本上解決學(xué)生的問題。

二、數(shù)學(xué)建模的可操作性

建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的有效途徑，同時(shí)也是解決實(shí)際生活的重要工具，數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建及其應(yīng)用，能快速、準(zhǔn)確的幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。教師應(yīng)在日常教學(xué)活動(dòng)中，采取各種有效措施，將數(shù)學(xué)建模思想更深層次的滲透進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)里，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)及分析與解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)的建立本質(zhì)上就是通過不斷的抽象、概括以及模式化的過程發(fā)展、豐富和演變而來的，只有將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更進(jìn)一步引入到模型、建模的意義上，才體現(xiàn)出了真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，這種“深入”更多的是指數(shù)學(xué)建模思想與精神的引導(dǎo)，從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)，使學(xué)生在進(jìn)行親身經(jīng)歷后，對(duì)實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋及其運(yùn)用的這么一個(gè)過程，以幫助學(xué)生在更好的理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，還能在思維能力、情感態(tài)度以及價(jià)值觀等各方面都能得到更深層次的發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)建模的可行性措施

1.聯(lián)系實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)情境。

生活原型與實(shí)際問題是構(gòu)建模型過程中的最基本問題，教師可在課堂上講數(shù)學(xué)問題用現(xiàn)實(shí)情境來進(jìn)行展示，把實(shí)際生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事情導(dǎo)入課堂，將教材內(nèi)容生活化，創(chuàng)設(shè)出和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生活情境，模擬實(shí)際生活，用數(shù)學(xué)建模的思想及方式引導(dǎo)學(xué)生解決問題，從而方便學(xué)生更好的理解所學(xué)知識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)出實(shí)際生活里去菜市場(chǎng)買菜的場(chǎng)景，為加強(qiáng)真實(shí)感，方便學(xué)生代入，教師可用第一人稱做表述：“我周六時(shí)去菜市場(chǎng)買菜了，買了1個(gè)包菜，3個(gè)番茄，2個(gè)土豆，和1條魚，那么我究竟買了幾樣菜式呢？加起來的總數(shù)量又是多少？通過這種生活化情境的創(chuàng)設(shè)與導(dǎo)入，教師可引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)建模思想來解決，它能夠讓學(xué)生更輕易的理解教師教學(xué)內(nèi)容，以促進(jìn)小學(xué)生思維中“統(tǒng)計(jì)”模型結(jié)構(gòu)的形成。

2.參與探究，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

對(duì)于數(shù)學(xué)課本中的一些原理、定律和公式，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)除了記住它的結(jié)論，理解它的道理之外，還應(yīng)該多思考別人是怎么想出來，怎么逐步提煉出來的。唯有在不斷的思考與探索過程之下，數(shù)學(xué)的思想及方法才能更好的沉淀、積累下來，以最大限度發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的智慧價(jià)值。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐及其交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)本就應(yīng)充滿主動(dòng)性、生動(dòng)性和積極性，因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生自主探究、共同合作交流，主動(dòng)歸納、提升學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)方式，盡量構(gòu)建出全班學(xué)生都能理解的數(shù)學(xué)模型。就比如教學(xué)圓錐的體積這一課程，教師首先要讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法，并讓學(xué)生就圓錐體積的轉(zhuǎn)化進(jìn)行大膽猜想。然后讓學(xué)生根據(jù)手邊的學(xué)具自行動(dòng)手驗(yàn)證，研究出圓錐體積的計(jì)算方法，并相互反饋和交流驗(yàn)證來的結(jié)果。最后，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行歸納和總結(jié)，加深學(xué)生學(xué)習(xí)的印象。

3.充分利用目前的數(shù)學(xué)公式、模型等。

使用公式、不等式等方法來體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量之間的聯(lián)系與改變的規(guī)律，在這個(gè)基礎(chǔ)智商，學(xué)生需要經(jīng)過觀察、分析、了解、推斷等過程，讓整個(gè)抽象的模型更加的完成，讓學(xué)生能夠獲得最后的教學(xué)模型。同時(shí)，要運(yùn)用目前已經(jīng)得到的數(shù)學(xué)模型以及教材中的內(nèi)容、例題等，通過使用模型去判斷整個(gè)結(jié)果，以及使用結(jié)果去論證模型，這樣就能讓學(xué)生更好地對(duì)模型得到理解，進(jìn)而快速的掌握學(xué)習(xí)技能，讓學(xué)生能夠更有思想，提高學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入建模的思想是一個(gè)非常好的教學(xué)方式，需要教師、家長(zhǎng)以及學(xué)生自身這三個(gè)方面共同積極主動(dòng)的進(jìn)行。本文針對(duì)數(shù)學(xué)建模的概念進(jìn)行了研究，并闡述了建模實(shí)行的可行性，了解到它能提升學(xué)生的理解、認(rèn)知與思考能力，全方位提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。希望本文能夠?yàn)橄嚓P(guān)教育工作者提供相應(yīng)的依據(jù)。

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