S類數(shù)控車刀螺釘變形量的數(shù)學(xué)模型及其有限元仿真研究

吳國明++李進(jìn)東

【摘 要】數(shù)控機(jī)床的車刀的制造性能和刀片與刀桿之間的連接方式緊密相關(guān)，且通常是采用螺釘夾緊的方式。本文對釘變形量的數(shù)S類數(shù)控車刀螺學(xué)模型進(jìn)行有限元仿真研究，主要是研究螺釘夾緊過程當(dāng)中的結(jié)構(gòu)和受力情況，通過數(shù)學(xué)建模，我們可以計(jì)算出螺釘?shù)淖冃瘟?，進(jìn)而產(chǎn)生螺釘變形量的數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)的精度高、誤差小，旨在為之后數(shù)控機(jī)床的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】可轉(zhuǎn)位車刀 螺釘夾緊 變形量 數(shù)學(xué)模型 Marc

機(jī)床、刀具聯(lián)接系統(tǒng)和刀具部分組成了現(xiàn)代切削加工系統(tǒng)，因此機(jī)床可靠性、聯(lián)接可靠性和刀具可靠性直接影響到加工系統(tǒng)的可靠性。理論上，有限元分析法可以對離心力作用下的刀具聯(lián)接模型的變形量進(jìn)行分析和計(jì)算，進(jìn)而得到刀柄的極限可靠性轉(zhuǎn)速。我們對在變進(jìn)給量當(dāng)中，磨損與刀具壽命之間的關(guān)系進(jìn)行研究，得到了一個(gè)可靠性的數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型，我們知道變進(jìn)給量切削可靠性要比定進(jìn)給量切削的可靠性大。

本文主要對S類螺釘夾緊方式進(jìn)行研究，因?yàn)槠渚邆鋳A緊方式簡便、節(jié)省空間的優(yōu)點(diǎn)，且在小型切削刀具當(dāng)中通常都是使用此類夾緊方式，在研究當(dāng)中，我們把螺釘看做是一變截面懸臂梁模型，并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，且模型當(dāng)中存在預(yù)緊力和切削力。在分析和驗(yàn)證螺釘?shù)淖冃瘟康臅r(shí)候可以選用MSC.marc軟件作為輔助軟件。

1 有限元分析

1.1 模型建立

車刀具備復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，因此，我們不能在有限元元件當(dāng)中直接進(jìn)行建模，所以，為了能夠更簡便的對車刀進(jìn)行有限元分析，我們采用UG三維軟件對車刀進(jìn)行三維建模，車刀結(jié)構(gòu)的簡化處理能夠讓我們在進(jìn)行有限元分析的計(jì)算時(shí)，所得出的結(jié)果更精確。本文當(dāng)中，我們也對所用車刀進(jìn)行了相應(yīng)的簡化處理，比如將車刀進(jìn)行簡化、壓縮和刪除一些不會對有限元計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生很大影響的計(jì)算值。

MSC.marc是一個(gè)綜合的有限元仿真平臺，它可以識別大多數(shù)的CAD模型軟件。marc當(dāng)中的模型除了需要利用UG軟件進(jìn)行建模之外，還需要以IGES的格式進(jìn)行導(dǎo)入，最后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.2 計(jì)算結(jié)果及分析

數(shù)控車刀在車削前受螺釘預(yù)緊力，在切削是受切削力，因此我們不僅要對車刀的預(yù)緊過程進(jìn)行靜力學(xué)仿真，也要對車刀的切削過程進(jìn)行靜力學(xué)仿真。在對其進(jìn)行仿真的時(shí)候，我們可以分別對其進(jìn)行以下幾種力的條件設(shè)置，2000N、2500N、3000N、3500N、4000N。由以上的力的值，我們可以計(jì)算出螺釘和刀桿的應(yīng)力、位移和塑性變形結(jié)果。

在螺釘和刀桿應(yīng)力、撓度及塑性變形圖當(dāng)中，我們可以知道，當(dāng)預(yù)緊力處于2000-4000N之間時(shí)，螺釘和刀桿所受的應(yīng)力值比其屈服極限小，但是螺釘承受的應(yīng)力要比刀桿承受的銀行里要大；當(dāng)預(yù)緊力處于2500N時(shí)，螺釘產(chǎn)生最小的應(yīng)力，且車刀具備最佳的預(yù)緊效果；螺釘?shù)念A(yù)緊力一樣，螺釘?shù)膽?yīng)變與刀桿的應(yīng)變比值為10，且會出現(xiàn)極小的變形量差。

2 螺釘變形量數(shù)學(xué)模型

2.1 徑向截面對z軸的慣性距

SCLCR2020K09型車刀，此時(shí)的車刀處于夾緊狀態(tài)，刀桿螺紋孔當(dāng)中的螺釘螺紋存在偏心距，螺釘頭部會由于預(yù)緊和切削兩種力的產(chǎn)生出現(xiàn)變形，螺釘和刀片會在某一點(diǎn)相遇并產(chǎn)生接觸，螺釘上的螺紋和刀桿上的螺紋孔出現(xiàn)嚙合的現(xiàn)象，在嚙合的時(shí)候會出現(xiàn)約束，這種約束叫做固定約束。

2.2 螺釘變形量的計(jì)算

如果螺釘在夾緊的時(shí)候會受到一個(gè)大小為F0的預(yù)緊力，1且預(yù)緊力的方向是沿x軸的負(fù)方向，那么，刀片和螺釘之間也會出現(xiàn)一個(gè)接觸點(diǎn)C點(diǎn)，這時(shí)就會措施一個(gè)預(yù)緊力，根據(jù)疊加原理，我們對連接部分和接觸部分的變形量分別進(jìn)行扥洗，把圖3當(dāng)中螺釘變截面懸臂梁模型轉(zhuǎn)化為圖4當(dāng)中的等效力學(xué)模型。在螺釘?shù)倪B接部分，端部的分力和力偶矩，端部的夾緊力，是接觸部分的等效載荷。A處、B處的得到的變形量以及A、B之間受影響得到的位移之和都是螺釘?shù)淖罱K變形量。

2.3 螺釘與刀片接觸點(diǎn)C的確定

螺釘與刀片接觸點(diǎn)C的位置確定，可以幫助我們知道公式當(dāng)中的一些主要參數(shù)的值。

2.4 可轉(zhuǎn)位車刀螺釘變形量有限元仿真

我們需要對車刀進(jìn)行模擬，模擬的軟件是Marc，模擬的步驟如下所述：第一，對車刀進(jìn)行建模，采用UG軟件進(jìn)行建模；第二，將建模進(jìn)行保存，保存的是IGES格式；第三步，網(wǎng)格劃分，采用四面體的方式進(jìn)行。以上這些步驟的最終結(jié)果是對可轉(zhuǎn)位車刀的螺釘變形量進(jìn)行有限元仿真，而我們主要對其進(jìn)行靜態(tài)有限元分析，當(dāng)=5000N的時(shí)候，我們可以得出螺釘具有最大變形量，其值為，我們把這樣的一個(gè)數(shù)值代進(jìn)有限元分析當(dāng)中，可以得出=0.026mm，我們知道螺釘是42CrMo材料，根據(jù)機(jī)械加工手冊，可以準(zhǔn)確的知道這種材料的彈性模量，將以上的這些數(shù)據(jù)帶入我們之前整理的公式仿真，我們可以得出相應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果，把這些運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行比較，我們得出了誤差值，是4%。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

在進(jìn)行切削實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，我們使用的是HAAS-40SL型數(shù)控車床，主軸的最高轉(zhuǎn)速為HT350鑄鐵，刀片型號為CCMW09T308，刀桿型號SCLR2020K09。

3.2 靜態(tài)夾緊試驗(yàn)

把之前我們選取的七組不同的預(yù)緊力值代入進(jìn)去，使用厚度為0.01mm塞紙查看夾緊狀態(tài)，當(dāng)預(yù)緊力為1500N和4500N時(shí)，刀片底面和刀槽之間的縫隙能夠容納紙片塞進(jìn)去，預(yù)緊力太小，讓塞紙得以進(jìn)入；而預(yù)緊力過大，則會導(dǎo)致刀片翹起。當(dāng)預(yù)緊力處于2000、2500、3000、3500、4000N的時(shí)候，刀片底面和刀槽之間就會出現(xiàn)最佳的夾緊效果，因此就不能把塞紙放進(jìn)去。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

我們每3分鐘就對刀片的磨損情況進(jìn)行一次測量，這是為了能夠更清晰的知道刀片的磨損和壽命情況。不同的預(yù)緊力產(chǎn)生的刀片的磨損情況，針對這幾組預(yù)緊力產(chǎn)生的刀片的磨損情況，我們由下圖1曲線來表示。

而由七組不同的預(yù)緊力產(chǎn)生的刀片的壽命情況，我們由下圖2曲線表示。

當(dāng)切削進(jìn)行到第3分鐘的時(shí)候，我們可以發(fā)現(xiàn)，每一組預(yù)緊力都不會導(dǎo)致刀片出現(xiàn)顯著的磨損，更不會產(chǎn)生積屑瘤，持續(xù)進(jìn)行到第6分鐘，前刀面都會產(chǎn)生積屑瘤，但積屑瘤的面積都不大，也沒有出現(xiàn)明顯的差異，但后刀面之間的磨損差異就比較大了，持續(xù)進(jìn)行到第9分鐘，刀片就出現(xiàn)了失效的情況。

4 結(jié)語

（1）在對螺釘變形量進(jìn)行建模的時(shí)候，我們詳細(xì)的講述了螺釘變形量的建模過程，并且，由此建立了一個(gè)螺釘變形量的新數(shù)學(xué)建模。

（2）本文當(dāng)中對螺釘變形量的數(shù)學(xué)建模所得出的誤差值較小，與傳統(tǒng)簡化模型相比，我們至少把誤差減小了兩倍。

（3）在車刀的零件組成當(dāng)中，螺釘提供夾緊力，且最容易失效，因此，為了數(shù)控機(jī)床的安全使用，我們需要在車削加工和設(shè)計(jì)當(dāng)中著重考慮螺釘?shù)念A(yù)緊力。

（4）我們利用UG軟件對數(shù)控車刀經(jīng)常三維建模的同時(shí)也對其實(shí)施有限元分析，讓不同的預(yù)緊力呈現(xiàn)出螺釘和刀桿之間的應(yīng)力、應(yīng)變和變形量，從而知道在什么樣的情況下他們之前的變化幅度。

（5）通過車削試驗(yàn)，我們知道螺釘最佳的預(yù)緊力范圍是2500-3000N之間，在這個(gè)預(yù)緊力的作用下，刀片的壽命最長，并且刀片產(chǎn)生的磨損也最小。

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