基于微分博弈的供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)研究

洪江濤, 黃 沛

(1上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院，上海 201620; 2.復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院，上海 200433)

?

基于微分博弈的供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)研究

洪江濤1,2, 黃 沛2

(1上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院，上海 201620; 2.復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院，上海 200433)

文章以一個(gè)制造商和一個(gè)供應(yīng)商所構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，應(yīng)用微分博弈的方法分析了四種不同的質(zhì)量管理博弈情形下，制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量管理策略、收益和整條供應(yīng)鏈的總收益。研究結(jié)果表明，當(dāng)制造商和供應(yīng)商的收益分配比滿足一定條件時(shí)，從Nash非合作質(zhì)量管理博弈情形，到弱激勵(lì)Stackelberg博弈情形，再到強(qiáng)激勵(lì)Stackelberg博弈情形，最后到合作質(zhì)量管理博弈情形，對(duì)于制造商、供應(yīng)商以及整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)來(lái)說(shuō)都是一種帕累托改進(jìn)。所以，合作質(zhì)量管理博弈情形是供應(yīng)鏈質(zhì)量管理所追求的最理想的情形，為了有效促進(jìn)該情形的實(shí)現(xiàn)，文章應(yīng)用Nash討價(jià)還價(jià)模型對(duì)該情形下合作雙方關(guān)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的剩余利潤(rùn)分配進(jìn)行了分析。最后，在對(duì)一家電風(fēng)扇制造商的供應(yīng)鏈進(jìn)行調(diào)查來(lái)獲得仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)算例分析驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的結(jié)果。

供應(yīng)鏈；質(zhì)量控制；質(zhì)量改進(jìn)；微分博弈；激勵(lì)

1 引言

近年來(lái)，各大公司頻頻爆出供應(yīng)鏈質(zhì)量管理問(wèn)題。先是2005年蘇丹紅事件，涉及企業(yè)包括世界跨國(guó)公司亨氏、肯德基等，在2008年引起社會(huì)廣泛關(guān)注的“三鹿”奶粉事件， 2010年年初鬧的沸沸揚(yáng)揚(yáng)的豐田汽車(chē)“召回門(mén)”事件，以及近兩年來(lái)眾多食品企業(yè)的“明膠”問(wèn)題，都對(duì)企業(yè)的供應(yīng)鏈質(zhì)量管理敲響了警鐘。在這種背景下，供應(yīng)鏈質(zhì)量管理對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，顯得尤為重要，因?yàn)樗灤┯谡麄€(gè)供應(yīng)鏈中，通過(guò)和供應(yīng)商建立相互合作關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量管理的改善以及企業(yè)整體績(jī)效的提高，這種關(guān)系不僅惠及合作雙方，更有利于整個(gè)供應(yīng)鏈水平的提升[1]。而這種有效的質(zhì)量合作關(guān)系的建立主要依賴于供應(yīng)鏈上成員企業(yè)間高效的質(zhì)量協(xié)調(diào)機(jī)制，本文的研究視角正基于此，研究將以傳統(tǒng)的兩級(jí)供應(yīng)鏈為例，應(yīng)用微分博弈的方法來(lái)探討如何在供應(yīng)鏈上建立最佳的質(zhì)量協(xié)調(diào)機(jī)制。

在傳統(tǒng)的質(zhì)量管理文獻(xiàn)中，質(zhì)量管理和質(zhì)量控制主要是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)控制技術(shù)(如控制圖、方差檢驗(yàn)等)來(lái)進(jìn)行研究的，質(zhì)量問(wèn)題也被當(dāng)作一人決策問(wèn)題，即供應(yīng)商以最小的成本來(lái)達(dá)到事先設(shè)定的質(zhì)量水平。然而，在供應(yīng)鏈環(huán)境下，供應(yīng)鏈雙方均具有自主決策的能力和意愿，且雙方自主決策的相關(guān)策略參數(shù)均不被對(duì)方所觀測(cè)，于是，供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的核心是供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)?，F(xiàn)有供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)的研究主要圍繞供應(yīng)鏈雙方非合作和合作兩種情形展開(kāi)[2]。

非合作情形下的研究主要關(guān)注的是供應(yīng)鏈雙方的質(zhì)量協(xié)調(diào)策略的選擇，研究的焦點(diǎn)主要放在供應(yīng)鏈雙方的投資、生產(chǎn)和檢驗(yàn)等策略的制定[3-7]。例如：Hsieh和Liu Yute[3]調(diào)查了傳統(tǒng)兩級(jí)供應(yīng)鏈上供應(yīng)商和制造商在四種不同程度信息披露的非合作博弈下的質(zhì)量投資和檢驗(yàn)策略，研究了與檢測(cè)有關(guān)的信息對(duì)雙方均衡策略和利潤(rùn)的影響，并評(píng)估了均衡狀態(tài)下對(duì)有缺陷部件進(jìn)行懲罰的合理性。Xie Gang等[4]研究了全球供應(yīng)鏈中基于訂單的供應(yīng)鏈雙方在不確定需求情況下的質(zhì)量投入和價(jià)格決策問(wèn)題。朱立龍等[5]研究了實(shí)際的兩級(jí)供應(yīng)鏈中的質(zhì)量協(xié)調(diào)問(wèn)題，建立了供應(yīng)鏈雙方的期望收益函數(shù)模型，制造商對(duì)其生產(chǎn)過(guò)程投資水平進(jìn)行決策并確定其產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平，采購(gòu)商進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)決策并確定其產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)水平。

供應(yīng)鏈雙方合作情形下質(zhì)量協(xié)調(diào)研究主要是圍繞基于產(chǎn)品質(zhì)量的供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)[8-11]。在該種情形下，供應(yīng)鏈雙方將通過(guò)談判的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)雙贏，契約設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題是供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的合理分配。如：Reyniers[8]建立了供應(yīng)鏈雙方關(guān)于供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的矩陣博弈模型，探討了雙方在Nash討價(jià)還價(jià)模型下各自質(zhì)量策略的選取。Yao Dongqing和Zhang Nanyun[9]從總體擁有成本(TCO)的角度運(yùn)用兩階段領(lǐng)導(dǎo)-跟隨博弈分析了供應(yīng)鏈上采購(gòu)商和供應(yīng)商的質(zhì)量成本共享契約決策。胡軍等[10]研究了各種不同契約類(lèi)型在供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)中的有效性。

綜上所述，與現(xiàn)有的供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)文獻(xiàn)相比，本文主要有兩個(gè)特點(diǎn)：一是考慮到質(zhì)量形成的長(zhǎng)期性和動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)，本文試圖引入微分博弈的方法從動(dòng)態(tài)角度對(duì)典型兩級(jí)供應(yīng)鏈上的質(zhì)量協(xié)調(diào)機(jī)制進(jìn)行研究；二是為了系統(tǒng)分析各種供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)機(jī)制的優(yōu)劣，本文將供應(yīng)鏈雙方的質(zhì)量管理行為區(qū)分為“質(zhì)量控制”和“質(zhì)量改進(jìn)”，根據(jù)供應(yīng)鏈雙方在不同質(zhì)量管理行為上的合作程度，本文將對(duì)供應(yīng)鏈雙方在非合作、部分合作和完全合作等四種不同質(zhì)量管理博弈情形下的質(zhì)量管理策略進(jìn)行分析，從而探討如何建立一種最優(yōu)的供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體效率的提升。

2 基本假設(shè)和模型的構(gòu)建

本文研究的對(duì)象是以制造商作為核心企業(yè)的兩級(jí)供應(yīng)鏈。其中，制造商(m)控制產(chǎn)品研發(fā)、加工及裝配質(zhì)量；供應(yīng)商(n)控制著零部件質(zhì)量。為了確保最終產(chǎn)品的質(zhì)量，核心企業(yè)(制造商)應(yīng)站在全局的系統(tǒng)的角度對(duì)其合作企業(yè)(供應(yīng)商)進(jìn)行質(zhì)量管理的協(xié)調(diào)。

由于質(zhì)量管理活動(dòng)可劃為兩個(gè)類(lèi)型。一類(lèi)是維持現(xiàn)有的質(zhì)量，控制系統(tǒng)的偶發(fā)性缺陷，其方法是“質(zhì)量控制”。另一類(lèi)是改進(jìn)目前的質(zhì)量，其方法是主動(dòng)采取措施，使質(zhì)量在原有的基礎(chǔ)上有突破性的提高，即“質(zhì)量改進(jìn)”。本文所研究的供應(yīng)鏈上成員企業(yè)的質(zhì)量管理行為將包括這兩種類(lèi)型的工作。這里，用A表示成員企業(yè)在質(zhì)量控制上的努力，B表示成員企業(yè)在質(zhì)量改進(jìn)上的努力。(Am,Bm)、(An,Bn)分別表示m、n在兩種工作上所花費(fèi)努力的向量。鑒于努力成本的凸性特征，m和n在不同工作上的努力成本可用下面的凸函數(shù)表示：

在相關(guān)研究并結(jié)合實(shí)際觀察的基礎(chǔ)上，特做出如下假設(shè)：

(1)由于產(chǎn)品質(zhì)量是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，而產(chǎn)品質(zhì)量的提升是由供應(yīng)鏈上成員企業(yè)在質(zhì)量改進(jìn)上的努力程度來(lái)決定，于是可用式(1)所示微分方程表示產(chǎn)品質(zhì)量的變化過(guò)程：

(1)

其中：Q(t)表示t時(shí)刻產(chǎn)品質(zhì)量，且初始質(zhì)量Q(0)=Q0；α、β分別表示m和n各自的質(zhì)量改進(jìn)努力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量提升的影響系數(shù)；γ是質(zhì)量水平的退化率。該假設(shè)條件是受文獻(xiàn)[12]中產(chǎn)品聲譽(yù)變化模型的啟發(fā)而得到(因?yàn)橘|(zhì)量是聲譽(yù)的組成部分，它們的變化規(guī)律類(lèi)似)。

(2)質(zhì)量控制的目的在于監(jiān)視過(guò)程，使之處于受控狀態(tài)，并排除質(zhì)量環(huán)中所有階段導(dǎo)致不滿意的原因以取得經(jīng)濟(jì)效益。質(zhì)量改進(jìn)的目的在于突破原來(lái)的質(zhì)量水平，達(dá)到新的質(zhì)量水平，進(jìn)而通過(guò)影響客戶對(duì)產(chǎn)品的需求來(lái)獲得收益。

根據(jù)一般性假設(shè)，我們認(rèn)為m和n通過(guò)各自質(zhì)量控制工作所取得的收益函數(shù)是與其各自努力程度線性相關(guān)的。另外，借鑒張雄會(huì)等[13]的研究假設(shè)：因產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)而產(chǎn)生的收益函數(shù)是與產(chǎn)品質(zhì)量水平成正比的。

于是，可用式(2)表示m和n在產(chǎn)品質(zhì)量管理上共同工作所產(chǎn)生的總收益函數(shù)：

W(Am(t),An(t),Q(t))=εAm(t)+ηAn(t)+δQ(t)

(2)

其中，ε、η和δ均為常數(shù)。ε、η分別代表m和n各自的質(zhì)量控制努力對(duì)收益函數(shù)的影響程度；δ為產(chǎn)品質(zhì)量水平對(duì)收益函數(shù)的影響系數(shù)。

(3)假設(shè)m和n聯(lián)合質(zhì)量管理產(chǎn)生的收益函數(shù)只在m和n之間分配，由于m為供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)，它將確定n獲得收益的份額π，π∈(0，1)為常數(shù)是預(yù)先設(shè)定的，同時(shí)m將獲得剩下的1-π份額。

(4)假設(shè)制造商m和供應(yīng)商n有著相同且為正值的貼現(xiàn)率ρ，雙方的目標(biāo)都是在無(wú)限時(shí)區(qū)內(nèi)尋求使自身利潤(rùn)最大化的最優(yōu)質(zhì)量管理策略。

基于上述假設(shè)，參考微分博弈中目標(biāo)函數(shù)設(shè)置方法，得到m和n的目標(biāo)函數(shù)分別為

(3)

(4)

3 模型的求解

3.1 Nash非合作質(zhì)量管理博弈情形

當(dāng)制造商(m)和供應(yīng)商(n)進(jìn)行Nash非合作質(zhì)量管理博弈時(shí)，雙方會(huì)同時(shí)、獨(dú)立地決定各自在質(zhì)量控制和質(zhì)量改進(jìn)工作上的努力，以最大化自身的利潤(rùn)。那么博弈雙方的最優(yōu)質(zhì)量管理策略組合即為靜態(tài)反饋NASH均衡。(為書(shū)寫(xiě)方便，后文將省略t)

定理1：在Nash非合作質(zhì)量管理博弈情形下，m和n的靜態(tài)反饋Nash均衡策略分別為：

(5)

(6)

證明：運(yùn)用靜態(tài)反饋Nash均衡的充分條件來(lái)導(dǎo)出對(duì)所有的Q≥0滿足HJB方程的最優(yōu)值函數(shù)Vm、Vn。在非合作條件下m和n的HJB方程分別為：

最大化HJB 方程式的右端可得：

(7)

(8)

將式(7)、(8)代入到HJB方程式的右端得：

(9)

(10)

由式(9) 、(10) 可知, 關(guān)于Q的線性最優(yōu)值函數(shù)是HJB 方程的解。

于是，令Vm(Q)=a1Q+a2，Vn(Q)=b1Q+b2；

a1、a2、b1、b2均為常數(shù)。把它們代入到式(9)、(10)中得：

(11)

(12)

由式(11)、(12)可以得到最優(yōu)值函數(shù)系數(shù)：

將系數(shù)a1、a2、b1、b2代入Vm(Q)、Vn(Q)中，得到m和n的最優(yōu)值函數(shù)分別為：

(13)

(14)

進(jìn)而可算出整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)值函數(shù)為:

(15)

接著，將式(13)、(14)對(duì)Q的導(dǎo)數(shù)代入式(7)、(8)，從而得到式(5)、(6)。證畢。

3.2 制造商弱激勵(lì)政策下的Stackelberg博弈情形

該種情況下，制造商僅對(duì)供應(yīng)商的質(zhì)量控制工作提供激勵(lì)，即對(duì)供應(yīng)商的質(zhì)量控制努力成本進(jìn)行補(bǔ)貼。這也是現(xiàn)實(shí)中比較常見(jiàn)的一種情況：制造商比較重視供應(yīng)商所提供零部件質(zhì)量的穩(wěn)定性。此時(shí)，m作為領(lǐng)導(dǎo)者而n作為跟隨者，雙方就會(huì)進(jìn)行序貫非合作博弈。m首先確定最優(yōu)的兩種質(zhì)量管理工作努力Am、Bm以及對(duì)n質(zhì)量控制努力An的補(bǔ)貼率h。n作為博弈跟隨者在看到m的決策后再?zèng)Q定自己在各項(xiàng)工作上的努力程度，所以雙方的最優(yōu)策略為靜態(tài)反饋Stackelberg均衡策略。

定理2：在制造商m僅對(duì)供應(yīng)商n的質(zhì)量控制工作提供激勵(lì)的Stackelberg博弈情形下，m和n的靜態(tài)反饋Stackelberg均衡策略分別為：

(16)

(17)

(18)

證明：該種情況m和n的博弈構(gòu)成Stackelberg博弈，可運(yùn)用逆向歸納法。于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為n的單方最優(yōu)控制問(wèn)題，其最優(yōu)值函數(shù)Vn(Q)必須滿足HJB方程：

(19)

使式(19)最大化的一階條件為：

(20)

m考慮到n將根據(jù)給定的決策Am和Bm采取自身的最優(yōu)策略，因此應(yīng)根據(jù)n的理性反應(yīng)來(lái)確定自己的最優(yōu)策略，以滿足自身利潤(rùn)最大化的目標(biāo)。此時(shí)m的HJB方程為：

(21)

式(20)代入式(21)可得：

ρVm(Q)=

(22)

使式(22)最大化的關(guān)于Am、Bm和h的一階條件分別為：

(23)

(24)

式(20)、(23)、(24)代入式(19)和(22)整理得：

(25)

(26)

顯然，關(guān)于Q線性最優(yōu)值函數(shù)滿足式(25)和(26)。于是，令Vm(Q)=c1Q+c2，Vn(Q)=d1Q+d2；c1、c2、d1、d2均為常數(shù)。把它們及其對(duì)Q的導(dǎo)數(shù)代入式(25)、(26)，計(jì)算可得到最優(yōu)值函數(shù)系數(shù)：

將系數(shù)c1、c2、d1、d2代入到Vm(Q)、Vn(Q)中，得到m和n的最優(yōu)值函數(shù)分別為：

(27)

(28)

進(jìn)而可算出整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)值函數(shù)為：

(29)

接著，將式(27)、(28)對(duì)Q的導(dǎo)數(shù)代入式(20)、(23)，結(jié)合式(24)，從而得到式(16)、(17)和(18)。證畢。

3.3 制造商強(qiáng)激勵(lì)政策下的Stackelberg博弈情形

該種情況下，制造商對(duì)供應(yīng)商的質(zhì)量控制和質(zhì)量改進(jìn)兩種工作都提供激勵(lì)，即對(duì)供應(yīng)商的質(zhì)量控制和質(zhì)量改進(jìn)努力成本都進(jìn)行補(bǔ)貼。這是現(xiàn)實(shí)中比較常見(jiàn)的另外一種情況：制造商重視供應(yīng)商所提供零部件質(zhì)量的穩(wěn)定性的同時(shí)，也非常關(guān)注供應(yīng)商在質(zhì)量改進(jìn)工作上的表現(xiàn)。此時(shí)， m作為領(lǐng)導(dǎo)者而n作為跟隨者，雙方就會(huì)進(jìn)行序貫非合作博弈。m首先確定最優(yōu)的兩種質(zhì)量管理工作努力Am、Bm以及對(duì)n的質(zhì)量控制努力An和質(zhì)量改進(jìn)努力Bn的補(bǔ)貼率(分別用h和s表示)。n作為博弈跟隨者在看到m的決策后再?zèng)Q定自己在各項(xiàng)工作上的努力程度，所以雙方的最優(yōu)策略也為靜態(tài)反饋Stackelberg均衡策略。

定理3：在制造商m對(duì)供應(yīng)商n的質(zhì)量控制和質(zhì)量改進(jìn)工作都提供激勵(lì)的Stackelberg博弈情形下，m和n的靜態(tài)反饋Stackelberg均衡策略分別為：

(30)

(31)

(32)

(33)

證明：同樣運(yùn)用逆向歸納法，證明過(guò)程類(lèi)似定理2的證明過(guò)程，篇幅所限，此處省略過(guò)程，僅列出m、n以及整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)值函數(shù)：

(34)

(35)

(36)

3.4 合作質(zhì)量管理博弈情形

當(dāng)制造商和供應(yīng)商都能站在整體的角度進(jìn)行質(zhì)量管理工作時(shí)，雙方將進(jìn)行合作質(zhì)量管理博弈。本部分將探討該種理想情形。

(1)合作質(zhì)量管理博弈情形下的求解

定理4：在合作質(zhì)量管理博弈情形下，m和n的靜態(tài)反饋Nash均衡策略分別為：

(37)

(38)

證明：在m和n進(jìn)行合作質(zhì)量管理博弈情形下，雙方能夠以供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最優(yōu)為首要原則共同地來(lái)確定各項(xiàng)工作努力的值。證明過(guò)程類(lèi)似定理1的證明過(guò)程，篇幅所限，此處省略過(guò)程，僅列出整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)值函數(shù)：

(39)

(2)合作質(zhì)量管理博弈情形下的合作利潤(rùn)分配

s.t.ΔVm+ΔVn=ΔV

(40)

將條件ΔVm+ΔVn=ΔV代入式(40)后，令?U/ΔVm=0和?U/ΔVn=0，即可求出m和n分配后的最優(yōu)利潤(rùn)。這樣就可以有效地激發(fā)合作企業(yè)參與協(xié)同質(zhì)量管理的積極性。

4 比較分析

(1) 不同博弈情形下制造商和供應(yīng)商的質(zhì)量管理行為比較

由式(5)、(16)、(30)、(37)可知：在三種非合作質(zhì)量管理博弈的情形下，制造商在兩種質(zhì)量管理工作上的努力程度是一樣的；而在合作質(zhì)量管理博弈情形下，制造商在兩種質(zhì)量管理工作上的努力程度要高于在非合作質(zhì)量管理博弈情形下的對(duì)應(yīng)值。該結(jié)論反映了制造商作為供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)，在缺少外界因素激勵(lì)的情況下，其在兩種質(zhì)量工作上的努力程度是不會(huì)因不同的博弈情形而改變；但是，在合作質(zhì)量管理博弈情形下，由于制造商和供應(yīng)商作為一個(gè)整體，他們之間的質(zhì)量管理行為存在著互補(bǔ)性。

(2)不同博弈情形下制造商、供應(yīng)商以及整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)的比較

Vm(Q0)、Vn(Q0)是m和n在Q0(Q0≥0)的最優(yōu)值函數(shù)，是無(wú)限時(shí)區(qū)上的總利潤(rùn)。

5 算例分析

制造商和供應(yīng)商在各種不同質(zhì)量管理博弈情形下，其最優(yōu)質(zhì)量管理工作上的努力和利潤(rùn)依賴模型中參數(shù)的選擇。為了獲得仿真數(shù)據(jù)，作者調(diào)查了一家電風(fēng)扇制造商的供應(yīng)鏈，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，假定取ρ=0.1，ε=0.3，η=0.2，δ=0.6，μ1=0.1，μ2=0.2，μ3=0.1，μ4=0.2，α=0.4，β=0.3，γ=1，Q0=0.50，π=1/3，則在各種不同博弈情形下的制造商、供應(yīng)商以及整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)，其隨時(shí)間變化的曲線如圖1、2、3所示。

圖1 制造商的利潤(rùn)在四種不同博弈情形下的比較

圖2 供應(yīng)商的利潤(rùn)在四種不同博弈情形下的比較

圖3 整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)在四種不同博弈下的比較

圖4 不同的π值對(duì)于制造商的利潤(rùn)(Jm)在幾種博弈情形下的影響

圖5 不同的π值對(duì)于供應(yīng)商的利潤(rùn)(Jn)在幾種博弈情形下的影響

圖6 不同的π值對(duì)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)(Jm+Jn)在幾種博弈情形下的影響

從圖1、2中可看出, 即使不對(duì)合作式博弈下的利潤(rùn)進(jìn)行重新分配，制造商的收益從Nash非合作質(zhì)量管理博弈情形，到弱激勵(lì)Stackelberg博弈情形，再到強(qiáng)激勵(lì)Stackelberg博弈情形，最后到合作質(zhì)量管理博弈情形，仍將是一種帕累托改進(jìn)；然而，類(lèi)似的結(jié)論并不存在于供應(yīng)商身上，圖2反映了從Nash非合作質(zhì)量管理博弈情形，到弱激勵(lì)Stackelberg博弈情形，再到強(qiáng)激勵(lì)Stackelberg博弈情形，供應(yīng)商的收益是遞增的，然而合作質(zhì)量管理博弈情形下供應(yīng)商的收益卻處于Nash非合作質(zhì)量管理博弈情形和弱激勵(lì)Stackelberg博弈情形的收益之間。從圖3中可看出, 對(duì)于制造商和供應(yīng)商所組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)來(lái)說(shuō)，從Nash非合作質(zhì)量管理博弈情形，到弱激勵(lì)Stackelberg博弈情形，再到強(qiáng)激勵(lì)Stackelberg博弈情形，最后到合作質(zhì)量管理博弈情形，將是一種帕累托改進(jìn)。所以，從圖1、2、3中可以看出要想實(shí)現(xiàn)對(duì)制造商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)在四種博弈情形下的帕累托改進(jìn)結(jié)果，必須對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在合作質(zhì)量管理博弈情形的利潤(rùn)增量進(jìn)行合理分配。顯然，以上結(jié)論與理論推導(dǎo)吻合。

6 結(jié)語(yǔ)

[1] Flynn B B， Flynn E J. Synergies between supply chain management and quality management: Emerging implications[J]. International Journal of Production Research, 2005, 43 (16): 3421-3436.

[2] 蒲國(guó)利，蘇秦，劉強(qiáng). 一個(gè)新的學(xué)科方向——供應(yīng)鏈質(zhì)量管理研究綜述[J]. 科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理, 2011, 32 (10): 70-79.

[3] Hsieh C C, Liu Yute. Quality investment and inspection policy in a supplier-manufacturer supply chain[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 202(3): 717- 729.

[4] Xie Gang, Wang Shougang, Lai K K. Quality improvement in competing supply chains[J]. International Journal of Production Economics, 2011, 134(1): 262- 270.

[5] 朱立龍，于濤，夏同水. 兩級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制契約模型分析[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2013, 21 (1) : 71-79.

[6] Zhu Kaijie, Zhang R Q, Tsung F. Pushing quality improvement along supply chains[J]. Management Science, 2007, 53(3): 421- 436.

[7] Xie Gang, Yue Wuyi, Wang Shouyang, et al. Quality investment and price decision in a risk-averse supply chain[J]. European Journal of Operational Research, 2011, 214(2): 403-410.

[8] Reyniers D J, Tapiero C S. The delivery and control of quality in supplier-producer contracts[J]. Management Science, 1995, 41(10): 1581-1589.

[9] Yao Dongqing, Zhang Nanyun. Contract design for supply chain quality management [J]. International Journal of Value Chain Management, 2009, 3(2): 129- 145.

[10] 胡軍，張鎵，芮明杰. 線性需求條件下考慮質(zhì)量控制的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2013, 33 (3) : 601-609.

[11] Zu Xingxing, Kaynak H. An agency theory perspective on supply chain quality management[J]. International Journal of Operations & Production Management. 2012, 32 (4): 423 - 446.

[12] Nerlove M, Arrow K J. Optimal advertising policy under dynamic conditions[J]. Economica, 1962, 29(114):129-142.

[13] 張雄會(huì)，陳俊芳，黃培. R&D過(guò)程中供應(yīng)商縱向知識(shí)溢出決策分析[J]. 工業(yè)工程與管理,2008, 13(4):29-31.

Research on Quality Coordination in Supply Chain Based on Differential Game

HONG Jiang-tao1,2, HUANG Pei2

(1.International Business School, Shanghai University of International Business and Economics,Shanghai 201620, China;2.School ofManagement, Fudan University, Shanghai 200433, China)

With the two-echelon supply chain consisting of a single manufacturer and a single supplier as its research object, the manufacturer and the supplier’s optimal quality management strategy, revenue and the total revenue of the entire supply chain in four different game situations are anylyzed. The results showed that when the income distribution between the manufacturer and the supplier met certain conditions, it was a Pareto improvement for the manufacturer, the supplier and the whole supply chain system from quality management Nash non-cooperative game situation, to weak incentive Stackelberg game situation, to the strong incentive Stackelberg game situation, and finally to the cooperation quality management game situation. Therefore, the cooperation quality management game situation was the ideal situation during the process of supply chain quality management. In order to promote the realization of the situation effectively, Nash bargaining model was applied to analyze the allocation of the remaining profits in the supply chain system between the parties. Finally, based on the simulation data got from the survey on the supply chain of an electric fan manufacturer, a numerical example was given to verify the results of the theoretical derivation.

supply chain; quality control; quality improvement; differential game; encourage

1003-207(2016)02-0100-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.013

2013-04-09；

2013-09-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70672071)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(10YJC630076)

簡(jiǎn)介： 洪江濤(1980-)，男(漢族)，安徽東至人，上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院博士，副教授，研究方向：供應(yīng)鏈管理，E-mail:hongjiangtao2006@126.com.

F224.1

A